第17講：磁感應(yīng)強度磁通量

【考點梳理】

>考點一：磁感應(yīng)強度的定義和物理意義

>考點二：磁感應(yīng)強度的疊加問題

>考點三：磁感應(yīng)強度的計算

>考點四：磁通量的理解和計算

>考點五:：磁通量的變化量問題

>考點六：磁場、磁通量的綜合問題

【知識梳理】

知識點一、磁感應(yīng)強度

1.定義：一段通電直導(dǎo)線垂直放在磁場中所受的力與導(dǎo)線中的電流和導(dǎo)線的長度的乘積的比值，叫磁感應(yīng)強度.

2.定義式：B4.

3.單位：特斯拉,簡稱特，符號為工

4.8反映了磁場的強弱.

5.磁感應(yīng)強度是矢量，小磁針的N極在磁場中某點受力的方向,就是這點磁感應(yīng)強度的方向.

知識點二、勻強磁場

1.概念：各點磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同的磁場.

2.磁感線特點：勻強磁場的磁感線是間隔相笠的平行直線.

知識點三、磁通量

1.定義：勻強磁場中磁感應(yīng)強度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積.即0=BS.

2.拓展：磁場與平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的投影面積上與磁感應(yīng)強度的乘積表示磁通量.

3.單位：國際單位是韋伯,簡稱韋，符號是Wb,lWb=l「m2.

4.引申：B=y,表示磁感應(yīng)強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量.

技巧方法歸納：

1.磁通量的計算：

(1)公式：0=8$適用條件：①勻強磁場；②磁感線與平面垂直.

⑵若磁感線與平面不垂直，則0=BScos&其中Scost?為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積51，如圖所示.

2.磁通量的正負：磁通量是標量，但有正負，若磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時則

為負值.

3.磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示.若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面

的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和).

【題型歸納】

題型一：磁感應(yīng)強度的定義

1.（24-25高二上?上海）關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法中正確的是（）

A.磁場中某點磁感應(yīng)強度的大小，跟放在該點的通電導(dǎo)線有關(guān)

B.磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，跟放在該點的通電導(dǎo)線方向垂直

C.在磁場中某點的通電導(dǎo)線不受磁場力的作用時，該點磁感應(yīng)強度大小一定為零

D.在磁場中磁感線越密集的地方，磁感應(yīng)強度越大

2.（23-24高一下?河北邯鄲?期末）關(guān)于磁感應(yīng)強度下列說法正確的是（）

A.根據(jù)定義式2=，，磁場中某點的磁感應(yīng)強度2與f成正比，與/成反比

B.磁感應(yīng)強度B是矢量，方向與該點的小磁針靜止時N極所指的方向一致

C.磁感應(yīng)強度B是矢量，方向與電流元所受安培力的方向相反

D.在某一磁場中，同一點的5是相同的，不同點的5也可能相同

3.（23-24高二上.山東臨沂.期末）關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法中正確的是（）

A.由8可知，B與F成正比，與幾成反比

B.一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場

C.磁感應(yīng)強度的方向就是該處電流受力方向

D.磁感應(yīng)強度的大小等于穿過垂直磁場方向的單位面積的磁通量

題型二：磁感應(yīng)強度的疊加問題

4.（24-25高二上?甘肅臨夏?階段練習(xí)）如圖，在磁感應(yīng)強度大小為母的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線尸和。垂直于紙

面固定放置，兩者之間的距離為在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流/時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為/

的a點處的磁感應(yīng)強度為零。則尸中的電流在a點處磁感應(yīng)強度的大小為（）

，a

/'、

I/\I

/\

/\

P?——0Q

A.0B.~^~BoC.~^~BoD.2綜

5.（24-25高二上?全國?期末）如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的/、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中

通有大小相等、方向相同的電流。a、。、6在〃、N的連線上，。為的中點，c、d位于的中垂線上，且“、

b、c、1到。點的距離均相等。下列說法正確的是（）

出---”布于-呼

M

\d

A.。點處的磁感應(yīng)強度不為零

B.a、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反

C.c、［兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相同

D.服c兩點處的磁感應(yīng)強度的方向相同

6.（24-25高二上?江蘇泰州?階段練習(xí)）我國三相高壓輸電技術(shù)處于國際領(lǐng)先地位，通電導(dǎo)線周圍存在磁場，假如有

三根平行通電長直導(dǎo)線在正三角形的三個頂點A、B,C上，。點為三角形中點，三根導(dǎo)線電流方向如圖所示，電流

大小相等，若A處長直導(dǎo)線在。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小為則關(guān)于。點的磁場描述正確的是（）

\I/

&C

I

A.磁感應(yīng)強度大小為8,方向沿方向斜向下

B.磁感應(yīng)強度大小為后方向沿D4方向斜向上

C.磁感應(yīng)強度大小為28,方向與8尸連線垂直斜向上

D.磁感應(yīng)強度大小為38,方向沿CE方向向上

題型三：磁感應(yīng)強度的計算

7.（22-23高二上?青海西寧?期末）在勻強磁場中，有一根長0.4m的通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流為20A,這條導(dǎo)線與

磁場方向垂直時，所受的磁場力為16N,則磁感應(yīng)強度的大小為（）

A.0TB.1TC.2TD.4T

8.（21-22高二上.山西陽泉.期末）把一長20cm的直導(dǎo)線放入永磁體產(chǎn)生的勻強磁場中，使導(dǎo)線和磁場方向垂直,

導(dǎo)線中的電流是2.0A,受到的安培力大小是3.6X10-2No求：

（1）永磁體產(chǎn)生的勻強磁場的磁感應(yīng)強度多大？

（2）將導(dǎo)線從磁場中取走后，永磁體產(chǎn)生的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多大？

9.（20-21高二上?廣西南寧?期末）在某勻強磁場中，長L=8cm的通電直導(dǎo)線垂直該磁場方向放置，當通過導(dǎo)線的

電流4=0.1A時，它受到的磁場力大小F=2X10-3No

（1）求該處的磁感應(yīng)強度大小耳；

（2）若通電直導(dǎo)線的長度不變，通過導(dǎo)線的電流增大為A=0.5A,垂直放在該磁場的另一處，求此時該處的磁感

應(yīng)強度大小B。。

題型四：磁通量的理解和計算

10.（24-25高二上?黑龍江牡丹江）關(guān)于磁感應(yīng)強度2和磁通量①，下列說法正確的是（）

A.8與E成正比，與〃成反比

B.當一段通電導(dǎo)線在空間某處受到的力為零時，該處一定沒有磁場

C.相同的通電導(dǎo)線，放在同一勻強磁場中，受到的力不一定相同

D.通過某一面積的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強度一定為零

11.（23-24高二上?江蘇泰州?期末）如圖所示，水平桌面上平行放置兩根足夠長直導(dǎo)線，通以相同的電流，一矩形

線圈仍〃從A位置運動到對稱的8位置過程中，下列說法正確的是（）

A.在8位置穿過線圈的磁感線方向垂直水平面向下

B.在A位置穿過線圈的磁感線方向垂直水平面向上

C.從A到2穿過線圈的磁通量一直減小

D.從A到3穿過線圈的磁通量先減小后增大

12.（23-24高二上?甘肅酒泉?期末）如圖所示，線圈平面與磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場方向垂直，線圈面積為

S,則下列說法錯誤的是（）

A.此時穿過線圈的磁通量為BS

B.線圈繞OO'轉(zhuǎn)過60。角時，穿過線圈的磁通量為;

C.線圈繞轉(zhuǎn)過90。角時，穿過線圈的磁通量為0

D.從初位置轉(zhuǎn)過180。角時，穿過線圈的磁通量與初始位置相同

題型五：：磁通量的變化量問題

13.（24-25高二上?山東青島?階段練習(xí)）如圖所示，長方形框架的面積為S,框架平面與磁感應(yīng)強度大小為8的勻

強磁場方向垂直。下列說法不正確的是（）

O

XXXX

B

XXXX

XXXX

0,

A.框架在圖示位置時，穿過框架平面的磁通量為

B.框架繞OO'轉(zhuǎn)過60。角時，穿過框架平面的磁通量為0.5BS

C.框架從圖示位置轉(zhuǎn)過90。角時，穿過框架平面的磁通量為零

D.框架從圖示位置轉(zhuǎn)過180。角，穿過框架平面的磁通量變化量為。

14.（24-25高二上?全國?單元測試）如圖所示，我國的探月衛(wèi)星在進入地月轉(zhuǎn)移軌道時，由于衛(wèi)星姿勢的改變，衛(wèi)

星中一邊長為50cm的正方形導(dǎo)線框由水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向，此處磁場磁感應(yīng)強度2=4x10"T,方向如圖所示,

則下列說法正確的是（sin37=0.6，cos37=0.8）（）

A.在水平位置時，穿過線框的磁通量的大小為8.0x10-6wb

B.在豎直位置時，穿過線框的磁通量的大小為G.OxlOiWb

C.該過程中穿過線框的磁通量的變化量的大小是1.4X1CT5Wb

D.該過程中穿過線框的磁通量的變化量的大小是2x10-6Wb

15.（23-24高二上.江蘇南京.期末）如圖所示，我國的球面射電望遠鏡（FAST）是世界上最大的單口徑射電望遠鏡,

被稱為“超級天眼”。“天眼眼眶”的直徑為。，其所在處地磁場的磁感應(yīng)強度大小為8,與“眼眶”平面平行、垂直的

分量大小分別為耳、B2,則（）

A.B、B］、為二者大小關(guān)系滿足3=與+與

B.穿過“眼眶”的磁通量大小為;耳71。2

C.在地球自轉(zhuǎn)90。的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為0

D.在地球自轉(zhuǎn)180。的過程中，穿過“眼眶”磁通量的變化量為工房兀。2

2

題型六：磁場、磁通量的綜合問題

16.（24-25高二上?河南平頂山）如圖所示，匝數(shù)為〃、邊長為L的正方形線圈"NP。位于紙面內(nèi)，過MN和PQ中

點的連線OO'恰好位于垂直紙面向外范圍足夠大的勻強磁場的右邊界上，磁感應(yīng)強度大小為B,求：

（1）圖示位置時穿過線圈的磁通量少；

（2）若線圈從圖示位置開始按圖示方向繞軸轉(zhuǎn)過60。的過程中，磁通量的變化量△①大小。

17.（24-25高二上?全國）線圈甲的匝數(shù)偉=20,半徑峰=10cm；線圈乙的匝數(shù)生=40,半徑七=15cm。如圖所

示，兩線圈放在水平面上，且為同心圓，在線圈甲內(nèi)加垂直線圈平面向下的磁感應(yīng)強度為耳=0.8T的勻強磁場。則:

（兀取3.14,計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（1）若磁場的磁感應(yīng)強度減小到芻=04T,則穿過線圈乙的磁通量的變化量為多少？

（2）若保持勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小不變，方向轉(zhuǎn)到與豎直方向成30。，則穿過線圈甲的磁通量的變化量為多少？

18.（24-25高二上）如圖所示，Med是邊長Z=20cm的正方形金屬框，勻強磁場區(qū)域右邊界與水平線間的

夾角6=45,勻強磁場磁感應(yīng)強度8=0.01T,方向垂直紙面向外，圖示位置M點位于4邊的中點。

（1）求圖示位置穿過金屬框的磁通量①;

（2）若將金屬框以6c為軸，向紙面外轉(zhuǎn)動180，求磁通量的變化量A。

【高分達標】

、單選題

19.（24-25高二上?山東青島?期中）某同學(xué)設(shè)計了一個測量微弱磁場的實驗裝置。先在水平實驗臺上放置一枚小磁

針，發(fā)現(xiàn)小磁針N極指北，然后他把一直導(dǎo)線沿南北方向置于小磁針正上方，并通入恒定電流，發(fā)現(xiàn)小磁針的N

極穩(wěn)定后指向為北偏西45°,設(shè)通電直導(dǎo)線的磁場在小磁針位置的磁感強度大小為3,已知當?shù)氐卮艌龅拇鸥袘?yīng)強

度的水平分量大小為紇。下列說法正確的是（）

A.直導(dǎo)線中通入的電流方向由南向北B.1的方向由北向南

C.B=B0,方向水平向東D.B=[BQ,方向水平向東

20.（24-25高二上?浙江?期中）如圖所示，二根長直導(dǎo)線A、8均垂直于紙面放置，與8。間夾角為90。，A、B

間距與2、。間距相等，已知通電長直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點處的磁感應(yīng)強度大小2=左,，上為比例系數(shù)，r

r

為該點到長直導(dǎo)線的距離，/為導(dǎo)線的電流強度。當A中通入大小為/、方向垂直紙面向里的恒定電流時，O點的磁

感應(yīng)強度大小為為，若A、8同時通入大小為人方向垂直紙面向里的恒定電流，在。點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度

大小為（）

A.|B（）B.V5BOC.71OBOD.（V2+l）B0

21.（24-25高二上?河南南陽?期中）關(guān)于磁通量，下列說法正確的是（）

A.穿過線圈的磁通量越大，表明磁感應(yīng)強度B越大

B.線圈的面積S越大，穿過線圈的磁通量越大

C.將線圈翻轉(zhuǎn)180。，穿過線圈的磁通量一定不變

D.僅增加線圈的匝數(shù)，穿過線圈的磁通量一定不變

22.（24-25高二上?遼寧?期中）如圖所示，38三根平行直導(dǎo)線的截面圖剛好為等邊三角形，電流8和。方向垂直

紙面向里，電流C方向垂直紙面向外，它們的電流大小都相同，AB^AC^AD,每根導(dǎo)線在A點產(chǎn)生的磁場的磁

感應(yīng)強度大小均為1T,則A點的合磁感應(yīng)強度為（）

V/

C

A.ITB.后C.2TD.3T

23.（24-25高二上?山東青島）如圖所示，條形磁鐵固定在水平桌面上，以條形磁鐵的右端點為原點，中軸線為x

軸建立一維坐標系。將一個靈敏的小磁針放置在無軸上不同的位置，小磁針穩(wěn)定后磁北極與x軸之間的夾角記為3,

實驗測得sinO與x之間的關(guān)系如圖乙所示，已知該處的地磁場的方向水平，磁感應(yīng)強度大小為曲，下列說法正確的

是（）

A.條形磁鐵的右端為S極

B.條形磁鐵在xo處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為Bosin6

C.條形磁鐵在xo處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為比

D.尤越大，條形磁鐵在該處產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向的夾角越小

24.（24-25高二上?河南新鄉(xiāng)）如圖所示，等邊三角形。兒位于勻強磁場中，磁場的方向與三角形平面平行，三角形

的中心處有一長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有垂直于三角形平面向里的恒定電流。已知b點的磁感應(yīng)強度為0,則（）

0°

B.a、c兩處的磁感應(yīng)強度相同

C.c處的磁感應(yīng)強度方向垂直于6c向上D.ac邊上，中點處的磁感應(yīng)強度最大

25.（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）如圖，沿南北方向放置一水平長直導(dǎo)線，在導(dǎo)線正下方附近水平放置一個小磁

針，小磁針初始時處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給導(dǎo)線中通入恒定電流，從上往下看，小磁針逆時針偏轉(zhuǎn)，待最終靜止時小磁

針在水平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)了30。，已知地磁場的水平分量為3x10-5T,則下列說法正確的是（）

A.通電長直導(dǎo)線的電流方向為從北向南

B.通電長直導(dǎo)線在小磁針處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為走x1015T

3

C.通電長直導(dǎo)線在小磁針處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為有xlO^T

D.通電長直導(dǎo)線中的電流大小變?yōu)樵瓉淼?倍，則小磁針最終靜止時與初始位置之間的夾角變?yōu)樵瓉淼?倍

26.（24-25高二上?全國?單元測試）如圖所示，矩形線圈。儀力與有界的勻強磁場垂直，線圈的一半在磁場內(nèi)，已知

線圈的面積為2S,磁場的磁感應(yīng)強度為2,規(guī)定圖示位置穿過線圈的磁通量為正，以下說法正確的是（）

XXXXI

at----;----d

XXXX|

B

XXXXI

XXX

A.在圖示位置時穿過線圈的磁通量為專

B.線圈以他為軸轉(zhuǎn)過30。時穿過線圈的磁通量為

C.線圈以浦為軸轉(zhuǎn)過45。時穿過線圈的磁通量為《-

D.線圈以cd為軸轉(zhuǎn)過60。時穿過線圈的磁通量為《-

27.（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，四根平行直導(dǎo)線N、P、0的截面對稱分布在同一圓周上，截面

的連線互相垂直，。為圓心。中沒有電流，”,N中通有方向相反、大小均為/的電流時，。點的磁感應(yīng)強度

大小為8?，F(xiàn)在中通入大小也為/的電流時，。點的磁感應(yīng)強度大小仍為B,則（）

p

3N

。

Q

A.P,。中的電流方向相反

B.。點的磁場方向由〃指向N

C.若切斷尸或。中的電流，。點磁感應(yīng)強度大小均為近8

2

D.切斷M中電流后。點磁感應(yīng)強度方向與切斷N中電流后。點磁感應(yīng)強度方向相反

28.（24-25高三上?廣東廣州）已知通電長直導(dǎo)線在其周圍某點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小線與通電導(dǎo)線中的電流

/成正比，與該點到通電導(dǎo)線的距離/?成反比，即穌=%,，式中左為比例系數(shù)，現(xiàn)有兩條相距為工的通電長直導(dǎo)線

r

。和b平行放置，空間中存在平行于圖中菱形P6Q。的勻強磁場（圖中未畫出）。已知菱形尸6。。的邊長也為乙當

導(dǎo)線。和6中通以大小相等、方向如圖所示的電流/時，P點處的磁感應(yīng)強度恰好為零。下列說法正確的是（）

L\

Q'\\

B.兩導(dǎo)線連線中點處的磁感應(yīng)強度大小為1

A.。點處的磁感應(yīng)強度大小為▼

C.勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為1

D.勻強磁場的方向從。點指向尸點

二、多選題

29.（24-25高二上?海南?？?期中）如圖所示，我國的探月衛(wèi)星在進入地月轉(zhuǎn)移軌道時，由于衛(wèi)星姿勢的改變，衛(wèi)

星中一邊長為50cm的正方形導(dǎo)線框由水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向，此處磁場磁感應(yīng)強度8=4><10-51，方向如圖所示,

則下列說法正確的是（sin37°=0.6>cos37°=0.8）（）

A.在水平位置時，穿過線框的磁通量的大小為6.0x10-6、%

B.在豎直位置時，穿過線框的磁通量的大小為G.OxlOiWb

C.該過程中穿過線框的磁通量的變化量的大小是1.4x10-5、%

D.該過程中穿過線框的磁通量的變化量的大小是ZxKTWb

30.（24-25高二上?河南?階段練習(xí)）如圖所示，長直導(dǎo)線通有的恒定電流，線框a6cd與長直導(dǎo)線共面,

處于I位置。下列說法正確的是（）

A.長直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直紙面向里

B.若線框中通以順時針方向的電流，則長直導(dǎo)線對溫邊有向左的作用力

C.若線框從I位置平移到II位置，則磁通量增大

D.若線框從I位置平移到關(guān)于長直導(dǎo)線對稱的ni位置，則磁通量變化量為零

31.（24-25高二上?遼寧沈陽?階段練習(xí)）關(guān)于磁感應(yīng)強度3,下列說法正確的是（）

A.一小段通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度為零處，它所受磁場力一定為零

B.由8知，一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力的作用，則該處的磁感應(yīng)強度一定為零

C.磁感應(yīng)強度的方向，就是小磁針靜止時N極所指的方向

D.磁感應(yīng)強度的方向，就是一小段通電導(dǎo)線在該處受磁場力的方向

32.（24-25高二上?山東青島?階段練習(xí)）等腰直角三棱柱如圖所示，其中側(cè)面必cd為正方形，邊長為L側(cè)面c時

與水平面平行，該三棱柱位于水平向左的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為瓦下列說法正確的是（）

b

A.穿過正方形abed的磁通量大小為走BZ?

2

B.穿過矩形abed的磁通量和穿過矩形abfe的磁通量相等

C.磁通量有正負，所以是矢量

D.穿過矩形?？斓拇磐看笮檎剑?/p>

2

33.（24-25高二上?山東泰安?階段練習(xí)）如圖所示，面積大小為S的矩形線圈abed,放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁

場中，線圈可以繞。02轉(zhuǎn)動。下列說法中正確的是（）

A.當線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過30。時，穿過線圈的磁通量大?、?/p>

2

B.當線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90。時，穿過線圈的磁通量大?、?3S

C.當線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180。的過程中，穿過線圈的磁通量的變化量大小&D=235

D.當線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過360。的過程中，穿過線圈的磁通量的變化量大小A①=0

34.（24-25高二上?全國?單元測試）如圖所示，兩根通有異向電流的長直導(dǎo)線尸、。平行放置，電流大小。、

6兩點在導(dǎo)線橫截面連線的延長線上，c、d為P、。連線中垂線上兩點，且到P、。連線的距離相等。已知通電直

導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強度大小滿足3=上,，式中左是常量，/是導(dǎo)線中的電流大小，廠是該點到直導(dǎo)線的距離。則

r

下列說法正確的是（）

；C

!1%

aP\Qb

?d

A.。點磁感應(yīng)強度不可能為零B.c、d兩點磁感應(yīng)強度方向相同

C.c、d兩點磁感應(yīng)強度大小相等D.6點磁感應(yīng)強度的方向垂直于尸、。連線向下

三、解答題

35.(23