專題14帶電粒子在磁場中的運動

考郵型歸”

一、磁場與磁感線....................................2

二、磁感應(yīng)強(qiáng)度.......................................3

三、安培力的方向與大小..............................4

四、洛倫茲力的公式及簡單計算........................6

五、電子束的磁偏轉(zhuǎn)..................................8

六、帶電粒子在磁場中做圓周運動的相關(guān)計算...........8

七、帶點粒子在磁場中的多解問題.....................11

1

專題一磁場與磁感線

1.（2024?浙江?高考真題）磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩磁極裝有極靴，極靴中間還

有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉(zhuǎn)動的線圈。

a.6、c和d為磁場中的四個點。下列說法正確的是（）

A.圖示左側(cè)通電導(dǎo)線受到安培力向下B.a、6兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

C.圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零D.c、d兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

2.（2024?福建泉州?二模）宇宙中存在大量帶電粒子，這些帶電粒子經(jīng)過地球時，地球的磁

場使它們發(fā)生偏轉(zhuǎn)。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁場區(qū)域，有（）

A.從同一地點射入的正、負(fù)粒子，在地磁場的作用下偏轉(zhuǎn)方向相同

B.從同一地點射入的正、負(fù)粒子，在地磁場的作用下偏轉(zhuǎn)方向相反

C.在極地附近射入的粒子，受到的地磁場作用力更大

D.在赤道附近射入的粒子，受到的地磁場作用力更大

3.（2024?浙江?二模）下列關(guān)于小磁針靜止時N極指向描述正確的是（）

（N|S）Zs］反

N-oSN-oS

丙T

A.甲圖中N極垂直紙面向外B.乙圖中N極垂直紙面向外

C.丙圖中N極水平向左D.丁圖中N極水平向右

2

4.（2024?福建?二模）如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于四幅圖的說法正確的是（)

A.甲圖中通電螺線管周圍產(chǎn)生的磁場和磁感線都是真實存在的

B.通過圖乙可以知道，磁感線可以不閉合

C.丙圖中導(dǎo)線通電后，其正下方小磁針的N極垂直紙面向里旋轉(zhuǎn)符合物理事實

D.丁圖中通電導(dǎo)線受力是通過電場發(fā)生的

專題二磁感應(yīng)強(qiáng)度

5.（2018?全國H卷?高考真題）如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L、L2,

%中的電流方向向左，L中的電流方向向上；%的正上方有.、b兩點，它們相對于L對稱。

整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為坳，方向垂直于紙面向外。已知

b兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為:瓦和;瓦，方向也垂直于紙面向外，則（）

3，

9

A.流經(jīng)L的電流在6點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為二及

12

B.流經(jīng)L的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,為

12

C.流經(jīng)小的電流在6點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,及

12

7

D.流經(jīng)L的電流在〃點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為二瓦

3

6.（2025?安徽黃山?二模）如圖，兩根通有相同電流的長直導(dǎo)線垂直xOy平面固定在。、E

兩點，電流方向垂直X0平面向里。。、E兩點坐標(biāo)為（-。，0）和（。，0）,2點的坐標(biāo)為（o，?）=

在適當(dāng)位置安放垂直平面的第三根通有相反方向電流的長直導(dǎo)線，可以使3點的磁感應(yīng)強(qiáng)

度為零，第三根導(dǎo)線放置的位置可能是（)

(0,a)

A??C

、F

-0-好

(-a,0)O(a,0)

A.位置/B.位置2C.位置。D.位置O

7.（2021?福建?高考真題）如圖，四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xQr平面，導(dǎo)線與

坐標(biāo)平面的交點為。、b、c、d四點。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點，正方形中心位

于坐標(biāo)原點。，e為〃的中點且在y軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過。點的導(dǎo)線

的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電流方向垂直坐標(biāo)平面向外。則（）

A.。點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0

B.。點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由。指向c

C.e點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿夕軸正方向

D.e點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向C0--g——?d

專題三安培力的方向與大小

8.（2024?貴州?高考真題）如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線與一“凸”形導(dǎo)線框固定在同一豎

直平面內(nèi)，導(dǎo)線框的對稱軸與兩長直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長直導(dǎo)線中分別通有

方向相反的恒定電流小八，且，＞4,則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時針方向的電流時，導(dǎo)線框所

受安培力的合力方向（）

A.豎直向上B.豎直向下C.水平向左D.水平向右

4

9.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，邊長為1m、電阻為0.04。的剛性正方形線框abed放

在與強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場2垂直。若線框固定不動，磁感應(yīng)強(qiáng)度以竺=0」T/s均勻

增大時，線框的發(fā)熱功率為尸；若磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為0.2T,線框以某一角速度繞其中心軸

勻速轉(zhuǎn)動時，線框的發(fā)熱功率為2尸，則/邊所受最大的安培力為（）

A.gNB.—NC.IND.5

22

10.（2024?甘肅?高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相

連，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中長度為乙的導(dǎo)體棒M沿導(dǎo)

軌向右做勻速直線運動，速度大小為V。則導(dǎo)體棒成所受的安培力為（）

地士,方向向左B.0也，方向向右

A.

RR

里史，方向向左D.匡邑，方向向右

C.

RR

II.（2025?河南安陽?二模）如圖1所示，在傾角6=37。的足夠長絕緣斜面上放有一根質(zhì)量

m=0.2kg長/=lm的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中通有方向垂直紙面向外、大小恒為/=1A的電流,

斜面上方有平行于斜面向下的均勻磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時間/的變化關(guān)系如圖2所

示。已知導(dǎo)體棒與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,重力加速度g取lOm/s?,$畝37。=0.6,

cos37o=0.8。在/=0時刻將導(dǎo)體棒由靜止釋放，則在導(dǎo)體棒沿斜面向下運動的過程中（

A.導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直斜面向上

B.導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度所用的時間為4s

C.導(dǎo)體棒的最大速度為8m/s

D.導(dǎo)體棒受到的摩擦力的最大值為5.2N

5

專題四洛倫茲力的公式及簡單計算

12.（2023?海南?高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁

場,關(guān)于小球運動和受力說法正確的是（）

XXIXX

B

XXVxX

XXXX

A.小球剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運動過程中的速度不變

C.小球運動過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

13.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，一根固定的足夠長的光滑絕緣細(xì)桿與水平面成。角。

質(zhì)量為小電荷量為氣的帶電小球套在細(xì)桿上。小球始終處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)

磁場中。磁場方向垂直細(xì)桿所在的豎直面,不計空氣阻力。小球以初速度％沿細(xì)桿向上運動

至最高點，則該過程（）

A.合力沖量大小為mvocosGB.重力沖量大小為俏%sin。

C.洛倫茲力沖量大小為黑D.若％=2鏟，彈力沖量為零

qB

14.（2025?廣東珠海?二模）托卡馬克是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，其

內(nèi)部產(chǎn)生的磁場可以把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)。圖甲為該裝置的簡化模

型，兩個圓心相同、半徑不同的圓環(huán)將空間分成無磁場的反應(yīng)區(qū)和勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面

向里的約束區(qū)。如圖乙所示，一帶電微粒沿半徑方向從A點射入約束區(qū)并從。點返回反應(yīng)

區(qū)，運動軌跡恰好與約束區(qū)外邊界相切。若該微粒經(jīng)過5點時”與一靜止不帶電微粒碰撞并

結(jié)合為一個新微粒，微粒所受重力均可忽略，下列說法正確的是（）

A.帶電微粒帶負(fù)電

B.碰撞后，新微粒仍能從。點返回反應(yīng)區(qū)甲乙

C.碰撞前后微粒在磁場中做圓周運動的周期不變

D.相比不發(fā)生碰撞時，碰撞后新微粒在磁場中受到的洛倫茲力變大

6

15.（2024?陜西?二模）如圖所示，水平放置的內(nèi)壁光滑半徑為R的玻璃圓環(huán)，有一直徑略

小于圓環(huán)口徑的帶正電q的小球，在圓環(huán)內(nèi)以速度%沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動（俯視）。在/=0

時刻施加方向豎直向上的變化磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=k（后＞0）。設(shè)運動過程中小球帶電荷量

不變，不計小球運動產(chǎn)生的磁場及相對論效應(yīng)。加上磁場后，下列說法正確的是（）

A.小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力不斷增大

B.小球所受的磁場力一定不斷增大

C.小球每運動一周增加的動能為人萬

D.磁場力對小球一直做負(fù)功

16.（2024?重慶?高考真題）小明設(shè)計了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場中的運動情況,

質(zhì)量分別為2加、%的金屬桿P、Q用兩根不可伸長的導(dǎo)線相連，形成閉合回路，兩根導(dǎo)線

的間距和P、Q的長度均為乙僅在Q的運動區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反方向水平向左

的勻強(qiáng)磁場。Q在垂直于磁場方向的豎直面內(nèi)向上運動，P、Q始終保持水平，不計空氣阻

力、摩擦和導(dǎo)線質(zhì)量，忽略回路電流產(chǎn)生的磁場。重力加速度為g,當(dāng)P勻速下降時，求

（1）P所受單根導(dǎo)線拉力的大小；

（2）Q中電流的大小。

7

專題五電子束的磁偏轉(zhuǎn)

17.（2024?湖北黃石?二模）近日因為罕見的太陽風(fēng)暴，北京市出現(xiàn)了美麗的極光，極光其

實是因為地球磁場防護(hù)層的漏洞引起的。宇宙射線中的高能粒子在高速射向地球表面時，大

部分在地磁場的作用下被牽引著與地球擦肩而過，只有地球兩極附近的磁場防護(hù)力較弱，高

能射線可以進(jìn)入大氣層引發(fā)大氣電離進(jìn)而產(chǎn)生絢麗的極光。關(guān)于這一現(xiàn)象，下列說法你認(rèn)為

正確的是（）

A.高能射線可在兩極附近抵近地球是因為地球兩極附近地磁場較弱一些

B.射向赤道上方的帶正電的高能粒子可以被地磁場牽引向地磁北極方向偏移

C.高能粒子射向地球附近時主要是向東西方向偏移

D.射線里的電磁波受地磁場牽引引發(fā)極光現(xiàn)象

專題六帶電粒子在磁場中做圓周運動的相關(guān)計算

18.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁

場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面

半徑為0,長度為/（/>>。）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場

力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，

單位時間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為“，粒子電荷量為+4,不計粒子的重力、粒子間的相互作用,

下列說法不正確的是（）

?,.8???

A.粒子在磁場中運動的圓弧半徑為a

B.粒子質(zhì)量為駟

V

C.管道內(nèi)的等效電流為2V

D.粒子束對管道的平均作用力大小為加/

8

19.(2024?重慶?高考真題)有人設(shè)計了一粒種子收集裝置。如圖所示，比荷為巨的帶正電

m

的粒子，由固定于M點的發(fā)射槍，以不同的速率射出后，沿射線兒W方向運動，能收集各

方向粒子的收集器固定在"N上方的K點，。在上，且KO垂直于"N。若打開磁場開

關(guān)，空間將充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，速率為vo的粒子運

動到。點時，打開磁場開關(guān)，該粒子全被收集，不計粒子重力，忽略磁場突變的影響。

(1)求OK間的距離；

(2)速率為4V。的粒子射出瞬間打開磁場開關(guān)，該粒子仍被收集，求間的距離；

(3)速率為4Vo的粒子射出后，運動一段時間再打開磁場開關(guān)，該粒子也能被收集。以粒子射

出的時刻為計時。點。求打開磁場的那一時刻。

，K

9

20.(2023?湖北?高考真題)如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、垂直于xQy平面向

里的勻強(qiáng)磁場。f=0時刻，一帶正電粒子甲從點P(2°,0)沿y軸正方向射入，第一次到

達(dá)點。時與運動到該點的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小

變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運動一個圓周時，粒子乙剛好運動了兩個圓周。已知粒子甲的質(zhì)量

為加，兩粒子所帶電荷量均為如假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時間忽略不計，碰撞過

程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。求：

(1)第一次碰撞前粒子甲的速度大?。?/p>

(2)粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大?。?/p>

1K冗m1Rjrm

(3)f=一丁時刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到r=的過程中粒子乙運

qBqB

動的路程。(本小問不要求寫出計算過程，只寫出答案即可)

XXXX

B

XXXX

Xxx°Xp

X廠X

XXXXXX

10

專題七帶點粒子在磁場中的多解問題

21.（2021?海南?高考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第;一象限內(nèi)，存在垂直紙面向

外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3。大量質(zhì)量為加、電量為g的相同粒子從＞軸上的

P（0,國）點，以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正

方向的夾角為a（0VtzV180。）。當(dāng)&=150°時，粒子垂直x軸離開磁場。不計粒子的重力。

則（）

A.粒子一定帶正電

B.當(dāng)a=45。時，粒子也垂直x軸離開磁場

C.粒子入射速率為26

m

D.粒子離開磁場的位置到。點的最大距離為3限

22.（2024?湖北?二模）如圖所示，在xoy平面存在一半徑&=a的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為B,方向垂直紙面向外，在圓心。處有一粒子源，粒子源沿X。y平面，朝第二象限90。范

圍內(nèi)的各個方向發(fā)射同種帶正電的粒子，且粒子源朝各個方向發(fā)射的粒子數(shù)目均勻分布，發(fā)

射出的粒子速度大小相等，所帶電荷量為4,質(zhì)量為冽。在工=￡處有一平行于了軸放置的

豎直擋板，擋板足夠長，與圓形磁場區(qū)域分別交于/、8兩點，擋板上C點坐標(biāo)為

從粒子源發(fā)出的粒子恰好均能打在擋板上，且發(fā)現(xiàn)有兩種不同方向的粒子會打在擋板上的同

C.若擋板可繞C點轉(zhuǎn)動，要保證所有粒子均打在擋板上的不同位置，擋板至少要逆時

針轉(zhuǎn)動45°

D.若圓形磁場的區(qū)域的半徑調(diào)為尺=1,圓心位置移動到則能打在擋板上的粒

子均垂直打在豎直擋板上，且打在NC區(qū)域上的粒子數(shù)目少于發(fā)射粒子總數(shù)的g

11

23.（2021?湖南?高考真題）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、

帶電粒子流（每個粒子的質(zhì)量為加、電荷量為+q）以初速度v垂直進(jìn)入磁場，不計重力及

帶電粒子之間的相互作用。對處在xOy平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。

（1）如圖（a）,寬度為2外的帶電粒子流沿X軸正方向射入圓心為“（0,外）、半徑為4的圓

形勻強(qiáng)磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點O,求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度4的

大小；

（2）如圖（a）,虛線框為邊長等于次的正方形，其幾何中心位于C（0,-2）。在虛線框內(nèi)設(shè)

計一個區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使匯聚到O點的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?々，

并沿x軸正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度鳥的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無

需寫出面積最小的證明過程）；

（3）如圖（b）,虛線框I和II均為邊長等于4的正方形，虛線框III和IV均為邊長等于i的正

方形。在I、n、in和IV中分別設(shè)計一個區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場，使寬度為4的帶電粒子

流沿X軸正方向射入I和n后匯聚到坐標(biāo)原點。，再經(jīng)過ni和IV后寬度變?yōu)?4，并沿X軸正

方向射出，從而實現(xiàn)帶電粒子流的同