11.1與三角形相關(guān)線段第3課時(shí)

三角形穩(wěn)定性第十一章

三角形第1頁1課堂講解三角形穩(wěn)定性三角形穩(wěn)定性實(shí)際應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁圖11.1-6工程建筑中經(jīng)常采取三角形結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架（圖11.1-6(1))，其中道理是什么？蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅經(jīng)常先在窗框上斜釘一根木條（圖11.1-6(2)).為何要這么做呢？第3頁知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)三角形穩(wěn)定性如圖11.1-7(1)，將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它形狀會(huì)改變嗎？如圖11.1-7(2)，將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它形狀會(huì)改變嗎？如圖11.1-7(3)，在四邊形木架上再釘一根木條，將它一對(duì)不相鄰頂點(diǎn)連接起來，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架形狀還會(huì)改變嗎？為什么？第4頁知1－導(dǎo)能夠發(fā)覺，三角形木架形狀不會(huì)改變，而四邊形木架形狀會(huì)改變.這就是說，三角形是含有穩(wěn)定性圖形，而四邊形沒有穩(wěn)定性.還能夠發(fā)覺，斜釘一根木條四邊形木架形狀不會(huì)改變.這是因?yàn)樾贬斠桓緱l后，四邊形變成兩個(gè)三角形，因?yàn)槿切斡蟹€(wěn)定性，斜釘一根木條窗框在未安裝好之前也不會(huì)變形.第5頁知1－講〈探究題〉要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架呢？六邊形呢？n邊形呢？若要多邊形穩(wěn)定，需將它變換成若干個(gè)三角形．先畫出圖形，結(jié)合圖形分割三角形得出：四邊形：1根，五邊形：2根，六邊形：3根，由類比推理可知，n邊形：(n－3)根，如圖所表示．四邊形木架最少要再釘上1根，五邊形木架：2根，六邊形木架：3根，n邊形木架：(n－3)根．【例1】導(dǎo)引：解：第6頁多邊形增強(qiáng)穩(wěn)定性方法畫輔助線法：將多邊形經(jīng)過添加輔助線劃分為若干個(gè)三角形.第7頁以下圖形中哪些含有穩(wěn)定性？知1－練（來自《教材》）1第8頁(·宜昌改編)以下圖形中含有穩(wěn)定性是(

)A．正方形B．長方形C．平行四邊形D．直角三角形（來自《典中點(diǎn)》）2知1－練第9頁知1－練（來自《典中點(diǎn)》）以下圖形中含有穩(wěn)定性是(

)

A．①②③④

B．①③

C．②④

D．①②③3第10頁知2－導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)三角形穩(wěn)定性實(shí)際應(yīng)用三角形穩(wěn)定性有廣泛應(yīng)用，如圖表示其中一些例子.你能再舉一些例子嗎？

第11頁除了教材中給例子，我們?cè)賮砜磶讉€(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性例子.

知2－導(dǎo)第12頁知2－導(dǎo)第13頁

四邊形不穩(wěn)定性也有廣泛應(yīng)用，如圖表示其中一些例子.知2－講第14頁人站在晃動(dòng)公共汽車上，若你分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了_________________．知2－講【例2】兩腿分開站立，再伸出一只手抓住欄桿，這時(shí)，兩腳以及抓住欄桿手可看作三個(gè)點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)連線恰好組成一個(gè)三角形，而三角形含有穩(wěn)定性，這樣人就能站穩(wěn)了.導(dǎo)引：三角形穩(wěn)定性第15頁知2－練如圖所表示，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形哪個(gè)性質(zhì)？答：____________．(填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”)（來自《典中點(diǎn)》）1第16頁如圖，工人師傅砌門時(shí)，慣用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法依據(jù)是(

)A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．長方形對(duì)稱性C．長方形四個(gè)角都是直角D．三角形穩(wěn)定性知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2第17頁知2－練以下設(shè)備,沒有利用三角形穩(wěn)定性是()A.活動(dòng)四邊形衣架B.起重機(jī)C.屋頂三角形鋼架D.索道支架3第18頁知2－練4一天數(shù)學(xué)小博士聽到三角形和四邊形在一起爭論：含有穩(wěn)定性好，好是沒有穩(wěn)定性好，且聽它們是怎么說：三角形：“含有穩(wěn)定性我最好，因?yàn)槲依慰?，不易變形，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有堅(jiān)定立場(chǎng)！”四邊形：“靈活性強(qiáng)，可伸可縮，我這些優(yōu)點(diǎn)比起你三角形那呆板、簡單、一成不變形式不知有多優(yōu)越！”三角形：“我廣泛應(yīng)用于人類生產(chǎn)生活中，如三角尺、鋼架橋、起重機(jī)、屋頂鋼架，我用途大！”四邊形：“我用途廣，像活動(dòng)衣架、縮放尺、活動(dòng)鐵門等，人類生活因?yàn)槲叶S富多彩！”……假如你是數(shù)學(xué)小博士，你會(huì)怎樣來調(diào)解他們爭論？第19頁