試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁九年級模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷共8頁，滿分為150分．考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷的指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．2025年是春意盎然，生機(jī)勃勃的“雙春年”，2025的相反數(shù)是（

）A． B． C．2025 D．2．米斗是我國古代官倉、糧棧、米行等必備的用具，是稱量糧食的量器．如圖（1）是一種無蓋米斗，其示意圖（不記厚度）如圖（2）所示，則其俯視圖為（

）A． B． C． D．3．2024年包頭市舉辦了主題為“運(yùn)動(dòng)之城、健康之城、活力之城”的馬拉松比賽，設(shè)置了馬拉松、半程馬拉松、歡樂跑三個(gè)比賽項(xiàng)目，九個(gè)國家和地區(qū)的近3萬名選手報(bào)名參賽．?dāng)?shù)據(jù)3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則該多邊形為（

）A．十邊形 B．八邊形 C．六邊形 D．四邊形5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知分式（m，n為常數(shù)）滿足表格中的信息，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）的取值20分式的值無意義01A． B． C． D．8．“非物質(zhì)文化進(jìn)校園”是傳承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的重要舉措．某校為了讓學(xué)生深入了解濟(jì)陽區(qū)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，決定邀請“鼓子秧歌”、“黑陶藝術(shù)”、“剪紙”、“柳編”中的部分項(xiàng)目傳承人進(jìn)校園宣講．則同時(shí)選中“鼓子秧歌”、“剪紙”兩個(gè)項(xiàng)目的傳承人進(jìn)校園宣講的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑作弧，交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接；任取一點(diǎn)，使點(diǎn)和點(diǎn)位于邊的兩側(cè)，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑作弧，與邊相交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)．若且，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．10．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形上一點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的差稱為點(diǎn)的“坐標(biāo)逸差”，而圖形上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)逸差”中的最大值稱為圖形的“坐標(biāo)逸顛值”．如：點(diǎn)的“坐標(biāo)逸差”為：；拋物線的“坐標(biāo)逸差”：，所以，當(dāng)時(shí)，的值最大為4，所以拋物線的“坐標(biāo)逸顛值”為4．若二次函數(shù)的“坐標(biāo)逸顛值”為1，點(diǎn)與點(diǎn)分別是此二次函數(shù)的圖象與軸和軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)的“坐標(biāo)逸差”相等，則的值是（）A．或 B． C． D．或二、填空題：本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．直接填寫答案．11．分解因式：．12．將一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在的延長線上，，，則的度數(shù)為．13．如圖，將一枚飛鏢任意投擲到正方形鏢盤內(nèi)，若飛錘落在鏢盤內(nèi)各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為．14．張華和王亮平時(shí)的耐力與速度相差無幾，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)賽跑方案，賽跑的全過程如圖所示，甲，乙分別代表張華和王亮距起點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間的關(guān)系．當(dāng)兩人相距時(shí)，出發(fā)的時(shí)間是．15．在矩形中，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，在射線上取一點(diǎn)，使得，連接，則的最小值是．三、解答題：本題共10個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．計(jì)算：．17．解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的所有整數(shù)解．18．已知：如圖，在ABCD中，延長線AB至點(diǎn)E，延長CD至點(diǎn)F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點(diǎn)O．求證：OE=OF．

19．2025年1月23日晚，濟(jì)陽區(qū)文體中心上空起飛500架無人機(jī)上演“鳳凰涅槃”，一名攝影愛好者記錄下全過程．如圖，攝影愛好者在水平地面上的點(diǎn)處測得無人機(jī)位置點(diǎn)的仰角為；當(dāng)攝影愛好者沿著傾斜角（即）的斜坡從點(diǎn)走到點(diǎn)時(shí)，無人機(jī)的位置恰好從點(diǎn)水平飛到點(diǎn)，此時(shí)，攝影愛好者在點(diǎn)處測得點(diǎn)的仰角為．已知米，米，且四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)．(1)求點(diǎn)到地面的距離；(2)求無人機(jī)在點(diǎn)處時(shí)到地面的距離．（結(jié)果精確到0.01米，測角儀的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：，20．如圖，是的直徑，點(diǎn)，點(diǎn)在上，且位于的兩側(cè)，點(diǎn)在的延長線上，．(1)求證：是的切線；(2)當(dāng)平分時(shí)，若，求的長．21．電影《哪吒之魔童鬧海》全球票房突破150億，進(jìn)入全球票房榜前五，為了解大家對電影的評價(jià)情況，某社團(tuán)從觀影后的觀眾中隨機(jī)抽取部分觀眾對電影進(jìn)行評價(jià)，并對評分（十分制）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，所有觀眾的評分均高于7.5分．?dāng)?shù)據(jù)共分成五組（電影評分用表示）：A：；B：；C：；D：；E：．下面給出了部分信息：組的數(shù)據(jù)：9.1，9.1，9.2，9.2，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5．：不完整的觀眾評分頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請根據(jù)以上信息完成下列問題：(1)求隨機(jī)抽取的觀眾總?cè)藬?shù)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為度；(3)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(4)抽取的觀眾對電影評價(jià)的中位數(shù)是分；(5)清明假期期間某電影院有1500人參加了此次評分調(diào)查，請估計(jì)此次評分調(diào)查認(rèn)為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)．22．新能源汽車有著動(dòng)力強(qiáng)、油耗低的特點(diǎn)，正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車店決定采購新能源甲型和乙型兩款汽車，已知每輛甲型汽車的進(jìn)價(jià)是每輛乙型汽車進(jìn)價(jià)的1.2倍，若用2400萬元購進(jìn)甲型汽車的數(shù)量比用1800萬元購進(jìn)乙型汽車的數(shù)量多20輛．(1)求每輛甲型汽車和乙型汽車的進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？(2)該汽車4S店決定購進(jìn)甲型汽車和乙型汽車共100輛，要求購進(jìn)的甲型汽車不少于乙型汽車的1.5倍，問購進(jìn)乙型汽車多少輛時(shí)，可使投資總額最少？最少投資總額是多少萬元？23．已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)以為斜邊在直線的下方作等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將沿直線平移，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求的坐標(biāo)．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，拋物線：經(jīng)過點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；(2)在（）的條件下，在第二象限內(nèi)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積是的面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由：(3)若拋物線和拋物線構(gòu)成的封閉圖形內(nèi)部（不包含邊界）有個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），請求出的取值范圍．25．某校數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組的同學(xué)學(xué)習(xí)了圖形的相似后，對三角形相似進(jìn)行了深入研究．【合作探究】如圖1，在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，．求證：；【內(nèi)化遷移】如圖2，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)．．若．求的長；【學(xué)以致用】如圖3，在菱形中，．點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．若，請直接寫出的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：2025的相反數(shù)是，故選：A2．B【分析】本題考查了幾何體三視圖，正確識(shí)別幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.根據(jù)米斗的示意圖，即可得到米斗的俯視圖.【詳解】解：米斗的示意圖如圖2所示，米斗的俯視圖為故選：B.3．C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：C．4．B【分析】本題主要考查了正多邊形內(nèi)角和問題，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形內(nèi)角和為列出方程求解即可．【詳解】解；設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，，解得：，∴該多邊形的邊數(shù)為8，即該多邊形為八邊形，故選：B．5．D【分析】本題考查整式的運(yùn)算．根據(jù)冪的運(yùn)算法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，逐一進(jìn)行計(jì)算后，判斷即可．【詳解】解：A、，本選項(xiàng)不符合題意；B、，本選項(xiàng)不符合題意；C、，本選項(xiàng)不符合題意；D、，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．B【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴；故選B．7．C【分析】本題考查了分式的值，分式無意義的條件，熟練掌握分式的值是求法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式無意義及分母為0即可求出的值，根據(jù)當(dāng)時(shí)分式的值為0即可求出的值，根據(jù)分式的值為1即可求出的值，根據(jù)即可求出的值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，分式無意義，，即，，故A選項(xiàng)不符合題意；此時(shí)分式為，當(dāng)時(shí)，分式的值為0，，，故B選項(xiàng)不符合題意；此時(shí)分式為，當(dāng)分式的值為1時(shí)，，解得，即，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)時(shí)，，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．8．B【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及選中A鼓子秧歌和剪紙的相關(guān)傳承人的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：把“鼓子秧歌”、“黑陶藝術(shù)”、“剪紙”、“柳編”分別記作．．畫樹狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中選中A鼓子秧歌和剪紙的相關(guān)傳承人的結(jié)果有種，∴選中A“鼓子秧歌”和“剪紙”的傳承人的概率為．故選：B9．C【分析】本題考查作圖—基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由作圖可知，垂直平分，，利用等腰三角形“三線合一”“等邊對等角”以及三角形外角的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，，是的中點(diǎn)，，故選項(xiàng)A正確；，，，由作圖知，垂直平分，，，，故B選項(xiàng)正確；，，，，，故D選項(xiàng)正確；現(xiàn)有條件不能證明，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．10．A【分析】本題考查新定義，二次函數(shù)的最值，熟練掌握新定義，是解題的關(guān)鍵，先求出點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)逸差”相等，得到B，將點(diǎn)B代入函數(shù)解析式得到，推出，根據(jù)二次函數(shù)的“坐標(biāo)逸顛值”為1，推出，結(jié)合，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C是此二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)逸差”相等，∴，∴，∴B，將其代入中，得，∴，∵，∴，∴①∴二次函數(shù)的坐標(biāo)逸差為：，∴，∵“坐標(biāo)逸顛值”為1，∴②，將①代入②中，，解得，當(dāng)，，當(dāng)，．綜上：的值為：或．故選：A．11．【分析】本題考查了因式分解，利用完全平方公式因式分解即可，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．12．【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得，結(jié)合即可求解．【詳解】解：∵，∴∴故答案為：13．【分析】本題考查幾何概率的知識(shí)，求出小正方形的面積是關(guān)鍵．設(shè)，則圓的直徑為，求出小正方形的面積，即可求出幾何概率．【詳解】解：如圖：連接，，設(shè)，則圓的直徑為，∵四邊形是正方形，∴，∴小正方形的面積為：，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．14．或【分析】本題考查用函數(shù)圖象表示變量之間的關(guān)系，分王亮提速前，王亮提速追上甲之前和王亮提速追上甲之后，三種情況列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由圖象可知：張華的速度為：；王亮提速前的速度為：，提速后的速度為：；王亮追上張華所用時(shí)間為：，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得：（舍去）；當(dāng)時(shí)，，解得：（舍去）；綜上：或；故答案為：或．15．##【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．作交的延長線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，設(shè)，證明，求得，，在中，由勾股定理得，得到，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：作交的延長線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，設(shè)，則，∵矩形，∴，，，四邊形是矩形，由題意得，，，∵，∴，∴，∴，即，∴，，∴，，在中，由勾股定理得，即，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為，∴的最小值是，故答案為：．16．【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，先化簡各數(shù)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．17．，數(shù)軸見解析，整數(shù)解有：【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，求不等式組的整數(shù)解，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，進(jìn)而求出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解①得，解②得，∴，如圖，整數(shù)解有：．18．證明見解析．【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥DC，再得出∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，即可推出△COF≌△AOE，從而得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥DC，∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，∵AB=CD，F(xiàn)D=BE，∴CF=AE，在△COF和△AOE中，∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，∴△COF≌△AOE，∴OE=OF．19．(1)1.645米(2)14.26米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用一仰角俯角問題，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．過作與F，得米，米，過作地面于，交于，過作地面，交于，交于，設(shè)米，則米，四邊形為矩形，是等腰直角三角形，然后由銳角三角函數(shù)定義求出，即可解決問題．【詳解】（1）過作于，如圖所示：∵，（米）；（2）過作地面于，交于，過作地面，交于，交于，，∴，設(shè)米，則米，∵，且，∴四邊形為矩形，是等腰直角三角形，米，則米，又∵米，∵，（米）；即解得：，，（米）答：無人機(jī)距水平地面的高度約為14.26米．20．(1)見解析(2)【分析】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵．（1）連接，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理得到，求得，連接，根據(jù)角平分線的定義得到，求得，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接，是的直徑，，，，，∵，，，，，，是的半徑，是的切線；（2）解：，，，，，，，連接，平分，，，，是的直徑，，．21．(1)50(2)72(3)見詳解(4)9.3(5)930【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)知識(shí)，中位數(shù)的定義以及樣本估計(jì)總體等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)A組的人數(shù)以及占比即可得出抽取的觀眾總?cè)藬?shù)．（2）用360度乘以C組人數(shù)的占比計(jì)算即可．（3）先求出B組的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（4）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．（5）用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）解：（人）則隨機(jī)抽取的觀眾總?cè)藬?shù)為50人．（2）解：，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為72度．（3）解：B組的人數(shù)有：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）解：∵一共有50名觀眾，∴中位數(shù)位為第25，26名評分的中位數(shù)，且位于D組，則中位數(shù)位為：（5）解：（人）則清明假期期間某電影院1500認(rèn)為電影特別優(yōu)秀的觀眾人數(shù)為930人．22．(1)每輛甲型汽車和乙型汽車的進(jìn)價(jià)分別為10萬元和12萬元(2)購進(jìn)乙型汽車40輛時(shí)，可使投資總額最少，為萬元．【分析】本題考查分式方程，一元一次不等式和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：（1）設(shè)每輛乙型汽車的進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)用2400萬元購進(jìn)甲型汽車的數(shù)量比用1800萬元購進(jìn)乙型汽車的數(shù)量多20輛，列出分式方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)乙型汽車輛時(shí)，可使投資總額最少，根據(jù)要求購進(jìn)的甲型汽車不少于乙型汽車的1.5倍，列列出不等式求出的范圍，設(shè)投資總額為萬元，列出一次函數(shù)解析式，求出最小值即可．【詳解】（1）解：設(shè)每輛乙型汽車的進(jìn)價(jià)為萬元，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴；答：每輛甲型汽車和乙型汽車的進(jìn)價(jià)分別為10萬元和12萬元；（2）設(shè)購進(jìn)乙型汽車輛時(shí)，可使投資總額最少，由題意，得：，解得：，設(shè)投資總額為萬元，則：，∴隨著的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，為：；答：購進(jìn)乙型汽車40輛時(shí)，可使投資總額最少，為萬元．23．(1)(2)(3)【分析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確的求出函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵：（1）把點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式求出，待定系數(shù)法求出的值即可；（2）作軸，軸，于點(diǎn)，證明，進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）平移得到，直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)即為點(diǎn)，求出直線的解析式，聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：把點(diǎn)代入，得：，∴，∴；故；（2）∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴，作軸，過點(diǎn)作軸，則：軸，，，∴，∵，∴，∵等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴，設(shè)，則：，∵，∴，∴，∴，∴，∴；（3）∵將沿直線平移，∴，∴設(shè)的解析式為：，把代入，得：，解得：，∴，由（1）可知：反比例函數(shù)的解析式為：，聯(lián)立，解得：或（舍去）；∴24．(1)(2)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)【分析】（）利用待定系數(shù)法解答即可求解；（）過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，利用平行線間的面積處處相等，可將轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)和的關(guān)系，可得三角形底之比，從而確定點(diǎn)的坐標(biāo)，再確定的解析式，最后求交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論；（）根據(jù)拋物線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，從