2025年貴陽護理職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、設(shè)三棱柱的側(cè)面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B2、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】的定義域為【圖片大小可調(diào)】.故選B.4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)在R上（）(1分)A、單調(diào)遞減，無最小值B、單調(diào)遞減，有最小值C、單調(diào)遞增，無最小值D、單調(diào)遞增，有最小值正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)y=2x的值域為（0，+∞），則g(x)=1+2x的值域為（1，+∞）,當x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒有達到最小值

y=1/x為遞減函數(shù)，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)單調(diào)遞減5、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機選2人加入校學生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A6、設(shè)正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項：參考答案：C解析設(shè)正項等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】7、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析有理數(shù)乘法的交換律，故選A8、過點（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項：參考答案：C9、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：C10、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點D做AB的垂線交AB于點E。DE即為高。又因為是等腰梯形，所以AE應該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。11、在等比數(shù)列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)等比中項的性質(zhì)知，【圖片大小可調(diào)】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。12、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項：參考答案：B解析由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6=a4a5,又因為a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

13、過空間三個不同的點，可以確定平面的個數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無數(shù)D、1或無數(shù)個平面正確答案選項：參考答案：D解析當空間的三個不同的點共線時，過這三個點能確定無數(shù)個平面，當空間的三個不同的點不共線時，過這三個點能確定1個平面。所以當空間三個不同的點，能確定1個或者無數(shù)個平面，故選D14、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.15、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C16、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構(gòu)成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜717、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C18、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】θ在第一，四象限。19、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項：參考答案：B20、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點坐標是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線的標準方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調(diào)】所以焦點坐標是(0,4).故選B.

21、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項：參考答案：A22、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調(diào)】故選C.23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D24、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】25、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個數(shù)為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無數(shù)個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】26、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A27、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、?正確答案選項：參考答案：A解析因為U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【圖片大小可調(diào)】

故選A.28、α為銳角，若【圖片大小可調(diào)】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項：參考答案：D29、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項：參考答案：C解析A、因為m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項錯誤；B、因為m＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項錯誤；C、因為m＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因為m＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項錯誤；故選：C30、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個交點B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個交點正確答案選項：參考答案：D31、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應為()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正確答案選項：參考答案：C解析12m,這是一個直角三角形，有勾股定理13平方減5平方得144，算數(shù)平方根為1232、一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負數(shù)C、都是非負數(shù)D、可正、可負或為零正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，第一、二象限內(nèi)的所有的點的縱坐標都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷33、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D34、比1小2的數(shù)是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正確答案選項：參考答案：C解析比1小2的數(shù)是1-2=1+(-2)=-135、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設(shè)事件M=“兩個都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個都是正面B、至少出現(xiàn)一個正面C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B36、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無法判斷正確答案選項：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B37、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。38、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】39、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以證明：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值。40、下列說法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對稱軸B、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么它們的對應線段的長度相等C、如果兩個三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對稱D、如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱點一定在這條直線的兩旁正確答案選項：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項錯誤；B、符合軸對稱的性質(zhì)，故本選項正確；C、兩個三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對稱，故本選項錯誤；D、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，不一定對稱點一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項錯誤。本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟知如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵。41、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.42、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為A={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.43、已知【圖片大小可調(diào)】為一元一次方程，則n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正確答案選項：參考答案：D解析由題意得：方程為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或044、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C45、有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是()

(1分)A、事件A、B都是隨機事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是隨機事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是隨機事件正確答案選項：參考答案：D解析必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．首先判斷兩個事件是必然事件、隨機事件，然后找到正確的答案。解答：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件46、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A47、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長軸長為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項：參考答案：B48、如圖，則k=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：A．49、-2是2的()

(1分)A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對值D、平方根正確答案選項：參考答案：B解析正負號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)的性質(zhì)是他們的絕對值相同。例如：-2與+2互為相反數(shù)。用字母表示a與-a是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。50、已知等比數(shù)列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個底角的度數(shù)相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有兩個角45度，一個角90度。2、函數(shù)y=（1/2）