2025年貴州電子科技職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點D做AB的垂線交AB于點E。DE即為高。又因為是等腰梯形，所以AE應該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號15，再代入梯形面積公式。2、已知直線m，n和平面α，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正確答案選項：參考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，故A錯誤；

若m⊥n，m∥α，則n∥α或n?α或n與α相交，相交也不一定垂直，故B錯誤；

若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故C錯誤；

若m⊥α，n⊥α，由直線與平面垂直的性質(zhì)可得m∥n，故D正確．

故選：D．由空間中直線與直線、直線與平面位置關系逐一分析ABC；再由直線與平面垂直的性質(zhì)判斷D．3、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項：參考答案：C4、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項：參考答案：C5、集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關系正確的是（）

(1分)A、A=BB、A∩B=?C、A?BD、A?B正確答案選項：參考答案：C6、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估算以下，它的百萬分之一大約相當于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項：參考答案：C7、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，g（x）=x2+2，則f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正確答案選項：參考答案：B8、若圓x2+y2=5上的兩個動點A，B滿足【圖片大小可調(diào)】，點M在直線2x+y=10上運動，則【圖片大小可調(diào)】的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析這考察的是向量計算。9、已知【圖片大小可調(diào)】,則sin4α-cos4α的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選B.10、【圖片大小可調(diào)】

圓求周”方法:當n很大時，用內(nèi)接正n邊形的周長近似等于圓周長，并計算出精確度很高的圓周率π≈3.1416.在《九章算術注》中總結出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的極限思想運用此思想，當π取3.1416時，可得sin2°的近似值為()

(1分)A、0.00873B、0.01745C、0.02618D、0.03491正確答案選項：參考答案：D解析由圓的垂徑定理，求得AB=2sin2°，根據(jù)扇形對應的弦長之和近似于單位圓的周長，列出方程即可求解11、已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.12、一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個紅球和m個黃球，隨機從袋中摸出個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項：參考答案：A13、正方體的對角線長為a，它的棱長為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。14、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正確答案選項：參考答案：D15、在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正確答案選項：參考答案：B解析在【圖片大小可調(diào)】的展開式中，有且只有第5項的二項式系數(shù)最大，則該二項展開式中共有9項，所以n+1=9,解得n=8.16、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】上的一點到橢圓一個焦點的距離為3,則該點到另一個焦點的距離為().

(1分)A、2B、3C、5D、7正確答案選項：參考答案：D解析由于橢圓上的點到兩焦點距離之和為長軸長，所以點P到另一個焦點的距離為2a—3=10-3=7.故選D.

17、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正確答案選項：參考答案：C18、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項：參考答案：A19、計算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計算即可．原式=1+1/2=3/220、若a、b、c、【圖片大小可調(diào)】，且a>b，c>d，則下列結論正確的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】21、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項：參考答案：B22、某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了a元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)25%，使收費標準為b元/分鐘，那么原收費標準為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】23、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A24、【圖片大小可調(diào)】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A25、下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復橫線上符號代表的內(nèi)容，那么答復正確的選項是（）已知：如圖，【圖片大小可調(diào)】求證：AB//CD證明：延長BE交__※__與點F，則【圖片大小可調(diào)】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和)。又【圖片大小可調(diào)】，得【圖片大小可調(diào)】。故AB//CD（@相等，兩直線平行）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項：參考答案：C解析證明：延長BE交CD于點F，則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）26、判斷一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情況（）

(1分)A、有兩個相等的實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、沒有實數(shù)根D、不能確定正確答案選項：參考答案：C27、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、?正確答案選項：參考答案：A解析因為U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【圖片大小可調(diào)】

故選A.28、如圖，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象所在坐標系的原點是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、點MB、點NC、點PD、點Q正確答案選項：參考答案：A29、P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點P在⊙O外B、點Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點P在⊙O上，故A錯誤；∵P是直線l上的點，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點Q在⊙O外；若相交，則點Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內(nèi)；故B，C錯誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D30、函數(shù)y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D31、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項：參考答案：A解析將各點（x，y）代入直線方程中驗算。選A32、某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()

(1分)A、24種B、36種C、38種D、108種正確答案選項：參考答案：B33、下列四個命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項：參考答案：D解析知識點：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數(shù)，使得b向量等于該實數(shù)乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點在哪里,終點也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。34、假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，故選D35、若【圖片大小可調(diào)】，則a,b,c大小關系為（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正確答案選項：參考答案：D解析取中間值0和1分別與這三個數(shù)比較大小，進而得出結論。解：【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小，屬于基礎題。36、在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正確答案選項：參考答案：C37、在等比數(shù)列{an}中，a2=8,q=2，則a5=（）

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】.故選A.38、關于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，則實數(shù)a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正確答案選項：參考答案：A解析ax-3>0;當a>0時，x>3/a,則3/a=3,a=1；當a<0時，x<3/a,不成立，故a=139、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B40、已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）

(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正確答案選項：參考答案：B41、若角α，β都是銳角，以下結論：①若α＜β，則sinα＜sinβ；②若α＜β，則cosα＜cosβ；③若α＜β，則tanα＜tanβ；④若α+β=90°，則sinα=cosβ．其中正確的是（）(1分)A、①②B、①②③C、①③④D、①②③④正確答案選項：參考答案：C解析①∵sinα隨α的增大而增大，∴若α＜β，則sinα＜sinβ，此結論正確；②∵cosα隨α的增大而減小，∴若α＜β，則cosα＞cosβ，此結論錯誤；③∵tanα隨α的增大而增大，∴若α＜β，則tanα＜tanβ，此結論正確；④若α+β=90°，則sinα=cosβ，此結論正確；綜上，正確的結論為①③④，故選：C．【點評】本題主要考查互余兩銳角三角函數(shù)關系，解題的關鍵是掌握銳角范圍內(nèi)sinα、cosα、tanα的增減性及互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關系．42、若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a5=3，a1+a10=10，則d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C43、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點，在圓x2+y2=16內(nèi)部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D44、已知tana=1/2，則tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A45、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B46、設a=(3,-2)，b=(-3,-4)，則a?b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正確答案選項：參考答案：C47、橢圓C：【圖片大小可調(diào)】的焦距是（）

(1分)A、5B、3C、4D、8正確答案選項：參考答案：D48、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C49、【圖片大小可調(diào)】，則乘積（55—n)(56-n)?(69—n)等于（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】50、已知扇形的中心角為【圖片大小可調(diào)】,半徑為2,則其面積為(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知扇形的弧長【圖片大小可調(diào)】,所以扇形的面積【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、過圓心的線段是半徑