PAGEPAGE12試驗(yàn)六確定導(dǎo)線電阻的因素1．試驗(yàn)原理(如圖1所示)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.圖12．試驗(yàn)器材待測(cè)金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動(dòng)變阻器(0～50Ω)，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺．3．試驗(yàn)步驟(1)用螺旋測(cè)微器在待測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d.(2)連接好用伏安法測(cè)電阻的試驗(yàn)電路．(3)用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的待測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量三次，求出其平均值l.(4)把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)整到使接入電路中的電阻值最大的位置．(5)閉合開(kāi)關(guān)，變更滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)．(6)將測(cè)得的Rx、l、d值，代入Rx＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計(jì)算出金屬絲的電阻率．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值．②用U－I圖線的斜率求出．(2)計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算公式：ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI).5．誤差分析(1)金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一．(2)采納伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采納的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏?。?3)金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差．(4)由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差．6．留意事項(xiàng)(1)本試驗(yàn)中待測(cè)金屬絲的電阻值較小，因此試驗(yàn)電路一般采納電流表外接法．(2)試驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極動(dòng)身，依次將電源、開(kāi)關(guān)、電流表、待測(cè)金屬絲、滑動(dòng)變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬絲的兩端．(3)測(cè)量待測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值．(4)測(cè)金屬絲直徑肯定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值．(5)閉合開(kāi)關(guān)S之前，肯定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置．(6)在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過(guò)待測(cè)金屬絲的電流I不宜過(guò)大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯上升，造成其電阻率在試驗(yàn)過(guò)程中漸漸增大．(7)若采納圖象法求R的平均值時(shí)，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)勻稱(chēng)分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮．自測(cè)在“測(cè)定金屬的電阻率”的試驗(yàn)中，由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的精確性影響最大的是()A．導(dǎo)線直徑d的測(cè)量B.電壓U的測(cè)量C．電流I的測(cè)量D．導(dǎo)線長(zhǎng)度的測(cè)量答案A命題點(diǎn)一教材原型試驗(yàn)例1(2024·南京市、鹽城市二模)某同學(xué)欲測(cè)量一卷粗細(xì)勻稱(chēng)、阻值約為100Ω的金屬漆包線的長(zhǎng)度，備選器材如下：A．量程為5mA、內(nèi)阻r1＝50Ω的電流表A1B．量程為0.6A、內(nèi)阻r2＝0.2Ω的電流表A2C．量程為6V、內(nèi)阻r3約為15kΩ的電壓表VD．最大阻值為15Ω、最大允許電流為2A的滑動(dòng)變阻器E．定值電阻R1＝5ΩF．電動(dòng)勢(shì)E＝6V、內(nèi)阻很小的直流電源G．開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干H．螺旋測(cè)微器(1)已知做成這種漆包線芯的金屬絲的電阻率為ρ，若金屬絲的電阻用R表示，直徑用d表示，則這一卷漆包線的長(zhǎng)度l＝________.(2)該同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑如圖2甲所示，則螺旋測(cè)微器的示數(shù)d＝______mm.(3)為了盡可能精確地測(cè)量該金屬絲的電阻，電流表應(yīng)選用________(選填“A”或“B”)，請(qǐng)?jiān)趫D乙方框中畫(huà)出試驗(yàn)原理電路圖．圖2(4)若該同學(xué)在測(cè)量金屬絲直徑時(shí)沒(méi)有去除漆包線表面的絕緣漆，這會(huì)使試驗(yàn)測(cè)得該漆包線的長(zhǎng)度與真實(shí)值相比________(選填“偏大”或“偏小”)．答案(1)eq\f(πRd2,4ρ)(2)0.600(3)A見(jiàn)解析圖(4)偏大解析(1)依據(jù)電阻定律R＝eq\f(ρl,S)，可得漆包線的長(zhǎng)度l＝eq\f(πRd2,4ρ).(2)螺旋測(cè)微器的示數(shù)為0.600mm；(3)金屬絲中的最大電流I＝eq\f(E,R)＝0.06A，電流表A2的量程0.6A太大，測(cè)量的誤差較大，故應(yīng)選電流表A1，因A1的量程小于0.06A，故電路中應(yīng)對(duì)電流表A1改裝，使其量程變大，試驗(yàn)原理電路圖如圖所示；(4)若該同學(xué)在測(cè)量金屬絲直徑時(shí)沒(méi)有去除漆包線表面的絕緣漆，則測(cè)量的直徑偏大，由l＝eq\f(πRd2,4ρ)知，長(zhǎng)度也偏大．變式1(2024·泰州中學(xué)等綜合評(píng)估)要測(cè)量某種合金的電阻率．圖3(1)若合金絲長(zhǎng)度為l，直徑為D，阻值為R，則其電阻率ρ＝________.用螺旋測(cè)微器測(cè)合金絲的直徑如圖3甲所示，讀數(shù)為_(kāi)_______mm.(2)圖乙是測(cè)量合金絲阻值的原理圖，S2是單刀雙擲開(kāi)關(guān)．依據(jù)原理圖在圖丙中將實(shí)物連線補(bǔ)充完整．(3)閉合S1，當(dāng)S2處于位置a時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1＝1.35V，I1＝0.30A；當(dāng)S2處于位置b時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2＝0.92V，I2＝0.32A．依據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)推斷，當(dāng)S2處于位置________(選填“a”或“b”)時(shí)，測(cè)量相對(duì)精確，測(cè)量值Rx＝_______Ω.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案(1)eq\f(πRD2,4l)0.650(2)見(jiàn)解析圖(3)b2.9解析(1)合金絲電阻：R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\(zhòng)f(D,2)2)，則電阻率：ρ＝eq\f(πRD2,4l)；圖示螺旋測(cè)微器讀數(shù)為：0.5mm＋15.0×0.01mm＝0.650mm；(2)實(shí)物連線如圖所示：(3)依據(jù)eq\f(ΔU,U1)＝eq\f(1.35－0.92,1.35)≈0.32，而eq\f(ΔI,I1)＝eq\f(0.32－0.30,0.30)≈0.07，可知，運(yùn)用電流表外接法測(cè)量相對(duì)精確，即S2處于位置b，依據(jù)歐姆定律，則有：Rx＝eq\f(0.92,0.32)Ω≈2.9Ω.命題點(diǎn)二試驗(yàn)的拓展與創(chuàng)新例2(2024·南京市學(xué)情調(diào)研)圖4甲是用來(lái)測(cè)量某電阻絲材料的電阻率的電路圖．試驗(yàn)中把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上，移動(dòng)滑片變更接觸點(diǎn)P的位置，可變更接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度．試驗(yàn)可供選擇的器材還有：器材編號(hào)器材名稱(chēng)規(guī)格與參數(shù)A電池E電動(dòng)勢(shì)3.0V，內(nèi)阻未知B電流表A1量程0～100mA，內(nèi)阻約為5ΩC電流表A2量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2ΩD電阻箱R0～999.9ΩE開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干試驗(yàn)操作如下：a．用螺旋測(cè)微器在電阻絲上三個(gè)不同的位置分別測(cè)量電阻絲的直徑d；b．將選用的試驗(yàn)器材，依據(jù)圖甲連接試驗(yàn)電路；c．調(diào)整電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；d．接觸點(diǎn)P在電阻絲上某位置時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿(mǎn)偏，然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)．記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度l.e．變更接觸點(diǎn)P的位置，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿(mǎn)偏；重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度l.f．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材，進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析．圖4(1)某次測(cè)量電阻絲直徑d時(shí)，螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖乙所示，d＝________mm；(2)試驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇________(選填供選器材前的編號(hào))；(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的接入電路中電阻絲長(zhǎng)度l的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R－l關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R0，在l軸的截距為l0，那么電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝________(用R0、l0、d表示)；(4)本試驗(yàn)中，電流表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果_________(選填“有”或“無(wú))影響，這是因?yàn)開(kāi)_______．答案(1)0.730(2)B(3)eq\f(πR0d2,4l0)(4)無(wú)依據(jù)歐姆定律解得R＝－eq\f(4ρ,πd2)l＋eq\f(E,Ig)－(r＋RA)(其中RA為電流表內(nèi)阻，即電流表內(nèi)阻可視為電源內(nèi)阻)，可見(jiàn)電流表內(nèi)阻對(duì)圖象的斜率沒(méi)有影響，即電流表內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量結(jié)果無(wú)影響變式2(2024·鎮(zhèn)江市模擬)小華利用圖5甲電路測(cè)量某種導(dǎo)電液體的電阻率，玻璃管的橫截面積S＝2×10－3m2，通過(guò)K可以限制管內(nèi)導(dǎo)電液體的長(zhǎng)度，管兩端接有導(dǎo)電活塞(電阻不計(jì))，電阻R2＝1500Ω，電阻箱R(0～9999.9Ω)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S，刻度尺．圖5(1)小華的主要試驗(yàn)步驟如下：①向玻璃管內(nèi)注入導(dǎo)電液體，用刻度尺測(cè)量液柱長(zhǎng)度如圖乙所示，其長(zhǎng)度L＝________cm；②連接好電路，把S撥到位置“1”，電壓表V1的示數(shù)如圖丙所示，示數(shù)為U1＝________V；③將S撥到位置“2”，調(diào)整電阻箱使電壓表V2的示數(shù)仍為U1，此時(shí)電阻箱的阻值R＝300Ω；④求得管內(nèi)液柱的電阻Rx＝_____Ω，導(dǎo)電液體的電阻率ρ＝______Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)．(2)請(qǐng)指出小華試驗(yàn)的不足之處_________________________________．(3)在試驗(yàn)步驟③中，若在小華調(diào)整電阻箱的過(guò)程中，無(wú)意中由于K未關(guān)緊而漏掉了少量的液體，則小華測(cè)得的電阻率ρ的值將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．(4)小清同學(xué)仍利用該裝置進(jìn)行試驗(yàn)，他通過(guò)K調(diào)整管內(nèi)液柱長(zhǎng)度，記錄多組數(shù)據(jù)如表所示，繪制出R－eq\f(1,L)關(guān)系圖象后也可求出液體的電阻率ρ.請(qǐng)你在圖6中繪制出此圖象．物理量次數(shù)R/(×102Ω)eq\f(1,L)/m－110.61.021.22.031.83.042.44.053.05.0圖6答案(1)①19.97(19.95～19.99之間均可)②2.00④200020(2)未多次測(cè)量取平均值(3)不變(4)如圖所示1．(2024·蘇州市期初調(diào)研)某試驗(yàn)小組在“測(cè)定金屬電阻率”的試驗(yàn)過(guò)程中：(1)小組同學(xué)正確操作獲得金屬絲的直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖7甲、乙、丙所示，則它們的讀數(shù)值依次是________mm、________A、________V.圖7(2)已知試驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器阻值范圍為0～10Ω，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約幾十千歐，電源為干電池組(不宜在長(zhǎng)時(shí)間、大功率狀況下運(yùn)用)，電動(dòng)勢(shì)E＝4.5V，內(nèi)阻較?。畡tA、B兩電路圖中，________(選填字母代號(hào))電路為本次試驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采納的較好電路，但用此電路測(cè)量的金屬絲電阻仍舊會(huì)比真實(shí)值偏________(選填“大”或“小”)．(3)若已知試驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的精確值RA＝2.0Ω，那么能精確測(cè)量出金屬絲電阻Rx的電路應(yīng)是A、B兩電路圖中的________(選填字母代號(hào))電路．運(yùn)用該電路試驗(yàn)時(shí)，電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，則金屬絲電阻Rx＝________(用題中字母代號(hào)表示)．答案(1)0.9970.442.27(2)A小(3)Beq\f(U,I)－RA解析(1)螺旋測(cè)微器固定部分讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)部分可估讀為49.7×0.01mm＝0.497mm，故讀數(shù)為：0.5mm＋0.497mm＝0.997mm；電流表量程為0.6A，則最小分度為0.02A，讀數(shù)為0.44A；電壓表量程為3V，最小分度為0.1V，需估讀一位，故讀數(shù)為：2.27V.(2)因電源不能在大功率下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)用，則本試驗(yàn)應(yīng)采納限流接法；同時(shí)電壓表內(nèi)阻較大，由以上讀數(shù)可知，金屬絲電阻的內(nèi)阻約為5Ω，故采納電流表外接法誤差較小，故選A電路；在試驗(yàn)中電壓表示數(shù)精確，但電流表測(cè)量的是干路電流，故電流表示數(shù)偏大，則由歐姆定律得出的結(jié)果偏小，故用此電路測(cè)量的金屬絲電阻會(huì)比真實(shí)值偏小．(3)因已知電流表內(nèi)阻的精確值，則可以利用電流表內(nèi)接法精確求出金屬絲電阻，故應(yīng)選B電路；金屬絲電阻及電流表總電阻：R＝eq\f(U,I)，則金屬絲電阻Rx＝R－RA＝eq\f(U,I)－RA.電流表內(nèi)阻忽視不計(jì)，滑片P與電阻絲始終接觸良好．圖8(1)試驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑如圖9所示，其示數(shù)為d＝________mm.圖9(2)試驗(yàn)時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整滑片P的位置，分別測(cè)量出每次試驗(yàn)中aP長(zhǎng)度x及對(duì)應(yīng)的電流值I，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：x(m)0.100.200.300.400.500.60I(A)0.490.430.380.330.310.28eq\f(1,I)(A－1)2.042.332.633.033.233.57①將表中數(shù)據(jù)描在eq\f(1,I)－x坐標(biāo)紙中，如圖10所示．請(qǐng)作出其關(guān)系圖線，圖線斜率的表達(dá)式k＝______(用題中字母表示)，由圖線求得電阻絲的電阻率ρ＝_____Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)．圖10②依據(jù)圖中eq\f(1,I)－x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為r＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)．答案(1)0.400(2)①見(jiàn)解析圖eq\f(4ρ,πEd2)1.1×10－6②1.3解析(1)由題圖所示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm.(2)①eq\f(1,I)－x圖線如圖所示，由閉合電路歐姆定律有，I＝eq\f(E,R0＋R＋r)，那么eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(R,E)，由電阻定律可知：R＝ρeq\f(x,S)＝ρeq\f(x,π\(zhòng)f(d,2)2)＝ρeq\f(4x,πd2)，則eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(4ρ,πd2E)x，則eq\f(1,I)－x圖象的斜率：k＝eq\f(4ρ,πd2E)，由圖示圖象可知：k＝eq\f(Δ\f(1,I),Δx)≈3，電阻率ρ＝eq\f(kEπd2,4)，代入數(shù)據(jù)得：ρ≈1.1×10－6Ω·m.②由eq\f(1,I)－x關(guān)系圖線知縱軸截距為1.77A－1，則eq\f(r＋R0,E)＝1