第一章第3講一、選擇題1．(2010·廣州市摸底考試)一列車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，并停在B地，列車做加速運動時，其加速度的最大值為a1；做減速運動時，其加速度的絕對值的最大值為a2.要讓列車由A地到B地所用的時間最短，圖中列車的v－t圖象應(yīng)是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2) ()[答案]D[解析]分析題意可知先加速后減速的運動方式是用時最短的．2．(2009·湛江一中高三月考)如圖所示是某質(zhì)點做直線運動的v－t圖像，由圖可知這個質(zhì)點的運動情況是 ()A．前5s做的是勻速運動B．5s～15s內(nèi)做勻加速運動，加速度為1m/s2C．15s～20s內(nèi)做勻減速運動，加速度為－/s2D．質(zhì)點15s末離出發(fā)點最遠(yuǎn)，20秒末回到出發(fā)點[答案]AC[解析]由圖像可知前5s做的是勻速運動，A正確；5s～15s內(nèi)做勻加速運動，但加速度為/s2，B錯誤；15s～20s內(nèi)做勻減速運動，加速度為－(16/5)m/s2＝－/s2，C正確；質(zhì)點20s末離出發(fā)點最遠(yuǎn)，質(zhì)點一直做的是方向不變的直線運動，D錯誤．3．如圖所示，A、B兩質(zhì)點作直線運動的速度圖象，已知兩質(zhì)點在同一直線上運動，由圖可知 ()A．兩質(zhì)點一定從同一位置出發(fā)B．兩質(zhì)點一定同時由靜止開始運動C．t2秒末兩質(zhì)點相遇D．0～t2秒時間內(nèi)B質(zhì)點一定領(lǐng)先A質(zhì)點[答案]B[解析]這是v－t圖象，A作初速度為零的勻加速直線運動，B先作初速為零的勻加速直線運動，再作勻速運動，所以B對；雖然圖線與橫軸包圍的面積是物體運動的位移，但v－t圖不能描述物體的初始位置，而題目中也沒有說，所以ACD均錯．4．(2009·廣東華僑中學(xué)高三月考)甲、乙兩質(zhì)點在一直線上做勻加速直線運動的v－t圖像如圖所示，在3s末兩質(zhì)點在途中相遇，兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是 ()A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m[答案]D[解析]甲、乙兩質(zhì)點在3s末在途中相遇時，各自的位移為2m和6m，因此兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是甲在乙之前4m.5．一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時間圖象如右圖所示，由圖象可知 ()A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的C．tb時刻火箭離地面最遠(yuǎn)D．tc時刻火箭回到地面[答案]A[解析]v－t圖象中，圖線的斜率等于加速度．故0～ta段比ta～tb段加速度小，A對；0～tc時間內(nèi)，v都是正值，表示火箭沿規(guī)定的正方向(向上)運動，只是tb～tc段速度越來越小，tc時刻，火箭達(dá)到最高點，故B、C、D錯．6．某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球，小鐵球上升到最高點后自由下落，穿過湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不計空氣阻力，取向上為正方向，在下邊v－t圖象中，最能反映小鐵球運動過程的速度—時間圖線是（） [答案]C[解析]小球豎直上拋后，在上升過程，速度減小，到最高點時速度等于零，下降時速度增大，進(jìn)入水中后，因受到水的阻力，加速度減小，但速度仍增大，進(jìn)入泥后，泥對球的阻力大于小球的重力，故向下減速運動，直到速度為零，由以上分析知，選項C正確．7．(2009·蘇北四市調(diào)研)利用速度傳感器與計算機(jī)結(jié)合，可以自動作出物體運動的圖象．某同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的速度—時間圖象如圖所示，以下說法錯誤的是()A．小車先做加速運動，后做減速運動B．小車運動的最大速度約為/sC．小車的位移一定大于8mD．小車做曲線運動[答案]D[解析]由圖象可知0～9s：加速運動，9s～15s：減速運動；當(dāng)t＝9s時，速度最大，vmax≈/s，故A、B正確．在v－t圖中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上表示位移的大?。畧D中每小格的面積表示的位移大小為，總格數(shù)約為83格(大于半格計為一格，小于半格忽略不計)，總位移，C正確．v－t圖中，v>0表示物體運動方向始終沿正方向，做直線運動，圖線與運動軌跡不等同，D錯．二、非選擇題8．科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問題，作出假設(shè)，制定計劃，搜集證據(jù)，評估交流等．一組同學(xué)研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關(guān)系”的探究過程如下()A．有同學(xué)認(rèn)為：運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關(guān)B．他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象，用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律，以驗證假設(shè)C．在相同的實驗條件下，同學(xué)們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入表中，如圖(a)是對應(yīng)的位移—時間圖線．然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測出它們的速度—時間圖線，如圖(b)中圖線1、2、3、4、5所示時間(s)下落距離(m)xD.同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，證實了他們的假設(shè)．回答下列提問：(1)與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是________、________；(2)圖(a)中的AB段反映了運動物體在做________運動，表中x處的值為________；(3)圖(b)中各條圖線具有共同特點，“小紙杯”在下落的開始階段做__________運動，最后“小紙杯”做________運動；(4)比較圖(b)中的圖線1和5，指出在1.0s～1.5s時間段內(nèi)，速度隨時間變化關(guān)系的差異：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[答案](1)作出假設(shè)搜集證據(jù)(3)加速度逐漸減小的加速勻速(4)圖線1反映速度不隨時間變化，圖線5反映速度隨時間繼續(xù)增大(或圖線1反映紙杯做勻速直線運動，圖線5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運動)9．一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面而來，兩車司機(jī)同時剎車，剎車加速度大小都是10m/s2，兩司機(jī)的反應(yīng)時間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間)都是Δt.試問Δt是何值，才能保證兩車不相撞？[解析]設(shè)轎車和卡車兩司機(jī)的反應(yīng)時間為Δt轎車行車速度v1＝108km/h＝30m/s卡車運行速度v2＝72km/h＝20m/s轎車在Δt時間里先勻速運動，后勻減速直線運動，運行的距離，在Δt內(nèi)：L1＝v1·Δt勻減速直線運動的距離：L2＝eq\f(v\o\al(2,1),2a)則運行距離x＝v1·Δt＋eq\f(v\o\al(2,1),2a)同理卡車的運行距離x′＝v2Δt＋eq\f(v\o\al(2,2),2a)只有當(dāng)x＋x′<80m時，兩車不相撞．即v1Δt＋eq\f(v\o\al(2,1),2a)＋v2Δt＋eq\f(v\o\al(2,2),2a)<80代入數(shù)值，整理得：50Δt<15.解得Δt<0.3s.10．在某市區(qū)內(nèi)，一輛汽車在平直的公路上以速度vA向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(游客正在D處向北走)，經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，從A點開始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該車最終在C處停下，為了清晰了解事故現(xiàn)象．現(xiàn)以下圖示之：為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，并測出肇事汽車的速度vA，警方派一車胎磨損情況與肇事汽車相當(dāng)?shù)能囈苑ǘㄗ罡咚俣葀m＝/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點B急剎車，恰好也在C點停下來，在事故現(xiàn)場測得AB＝、BC＝、BD＝，問：(1)該肇事汽車的初速度vA是多大？(2)游客橫過馬路的速度是多大？[答案](1)21m/s(2)/s[解析](1)以警車為研究對象，則veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,0)＝－2as將v0＝/s，s＝，v2＝0代入得警車剎車加速度大小為a＝/s2.因為警車行駛條件與肇事汽車相同，a′＝μg＝a，所以肇事汽車的初速度vA＝eq\r(2a′·\x\to(AC))＝21m/s(2)肇事汽車在出事點B的速度：vB＝eq\r(2·a′·\x\to(BC))＝14m/s肇事汽車通過eq\x\to(AB)段的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)＝eq\f(21＋14,2)m/s＝/s肇事汽車通過AB段的時間：t2＝eq\f(AB,v)＝eq\,17.5)s＝1s所以游客橫過馬路的速度：v人＝eq\f(\x\to(BD),t1＋t2)＝eq\,1＋0.7)m/s＝/s.11．平直公路上以6m/s的速度勻速行駛的自行車與同向行駛的汽車同時經(jīng)過A點，此時汽車速度為10m/s，并開始以/s2的加速度做減速行駛，而自行車仍然勻速前進(jìn)，求：(1)自行車追上汽車之前，兩車之間的最大距離是多大？(2)汽車停止時，自行車在汽車前方多遠(yuǎn)處？[答案](1)16m(2)20m[解析](1)汽車的速度大于自行車速度之前，兩者之間的距離逐漸增大，當(dāng)兩車的速度相等時，兩車之間的距離最大，即10m/s－/s2·t＝6m/s，解得時間tx等于8s內(nèi)汽車行駛距離x2減去自行車行駛距離x1，代入數(shù)據(jù)得：x＝x2－x1＝v2t－eq\f(1,2)at2－v1t＝(10×8－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×82－6×8)m＝16m.(2)根據(jù)vt＝v0－at，當(dāng)汽車速度變?yōu)榱銜r，代入數(shù)據(jù)解得時間t＝20s，在這段時間內(nèi)，自行車在汽車前的距離Δx為：Δx＝(6×20－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×202)m＝120m－100m＝20m.12．(2009·莆田模擬)一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機(jī)駕車做勻速直線運動．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽到回聲．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計算一下客車