第70頁（共70頁）2025年高考物理三輪復(fù)習(xí)之交變電流一．選擇題（共10小題）1．（2025?海南模擬）如圖所示，理想變壓器的原線圈兩端接u＝Umcos100πt（V）的交流電源，理想交流電表V1、V2的讀數(shù)之比為9：2。下列說法正確的是（）A．1s的時間內(nèi)，流過定值電阻R的電流方向改變50次 B．原、副線圈的匝數(shù)比為9：2 C．原、副線圈的電流比為9：2 D．變壓器的輸入功率大于輸出功率2．（2025?紅河州二模）圖甲為交流發(fā)電機的示意圖，磁場可視為水平方向的勻強磁場，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，電阻R＝10Ω，其余電阻均忽略不計。從圖示位置開始計時，電阻R兩端電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．發(fā)電機工作原理是電流的磁效應(yīng) B．t＝0時，電路中電流的大小為1A C．電阻R中的電流方向每秒鐘變化50次 D．線圈中產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝102cos（100πt）V3．（2025?寧波一模）如圖所示，交流發(fā)電機的線圈輸出的交變電壓為u＝202sin100πt（V）。理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2：n3＝3：2：1，副線圈中分別接有燈泡a和燈泡b，燈泡a上標(biāo)有“6V，6W”，燈泡b上標(biāo)有“3V，6W”。圖中電表均為理想電表，變壓器均為理想變壓器，交流發(fā)電機線圈的電阻忽略不計。當(dāng)僅閉合開關(guān)S1時，燈泡a恰能正常發(fā)光。下列說法正確的是（）A．僅閉合開關(guān)S1時，電阻R上消耗的功率為11W B．若僅閉合開關(guān)S2，則燈泡b恰好能正常發(fā)光 C．若S1、S2均斷開，則電壓表的示數(shù)為0 D．若S1、S2均閉合，則原線圈中的電流表示數(shù)為3A4．（2025?大理州二模）交流發(fā)電機的示意圖如甲所示，線圈從甲圖所示的位置以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的波形按余弦函數(shù)變化，如圖乙所示。則（）A．該交變電流的有效值為52B．1s內(nèi)電流的方向變化5次 C．圖甲所示位置時，CD邊受到的安培力方向向上 D．當(dāng)電流瞬時值為5A時，線圈平面與中性面的夾角為45°5．（2025?廣西二模）自行車小型摩擦發(fā)電機結(jié)構(gòu)如圖所示，繞有線圈的二形鐵芯開口處裝有磁鐵，車輪轉(zhuǎn)動時帶動與其接觸的摩擦輪轉(zhuǎn)動，摩擦輪又通過傳動軸帶動磁鐵一起轉(zhuǎn)動，從而使鐵芯中磁通量發(fā)生變化，當(dāng)車輪勻速轉(zhuǎn)動時，發(fā)電機輸出電壓近似為正弦交流電。已知線圈電阻忽略不計，電阻恒定的燈泡與線圈相連，摩擦輪與輪胎間不打滑。當(dāng)自行車勻速騎行速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，下列說法正確的是（）A．產(chǎn)生的交流電周期變?yōu)樵瓉淼?倍 B．燈泡兩端電壓的最大值變?yōu)樵瓉淼?倍 C．燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍 D．通過燈泡電流的有效值變?yōu)樵瓉淼?倍6．（2025?廣州模擬）某發(fā)電機的結(jié)構(gòu)簡化如圖，N、S是永磁鐵的磁極，M是圓柱形鐵芯，磁極與鐵芯之間的縫隙形成沿半徑方向的磁場。鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。若從圖示位置開始計時，取此時線圈中的電動勢為正值，在一個周期內(nèi)感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖像是（）A． B． C． D．7．（2025?長沙模擬）某小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈的匝數(shù)為N，電阻為0.2R，線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與外電路連接，如圖。定值電阻R1、R2的阻值均為R，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，電壓表為理想電表。在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，下列說法正確的是（）A．從圖示位置開始計時，電動勢的瞬時表達(dá)式為e＝NBSωsinωt B．電壓表的示數(shù)為2NBSωC．線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動90°過程中，通過R1的電荷量為4NBSD．發(fā)電機的輸出功率為48．（2025?昌黎縣校級一模）如圖甲，L1、L2、L3為三個完全相同的燈泡，燈泡L1和理想變壓器的原線圈串聯(lián)，燈泡L2、L3并聯(lián)接在副線圈回路中，定值電阻R＝2Ω，交流電流表為理想電表。當(dāng)理想變壓器原線圈電路中接如圖乙所示的交流電源時，三個燈泡都正常發(fā)光，電流表示數(shù)為3A。下列說法正確的是（）A．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2＝3：1 B．電阻R兩端電壓的有效值為32C．燈泡的額定電壓為8V D．電源輸出的功率為18W9．（2025?江西模擬）如圖甲為某款按壓式發(fā)電的手電筒，當(dāng)以一定的頻率按壓時，內(nèi)置發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動，穿過每匝線圈的磁通量按照正弦規(guī)律變化（如圖乙所示）。已知線圈的匝數(shù)為200匝，下列說法正確的是（）A．交流電的頻率為0.2Hz B．若電路總電阻為5Ω，則發(fā)電機的功率約為4W C．發(fā)電機的電動勢的有效值為π2VD．t＝0.2s時，發(fā)電機線圈中的電流為零10．（2025?湛江模擬）圖甲是目前世界上在建規(guī)模最大、技術(shù)難度最高的水電工程——白鶴灘水電站，是我國實施“西電東送”的大國重器，其發(fā)電量位居全世界第二，僅次于三峽水電站。白鶴灘水電站遠(yuǎn)距離輸電電路示意圖如圖乙所示。如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機輸出電壓恒定，r表示輸電線總電阻，下列說法正確的是（）A．若n1n2=n4nB．若用戶開啟的用電器減少，則升壓變壓器輸出的電壓U2減小 C．若用戶開啟的用電器減少，則降壓變壓器輸入的電壓U3減小 D．若用戶開啟的用電器減少，則輸電線消耗的功率減小二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?全國一模）如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出電壓為12V、24V、36V，匝數(shù)為n1的原線圈輸入電壓瞬時值表達(dá)式為u＝Umsin（100πt）。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（）A．n1＝2200，UmB．BC間線圈匝數(shù)為120匝，通過R的電流為1.4A C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為24V，頻率為100Hz D．若將R接在AC兩端，通過R的電流為3.0A，周期為0.02s（多選）12．（2025?日照一模）某風(fēng)力發(fā)電機的原理如圖所示，發(fā)電機的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動下繞線圈對稱軸轉(zhuǎn)動，磁體間的磁場為勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為0.2T，線圈的匝數(shù)為100、面積為0.5m2，不計線圈的電阻，磁體轉(zhuǎn)動的角速度為452rad/s。發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：8，輸電線總電阻為8Ω，輸電線上損失的功率為5kWA．當(dāng)磁場與線圈平行時，感應(yīng)電動勢為零 B．發(fā)電機輸出電壓的有效值為450V C．輸電線上的電流為25V、2A D．降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為170：11（多選）13．（2025?蕪湖一模）計算機技術(shù)使得數(shù)字信號可以更為方便的處理、存儲與傳輸。利用數(shù)字觸發(fā)器可以將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。如圖甲中的正弦式交變電流通過圖乙數(shù)字觸發(fā)器后輸出圖丙的數(shù)字信號，該數(shù)字觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換規(guī)則是：當(dāng)交變電流的電壓數(shù)值小于0.5V時輸出為0V，當(dāng)交變電流的電壓數(shù)值不小于0.5V時輸出0.6V。關(guān)于圖丙下列說法正確的是（）A．t1與t2間的時間間隔為160B．該輸出電壓的頻率等于40Hz C．該輸出電壓有效值為0.6V D．該輸出電壓接在R＝12Ω的電阻兩端，在1小時內(nèi)產(chǎn)生的電熱為72J（多選）14．（2025?瓊海校級模擬）西藏那曲市色尼區(qū)歐瑪亭嘎風(fēng)電廠是當(dāng)前世界超高海拔地區(qū)單機容量最大、裝機規(guī)模最大的風(fēng)電項目。如圖是發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的原理圖。已知發(fā)電機轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，輸電線上的總電阻R0＝60Ω，輸電線上消耗的功率為3840W，升壓變壓器的匝數(shù)比為1：40，降壓變壓器的匝數(shù)比為50：1，用戶端獲得220V的電壓。不計其余電阻，下列說法正確的是（）A．輸電線上的電流為8A B．發(fā)電機輸出電壓的最大值為287V C．用戶獲得的功率為88kW D．若轉(zhuǎn)子角速度ω增加一倍，則R0消耗的功率為7680W（多選）15．（2025?禪城區(qū)模擬）有一個電熱水壺，工作時的電阻為50Ω，接在電壓隨時間做如圖所示變化的交流電源上。則下列說法中正確的是（）A．該交流電源的頻率為100Hz B．通過電熱水壺的最大電流約為6.2A C．該電熱水壺的工作功率約為480W D．該電熱水壺每小時約耗1度電三．解答題（共5小題）16．（2025?海門區(qū)校級模擬）如圖甲所示為交流發(fā)電機示意圖，用導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，已知外電路電阻R＝5Ω，圖示線圈匝數(shù)n＝50匝（其電阻可忽略不計），穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，求：（1）發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的瞬時值表達(dá)式；（2）電流表的讀數(shù)。17．遠(yuǎn)距離輸電示意圖如圖所示，其中變壓器為理想變壓器，水電站發(fā)電機的輸出功率為440kW，發(fā)電機的電壓為220V。通過升壓變壓器升高電壓至11kV后向遠(yuǎn)處輸電，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V，使用戶得到的功率為432kW。求：（1）輸電線的總電阻r；（2）降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比。18．（2025?天寧區(qū)校級模擬）某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖所示，在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為49π，磁場均沿半徑方向，匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場，在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直，線圈的總電阻為r，外接電阻為R（1）線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；（2）外接電阻上電流的有效值I。19．（2023秋?利通區(qū)校級期末）如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠(yuǎn)的用戶供電，為了減少電能損失，使用2kV高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力，求：（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2；（2）輸電線的總電阻R；（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3：n4。20．（2023秋?利通區(qū)校級期末）發(fā)電機轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n＝100，邊長L＝20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強度B＝0.5T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω＝100π（rad/s）的角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時。線圈的電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝99Ω。（π＝3.14）試求：（1）寫出交變電流瞬時值表達(dá)式；（2）外電阻上消耗的功率；（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過90°過程中，通過外電阻的電荷量是多少？

2025年高考物理三輪復(fù)習(xí)之交變電流參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BDBADACCBD二．多選題（共5小題）題號1112131415答案ADBDBDACBD一．選擇題（共10小題）1．（2025?海南模擬）如圖所示，理想變壓器的原線圈兩端接u＝Umcos100πt（V）的交流電源，理想交流電表V1、V2的讀數(shù)之比為9：2。下列說法正確的是（）A．1s的時間內(nèi)，流過定值電阻R的電流方向改變50次 B．原、副線圈的匝數(shù)比為9：2 C．原、副線圈的電流比為9：2 D．變壓器的輸入功率大于輸出功率【考點】變壓器的構(gòu)造與原理；理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系；理想變壓器兩端的功率關(guān)系；理想變壓器兩端的頻率關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】B【分析】求解頻率，可得1s的時間內(nèi)流過定值電阻R的電流方向改變100次，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，結(jié)合變壓器的變壓規(guī)律和變流規(guī)律求解?！窘獯稹拷猓篈．由u＝Umcos100πt（V）可知ω＝2πf＝100πrad/s，所以f＝50Hz，1s的時間內(nèi)，由于原副線圈中交變電流的頻率相同，流過定值電阻R的電流方向改變100次，故A錯誤；B．理想交流電表V1、V2的讀數(shù)之比為9：2，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為n1n2C．由于是理想變壓器，所以U1I1＝U2I2，可知原、副線圈的電流比為I1I2D．理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，故D錯誤。故選：B。【點評】熟練掌握變壓器的變壓規(guī)律和變流規(guī)律，知道變壓器的輸入功率等于輸出功率。2．（2025?紅河州二模）圖甲為交流發(fā)電機的示意圖，磁場可視為水平方向的勻強磁場，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，電阻R＝10Ω，其余電阻均忽略不計。從圖示位置開始計時，電阻R兩端電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．發(fā)電機工作原理是電流的磁效應(yīng) B．t＝0時，電路中電流的大小為1A C．電阻R中的電流方向每秒鐘變化50次 D．線圈中產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝102cos（100πt）V【考點】正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)；交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；圖析法；交流電專題；推理論證能力．【答案】D【分析】由u﹣t圖，可知交流電的瞬時值表達(dá)式；由發(fā)電機產(chǎn)生感應(yīng)電流的原理，可知其與電流的磁效應(yīng)的區(qū)別；由圖可知t＝0時，電路中的感應(yīng)電動勢大小，結(jié)合歐姆定律，即可計算電流大??；由u﹣t圖，可知感應(yīng)電動勢的周期，及每個周期內(nèi)電流方向變化次數(shù)，即可計算每秒鐘電流方向變化次數(shù)?！窘獯稹拷猓篋、由u﹣t圖，可知交流電的峰值為：Um=102V，周期為：T＝2×10﹣2s，可知：ω=A、由發(fā)電機產(chǎn)生感應(yīng)電流的原理是法拉第電磁感應(yīng)定律，即電磁感應(yīng)，并非電流的磁效應(yīng)，故A錯誤；B、由圖可知t＝0時，電路中的感應(yīng)電動勢大小為：Um=102V，結(jié)合歐姆定律，即可得電流大小為：I=UC、由u﹣t圖，可知感應(yīng)電動勢的周期：T＝2×10﹣2s，每個周期內(nèi)電流方向變化次數(shù)為2，每秒鐘電流方向變化次數(shù)滿足：1sT×2=故選：D?！军c評】本題考查交流電的相關(guān)計算，關(guān)鍵是根據(jù)u﹣t圖，分析感應(yīng)電動勢的瞬時值、峰值、周期。3．（2025?寧波一模）如圖所示，交流發(fā)電機的線圈輸出的交變電壓為u＝202sin100πt（V）。理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2：n3＝3：2：1，副線圈中分別接有燈泡a和燈泡b，燈泡a上標(biāo)有“6V，6W”，燈泡b上標(biāo)有“3V，6W”。圖中電表均為理想電表，變壓器均為理想變壓器，交流發(fā)電機線圈的電阻忽略不計。當(dāng)僅閉合開關(guān)S1時，燈泡a恰能正常發(fā)光。下列說法正確的是（）A．僅閉合開關(guān)S1時，電阻R上消耗的功率為11W B．若僅閉合開關(guān)S2，則燈泡b恰好能正常發(fā)光 C．若S1、S2均斷開，則電壓表的示數(shù)為0 D．若S1、S2均閉合，則原線圈中的電流表示數(shù)為3A【考點】變壓器的動態(tài)分析——原線圈有負(fù)載；多個副線圈共存的變壓器問題．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】B【分析】確定交流電輸入電壓有效值與兩燈泡正常工作時的電阻。僅閉合開關(guān)S1時，燈泡a正常發(fā)光，根據(jù)理想變壓器的電流比。電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，得到原線圈的電壓與電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律與電功率計算公式得到定值電阻R的電阻與功率；若僅閉合開關(guān)S2，將變壓器與燈泡b整體視為一個等效電阻，同理分析判斷燈泡b的電壓是否等于額定電壓；若S1、S2均斷開，副線圈回路沒有電流，但副線圈兩端仍有電壓；假設(shè)S1、S2均閉合時原線圈的電流為3A，判斷電阻R分到的電壓是否合理?！窘獯稹拷猓篈、交流電輸入電壓有效值為：U=20根據(jù)燈泡a上標(biāo)有“6V，6W”，燈泡b上標(biāo)有“3V，6W”，結(jié)合燈泡的額定功率Pe=可得正常工作時燈泡a的電阻為：Ra＝6Ω，燈泡b的電阻為：Rb＝1.5Ω僅閉合開關(guān)S1時，燈泡a正常發(fā)光，可知副線圈電壓U2＝6V，電流I根據(jù)：U1U可得原線圈電壓為：U1＝9V，電流為：I可知電阻R分到的電壓為：UR＝U﹣U1＝20V﹣9V＝11V其阻值為：R此時電阻R上消耗的功率為：PR=UB、若僅閉合開關(guān)S2，將變壓器與燈泡b整體視為一個等效電阻R則原線圈的電流為：I根據(jù)：I1'I3=此時可得副線圈電壓為：U3＝I3Rb＝2×1.5V＝3V，正好等于燈泡b的額定電壓，燈泡b恰好能正常發(fā)光，故B正確；C、若S1、S2均斷開，副線圈回路沒有連通，回路中沒有電流，但副線圈兩端仍有電壓，故C錯誤；D、假設(shè)S1、S2均閉合時原線圈的電流為3A，則電阻R分到的電壓為3×16.5V＝49.5V＞U＝20V，這是不可能的，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題考查了理想變壓器的動態(tài)分析問題。掌握當(dāng)原線圈串聯(lián)電阻時應(yīng)用等效電阻的方法處理問題的方法。4．（2025?大理州二模）交流發(fā)電機的示意圖如甲所示，線圈從甲圖所示的位置以O(shè)O′為軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的波形按余弦函數(shù)變化，如圖乙所示。則（）A．該交變電流的有效值為52B．1s內(nèi)電流的方向變化5次 C．圖甲所示位置時，CD邊受到的安培力方向向上 D．當(dāng)電流瞬時值為5A時，線圈平面與中性面的夾角為45°【考點】正弦式交變電流的有效值；左手定則判斷安培力的方向；交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)周期和頻率的關(guān)系分析；在一個周期內(nèi)電流的方向改變2次；根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系分析；根據(jù)中性面的特點分析?！窘獯稹拷猓篈、交變電流的波形按余弦函數(shù)變化，由乙圖可知，電流的峰值為10A，則有效值為I=102B、由乙圖可知，交變電流的周期為0.2s，一個周期內(nèi)，電流的方向發(fā)生2次變化，所以在1s內(nèi)，電流的方向發(fā)生10次變化，故B錯誤；C、圖甲所示位置時，CD邊向上運動，受到的安培力阻礙其運動，則CD邊受到的安培力方向向下，故C錯誤；D、電流的表達(dá)式為i當(dāng)電流瞬時值為5A時，有cosθ解得θ則線圈平面與中性面夾角為30°，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查了周期和頻率的關(guān)系，交流電最大值和有效值的關(guān)系，在一個周期內(nèi)電流的方向改變2次，以及中性面的特點，基礎(chǔ)題。5．（2025?廣西二模）自行車小型摩擦發(fā)電機結(jié)構(gòu)如圖所示，繞有線圈的二形鐵芯開口處裝有磁鐵，車輪轉(zhuǎn)動時帶動與其接觸的摩擦輪轉(zhuǎn)動，摩擦輪又通過傳動軸帶動磁鐵一起轉(zhuǎn)動，從而使鐵芯中磁通量發(fā)生變化，當(dāng)車輪勻速轉(zhuǎn)動時，發(fā)電機輸出電壓近似為正弦交流電。已知線圈電阻忽略不計，電阻恒定的燈泡與線圈相連，摩擦輪與輪胎間不打滑。當(dāng)自行車勻速騎行速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，下列說法正確的是（）A．產(chǎn)生的交流電周期變?yōu)樵瓉淼?倍 B．燈泡兩端電壓的最大值變?yōu)樵瓉淼?倍 C．燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍 D．通過燈泡電流的有效值變?yōu)樵瓉淼?倍【考點】用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；計算線圈轉(zhuǎn)動過程中的電荷量；交變電流峰值的計算和影響因素；正弦式交變電流的有效值．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】D【分析】由圖可知，當(dāng)車速變?yōu)?倍時，摩擦輪的轉(zhuǎn)速變化、磁體磁通量的變化情況；結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，可知感應(yīng)電動勢的峰值、有效值、周期的變化情況；由電功率的表達(dá)式，結(jié)合閉合電路歐姆定律，可知燈泡功率的變化情況。【解答】解：A．自行車的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，角速度也變?yōu)樵瓉淼?倍，由周期T=2πω，可知周期變?yōu)樵瓉淼腂D．摩擦輪和車輪半徑比例保持不變，當(dāng)車速變?yōu)樵瓉淼?倍時，摩擦輪轉(zhuǎn)動的角速度也變?yōu)樵瓉淼?倍，由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的峰值：Em＝NBSω，有效值為：E=Em2，可知感應(yīng)電動勢的最大值Em有效值根據(jù)閉合電路歐姆定律，可知通過燈泡的電流及燈泡兩端的電壓也變?yōu)樵瓉淼?倍，故B錯誤，D正確；C．由功率P=U2R，可知燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼墓蔬x：D?！军c評】本題考查交流電的相關(guān)計算，關(guān)鍵是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得到峰值、有效值、周期的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式分析其變化情況。6．（2025?廣州模擬）某發(fā)電機的結(jié)構(gòu)簡化如圖，N、S是永磁鐵的磁極，M是圓柱形鐵芯，磁極與鐵芯之間的縫隙形成沿半徑方向的磁場。鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。若從圖示位置開始計時，取此時線圈中的電動勢為正值，在一個周期內(nèi)感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖像是（）A． B． C． D．【考點】計算特定位置處交變電流的瞬時值；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定性思想；圖析法；交流電專題；理解能力．【答案】A【分析】由圖可知線圈的速度與磁感線的方向的關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律的推導(dǎo)式，即可知感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓篊D、由圖可知線圈的速度與磁感線的方向始終互相垂直，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律的推導(dǎo)式：e＝BLv，可知感應(yīng)電動勢瞬時值與線圈切割磁感線的速度大小方向有關(guān)；由題意可知線圈勻速轉(zhuǎn)動，即速度大小不變，故CD錯誤；AB、結(jié)合圖形可知，左側(cè)的線圈在左右兩側(cè)切割磁感線的方向不同，故感應(yīng)電動勢的方向在此時起轉(zhuǎn)動90°的時間后會有變化，之后再轉(zhuǎn)動180°有變化，再繼續(xù)轉(zhuǎn)180°有變化，故從圖示時刻起，第一次發(fā)生變化的時間t1，與第二次發(fā)生變化的時間t2，滿足t1=12t故選：A。【點評】本題考查交流電的瞬時值表達(dá)式，關(guān)鍵是由圖分析線圈速度方向與磁感線方向的關(guān)系。7．（2025?長沙模擬）某小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈的匝數(shù)為N，電阻為0.2R，線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與外電路連接，如圖。定值電阻R1、R2的阻值均為R，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，電壓表為理想電表。在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，下列說法正確的是（）A．從圖示位置開始計時，電動勢的瞬時表達(dá)式為e＝NBSωsinωt B．電壓表的示數(shù)為2NBSωC．線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)動90°過程中，通過R1的電荷量為4NBSD．發(fā)電機的輸出功率為4【考點】變壓器的構(gòu)造與原理；交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像；正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由圖示位置，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，可知感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式；由原副線圈的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系，可計算電壓表示數(shù)；由發(fā)電機的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)線圈的電流，即可計算發(fā)電機的輸出功率；由原副線圈的電壓、電流關(guān)系，即可計算原線圈的等效電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、并聯(lián)電路電壓電流關(guān)系，即可計算通過R1的電荷量?！窘獯稹拷猓篈、由圖示位置，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，可知感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為：e＝NBSωcosωt（V），故A錯誤；B、由A選項分析可知，感應(yīng)電動勢的有效值為：E=由原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系：U1U2可計算電壓表示數(shù)為：U2=2D、由發(fā)電機的感應(yīng)電動勢有效值：E=2NBSω2，感應(yīng)線圈的電流：I=I1+UC、由原副線圈的電壓、電流關(guān)系，即可知原線圈的等效電阻滿足：R等根據(jù)閉合電路歐姆定律：E=(I1+U并聯(lián)電路電壓電流關(guān)系：I=I1+IR1，IR1I1=R故選：C?！军c評】本題考查交流電的相關(guān)計算，難點是計算通過R1的電荷量，需要用等效電阻的思路，求解原線圈的等效電阻。8．（2025?昌黎縣校級一模）如圖甲，L1、L2、L3為三個完全相同的燈泡，燈泡L1和理想變壓器的原線圈串聯(lián)，燈泡L2、L3并聯(lián)接在副線圈回路中，定值電阻R＝2Ω，交流電流表為理想電表。當(dāng)理想變壓器原線圈電路中接如圖乙所示的交流電源時，三個燈泡都正常發(fā)光，電流表示數(shù)為3A。下列說法正確的是（）A．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2＝3：1 B．電阻R兩端電壓的有效值為32C．燈泡的額定電壓為8V D．電源輸出的功率為18W【考點】理想變壓器兩端的功率關(guān)系；正弦式交變電流的有效值；變壓器的構(gòu)造與原理．【專題】定量思想；圖析法；交流電專題；推理論證能力．【答案】C【分析】由三個燈泡均正常工作，結(jié)合電流表示數(shù)，可知原副線圈的電流值及電流比，根據(jù)原副線圈電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，可計算原副線圈匝數(shù)比；由電阻R的阻值及通過R的電流有效值，可計算R兩端的電壓有效值；由原副線圈匝數(shù)比，結(jié)合燈泡電壓特點、電源輸入電壓有效值，即可計算燈泡的額定電壓；由電源輸入電壓的有效值，結(jié)合原線圈電流，即可計算電源的輸出功率?！窘獯稹拷猓篈、由三個燈泡均正常工作，結(jié)合電流表示數(shù)3A，可知原副線圈的電流值分別為：3A2=1.5電流比為：I1：I2＝1.5A：3A＝1：2，根據(jù)原副線圈電流比與匝數(shù)比的關(guān)系：I2：I1＝n1：n2，可得原副線圈匝數(shù)比為2：1，故A錯誤；B、由電阻R的阻值2Ω，通過R的電流有效值為3A，可得R兩端的電壓有效值為：UR＝I2R，解得：UR＝6V，故B錯誤；C、電源輸入電壓有效值U=Um2=362V2=36D、由電源輸入電壓的有效值U，結(jié)合原線圈電流I1，即可得電源的輸出功率為：P＝UI1，解得P＝54W，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查含負(fù)載的電壓計算，注意電源輸出電壓，與變壓器原線圈電壓不同。9．（2025?江西模擬）如圖甲為某款按壓式發(fā)電的手電筒，當(dāng)以一定的頻率按壓時，內(nèi)置發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動，穿過每匝線圈的磁通量按照正弦規(guī)律變化（如圖乙所示）。已知線圈的匝數(shù)為200匝，下列說法正確的是（）A．交流電的頻率為0.2Hz B．若電路總電阻為5Ω，則發(fā)電機的功率約為4W C．發(fā)電機的電動勢的有效值為π2VD．t＝0.2s時，發(fā)電機線圈中的電流為零【考點】用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；歸納法；交流電專題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)周期計算頻率；根據(jù)電動勢的最大值計算出電動勢的有效值，根據(jù)功率公式計算；根據(jù)磁通量的變化率分析?！窘獯稹拷猓篈、由圖乙可知，交流電的周期T＝0.2s，頻率為f=1T=BC、發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πT=2π0.2rad/s=10πradD、t＝0.2s時，線圈中的磁通量最小為零，此時磁通量的變化率最大，所以電動勢和電流最大，故D錯誤。故選：B?！军c評】掌握線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值計算公式是解題的關(guān)鍵。10．（2025?湛江模擬）圖甲是目前世界上在建規(guī)模最大、技術(shù)難度最高的水電工程——白鶴灘水電站，是我國實施“西電東送”的大國重器，其發(fā)電量位居全世界第二，僅次于三峽水電站。白鶴灘水電站遠(yuǎn)距離輸電電路示意圖如圖乙所示。如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機輸出電壓恒定，r表示輸電線總電阻，下列說法正確的是（）A．若n1n2=n4nB．若用戶開啟的用電器減少，則升壓變壓器輸出的電壓U2減小 C．若用戶開啟的用電器減少，則降壓變壓器輸入的電壓U3減小 D．若用戶開啟的用電器減少，則輸電線消耗的功率減小【考點】遠(yuǎn)距離輸電的相關(guān)計算．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；方程法；交流電專題；推理論證能力．【答案】D【分析】由變壓器的變壓原理結(jié)合題意排氣U4和U1的關(guān)系；由升壓變壓器的特點，升壓變壓器的輸出電壓與用戶開啟的用電器的數(shù)量無關(guān)；由輸電線路的功率關(guān)系，電壓關(guān)系可以判斷用戶開啟的用電器減小時降壓變壓器輸入的電壓和輸電線消耗的功率的變化情況?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)變壓器原理可得：n1n2=U1U2，U3U4=n3n4，又，n1B、當(dāng)輸入電壓恒定，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比恒定，則升壓變壓器輸出的電壓U2不變，故B錯誤；CD、當(dāng)用戶開啟的用電器減少，總電阻增大，降壓變壓器的輸出電流減小，則輸電線上的電流減小，可知輸電線上消耗的功率減小，損失電壓ΔU減小，U2不變，由U3＝U2﹣ΔU可知U3增大，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題主要是考查遠(yuǎn)距離高壓輸電問題，關(guān)鍵是弄清楚電路的連接情況，根據(jù)功率的變化結(jié)合輸電電路進行分析。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?全國一模）如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出電壓為12V、24V、36V，匝數(shù)為n1的原線圈輸入電壓瞬時值表達(dá)式為u＝Umsin（100πt）。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（）A．n1＝2200，UmB．BC間線圈匝數(shù)為120匝，通過R的電流為1.4A C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為24V，頻率為100Hz D．若將R接在AC兩端，通過R的電流為3.0A，周期為0.02s【考點】理想變壓器兩端的頻率關(guān)系；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像；理想變壓器兩端的電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】變壓器中原、副線圈兩端電壓之比等于匝數(shù)之比，電流之比等于匝數(shù)的反比，根據(jù)電壓表的示數(shù)與輸入電壓的關(guān)系判斷原線圈的匝數(shù)，再根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值的關(guān)系求出該交變電壓的峰值；根據(jù)功率和電阻的關(guān)系求出BC段電壓的大小，再根據(jù)原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系求出BC段的匝數(shù)，由歐姆定律求出通過R的電流；根據(jù)原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系可以推斷BC、AC、AB段的電壓，因為變壓器不改變交變電流的頻率，所以求出原線圈兩端電壓的頻率即可；根據(jù)歐姆定律計算電流大小，再根據(jù)頻率與周期的關(guān)系，計算周期?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律有U解得n1＝2200根據(jù)最大值與有效值的關(guān)系可得U解得U故A正確；B．由功率與電壓關(guān)系P=U2R，可知根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律有U聯(lián)立以上，解得BC間線圈匝數(shù)nBC＝120根據(jù)歐姆定律可得，通過R的電流為I故B錯誤；C．變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比，原線圈輸入電壓220V，可輸出電壓有12V、24V、36V，題圖可知匝數(shù)關(guān)系為nAC＞nAB＞nBC，故AB兩端應(yīng)為24V。題意知交變電流ω解得頻率、周期分別為f＝50Hz、T＝0.02s故C錯誤；D．以上分析可知AC兩端定壓是36V，則通過R的電流為I以上可知交變電流周期為0.02s，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查變壓器，解題關(guān)鍵掌握變壓器電壓規(guī)律和電流的規(guī)律，注意電功率的計算公式。（多選）12．（2025?日照一模）某風(fēng)力發(fā)電機的原理如圖所示，發(fā)電機的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動下繞線圈對稱軸轉(zhuǎn)動，磁體間的磁場為勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為0.2T，線圈的匝數(shù)為100、面積為0.5m2，不計線圈的電阻，磁體轉(zhuǎn)動的角速度為452rad/s。發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：8，輸電線總電阻為8Ω，輸電線上損失的功率為A．當(dāng)磁場與線圈平行時，感應(yīng)電動勢為零 B．發(fā)電機輸出電壓的有效值為450V C．輸電線上的電流為25V、2A D．降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為170：11【考點】遠(yuǎn)距離輸電的相關(guān)計算；交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理；變壓器的構(gòu)造與原理．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；方程法；交流電專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】當(dāng)線圈處于平行面時感應(yīng)電動勢最大；正弦交流電的最大值和有效值的關(guān)系為Um=2U【解答】解：A、當(dāng)磁場與線圈平行時，線圈切割磁感線最快，此時感應(yīng)電動勢最大，故A錯誤；B、發(fā)電機輸出電壓的最大值為：E發(fā)電機輸出電壓的有效值為：U=EmC、輸電線上損失的功率為ΔP=I線2RD、根據(jù)理想變壓器的變壓關(guān)系可得：U1U輸電線上損失的電壓為：ΔU＝I線R＝25×8V＝200V則降壓變壓器的輸入電壓為：U3＝U2﹣ΔU＝3600V﹣200V＝3400V根據(jù)U3U4=n故選：BD。【點評】本題是對遠(yuǎn)距離輸電機交流電規(guī)律的考查，解決本題時，要掌握變壓器的基本規(guī)律，知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式Em＝NBSω，以及知道峰值與有效值的關(guān)系。（多選）13．（2025?蕪湖一模）計算機技術(shù)使得數(shù)字信號可以更為方便的處理、存儲與傳輸。利用數(shù)字觸發(fā)器可以將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。如圖甲中的正弦式交變電流通過圖乙數(shù)字觸發(fā)器后輸出圖丙的數(shù)字信號，該數(shù)字觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換規(guī)則是：當(dāng)交變電流的電壓數(shù)值小于0.5V時輸出為0V，當(dāng)交變電流的電壓數(shù)值不小于0.5V時輸出0.6V。關(guān)于圖丙下列說法正確的是（）A．t1與t2間的時間間隔為160B．該輸出電壓的頻率等于40Hz C．該輸出電壓有效值為0.6V D．該輸出電壓接在R＝12Ω的電阻兩端，在1小時內(nèi)產(chǎn)生的電熱為72J【考點】正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)；電功和電功率的計算；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】解：根據(jù)圖甲所示圖像求出交流電壓為0.5V的時刻，然后求出圖丙中t2到t1的時間，求出數(shù)字觸發(fā)器輸出電壓的頻率，根據(jù)有效值的定義式求出圖丙所示電壓的有效值，然后根據(jù)焦耳定律求出電阻在一個周期內(nèi)的發(fā)熱量?！窘獯稹拷猓篈．交變電流的瞬時值表達(dá)式為u＝Umsinωt＝1.0sin40πt其中T＝0.05sω=當(dāng)交變電流的電壓數(shù)值小于0.5V時輸出為0V，當(dāng)交變電流的電壓數(shù)值不小于0.5V時輸出0.6V，則有ωtωt則Δt=A錯誤；B．在一個交變周期內(nèi)，兩次超過0.5V，圖丙電壓的頻率等于f=2B正確；C．圖丙中一個周期T′時間內(nèi)，有13T'輸出電壓為0，有23TU2解得U=C錯誤；D．根據(jù)焦耳定律可得Q=D正確。故選：BD?！军c評】分析清楚圖示圖像是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用電壓有效值的定義式求出電壓的有效值，應(yīng)用焦耳定律即可解題。（多選）14．（2025?瓊海校級模擬）西藏那曲市色尼區(qū)歐瑪亭嘎風(fēng)電廠是當(dāng)前世界超高海拔地區(qū)單機容量最大、裝機規(guī)模最大的風(fēng)電項目。如圖是發(fā)電廠輸電網(wǎng)絡(luò)供電的原理圖。已知發(fā)電機轉(zhuǎn)子以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，輸電線上的總電阻R0＝60Ω，輸電線上消耗的功率為3840W，升壓變壓器的匝數(shù)比為1：40，降壓變壓器的匝數(shù)比為50：1，用戶端獲得220V的電壓。不計其余電阻，下列說法正確的是（）A．輸電線上的電流為8A B．發(fā)電機輸出電壓的最大值為287V C．用戶獲得的功率為88kW D．若轉(zhuǎn)子角速度ω增加一倍，則R0消耗的功率為7680W【考點】遠(yuǎn)距離輸電的相關(guān)計算；電功和電功率的計算；變壓器的構(gòu)造與原理．【專題】應(yīng)用題；學(xué)科綜合題；定量思想；推理法；方程法；交流電專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)ΔP=I線2R0可求輸電線上消耗的功率；根據(jù)變壓器的變壓關(guān)系結(jié)合ΔU＝I線R0【解答】解：A、根據(jù)輸電線上消耗的功率ΔP=I線2RB、輸電線上損失的電壓為：ΔU＝I線R0＝8×60V＝480V，根據(jù)電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系可知n3n4=U3U4，可得降壓變壓器的輸入電壓U3=n3n4U4=501×220V=11000V，升壓變壓器的輸出電壓為：UC、根據(jù)變壓器的變流關(guān)系可得：I線I4=n4n3，代入數(shù)據(jù)解得：I4＝400A，所以用戶得到的功率為：P4＝I4U4＝D、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢有效值為：E=22NBSω，轉(zhuǎn)子角速度ω增加一倍，變壓器、負(fù)載不變，則E變?yōu)樵瓉淼?倍，故通過R0的電流變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)P＝I2R0可知R0上消耗的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，大小為故選：AC?！军c評】此題考查了正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律和變壓器的工作原理，解題的關(guān)鍵是明確變壓器的變流比和變壓比，并靈活運用。（多選）15．（2025?禪城區(qū)模擬）有一個電熱水壺，工作時的電阻為50Ω，接在電壓隨時間做如圖所示變化的交流電源上。則下列說法中正確的是（）A．該交流電源的頻率為100Hz B．通過電熱水壺的最大電流約為6.2A C．該電熱水壺的工作功率約為480W D．該電熱水壺每小時約耗1度電【考點】用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；交變電流的u﹣t圖像和i﹣t圖像．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】由電壓隨時間變化的情況，可知電動勢瞬時值的表達(dá)式，結(jié)合正弦交流電的特點，可知電動勢的峰值、有效值、電動勢周期；由周期可計算電源頻率；由電動勢峰值，結(jié)合歐姆定律，即可計算電流峰值；由電動勢的有效值、電水壺電阻，可計算電水壺的電功率；由電水壺電功率，可計算每小時的耗電量?！窘獯稹拷猓篈、由電壓隨時間變化的情況，可知電動勢瞬時值的表達(dá)式：u=311sin(2π2×0.01st)（V），化簡得：u結(jié)合正弦交流電的特點，可知電動勢的峰值為：Um＝311V，有效值為：U=Um2，電動勢周期為：T＝2×由周期可計算電源頻率：f=1T，解得：f＝50HzB、由電動勢峰值，結(jié)合歐姆定律，即可得電流峰值為：Im=UmR，解得：Im＝6.22AC、由電動勢的有效值：U≈220V，電水壺電阻R＝50Ω，可得電水壺的電功率為：P=U2R，解得：P＝D、由電水壺電功率P＝968W，可計算每小時的耗電量為：W＝Pt，解得：W＝0.968kW?h≈1kW?h，故D正確。故選：BD。【點評】本題考查交流電的相關(guān)計算，關(guān)鍵是理解交流電的峰值、有效值、瞬時值的區(qū)別。三．解答題（共5小題）16．（2025?海門區(qū)校級模擬）如圖甲所示為交流發(fā)電機示意圖，用導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接，已知外電路電阻R＝5Ω，圖示線圈匝數(shù)n＝50匝（其電阻可忽略不計），穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，求：（1）發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的瞬時值表達(dá)式；（2）電流表的讀數(shù)?！究键c】交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理；計算從不同位置開始計時交變電流的表達(dá)式；交流電表的讀數(shù)．【專題】定量思想；方程法；交流電專題；理解能力．【答案】（1）發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的瞬時值表達(dá)式e＝10πcosπt（V）；（2）電流表的讀數(shù)2πA【分析】（1）根據(jù)交變電流的產(chǎn)生原理和瞬時值表達(dá)式的推導(dǎo)解決問題；（2）電流表示數(shù)是有效值。【解答】解：（1）由圖可知Φm＝BS代入數(shù)據(jù)解得Φm＝0.2Wb根據(jù)公式ω代入數(shù)據(jù)解得ω＝πrad/s發(fā)電機輸出電壓瞬時表達(dá)式為e＝NΦmωcosωt代入數(shù)據(jù)解得e＝10πcosπt（V）（2）電流表示數(shù)為電流的有效值，則I=Im所以I=答：（1）發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的瞬時值表達(dá)式e＝10πcosπt（V）；（2）電流表的讀數(shù)2πA【點評】本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律的應(yīng)用和有效值的求解，注意有效值是交流電的重要參數(shù)，對于正弦式交流電，根據(jù)有效值與峰值關(guān)系即可求解。17．遠(yuǎn)距離輸電示意圖如圖所示，其中變壓器為理想變壓器，水電站發(fā)電機的輸出功率為440kW，發(fā)電機的電壓為220V。通過升壓變壓器升高電壓至11kV后向遠(yuǎn)處輸電，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V，使用戶得到的功率為432kW。求：（1）輸電線的總電阻r；（2）降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比?！究键c】遠(yuǎn)距離輸電的相關(guān)計算．【專題】定量思想；方程法；交流電專題；理解能力．【答案】答：（1）輸電線的總電阻5Ω；（2）降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比54011【分析】（1）根據(jù)輸電線上損失的功率求解電阻；（2）由變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，功率公式等進行解答即可?！窘獯稹拷猓海?）輸電線上的電流I2輸電線上損失的功率ΔP＝P總﹣P用戶＝（440﹣432）kW＝8kW又ΔP=解得r＝5Ω（2）降壓變壓器的輸入電壓U3＝U2﹣I2r代入數(shù)據(jù)解得U3＝10800V降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n3答：（1）輸電線的總電阻5Ω；（2）降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比54011【點評】關(guān)鍵要明確變壓器的原理及電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系，并能靈活應(yīng)用功率公式。18．（2025?天寧區(qū)校級模擬）某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖所示，在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為49π，磁場均沿半徑方向，匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場，在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直，線圈的總電阻為r，外接電阻為R（1）線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；（2）外接電阻上電流的有效值I?！究键c】有效值的定義和一般交變電流的有效值；安培力的計算公式及簡單應(yīng)用；交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】（1）線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F為4N（2）外接電阻上電流的有效值I為4NB【分析】（1）確定bc、ad邊的運動線速度大小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力計算公式求解線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小；（2）確定線圈轉(zhuǎn)動一個周期內(nèi)，有感應(yīng)電流的時間，根據(jù)有效值的定義求解外接電阻上電流的有效值I。【解答】解：（1）bc、ad邊的運動線速度大小為：v線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝2×NB×2lv＝2NBl2ω線圈切割磁感線時感應(yīng)電流為：Ibc邊所受安培力的大小為：F＝NBI1×2l解得：F（2）線圈轉(zhuǎn)動一個周期內(nèi)，有感應(yīng)電流的時間為：t=2α根據(jù)有效值的定義可得：I解得：I答：（1）線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F為4N（2）外接電阻上電流的有效值I為4NB【點評】本題考查了交流電的產(chǎn)生與有效值的物理意義，以及安培力的計算。掌握交流電有效值的定義，以及物理意義。19．（2023秋?利通區(qū)校級期末）如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠(yuǎn)的用戶供電，為了減少電能損失，使用2kV高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力，求：（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2；（2）輸電線的總電阻R；（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3：n4。【考點】遠(yuǎn)距離輸電的相關(guān)計算；變壓器的構(gòu)造與原理．【專題】定量思想；方程法；交流電專題；推理論證能力．【答案】（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：5；（2）輸電線路導(dǎo)線電阻R為20Ω；（3）用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為95：11?！痉治觥浚?）根據(jù)變壓比公式U1（2）先根據(jù)P＝UI求解傳輸電流，再根據(jù)ΔP=I2（3）先根據(jù)U3＝U2﹣ΔU求解降壓變壓器的輸入電壓，然后根據(jù)公式U3【解答】解：（1）升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為：U1（2）輸電線上的電流為：I=PU2輸電線電阻：R=P損I2（3）降壓變壓器原線圈電壓：U3＝U2﹣IR＝2000V﹣5×20V＝1900V故降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為：n3答：（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：5；（2）輸電線路導(dǎo)線電阻R為20Ω；（3）用戶降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為95：11。【點評】本題關(guān)鍵是明確遠(yuǎn)距離輸電的原理，明確各部分電壓、電流、功率之間關(guān)系，然后根據(jù)變壓器的變壓比公式和功率表達(dá)式列式分析，屬于簡單題目。20．（2023秋?利通區(qū)校級期末）發(fā)電機轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n＝100，邊長L＝20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強度B＝0.5T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω＝100π（rad/s）的角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時。線圈的電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝99Ω。（π＝3.14）試求：（1）寫出交變電流瞬時值表達(dá)式；（2）外電阻上消耗的功率；（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過90°過程中，通過外電阻的電荷量是多少？【考點】用有效值計算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；交流電專題；推理論證能力．【答案】（1）寫出交變電流瞬時值表達(dá)式為i＝6.28sin314t（A）；（2）外電阻上消耗的功率為1.95×103W；（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過90°過程中，通過外電阻的電荷量是0.02C?！痉治觥浚?）先根據(jù)Em（2）先求出電流的有效值，根據(jù)P＝I2R得外電阻上的消耗功率；（3）求通過外電阻的電荷量要用平均電流，根據(jù)電荷量等于平均電流乘以時間即可?！窘獯稹拷猓海?）依題意，交變電流瞬時值表達(dá)式可表示為i＝Imsinωt（A）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得Im又Em聯(lián)立，解得i＝6.28sin314t（A）（2）根據(jù)正弦交流電有效值與峰值的關(guān)系，可得I=外電阻上消耗的功率為P外聯(lián)立解得P外（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過90°過程中，由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得E=根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I=則通過外電阻的電荷量是q=又ΔΦ＝BL2聯(lián)立可得q=代入數(shù)據(jù)得q＝0.02C答：（1）寫出交變電流瞬時值表達(dá)式為i＝6.28sin314t（A）；（2）外電阻上消耗的功率為1.95×103W；（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過90°過程中，通過外電阻的電荷量是0.02C?！军c評】本題主要考查了交變電流的瞬時表達(dá)式的求解方法，注意功率要用有效值，通過電阻的電量用平均值。

考點卡片1．電功和電功率的計算【知識點的認(rèn)識】1.電功的計算公式：W＝qU＝UIt2.電功率的計算公式：P=W3.如果是純電阻電路，電流做的功完全用來發(fā)熱，則有W＝qU＝UIt＝I2Rt=UP＝UI＝I2R=U【解題思路點撥】四個定值電阻連成如圖所示的電路。RA、RC的規(guī)格為“6V6W”，RB、RD的規(guī)格為“6V12W”。將該電路接在輸出電壓U＝11V的恒壓電源上，則（）A、RA的功率最大，為6WB、RB的功率最小，為0.67WC、RC的功率最小，為1.33WD、RD的功率最大，為12W分析：根據(jù)P=U2R求出每個電阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路總電流，進而求出每個并聯(lián)電阻兩端的電壓，根據(jù)P＝I2R和解答：由P=U2R知，RA＝RC=U12P1=626Ω＝6電阻B和C并聯(lián)的電阻RBC=RBRC則電路的總電流I=UR=則并聯(lián)電阻兩端電壓UBC＝IRBC＝1×2V＝2V則RA的功率為PA＝I2RA＝12×6W＝6WRB的功率為PB=UBC2RC的功率為PC=UBC2RD的功率為PD＝I2RD＝12×3W＝3W由此可知：RA的功率最大，為6WRC的功率最小，為0.67W故A正確，BCD錯誤；故選：A。點評：本題考查閉合電路的歐姆定律以及電阻功率的求法。注意并聯(lián)電阻的求解，以及求功率時，串聯(lián)電路常用P＝I2R而并聯(lián)電路常用P=U【解題思路點撥】根據(jù)具體的電路，電功和電功率的計算有很多公式可選，要先具體分析電路條件，選擇出合適的公式，進而計算電功或電功率。2．左手定則判斷安培力的方向【知識點的認(rèn)識】1.安培力的方向：通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向與磁感應(yīng)強度方向、電流方向都垂直。2.左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進人，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。如下圖所示：【命題方向】如圖所示，在勻強磁場中有一通電直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向里，則直導(dǎo)線受到安培力的方向是（）A、向上B、向下C、向左D、向右分析：通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向利用左手定則判斷．讓磁感線穿過左手手心，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．解答：根據(jù)左手定則：伸開左手，拇指與手掌垂直且共面，磁感線向下穿過手心，則手心朝上。四指指向電流方向，則指向紙里，拇指指向安培力方向：向左。故選：C。點評：本題考查左手定則的應(yīng)用能力．對于左手定則的應(yīng)用，要搞清兩點：一是什么時候用；二是怎樣用．【解題思路點撥】安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場B所決定的平面。（1）當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時，安培力方向、磁場方向、電流方向兩兩垂直，應(yīng)用左手定則時，磁感線垂直穿過掌心。（2）當(dāng)電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應(yīng)用左手定則時，磁感線斜著穿過掌心。3．安培力的計算公式及簡單應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，垂直磁場放置的長度為l的導(dǎo)體，所通電流為I，導(dǎo)體所受的安培力大小為F＝BIl；若將導(dǎo)體轉(zhuǎn)過90°，即電流與磁場平行，此時導(dǎo)體所受的安培力的大小為F＝0.2.如圖所示，當(dāng)電流方向與磁場方向夾角為θ時，安培力的大小為F＝BIlsinθ【命題方向】一根長0.20m、通有2.0A電流的通電直導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強度為0.50T的勻強磁場中，受到的最大安培力是多少？分析：當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場垂直時，導(dǎo)線所受的磁場力最大；根據(jù)安培力的公式計算安培力的大?。獯穑寒?dāng)通電導(dǎo)線與磁場垂直時，導(dǎo)線所受的磁場力最大，為：Fmax＝BIL＝0.50×2.0×0.20N＝0.2N答：受到的最大安培力是0.2N．點評：本題只要掌握安培力大小的計算公式F＝BILsinα，就能正確解答，基本題．【解題思路點撥】1、電流方向與磁場方向平行時，導(dǎo)線不受安培力的作用。2、電流方向與磁場方向垂直時，導(dǎo)線受到安培力的大小為F＝BIl。3、電流方向與磁場方向夾角為θ時，導(dǎo)線受到安培力的大小為F＝BIlsinθ。4．交流發(fā)電機及其產(chǎn)生交變電流的原理【知識點的認(rèn)識】1.產(chǎn)生裝置將閉合線圈置于勻強磁場，并繞垂直于磁場方向的軸做勻速轉(zhuǎn)動，線圈中將產(chǎn)生按正（余）弦規(guī)律變化的交流電。2.兩個特殊位置及特點①中性面上圖甲和丙所處的位置特點：穿過線圈的磁通量Φ最大，磁通量的變化率ΔΦΔt=0，所以感應(yīng)電動勢E＝0，該應(yīng)電流I＝②與中性面垂直的位置上圖乙和丁所處的位置特點：穿過線圈的磁通量Φ＝0，磁通量的變化率ΔΦΔt最大，所以感應(yīng)電動勢E最大，該應(yīng)電流I3.交變電流的變化規(guī)律對于如圖所示的發(fā)電機，設(shè)t＝0時線圈剛好轉(zhuǎn)到中性面，此時導(dǎo)線AB的速度方向剛好與磁感線平行，因此感應(yīng)電動勢為0。設(shè)線圈旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，AB和CD的長度為l，AD和BC的長度為d，則經(jīng)過時間t，線框轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt。線框旋轉(zhuǎn)過程中AB和CD的速度v＝ωd2，與磁感線垂直的速度為vsinθ，即ωd2sinωe＝2Blvsinθ＝ωBldsinωt＝ωBSsinωt其中，S表示線框的面積。設(shè)Em＝ωBS，可知線框的電動勢是隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的，為e＝Emsinωt式中Em是常數(shù)，表示電動勢可能達(dá)到的最大值。對于單匝線圈，Em＝ωBS；如果線圈匝數(shù)為N，則Em＝NωBS。同理如果線圈從平行于磁場方向開始轉(zhuǎn)動：e＝Emcosωt?！久}方向】交流發(fā)電機的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時，電路中產(chǎn)生的最大電流為Im，已知線圈轉(zhuǎn)動的周期為T，下列說法正確的是（）A、圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大B、圖示位置電流最大，方向為A→BC、從圖示位置開始經(jīng)過T4D、從圖示位置計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i分析：線圈平面與磁場垂直時，線圈位于中性面位置，此時磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次，從中性面開始計時線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i=解答：ABC、圖示位置為中性面，磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次，故ABC錯誤；D、從圖示位置計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i=Im故選：D。點評：本題主要考查了中性面，明確線圈位于中性面位置，此時磁通量最大，磁通量的變化率最小，電流最小，每經(jīng)過一次圖示位置的中性面，電流方向就改變一次?！窘忸}思路點撥】正弦交變電流產(chǎn)生的原理矩形線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中，與軸平行的兩條邊（導(dǎo)線）切割磁感線，因而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，線圈上就有了電流．交流發(fā)電機的工作過程是將機械能轉(zhuǎn)化為電能和回路中內(nèi)能的過程，符合能量守恒定律.5．交變電流的u-t圖像和i-t圖像【知識點的認(rèn)識】1.用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．如圖（e）、（f）所示．2.可以直接或間接從圖像上讀取的物理量有：任意時刻的電壓或電流、交變電壓或電流的最大值、交變電壓或電流的周期、可以求出交變電流或電壓的角頻率（線圈轉(zhuǎn)動的角速度）、交變電壓或電流的表達(dá)式、交變電壓或電流的有效值等?！久}方向】圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表．線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動．從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．以下判斷正確的是（）A．電流表的示數(shù)為10AB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sC．0.01s時線圈平面與磁場方向平行D．0.02s時電阻R中電流的方向自右向左分析：由題圖乙可知交流電電流的最大值、周期，電流表的示數(shù)為有效值，感應(yīng)電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，由楞次定律可判斷出0.02s時流過電阻的電流方向．解答：A、由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im=102A，周期T＝0.02s，由于電流表的示數(shù)為有效值，故示數(shù)I=IB、角速度=2πT=100πraC、0.01s時線圈中的感應(yīng)電流達(dá)到最大，感應(yīng)電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，選項C正確；D、由楞次定律可判斷出0.02s時流過電阻的電流方向自左向右，選項D錯誤．故選AC．點評：本題是2013年的高考題，考查的知識點較多，難度不大．【解題方法點撥】解決交變電流圖象問題的三點注意（1）只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)．（2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．（3）在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解．6．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式及推導(dǎo)【知識點的認(rèn)識】1.正弦式電流的函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt，u＝Umsinωt，式中Im、Um分別表示電流和電壓的峰值。i和u表示電流和電壓的瞬時值。ω表示線圈轉(zhuǎn)動的角速度。（1）此表達(dá)式代表的是線圈從中線面開始轉(zhuǎn)動的情況。（2）式子中Um＝NBSω。2.表達(dá)式的推導(dǎo)：若矩形線圈在磁場中從中性面開始以角速度o勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則經(jīng)時間t：（1）線圈轉(zhuǎn)過的角度為θ＝ωt。（2）ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。（3）ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v＝ωl（4）ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢eab＝Blabvsinθ=BSω2?sinω（5）整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝2eab＝BSωsinωt，若線圈為n匝，則e＝nBSωsinωt?！久}方向】矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生e＝2202sin100A、頻率是50HzB、當(dāng)t＝0時，線圈平面恰好與中性面垂直C、當(dāng)t=1200sD、有效值為220V分析：根據(jù)交流電的表達(dá)式，可以知道其最大值，以及線圈轉(zhuǎn)動的角速度等物理量，然后進一步求出其它物理量，如有效值、周期、頻率等．解答：A、線圈的角速度為100πrad/s，故其頻率為：f=ω2π=B、當(dāng)t＝0時e＝0，此時線圈處在中性面上，故B錯誤。C、當(dāng)t=1200s時，sin100πt＝1，所以e有最大值，故D、有效值為：22022=220V故選：ACD。點評：對于交流電的產(chǎn)生和描述要正確理解，要會推導(dǎo)交流電的表達(dá)式，明確交流電表達(dá)式中各個物理量的含義．【解題思路點撥】1.交變電壓的表達(dá)式u＝Umsinωt，根據(jù)歐姆定律即可得出電路中電流的i=u2.正弦式交變電流瞬時值的表達(dá)式7．計算從不同位置開始計時交變電流的表達(dá)式【知識點的認(rèn)識】1.當(dāng)線圈從不同位置開始轉(zhuǎn)動時，交變電流的瞬時值表達(dá)式是不相同的，交變電流表達(dá)式的推導(dǎo)方向如下：若矩形線圈在磁場中從中性面開始以角速度o勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則經(jīng)時間t：（1）線圈轉(zhuǎn)過的角度為θ＝ωt。（2）ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。（3）ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v＝ωl（4）ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢eab＝Blabvsinθ=BSω2?sinω（5）整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝2eab＝BSωsinωt，若線圈為n匝，則e＝nBSωsinωt。2.常見的兩個起轉(zhuǎn)位置是從中性面開始和從與中性面垂直的位置開始，這兩種方式開始計時的情況交變電流的表達(dá)式為：【命題方向】如圖所示線圈面積為0.05m2，共100匝，線圈總電阻為r＝1Ω，外電阻R＝9Ω，線圈處于B=2πT的勻強磁場中．當(dāng)線圈繞軸以轉(zhuǎn)速n＝（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出電動勢的瞬時值表達(dá)式．（2）兩電表的示數(shù)．（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量．（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量．分析：（1）從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsinωt．感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω，由題已知條件代入求出．（2）交流電表測量有效值，由感應(yīng)電動勢的最大值，求出感應(yīng)電動勢的有效值，由歐姆定律求解兩電表的讀數(shù)．（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，由q＝nΔΦR（4）根據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt求解線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量，I為電流的有效值．解答：（1）線圈的角速度ω＝2πn＝10πrad/s，感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω＝100V，則從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝100sin10πtV（2）電路中電流的有效值I=ER+r，E=22Em，代入解得I＝52電壓表讀數(shù)為U＝IR＝452V（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量q＝nΔΦR（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量Q＝I2RT＝I2R?2π答：（1）若從線圈處于中性面開始計時，電動勢的瞬時值表達(dá)式為100sin10πtV；（2）電流表讀數(shù)為52A，電壓表讀數(shù)為452V．（3）線圈轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過電阻的電荷量是2πC（4）線圈勻速轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的總熱量是100J．點評：本題是交變電流規(guī)律的基本應(yīng)用，注意交流電表測量的是交流電的有效值．常規(guī)題．【解題思路點撥】1.從中心面起轉(zhuǎn)和從垂直于中線面的位置起轉(zhuǎn)，相位差了π2，所以，表達(dá)式一個是i＝Imsinωt，另一個是i＝Imsin（ωt+π2）＝Imcos2.正弦式交流電和余弦式交流電除了相位不同，并無區(qū)別，因此兩者統(tǒng)稱為正弦式交變電流。8．計算特定位置處交變電流的瞬時值【知識點的認(rèn)識】正弦式交變電流的表達(dá)式為i＝Imsinωt，u＝Umsinωt，可以據(jù)此確定某一具體位置或時刻時，電路中電流或電壓的瞬時值?！久}方向】如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝；線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=1πT，當(dāng)線圈以（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；（2）線圈轉(zhuǎn)過130s（3）電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？分析：（1）從線圈處于中性面開始計時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e＝Emsinωt，由Em＝NBSω求出Em．（2）將t=130s代入e＝Emsinω（3）交流電壓表和電流表測量的是有效值，根據(jù)歐姆定律和有效值與最大值的關(guān)系求解．解答：（1）角速度：ω＝2πn＝2π×5＝10πrad/s從中性面開始計時瞬時值表達(dá)式為：e＝Emsin（ωt）＝NBSωsin（ωt）＝100×1π×0.05×10πsin（10πt）＝50sin（10π（2）當(dāng)t=130s時，電動勢的瞬時值e＝50sin（10π×130（3）電動勢的有效值為：E=E電流表示數(shù)：I=電壓表示數(shù)：U＝IR=答：（1）從線圈處于中性面開始計時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式e＝50sin10πtV；（2）線圈轉(zhuǎn)過130s時，電動勢的瞬時值為﹣253V（3）電路中電流表示數(shù)為522A點評：本題考查對交流發(fā)電機原理的理解能力．對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．瞬時值表達(dá)式要注意計時起點，不同的計時起點表達(dá)式的初相位不同．【解題思路點撥】1.交變電流的瞬時值表達(dá)式為i＝Imsinωt，也就是i＝Imsinθ，如果知道線圈轉(zhuǎn)過的角度或者時間，就可以根據(jù)公式計算交變電流的瞬時值，或者如果已知交變電流的瞬時值，可以求出線圈的角速度或者轉(zhuǎn)動的時間。2.瞬時值的意義：計算線圈某時刻受力.負(fù)載的瞬時功率等需用瞬時值。9．交變電流峰值的計算和影響因素【知識點的認(rèn)識】1.定義：交變電流的峰值是指最大的瞬時值。2.意義：表征交變電流的變化范圍。3.符號：用Em、Im、Um分別表示電動勢、電流、電壓的峰值。4.計算方法：Em＝NBSω由閉合電路的歐姆定律：Im=5.影響因素：交變電流的峰值由線圈匝數(shù)、磁感應(yīng)強度、線圈面積和角速度決定，與線圈的形狀無關(guān)。6.應(yīng)用環(huán)境：當(dāng)考慮某些電學(xué)元件（電容器、晶體管等）的擊穿電壓（耐壓值）時，指的是交變電流的最大值7.推論：因為BS＝Φ（磁通量），所以Em＝NωΦm?！久}方向】圖示為一臺小型發(fā)電機示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直。矩形線圈的面積為S＝2.0×10﹣2m2，匝數(shù)N＝40匝，線圈電阻r＝1.0Ω，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.20T。線圈繞OO′軸以ω＝100rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動。線圈兩端外接阻值為R＝9.0Ω的定值電阻和一個理想交流電壓表。求：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；（2）從圖示位置開始計時，寫出通過電流瞬時值的表達(dá)式；（3）交流電壓表的讀數(shù)。分析：（1）根據(jù)Em＝NBSω計算；（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律計算出最大電流，然后寫出瞬時值表達(dá)式；（3）根據(jù)最大值得到交流電的有效值，進而得到電壓表的示數(shù)。解答：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝40×0.20×2.0×10﹣2×100V＝16V（2）回路中的最大電流為Im圖示位置與中性面垂直，故通過電流瞬時值的表達(dá)式為i＝Imcosωt＝1.6cos100t（A）（3）電流的有效值為I有效交流電壓表的讀數(shù)為U＝I有效?R=0.82答：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為16V；（2）從圖示位置開始計時，寫出通過電流瞬時值的表達(dá)式為i＝1.6cos100t（A）；（3）交流電壓表的讀數(shù)為10V。點評：掌握感應(yīng)電動勢最大值的計算公式，閉合電路的歐姆定律，知道交流電表的讀數(shù)指的是有效值?！窘忸}思路點撥】1.交變電流電動勢的峰值與線圈的形狀無關(guān)，計算公式為Em＝NBSω。2.峰值常見的應(yīng)用與電容器的擊穿電壓有關(guān)。10．有效值的定義和一般交變電流的有效值【知識點的認(rèn)識】1.定義：有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的一個等效概念。讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，而這個恒定電流與電壓分別是I、U，我們就把Ⅰ、U叫作這個交變電流的有效值。2.符號：用E、I、U分別表示電動勢、電流、電壓的有效值。3.計算方法：（1）對于正弦式交變電流：I=Im2，（2）對于非正弦交變電流，可利用有效值的定義來計算其有效值4.應(yīng)用環(huán)境：當(dāng)計算某時間內(nèi)的功率，產(chǎn)生的熱量.電流做的功等問題時需使用有效值【命題方向】如圖表示一交變電流的電流隨時間而變化的圖象，此交變電流的有效值為（）A、52AB、5AC、25AD、3.5A分析：根據(jù)有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產(chǎn)生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．解答：將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有(42)2R?T2+（22解得：I＝25A故選：C。點評：對于非正弦式電流可根據(jù)有效值的定義求解有效值．常見題型，要熟練掌握．【解題思路點撥】對有效值的理解：在一個周期內(nèi)通過同一個電阻，跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值、電壓值。（1）正弦式交變電流的有效值Ⅰ、U與峰值Im、Um的關(guān)系為：I=Im2，（2）非正弦式交變電流的有效值只能根據(jù)電流的熱效應(yīng)計算。（3）有效值的應(yīng)用計算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量、交流電表的測量值、電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓和額定電流以及通常提到的交流的數(shù)值都指有效值。11．正弦式交變電流的有效值【知識點的認(rèn)識】對于正弦式交變電流，有效值與峰值之間的關(guān)系為：I=Im2【命題方向】家庭電路中電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝2202sin314t（v），則交流電壓的有效值是（）A、220VB、2202VC、110VD、1102V分析：根據(jù)交流電的表達(dá)式可讀出該交流電的最大值，再根據(jù)最大值與有效值的關(guān)系可直接求解有效值。解答：由瞬時表達(dá)式可知，最大值Um＝2202V，則有效值U=Um2=22022V故選：A。點評：本題考查對交流電最大值和有效值的認(rèn)識，要明確二者的關(guān)系，掌握有效值的計算方法?！窘忸}思路點撥】對有效值的理解：在一個周期內(nèi)通過同一個電阻，跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值、電壓值。（1）正弦式交變電流的有效值Ⅰ、U與峰值Im、Um的關(guān)系為：I=Im2，（2）非正弦式交變電流的有效值只能根據(jù)電流的熱效應(yīng)計算。（3）有效值的應(yīng)用計算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量、交流電表的測量值、電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓和額定電流以及通常提到的交流的數(shù)值都指有效值。12．交流電表的讀數(shù)【知識點的認(rèn)識】1.電路中的交流電表的示數(shù)表示的交變電壓或交變電流的有效值。2.交變電流的計算方法：（1）對于正弦式交變電流：I=Im2，（2）對于非正弦交變電流，可利用有效值的定義來計算其有效值。【命題方向】如圖所示線圈面