錦繡育才教育集團(tuán)2025年中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)問卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定位置內(nèi)填寫校名，姓名和班級(jí)，填涂考生號(hào)．3．答題時(shí)，所有答案必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．4．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（）A.1 B.0 C. D.﹣22.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A. B. C. D.3.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A B. C. D.4.不等式組的解集是（）A.x＞﹣ B.x＜﹣C.x＜1 D.﹣＜x＜15.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，的邊與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接．若，，，則的長為（）A.15 B. C. D.127.如果點(diǎn)A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y1＜y2 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y2＜y18.圖1是某款自動(dòng)旋轉(zhuǎn)遮陽傘，傘面完全張開時(shí)張角呈，圖2是其側(cè)面示意圖．為實(shí)現(xiàn)遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽光線的角度變化，自動(dòng)調(diào)整手柄沿著移動(dòng)，以保證太陽光線與始終垂直，已知支架長為米，且垂直于地面，某一時(shí)刻測(cè)得米，懸托架，點(diǎn)固定在傘面上，當(dāng)傘面完全張開時(shí)，太陽光線與地面的夾角設(shè)為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)懸托架的長度為（）米．A. B. C. D.9.如圖是由四個(gè)全等的直角三角形（，，，）組成的新圖形，若，，則正方形的邊長為（）A.5 B. C. D.610.已知點(diǎn)，是二次函數(shù)函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若關(guān)于的一元二次方程有兩根，，則（）A.， B.，C.， D.，二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）．11.分解因式：_____________．12.已知點(diǎn)位于第三象限，則a的取值范圍是________．13.一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，它們除了分別標(biāo)有的數(shù)字1，2，3，4不同外，其它完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率是______．14.如圖，直線直線，直線分別交，于點(diǎn)，．射線平分，交于點(diǎn)；于點(diǎn)，若，，則______．15.如圖，4個(gè)小正方形拼成“L”型模具，其中三個(gè)頂點(diǎn)在正坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，若，則______．16.如圖，點(diǎn)P是正方形的中心，過點(diǎn)P的線段和將正方形分割成4個(gè)相同的四邊形，這4個(gè)四邊形拼成正方形．連接，記和的面積分別為，設(shè)；（1）若A，B，Q三點(diǎn)共線，則____________（2）正方形和的面積之比為_____________．（用含k的代數(shù)式表示）三、解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17（1）計(jì)算：．（2）化簡：．18.對(duì)于關(guān)于x，y的二元一次方程組，小聰通過探究發(fā)現(xiàn)，無論k、b為何值，方程組的解x，y的值一定相等．你同意他的結(jié)論嗎？請(qǐng)說明理由．19.為提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校舉行了“愛護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績組成一個(gè)樣本．【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生競(jìng)賽成績的樣本數(shù)據(jù)分成四組進(jìn)行整理．(滿分分，所有競(jìng)賽成績均不低于分)如下表：組別成績(/分)人數(shù)(人)【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競(jìng)賽成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（4）若競(jìng)賽成績分以上(含分)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．20.如圖，在中，．（1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法作的平分線交于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應(yīng)用與證明：在（1）條件下，以點(diǎn)D為圓心，長為半徑作．求證：與相切．21.如圖，等邊三角形，分別延長，到點(diǎn)使，連接，連接并延長交于點(diǎn)G．（1）求證：等邊三角形；（2）若，求的長．22.領(lǐng)航無人機(jī)表演團(tuán)隊(duì)進(jìn)行無人機(jī)表演訓(xùn)練，甲無人機(jī)以a米/秒的速度從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20米高的樓頂起飛，甲、乙兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升，6秒時(shí)甲無人機(jī)到達(dá)訓(xùn)練計(jì)劃指定的高度停止上升開始表演，完成表演動(dòng)作后，按原速繼續(xù)飛行上升，當(dāng)甲、乙無人機(jī)按照訓(xùn)練計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)到達(dá)距離地面的高度為96米時(shí)，進(jìn)行了時(shí)長為t秒的聯(lián)合表演，表演完成后以相同的速度大小同時(shí)返回地面．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(米)與無人機(jī)飛行的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）______米/秒，______秒；（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）兩架無人機(jī)表演訓(xùn)練到多少秒時(shí)，它們距離地面的高度差為12米？(直接寫出答案即可)23.已知二次函數(shù)（k為常數(shù)）．（1）用含k的代數(shù)式表示該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最小值，求k的值．24.如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，，垂足為的延長線交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求證：；（3）求證：與互相平分．

錦繡育才教育集團(tuán)2025年中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)問卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定位置內(nèi)填寫校名，姓名和班級(jí)，填涂考生號(hào)．3．答題時(shí)，所有答案必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．4．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】24【16題答案】【答案】①.②.三、解答題（本題有8個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）0；（2）【18題答案】【答案】同意他的結(jié)論，理由見解析【19題答案】【答案】（1），；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）；（4）．【20題答案】【答案