第三章圓3.1圓一、單項選擇題。1．下列說法：①直徑是最長的弦；②弦是直徑；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④劣弧一定比優(yōu)弧短；⑤半徑相等的兩個圓是等圓；⑥長度相等的兩條弧是等?。渲姓_的有()A．2個B．3個C．4個D．5個2．下列條件中，能確定一個圓的是()A．以點O為圓心B．以2cm長為半徑C．以點O為圓心，以5cm長為半徑D．經過點A3．小明在半徑為6的圓中測量弦AB的長度，下列測量結果中一定是錯誤的是()A．5B．6C．12D．134．A，B是半徑為5cm的圓上兩個不同的點，則弦AB的取值范圍是()

A．AB＞0 B．0＜AB＜5C．0＜AB＜10 D．0＜AB≤105．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠C＝16°，則∠BOC的度數是()A．74°B．48°C．32°D．16°6．已知⊙O的半徑為6，若點P到圓心O的距離為8，則點P與⊙O的位置關系為()A．點P在⊙O外B．點P在⊙O上C．點P在⊙O內D．無法判斷二、填空題。7．點在圓外，即這個點到圓心的距離______半徑；點在圓上，即這個點到圓心的距離_______半徑；點在圓內，即這個點到圓心的距離______半徑．(填“大于”或“等于”或“小于”)．8．已知⊙O的半徑為6cm，P為線段OA的中點，若點P在⊙O上，則OA的長等于____cm．9．如圖，點A，E在半圓O上，四邊形ABOC，四邊形DEFO均為矩形，BC＝a，DF＝b，則a，b的大小關系為_______．10．如圖，CD是☉O的直徑,∠EOD＝78°，AE交☉O于點B,且AB＝OC，則∠A＝____．11．下列說法：①面積相等的兩個圓是等圓；②弦是直徑；③半圓是弧，弧不一定是半圓；④優(yōu)弧一定大于劣?。虎葜睆绞菆A中最長的弦．其中說法正確的為_______．12．如圖，設⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP＝d，則：(1)點P在⊙O外?d_______r；(2)點P在⊙O上?d_______r；(3)點P在⊙O內?d_______r.(填＞或＝或＜)13.如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，則∠AOD＝____．14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點A為圓心作半徑為r的⊙A，若要求另外三個頂點至少有一個在⊙A內，且至少有一個在⊙A外，則r的取值范圍應是_____________．三、解答題。15．設⊙O的半徑為2，點P到圓心的距離為m，且關于x的方程2x2－2eq\r(2)x＋m－1＝0有實數根，試確定點P與⊙O的位置關系．16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，CD是斜邊AB的中線，以AC為直徑作⊙O，P為CD的中點，點C，P，D與⊙O有怎樣的位置關系？17．如圖，BD，CE都是△ABC的高，M為BC的中點，試說明點B，C，D，E在以點M為圓心的同一個圓上．18．如圖，有一個三角形的鋼架ABC，∠A＝30°，∠C＝45°，AC＝2(eq\r(3)＋1)m.請計算說明，工人師傅搬運此鋼架能否通過一個直徑為2.1m的圓形門？答案：一、1-6BCDDCA二、7.大于等于小于8.129.a＝b10.26°11.①③⑤12.(1)＞(2)＝(3)＜13.40°14.6＜r＜10三、15.解：由已知得(2eq\r(2))2－4×2(m－1)≥0，m≤2，∴點P在⊙O內或⊙O上16.解：點C在⊙O上，點P在⊙O內，點D在⊙O外17.解：連接ME，MD.∵BD，CE都是△ABC的高，M為BC的中點，∴ME＝MD＝eq\f(1,2)BC＝MC＝MB，∴點B，C，D，E在以點M為圓心的同一個圓上18.解：工人師傅搬運此鋼架能通過一個直徑為2.1m的圓形門，理由是：過點B作BD⊥AC于點D，∵AB＞BD，BC＞BD，AC＞AB，∴求出DB長和2.1m比較即可，設BD＝xm，∵∠A＝30°，∠C＝45°，∴DC＝BD＝xm，AD＝eq\r(3)BD＝