2019年天津市部分區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、計(jì)算6×（-9）的結(jié)果等于（）A.-15 B.15 C.54 D.-54 2、cos60°的值等于（）A. B.C. D. 3、據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》報(bào)道，1月9日在京舉行的2019年全國科技工作會(huì)議傳來好消息，我國研發(fā)人員總量預(yù)計(jì)達(dá)到4

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000人，居世界第一，將4

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000用科學(xué)記數(shù)法（）A.0.418×107 B.4.18×106 C.41.8×105 D.418×104 4、下列圖形中，既可以看作是中心對(duì)稱圖形又可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B.C. D. 6、下列整數(shù)中，與最接近的是（）A.4 B.5 C.6 D.7 7、方程組的解是（）A. B.C. D. 8、下列等式成立的是（）A.B.C.=-D.= 9、如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)D重合，折痕交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則線段BN的長為（）A.3 B.4 C.5 D.6 10、已知反比例函數(shù)y=-，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.y隨x的增大而減小 B.圖象位于二、四象限內(nèi)C.圖象必過點(diǎn)（-2，4） D.當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，y＞8 11、如圖，直線l表示一條河，點(diǎn)A，B表示兩個(gè)村莊，想在直線l的某點(diǎn)P處修建一個(gè)向A，B供水的水站，現(xiàn)有如圖所示的四種鋪設(shè)管道的方案（圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道），則鋪設(shè)管道一定最短的是（）A. B.C. D. 12、已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＜0），其對(duì)稱軸是x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（2，0），（3，0）之間，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a-b+c=0；③若此拋物線過（-2，y1）和（3，y2）兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空題1、計(jì)算（x+2）（x-2）的結(jié)果等于______．2、計(jì)算（4-）的結(jié)果等于______．3、不透明袋子中裝有17個(gè)球，其中有8個(gè)紅球、6個(gè)黃球，3個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率______．4、若一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則一次函數(shù)的表達(dá)式為______5、如圖，△ABC是邊長為9的等邊三角形，AD為BC邊上的高，以AD為邊作等邊三角形ADE，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，則線段EF的長為______．6、如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，D為AC邊上的一點(diǎn)．（1）線段AC的值為______；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，AM是△ABC的角平分線，在AM上求一點(diǎn)P，使CP+DP的值最小，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出AM和點(diǎn)P，并簡要說明AM和點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題1、解不等式組：請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為______．______2、為了解某校八年級(jí)體育科目訓(xùn)練情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）圖1中∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）抽取的這部分的學(xué)生的體育科目測(cè)試結(jié)果的中位數(shù)是在______級(jí)；（3）依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，請(qǐng)計(jì)算抽取的這部分學(xué)生體育的平均成績．______3、已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠BCD=148°．（1）如圖①，若E為AB上一點(diǎn)，延長DE交⊙O于點(diǎn)P，連接AP，求∠AFD的大小；（2）如圖②，過點(diǎn)A作⊙O的切線，與DO的延長線交于點(diǎn)P，求∠APD的大?。甠_____4、某數(shù)學(xué)小組在郊外水平空地上對(duì)無人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn)，以便與遙控器顯示的高度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比．如圖，在E處測(cè)得無人機(jī)C的仰角∠CAB=45°，在D處測(cè)得無人機(jī)C的仰角∠CBA=30°，已知測(cè)角儀的高AE=BD=1m，E，D兩處相距50m，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算無人機(jī)C的高（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．______5、一輛汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，已知該汽車平均耗油量為0.1L/km．（1）計(jì)算并填寫表：x（單位：km）10100300…y（單位：L）__________________…（2）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（3）若A，B兩地的路程約有230km，當(dāng)油箱中油量少于5L時(shí)，汽車會(huì)自動(dòng)報(bào)警，則這輛汽車在由A地到B地，再由B地返回A地的往返途中，汽車是否會(huì)報(bào)警請(qǐng)說明理由．______6、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)P為正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（2，0）點(diǎn)B（0，2）分別延長PC到D，PA到F，使PD=2PC，PF=2PA，再以PD，PF為鄰邊作平行四邊形PDEF．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，將四邊形PDEF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得四邊形PD′E′F′，點(diǎn)D，E，F(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D′，E′，F(xiàn)′，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜α＜360°）；①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠PBD=90°時(shí)，求點(diǎn)D′的坐標(biāo)；②在旋轉(zhuǎn)過程中，求BE′的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．______7、函數(shù)y=-+mx+1（x≥0，m＞0）的圖象記為C1，函數(shù)y=--mx-1（x＜0，m＞0）的圖象記為C2，其中m為常數(shù)，C1與C2合起來的圖象記為C．（1）若C1過點(diǎn)（1，1）時(shí)，求m的值；（2）若C2的頂點(diǎn)在直線y=1，求m的值；（3）設(shè)C在-4≤x≤2上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)y0，當(dāng)≤y0≤9時(shí)，求m的取值范圍．______

2019年天津市部分區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：原式=-6×9=-54，故選：D．原式利用乘法法則計(jì)算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：cos60°=．故選：A．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可．本題考查特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確掌握特殊角的函數(shù)值是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：4

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000用科學(xué)記數(shù)法表示成：4.18×106，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選：D．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：這個(gè)幾何體的主視圖為：．故選：D．畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖．本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵52=25，62=36，∴5＜＜6，25與35的距離大于36與35的距離，∴與最接近的是6．故選：C．根據(jù)5＜＜6，25與35的距離小于36與35的距離，可得答案．本題考查了估算無理數(shù)的大小，兩個(gè)被開方數(shù)的差小，算術(shù)平方根的差也小是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：，①×2+②，得11x=11解得，x=1，將x=1代入①，得y=-1，故原方程組的解是，故選：B．根據(jù)解二元一次方程組的方法可以解答本題．本題考查解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確解二元一次方程組的方法．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D接：A、兩邊不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、=，兩邊不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、==-，兩邊不相等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、==，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵D是AB中點(diǎn)，AB=6，∴AD=BD=3，∵折疊∴DN=CN，∴BN=BC-CN=9-DN，在Rt△DBN中，DN2=BN2+DB2，∴DN2=（9-DN）2+9，∴DN=5∴BN=4，故選：B．由折疊的性質(zhì)可得DN=CN，根據(jù)勾股定理可求DN的長，即可求BN的長．本題考查了翻折變換，折疊的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：反比例函數(shù)y=-中k=-8＜0，在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，故A錯(cuò)誤，符合題意，故選：A．利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷后即可確定錯(cuò)誤的選項(xiàng)．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其性質(zhì)，難度不大．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:A解：如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線l于P點(diǎn)，則此時(shí)為所求，故選：A．先作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，再連接A′B，即可得出答案．本題天考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，能正確畫出圖形是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：①由a＜0，對(duì)稱軸是x=1，可知b＞0，由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（2，0），（3，0）之間，可知另一交點(diǎn)位于（0，0）與（-1，0）之間，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，所以abc＜0，故①正確；當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＜0，故②錯(cuò)誤；③拋物線上點(diǎn)（-2，y1）關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（4，y1

），在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，4＞3，所以y1＜y2，故③正確；正確的是①③，共2個(gè)，故選：C．由拋物線的對(duì)稱軸x=1和a＜0可判斷b＞0，由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（2，0），（3，0）之間，可知另一交點(diǎn)位于（0，0）與（-1，0）之間，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，由此判斷結(jié)論①，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，求出當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＜0，判斷結(jié)論②；利用對(duì)稱性先找到（-2，y1）關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（4，y1

），再利用增減性判斷．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x2-4解：（x+2）（x-2）=x2-4．故答案為：x2-4．平方差公式特點(diǎn)是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，計(jì)算結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．本題考查了平方差公式，正確運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4-解：原式=4-．故答案為4-．利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵袋子中共有17個(gè)小球，其中綠球有3個(gè)，∴摸出一個(gè)球是綠球的概率是，故答案為：．根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:y=-3x+5解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行，∴k=-3，∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，2），∴-3+b=2，解得，b=5，則一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x+5，故答案為：y=-3x+5．設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b，根據(jù)兩直線平行求出k，利用待定系數(shù)法計(jì)算即可．本題考查的是兩條直線的平行問題，若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么k1=k2．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：如圖，連接CE，∵AD是等邊△ABC的高∴∠BDA=90°∵△ABC，△ADE是等邊三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°∴∠BAD=∠CAE，且AB=AC，AE=AD∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ADB=∠AEC=90°，∵F為AC中點(diǎn)，∴EF=AC=故答案為：由“SAS”可得△ABD≌△ACE，可得∠ADB=∠AEC=90°，由直角三角形的性質(zhì)可求EF的長．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，證明∠AEC=90°是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:5解：（1）AC==5，故答案為5．（2）如圖，取格點(diǎn)E，連接AE交BC于M，取格點(diǎn)F，連接DF交AM于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．（1）利用勾股定理即可解決問題．（2）如圖，取格點(diǎn)E，連接AE交BC于M，取格點(diǎn)F，連接DF交AM于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，軸對(duì)稱-最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥-3

x≤2

-3≤x≤2

解：（1）解不等式①，得x≥-3，（2）解不等式②，得：x≤2，（3）不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為：（4）原不等式組的解集為-3≤x≤2．故答案為：x≥-3；x≤2；-3≤x≤2．（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出即可；（3）把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；（4）根據(jù)數(shù)軸求出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:54°

C

解：（1）本次抽查的學(xué)生有：12÷30%=40（人），∠α的度數(shù)是：360°×=54°，C級(jí)學(xué)生有：40-6-12-8=14（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，故答案為：54°；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可得，抽取的這部分的學(xué)生的體育科目測(cè)試結(jié)果的中位數(shù)是在C級(jí)，故答案為：C；（3）=72（分），答：抽取的這部分學(xué)生體育的平均成績是72分．（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出本次抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得∠α的度數(shù)和C級(jí)的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)的定義可以解答本題；（3）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出抽取的這部分學(xué)生體育的平均成績．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:

解：（1）連接BD，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠BAD=180°，∵∠BCD=148°，∴∠BAD=32°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠BDA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=58°，∴∠APD=∠ABD=58°；（2）連接AD，由（1）知∠BAD=32°，∵OA=OD，∴∠ADO=∠OAD=32°，∵DP切⊙O于A，∴OA⊥PA，∴∠PAO=90°，∴∠PAD=∠PAO+∠OAD=122°，∵∠PAD+∠ADO+∠APD=180°，∴∠APD=26°．（1）如圖①，連接BD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠BCD+∠BAD=180°，求得∠BAD=32°，根據(jù)圓周角定理得到∠BDA=90°，求得∠BAD+∠ABD=90°，于是得到結(jié)論；（2）由（1）知∠BAD=32°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADO=∠OAD=32°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥PA，求得∠PAO=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，伊能靜三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：如圖，過點(diǎn)C作點(diǎn)CH⊥AB于H．∵∠CAB=45°，∴AH=CH，設(shè)CH=x，則AH=x，∵∠CBA=30°，∴，由題意知：AB=ED=50，∴，解得：．18.3+1=19.3，答：計(jì)算得到的無人機(jī)的高約為19.3m．如圖，過點(diǎn)C作點(diǎn)CH⊥AB于H．設(shè)AH=CH=x，根據(jù)AB=50，構(gòu)建方程即可解決問題．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:49

40

20

解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)x=10時(shí)，y=50-0.1×10=49；當(dāng)x=100時(shí)，y=50-0.1×100=40；當(dāng)x=300時(shí)，y=50-0.1×300=20；故答案為：49，40，20（2）y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=50-0.1x，根據(jù)題意，50-0.1x≤0，解得x≤500．故x的取值范圍為：0≤x≤500，（3）當(dāng)y=5時(shí)，50-0.1x=5，解得x=450．因此當(dāng)汽車行駛450km就會(huì)報(bào)警，而往返路程為：230×2=460km．∵450＜460，∴汽車會(huì)報(bào)警．（1）根據(jù)題意，分別把行駛10，100，300km的好友里算出來，然后在用50減去耗油量，即可得到剩余油量；（2）剩余油量=50-耗油量；當(dāng)x應(yīng)當(dāng)大于等于0，但行駛的路程小于50L所行駛的路程；（3）先算出45L所行駛的總路程，然后算出往反路程，進(jìn)行比較．本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練一次函數(shù)的應(yīng)用以及將一次函數(shù)與實(shí)際問題聯(lián)系起來是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，如圖①所示：∵點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），∴OA=OB=2，∴正方形AOBC的邊長為2，∴AC=2，AB⊥OC，PC=PA，∵PD=2PC，PF=2PA，∴PD=PF，∴平行四邊形PDEF是正方形，∵四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)P為正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，∴∠COA=45°，OP=PC=PB=PA，OC===2，∴OP=PC=PB=PA=，∵PD=2PC，∴OD=OP+PD=3PC=3，∵∠COA=45°，DH⊥x，∴△OHD是等腰直角三角形，∴OH=DH=OD=×3=3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（2）①過點(diǎn)B作PB⊥l，則點(diǎn)D落在直線l上，如圖②所示：當(dāng)α=30°時(shí)，在Rt△PBD′中，∵PD′=2PB，∴∠BD′P=30°，過D′作D′K⊥BC于K，∵∠PBD′=90°，∠PBC=45°，∴∠D′BK=45°，∴△BD′K是等腰直角三角形，∴BK=D'K=BD'，由勾股定理得：BD'===，∴BK=D'K=BD'=，∴點(diǎn)D'的坐標(biāo)為（，2+）；當(dāng)α=150°時(shí)，在Rt△PBD′中，∵PD′=2PB，∴∠BD′P=30°，過D′作D′K⊥BC于K，∵∠PBD′=90°，∠PBC=45°，∴∠D′BK=45°，∴△BD′K是等腰直角三角形，∴BK=D'K=BD'，由勾股定理得：BD'===，∴BK=D'K=BD'=，∴點(diǎn)D'的坐標(biāo)為（-，2-）；綜上所述，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠PBD=9