2025年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）

一、單選題

1.（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-B.-1C.口衍D.0.13133

23”

2.（3分）古漢字“雷”的下列四種寫法，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）

B?J?

田

@二

田

D.

3.（3分）納米是表示微小距離的單位，1納米=0.000001毫米，而1毫米相當(dāng)于我們通常使用的刻度尺

上的一小格，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.0.5X10-6B.0.5X10-7C.5X106D.5X10-7

4.（3分）一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

D.

5.(3分)下列計(jì)算正確的是()

A.a+2a—3a2B.tz54-a2=a3

C.(-a)2'a3=-a5D.(2tz3)2=2a6

6.（3分）某校九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校20?7的科技館研學(xué)，一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā)，后其余學(xué)生再

乘乙車出發(fā)，設(shè)甲車的速度為x的防，根據(jù)題意可列方程（）

A2020r

1.2xx

r20201D.20—20:1

-172^7^12x1.2x12

第1頁（共27頁）

7.（3分）如圖，點(diǎn)尸在正五邊形48CDE的內(nèi)部，4/8廠為等邊三角形（)

C.126°D.132°

()

332

9.(3分)如圖，菱形48。中，點(diǎn)。是3。的中點(diǎn)，垂足為M,AM交BD千點(diǎn)、N,BD=8,則MN的長(zhǎng)

為（)

D?唔

10.（3分）如圖,點(diǎn)尸1?尸8是O。的八等分點(diǎn).若△尸1P3P7,四邊形尸3P4尸6P7的周長(zhǎng)分別為。，b,則下

列正確的是（）

第2頁（共27頁）

P]

P5

A.QV/JB.Q=6

C.a>bD.a,6大小無法比較

二、填空題

11.（3分）因式分解：x（x-2）+1=.

x>9

12.（3分）不等式組*2的整數(shù)解有_______個(gè).

5x-3<9+x

13.（3分）己知方程f-2x+左=0的一個(gè)根為-2,則方程的另一個(gè)根為.

14.（3分）根據(jù)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)研究可知，在定量定溫條件下，氣體的體積與氣體的壓強(qiáng)成反比.如圖是某潛

艇沉浮箱的示意圖5Pa,體積為600/的空氣壓入氣艙.若溫度保持不變，氣艙容積為127,則氣艙內(nèi)

活塞

15.（3分）如圖，在△A3C中，以點(diǎn)C為圓心，分別交/C,2。于點(diǎn)。，E,E為圓心，大于工，兩弧交

2

于點(diǎn)R作射線C尸交Aff于點(diǎn)G.若/C=9,△BCG的面積為8,則△/CG的面積為

16.（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（X,y）,我們把點(diǎn)P（-y+1,x+1）1的伴隨點(diǎn)為加，

點(diǎn)上的伴隨點(diǎn)為血，點(diǎn)出的伴隨點(diǎn)為4,…，這樣依次得到點(diǎn)小，A2,A3,■■■,4”….若點(diǎn)出的

坐標(biāo)為（3,1）,則點(diǎn)出的坐標(biāo)為，點(diǎn)/2014的坐標(biāo)為；若點(diǎn)的坐標(biāo)

第3頁（共27頁）

為（a,b）,對(duì)于任意的正整數(shù)〃，點(diǎn)4,均在x軸上方，則a,6應(yīng)滿足的條件為.

三、解答題

17.（1）計(jì)算：（A）0-4cos30°+VI2；

2

（2）化簡(jiǎn)：史2+（1+2）.

a2a

18.我國淡水資源相對(duì)缺乏，節(jié)約用水應(yīng)成為人們的共識(shí).為了解某小區(qū)家庭用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小

區(qū)50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）

50個(gè)家庭去年月均用水量頻數(shù)分布表

組別家庭月均用水量（單位：頻數(shù)

噸）

A2.0WV.47

B3.40V4.8m

C4.8WV6.2n

D6.20V7.66

E7.60<9.02

合計(jì)50

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）m=,n=；

（2）這50個(gè)家庭去年月均用水量的中位數(shù)落在組；

（3）若該小區(qū)有1200個(gè)家庭，估計(jì)去年月均用水量小于4.8噸的家庭數(shù)有多少？

50個(gè)家庭去年月均用水量扇形圖

19.木蘭燈塔是亞洲最高、世界第二高的航標(biāo)燈塔，位于海南島的最北端，是海南島東北部最重要的航標(biāo).某

天（沿/C方向）以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行，如圖所示.

第4頁（共27頁）

航行記錄記錄一：上午8時(shí)，漁船到達(dá)木蘭燈塔尸北偏西60°方向上的/處.

記錄二：上午8時(shí)30分，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西45°方向上的3處.

記錄三：根據(jù)氣象觀測(cè)，當(dāng)天凌晨4時(shí)到上午9時(shí)，受天文大潮和天氣影響，會(huì)出現(xiàn)異

常海況，點(diǎn)C位于木蘭燈塔P北偏東15。方向.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)填空：ZPAB=0,ZAPC=°,AB=海里；

(2)若該漁船不改變航線與速度，是否會(huì)進(jìn)入“海況異?！眳^(qū)，請(qǐng)計(jì)算說明.

(參考數(shù)據(jù)：&-1.41,加22.45)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)/=履+6(kWO)的圖象與x軸、y軸分別交于/(-2,0),

B(0,1)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)已知變量x,”的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對(duì)應(yīng)規(guī)律.

X.??-4-3-2-1121234.??

F-2

???

歹2-14-2-4-8842廷1???

1,~3

寫出二與x的函數(shù)關(guān)系式，并在本題所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)”的大致圖象;

(3)一次函數(shù)yi的圖象與函數(shù)”的圖象相交于C,。兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)。的左側(cè))，點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)

的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)￡2圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)尸位于點(diǎn)。的左側(cè)，連接尸C,CE.若的面積為15,求點(diǎn)

P的坐標(biāo).

第5頁(共27頁)

21.如圖，已知。。是△/8C的外接圓，AB=AC.點(diǎn)、D,/C的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)尸，連接N足

(1)求證：四邊形4RD尸是平行四邊形；

(2)求證：AF與。。相切；

(3)若tan/8/C=2,BC=\2,求的半徑.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)ynad+bx+B圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1,圖象與x軸交于/,

5兩點(diǎn)(1,0),直線y=x+〃經(jīng)過點(diǎn)3,且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)填空：a—；b—；n—.

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移加個(gè)單位，使拋物線頂點(diǎn)M落在直線8C上，試求用的值.

(3)在(2)的條件下，設(shè)尸。，0),若外接圓的圓心落在平移后的拋物線內(nèi)部，試求/的取

值范圍.

第6頁(共27頁)

23.如圖1,在等腰Rt448C中，NABC=9Q°，點(diǎn)D,￡分別在/瓦DB=EB,連結(jié)NE,取NE中點(diǎn)廠,

連結(jié)AF.

(1)求證：CD=2BF,CD±BF；

(2)將△D2E繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置.

①請(qǐng)直接寫出BF與CD的位置關(guān)系：;

②求證：CD=2BF.

第7頁(共27頁)

2025年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案ADDCBDCBCA

一、單選題

1.（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-2Z_B.-C.5/97D.0.13133

23Y

【解答】解：/、工是無理數(shù)；

2

B、工是有理數(shù)；

2

0、加7=3,是有理數(shù)；

D、6.13133是有理數(shù)；

故選：A.

2.（3分）古漢字“雷”的下列四種寫法，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）

今

田

田

A.C@@

OO

田

田

卜

【解答】解：A,B,C不可以看作軸對(duì)稱圖形.故選：D.

3.（3分）納米是表示微小距離的單位，1納米=0.000001毫米，而1毫米相當(dāng)于我們通常使用的刻度尺

上的一小格，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.0.5X106B.0.5X10-7C.5X10-6D.5X10"

【解答】解：將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為5X10-6.

故選：D.

4.（3分）一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

第8頁（共27頁）

【解答】解：從上面看，是一個(gè)正方形.

故選：C.

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.Q+2Q=3Q2B.a5-^-a2=ai

C.（-6Z）2?Q3=_D.(2G)2=2a6

【解答】解：a+2a=3af則4不符合題意;

a5-1-a2=a3,則B符合題意；

（-〃）4?Q3=〃5,則。不符合題意；

（8?3）2=4不，則。不符合題意；

故選：B.

6.（3分）某校九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校20批的科技館研學(xué)，一部分學(xué)生乘甲車先出發(fā)，5加比后其余學(xué)生再

乘乙車出發(fā)，設(shè)甲車的速度為xkm/h,根據(jù)題意可列方程（）

A.，2_》_=5B.20_20_

1.2xxx1.2x

r20201D20_20=1

1.2xx12x1.2x12

【解答】解：設(shè)甲車的速度為X碗/肌則乙車的速度為1.2xkm/h,

由題意得：20-20=_5_,

x4.2x60

即20-20=.1,

x5.2x12

故選：D.

7.（3分）如圖，點(diǎn)尸在正五邊形的內(nèi)部，4/8廠為等邊三角形（）

第9頁（共27頁）

D

【解答】解：；五邊形/2CDE為正五邊形，

/.ZABC=(5-2)X180°4-6=108°,AB=BC,

?；A4BF為等邊三角形,

：.ZAFB=ZABF=60°,AB=BF,

：.ZCBF=AABC-ZABF=108°-60°=48°,BF=BC,

：.ZBFC=ZBCF=(180°-48°)4-2=66°,

；.N4FC=N4FB+NBFC=6Q°+66°=126°,

故選：C.

332

【解答】解：把Si、S2、S2分別記為/、B、C,

共有6種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種、AC、CA,

同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率為&=2,

64

第10頁（共27頁）

故選：B.

9.（3分）如圖，菱形48CD中，點(diǎn)O是3。的中點(diǎn)，垂足為M,AM交BD于點(diǎn)、N,BD=8,則血W的長(zhǎng)

為（）

A.V5B.4代C.3巡

D.嚶

55

【解答】解：連接/C,如圖，

:菱形/BCD中，/C與8。互相垂直平分，

又：點(diǎn)。是AD的中點(diǎn)，

；./、。、C三點(diǎn)在同一直線上，

：.OA=OC,

'：OM=2,AMLBC,

：.OA=OC=OM=2,

,:BD=2,

：.OB=OD=1.BD=2,

2

BC=2226

7OB+OC=VS+2=2泥黑弓=；,

UD44

VZACM+ZMAC=90°,ZACM+ZOBC=90°,

：.ZMAC=ZOBC

.".sinZMAC=smZOBC=-^=―

BC2785

/.MC=ACsm/MAC=6遙,

5

：.BM=BC-MC=2近-4、J3=&娓,

55

/.MN=BMtanZOBC=&泥,X_L=&疾,

535

故選：c.

第11頁（共27頁）

10.（3分）如圖，點(diǎn)尸I?P8是O。的八等分點(diǎn).若△PP3P7,四邊形尸3P4Pop7的周長(zhǎng)分別為。，b,則下

列正確的是（）

A.QV6B.a='b

C.a>bD.a,6大小無法比較

【解答】解：連接尸4尸5,尸8尸6.

,/點(diǎn)尸1?尸5是。。的八等分點(diǎn)，

P3P4=P5P5=P5P7=P6P7，P8P7=尸1尸3=尸4尸6，

:?b-a=p3P4+P7P7-尸1尸3，

???尸4尸4+尸5尸8>尸4尸6，

尸8P4+尸7尸6>尸1尸3，

:.b-a>3,

:?a〈b,

故選：A.

二、填空題

11.（3分）因式分解：x（x-2）+1=（=-1）2

【解答】解：x（x-2）+1

第12頁（共27頁）

=x5-2x+l

=（x-6）2.

故答案為：（X1）8.

>x-2

12.（3分）不等式組（*丁的整數(shù)解有4個(gè).

5x-3<9+x

【解答】解：解不等式x>主2得，

2

x>-2,

解不等式5x-3V5+x得，

x<3,

所以不等式組的解集為：-24V4.

所以不等式組的整數(shù)解為：-1,0,3,2,

即不等式組有4個(gè)整數(shù)解.

故答案為：8.

13.（3分）已知方程x2-2x+-0的一個(gè)根為-2,則方程的另一個(gè)根為4.

【解答】解：令方程的另一個(gè)根為加，

因?yàn)榉匠痰囊粋€(gè)根為-2,

所以-2+機(jī)=8,

解得m=4,

所以方程的另一個(gè)根為4.

故答案為：4.

14.（3分）根據(jù)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)研究可知，在定量定溫條件下，氣體的體積與氣體的壓強(qiáng)成反比.如圖是某潛

艇沉浮箱的示意圖5Pa,體積為600/的空氣壓入氣艙.若溫度保持不變，氣艙容積為12/,則氣艙內(nèi)

活塞

第13頁（共27頁）

【解答】解：設(shè)壓強(qiáng)y與體積x的函數(shù)解析式為y=K*=0）,

x

將y=1.5X105,x=600的代入得

.,.A:=1.3X105X600=6X104

7

...函數(shù)解析式為：尸@x.l3

X

當(dāng)x=12時(shí)，尸SXgO’J,

12

.?.氣艙內(nèi)的壓強(qiáng)為5X106Pa.

故答案為：3X106.

15.（3分）如圖，在△N8C中，以點(diǎn)C為圓心，分別交NC,2C于點(diǎn)。，E,E為圓心，大于工，兩弧交

2

于點(diǎn)八作射線CF交N8于點(diǎn)G.若NC=9,ABCG的面積為8,則4/06的面積為12.

"JGMLAC,GN±BC,

：.GM=GN,

:S&BCG=LBC.GN=4,

2

；.GN=&,

3

：.GN=GM=W

3

/.S“GC=GM=X§-=12,

423

故答案為：12.

16.（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)尸（工,＞）,我們把點(diǎn)P（-y+1,x+1）1的伴隨點(diǎn)為42,

第14頁（共27頁）

點(diǎn)幺2的伴隨點(diǎn)為43，點(diǎn)，3的伴隨點(diǎn)為4，…，這樣依次得到點(diǎn)41,42,43，…，An,若點(diǎn)的

坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)為的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)力2014的坐標(biāo)為(0,4);若點(diǎn)出的坐標(biāo)

為(a,b),對(duì)于任意的正整數(shù)〃，點(diǎn)4,均在X軸上方，則0,6應(yīng)滿足的條件為且0<b

<2.

【解答】'：Ai的坐標(biāo)為(3,7),

：.Ai(0,3),山(-3,6),A4(0,-7),As(3,5),

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

：2014+4=503余7,

???點(diǎn)血014的坐標(biāo)與42的坐標(biāo)相同，為(0;

?點(diǎn)42的坐標(biāo)為(。，6),

'.Ai(-6+1,a+7),As(-a,-b+2),A(,(fe-1,-a+1),As(a,b),

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),

???對(duì)于任意的正整數(shù)”，點(diǎn)4均在x軸上方,

.[a+l>7]-b+3>0

-a+l>0.b>0

解得0<b<7.

故答案為：（-3,1）,8）,0<b<2.

三、解答題

17.（1）計(jì)算：（工）0-4cos30°+,/12；

2

（2）化簡(jiǎn)：生2+（1+2）.

a2a

【解答】解：⑴（■^?）4-4COS30。+V12

j7X^+2V3

=1-7V3+2V4

=1;

（2）（1+2）

8&

a4

第15頁(共27頁)

=a+4.a+2

一了「三

=a+4.a

a

=g

a

18.我國淡水資源相對(duì)缺乏，節(jié)約用水應(yīng)成為人們的共識(shí).為了解某小區(qū)家庭用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小

區(qū)50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）

50個(gè)家庭去年月均用水量頻數(shù)分布表

組別家庭月均用水量（單位：頻數(shù)

噸）

A2.0WV.47

B3.4WV4.8m

C4.80V6.2n

D6.20V7.66

E7.60V9.02

合計(jì)50

根據(jù)上述信息，解答下列問題:

（1）m=20,n=15；

（2）這50個(gè)家庭去年月均用水量的中位數(shù)落在B組:

（3）若該小區(qū)有1200個(gè)家庭，估計(jì)去年月均用水量小于4.8噸的家庭數(shù)有多少？

50個(gè)家庭去年月均用水量扇形圖

【解答】解：（1）由題意得，C組的頻數(shù)〃=幽.

360

:.B組的頻數(shù)機(jī)=50-7-15-6-6=20.

故答案為：20；15.

第16頁（共27頁）

(2)由題意，根據(jù)中位數(shù)的意義，

中位數(shù)是第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù).

又組頻數(shù)為7,3組頻數(shù)為20,

...這50個(gè)家庭去年月均用水量的中位數(shù)落在B組.

故答案為：B.

(3)由題意，；50個(gè)家庭中去年月均用水量小于4.3噸的家庭數(shù)有7+20=27(個(gè))，

...該小區(qū)有1200個(gè)家庭估計(jì)去年月均用水量小于4.3噸的家庭數(shù)有：1200義21=648(個(gè)).

50

19.木蘭燈塔是亞洲最高、世界第二高的航標(biāo)燈塔，位于海南島的最北端，是海南島東北部最重要的航標(biāo).某

天(沿/C方向)以每小時(shí)10海里的速度在瓊州海峽航行，如圖所示.

航行記錄記錄一：上午8時(shí)，漁船到達(dá)木蘭燈塔尸北偏西60°方向上的/處.

記錄二：上午8時(shí)30分，漁船到達(dá)木蘭燈塔P北偏西45°方向上的3處.

記錄三：根據(jù)氣象觀測(cè)，當(dāng)天凌晨4時(shí)到上午9時(shí)，受天文大潮和天氣影響，會(huì)出現(xiàn)異

常海況，點(diǎn)C位于木蘭燈塔尸北偏東15。方向.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)填空：ZPAB=30°,NAPC=75°,AB=5海里:

(2)若該漁船不改變航線與速度，是否會(huì)進(jìn)入“海況異常”區(qū)，請(qǐng)計(jì)算說明.

(參考數(shù)據(jù)：加-1.41,eF.73,76^2,45)

【解答】解：(1)過點(diǎn)P作尸。L/C于點(diǎn)。，則△/P￡＞、△CPD都是直角三角形，

由題可知：NAPD=60°,ZBPD=45°,

AZPAB=3Q°,/APC=/APD+NCPD=60°+15°=75°,

由題可知漁船每小時(shí)航行10海里，漁船從/處航行至3處時(shí)間為30分鐘，

第17頁(共27頁)

即半小時(shí)，故48=/xiO；

故答案為：30,75,5；

(2)設(shè)尸。為x海里，

在RtZ\5PD中，ZBPD=45°,

ZPBD=45°,

：?BD=PD=x,

在RtZ\4P。中，ZAPD=60°,

ZA=30°,

>

tanZ.APD=--J~o,cosZ^/Z>=^5_=A,

PDAP6

:.AD=6PD,

"：AB=AD-BD,

：.43PD-PD=2,

：.PD=BD=^-(Vi+l),

2

：.AP=2PD=3(V3+1)-13.65,

在△4PC中，//=30°,

/.ZC=180°-//-ZAPC=75°,

：.NC=N4PC,

.XC-13.65,

設(shè)上午3時(shí)漁船航行至E處，則/￡=10,

：.CE=AC-AE^3.65<5,

該漁船會(huì)進(jìn)入“海況異?！眳^(qū).

第18頁（共27頁）

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)g=fcc+6（左W0）的圖象與x軸、y軸分別交于/（-2,0）,

B（0,1）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）已知變量x,/的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對(duì)應(yīng)規(guī)律.

X???-4-3-2-1121234???

T2

歹2???-14-2-4-88421???

~3

寫出”與X的函數(shù)關(guān)系式，并在本題所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)了2的大致圖象;

（3）一次函數(shù)9的圖象與函數(shù)"的圖象相交于C,。兩點(diǎn)（點(diǎn)。在點(diǎn)。的左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)

的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)及圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)尸位于點(diǎn)。的左側(cè)，連接尸C,CE.若的面積為15,求點(diǎn)

P的坐標(biāo).

__1_23_4_5_6_7-8x

r

【解答】解：（1）???一次函數(shù)yi=fcv+6（kWO）的圖象與x軸、》軸分別父于/（-6,5（0,

「2k+b=6,解得,k=—

2,

[b=l

b=l

:.一次函數(shù)解析式為：yi=-1x+i；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知產(chǎn)是反比例函數(shù)，k=4,

函數(shù)圖象如下:

第19頁（共27頁）

:點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,

：.E(4,6),

如圖，連接。尸，ENLx軸，

?..△PCE的面積為15,

?'?S^POE=^-^

2

；點(diǎn)P、E在反比例函數(shù)圖象上，

.__15

S△尸O￡=S梯形PMNE=，

2

設(shè)點(diǎn)P(.m,A),

m

?1-4、.、=15

,?不(41)(4-m)-^—

解得m=\或-16(舍去)，

：.P(1,6).

21.如圖，已知。。是△NBC的外接圓，AB=AC.點(diǎn)、D,/C的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)尸，連接NF

(1)求證：四邊形4RDF是平行四邊形;

(2)求證：AF與。。相切；

第20頁(共27頁)

(3)若tan/R4C=3,BC=12,求。。的半徑.

【解答】(1)證明：：點(diǎn)。，￡分別是8C,

：.BD=DC,AE=EC,

在△￡7X7和弘中，

，EC=AE

<NDEC=/FEA，

,DE=FE

:.△EDCQAEFA(SAS),

：.DC=AF,ZEDC=ZF,

J.BC//AF,BD=AF,

...四邊形ABDF是平行四邊形；

：.AD±BC,

：.AD垂直平分BC,

經(jīng)過圓心O,

由(1)知:AF//BC,

：.DA±AF,

,：OA為。。半徑,

尸與O。相切;

第21頁(共27頁)

(3)解：連接08,OC,如圖,

2

：.ODLBC,/BOD=2

2

ZBAC=^ZBOC,

3

ZBOD^ZBAC.

tanZBAC——,

4

.".tanZBOD=—,

4

'：tanZBOD=^-,

OD

?BD3

OD4

OD—8,

?■?O5=VBD2-K)D5=10,

：.Q0的半徑為10.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a/+6x+3圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1,圖象與x軸交于/,

3兩點(diǎn)(1,0),直線y=x+〃經(jīng)過點(diǎn)3,且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)填空：a=-1；b=-2；n=-1

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移加個(gè)單位，使拋物線頂點(diǎn)M落在直線2C上，試求加的值.

(3)在(2)的條件下，設(shè)尸(30),若△血0P外接圓的圓心落在平移后的拋物線內(nèi)部，試求t的取

值范圍.

第22頁(共27頁)

【解答】解：(1),?,直線y=x+〃經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)

5=1+〃，

解得：77=1.

???二次函數(shù)丁=辦4+及+3圖象的對(duì)稱軸是直線％=-1,B(62+fe+3圖象是的點(diǎn),

__b=

依題意得：＜8a，

a+b+3=5

解得，A1

lb=-2

故答案為：-7；-2；

(2)由題意知：拋物線解析式為丁=一71+3,即歹=-(x+1)5+4,

將〉=-(X+1)3+4的圖象向右平移加個(gè)單位后得到＞=-(x+1-m)8+4,

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為〃■(冽-1,2),

???頂點(diǎn)M恰好落在直線歹=x-1上，

.*.4=m-5-1,

??加=6；

(3)由題意知：平移后的拋物線解析式為y=-(x-6)2+4,頂點(diǎn)M(2,

設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N,

,:BN=NM=4,

...△BMW為等腰直角三角形，

:尸點(diǎn)在x軸上，

則叢MBP外接圓的圓心必在