2025年江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)1、已知△OAB，當(dāng)t取所有的實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)P滿足方程【圖片大小可調(diào)】，則點(diǎn)P的軌跡是（）(1分)A、線段AB

B、射線AB

C、直線AB

D、以上都不對(duì)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】

當(dāng)t取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且平行于直線OB的直線上，所以點(diǎn)P的軌跡是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且平行于直線OB的直線

顯然A選項(xiàng)和B選項(xiàng)不正確，該直線也不是直線AB,所以C選項(xiàng)不正確.

綜上所述，答案選擇:D

2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)

A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減

D、先減后增

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，所以在（1，+∞）上為減函數(shù)4、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，哪個(gè)不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10

B、a=7，b=24，c=25

C、a=1.5，b=2，c=3

D、a=3，b=4，c=5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗(yàn)算C不符合，則C不是直角三角形5、從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)

A、2B、3

C、6

D、5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析本題考查的是搭配問(wèn)題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法6、給出以下四個(gè)命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②

B、①③

C、③④

D、②④

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析雖然a>b,但是正負(fù)值不確定，所以①②錯(cuò)誤.故選C.7、計(jì)算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)

A、11+2i

B、7

C、11-2i

D、7+i

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析展開(kāi)為3-4i+6+5i-2-i=78、如果想用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，用哪一種比較合適()

(1分)A、條形圖

B、折線圖

C、扇形圖

D、其它圖形

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析能來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是折線圖．故選B。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．扇形圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線圖表示的是事物的變化情況；而條形圖和直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．9、已知【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間（-1,0）內(nèi)有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)

A、增函數(shù)

B、減函數(shù)

C、奇函數(shù)

D、偶函數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析∵x∈（－1，0）時(shí)，x+1∈（0，1），此時(shí)，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，需要學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時(shí)的f(x)＞0，進(jìn)而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調(diào)性，即得答案.

10、直線3x+ay=1的斜率為（）

(1分)

A、-3/a

B、3

C、不存在

D、-3/a或不存在

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D11、x2=（-4）2則x的值為（）(1分)A、-4

B、4

C、±4

D、8

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、某單選題要求從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假設(shè)考生不會(huì)，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答對(duì)此題的概率是()

(1分)A、1

B、1/2

C、1/3

D、1/4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析四個(gè)題中只有一個(gè)正確答案，所以選中正確答案的概率是1/413、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、0

B、1

C、2

D、3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、圓的面積公式中，S與R之間的關(guān)系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數(shù)

B、S是R的一次函數(shù)C、S是R的二次函數(shù)

D、以上答案都不對(duì)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。根據(jù)圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系。15、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽,則由f(x)為偶函數(shù)易得f(-1)=f(1),充分性成立；當(dāng)f(-1)=f(1)時(shí)，不能得到對(duì)任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.

16、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元

B、a（1+x）6元

C、a（1+x5）元

D、a（1+x）5元

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

17、【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為().(1分)A、-160B、-80

C、80

D、160

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,可得【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式【圖片大小可調(diào)】當(dāng)r=3時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，【圖片大小可調(diào)】18、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、1/2

D、-1/2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

19、已知a，b是兩個(gè)非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()

(1分)

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析若a與b不共線，由向量三角形法則可知：｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，則a與b不共線，或a與b共線但方向相反。故選A

20、下列為一元一次方程的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、2x+y=5

C、【圖片大小可調(diào)】D、-3x-1=0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

21、過(guò)點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)

A、1

B、1/2C、-1/2

D、-1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、體積是6的正方體，它的棱長(zhǎng)是（）

(1分)

A、1

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、63

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長(zhǎng)為10厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時(shí)，那么此時(shí)這兩圓的位置關(guān)系是（）

(1分)

A、內(nèi)含

B、內(nèi)切

C、相交

D、外離

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長(zhǎng)為10厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關(guān)系是相交。故選:C

24、已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值等于（）

(1分)

A、-3/5

B、3/5

C、4/5

D、-4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、如果某正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)半徑為1的球面上，則該正方體的體積是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

26、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},則M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)

C、{6,-1}

D、{(6,-1)}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析M∩N={(6,-1)}.故選D。27、2/3sin60°的值等于（）

(1分)

A、1/3

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

28、7名學(xué)生站成一排，其中甲不能站在排頭的不同排法種數(shù)是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、若點(diǎn)P(m-1,1)在圓(x+1)2+(y-1)2=4的內(nèi)部，則m的取值范圍是().

(1分)

A、(—2,2)B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由題意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-230、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距長(zhǎng)為（）

(1分)

A、1B、2

C、3

D、4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)

A、40

B、50

C、30D、45

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析組合用C和A來(lái)列式子，即可求出。

32、一個(gè)容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個(gè)樣本可以成()

(1分)

A、10組B、9組

C、8組D、7組

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141，最小值為50，它們的差是141-50=91，已知組距為10，那么由于91/10=9.1，故可以分成10組。故選A

33、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、x2=4y

B、x2=-4yC、y2=4x

D、y2=-4x

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

34、若a>b>0，m>0，則必有（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

35、已知點(diǎn)A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點(diǎn)，則向量【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為().

(1分)

A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)

D、(-8,-4)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

36、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)

A、2

B、-2

C、-1

D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-1

37、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)

A、(3,1)

B、(3,-1)

C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

38、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍。

(1分)

A、根號(hào)8

B、64

C、8

D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D39、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)

A、{1}

B、{2}

C、{3}

D、{1，2，3，4}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)锳={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C40、已知兩點(diǎn)O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實(shí)數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C41、設(shè)p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)

A、充分條件

B、必要條件

C、充要條件

D、既非充分也非必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件42、在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

(1分)

A、無(wú)數(shù)個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析∵在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)在以P為圓心，以1cm長(zhǎng)為半徑的圓上，∴在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)，故選：A43、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若S3=16，且【圖片大小可調(diào)】，則S6=（）

(1分)

A、14

B、18

C、102

D、144

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】44、下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）

(1分)

A、冪函數(shù)的圖像都通過(guò)（0,0），（0,1）兩點(diǎn)

B、冪函數(shù)不可能在第四象限

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B45、函數(shù)y=8-x是().(1分)

A、奇函數(shù)

B、偶函數(shù)

C、減函數(shù)

D、增函數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R內(nèi)是減函數(shù).故選C.46、從班長(zhǎng)、支書(shū)、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()

(1分)

A、1/2

B、1/3

C、2/3

D、1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/347、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，sinA=4/5，則cotB=（）

(1分)

A、4/3

B、3/4

C、3/5

D、4/5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A48、函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)().(1分)

A、(0,1)

B、(1,0)

C、(1,1)

D、(2.25,1)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析將x=0代入y=2.25x,得y=1,指數(shù)函數(shù)y=2.25x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1).故選A.49、關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則a=（）

(1分)

A、0

B、4

C、0或4

D、-4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°

B、-20°

C、20°

D、160°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時(shí)，α=-20°.二、判斷題(共10題)

1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角。（）

(1分)

A、對(duì)

B、錯(cuò)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

解析405°是第一象限的角，但不是銳角2、直線y=6平行于x軸。（）

(1分)

A、對(duì)B、錯(cuò)