專(zhuān)題18保險(xiǎn)問(wèn)題

例1.購(gòu)買(mǎi)某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi)。元，若投保人在購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，

則可以獲得10000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10000人購(gòu)買(mǎi)了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)

立.已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金1。。。。元的概率為1-0.999d。

(I)求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率。；

(II)設(shè)保險(xiǎn)公司開(kāi)辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為5。。。。元，為保證盈利的期望不小于。，求每位

投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)(單位：元I

【解析】各投保人是否出險(xiǎn)互相獨(dú)立，且出險(xiǎn)的概率都是0,記投保的1。。0。人中出險(xiǎn)的人數(shù)為4,

則3(104,0)

(I)記4表示事件：保險(xiǎn)公司為該險(xiǎn)種至少支付ioooo元賠償金，則A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)4=0,2分

尸⑷=1-P(Z)=1-=0)=1_(1—p嚴(yán)，

又P(A)=1—0.999i°4,故2=0-001

(II)該險(xiǎn)種總收入為10000a元，支出是賠償金總額與成本的和。

支出10000J+50000,

盈利7/=10000A-(10000^+50000),

盈利的期望為Er/=10000a-lOOOOE^-50000,

由《?5(1。4,10-3)知，￡^=10000x103,

ET7=104?-104E^-5X104

-104G-104X104X10-3-5X104O

￡7^0<^i04a-104xl0-5xl04>0

<=>6Z-10-5>0

(元)。

故每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)為15元

例2.某保險(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲

賠50萬(wàn)元.保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為A、8、。三類(lèi)工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類(lèi)工種的

每賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）.

職1：類(lèi)別分布餅圖

（I）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過(guò)保費(fèi)的20%,試分別確定各類(lèi)工種每張保單保

費(fèi)的上限；

（II）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類(lèi)工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購(gòu)買(mǎi)一份

此種保險(xiǎn)，并以（I）中計(jì)算的各類(lèi)保險(xiǎn)上限購(gòu)買(mǎi)，試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn).

【解析】（I）設(shè)工種A的每份保單保費(fèi)為。元，設(shè)保險(xiǎn)公司每單的收益為隨機(jī)變量X，則X的分布列為

Xaa-50x[0'

p￡

4

保險(xiǎn)公司期望收益為EX=aa-50xl0)x=a—5

根據(jù)規(guī)則a-5WO.2a

解得aW6.25元,

設(shè)工種B的每份保單保費(fèi)為b元，賠付金期望值為‘0要義2=10元，則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為6-10元,

10

根據(jù)規(guī)則b—10?0.2b,解得5<12.5元，

設(shè)工種。的每份保單保費(fèi)為。元，賠付金期望值為=50元,則保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為C-50元，根

據(jù)規(guī)貝11c—50W0.2c，解彳導(dǎo)cW62.5元.

(II)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)產(chǎn)品的份數(shù)為20000x60%=12000份，

購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)產(chǎn)品的份數(shù)為20000x30%=6000份，

購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)產(chǎn)品的份數(shù)為20000x10%=2000份，

企業(yè)支付的總保費(fèi)為12000x6.25+6000x12.5+2000x62.5=275000元，

保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn)為275000x20%=55000元.

例3.某保險(xiǎn)公司針對(duì)一個(gè)擁有2OOOO人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費(fèi)，發(fā)生

意外后可一次性獲得若干賠償金.保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為八8、(三類(lèi)工種，從事三類(lèi)工種的

人數(shù)分布比例如圖，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類(lèi)工種的賠付頻率如下表(并以此估計(jì)賠付頻率).

VII類(lèi)別分—

z\ion-.

1種類(lèi)別.18

121

解付頓幸

10,|04

對(duì)于］、《、(三類(lèi)工種職工每人每年保費(fèi)分別為"元，"元，/元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為1。。萬(wàn)元，

100萬(wàn)元，50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開(kāi)展此項(xiàng)業(yè)務(wù)過(guò)程中的固定支出為每年10萬(wàn)元.

(I)若保險(xiǎn)公司要求利潤(rùn)的期望不低于保費(fèi)的20%,試確定保費(fèi)”、，所要滿足的條件；

(II)現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇；

方案1:企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)提供的等額的賠償金額賠付給出險(xiǎn)職工；

方案2:企業(yè)于保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的60%,職工個(gè)人負(fù)責(zé)保費(fèi)的40%,出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)

公司賠付.

若企業(yè)選擇翻翻2的支出（不包括職工支出）低于選擇方案1的支出期望，求保費(fèi)”、/，所要滿足的條件,

并判斷企業(yè)是否可與保險(xiǎn)公司合作.（若企業(yè)選擇方案2的支出低于選擇方案1的支出期望，且與（I）中

保險(xiǎn)公司所提條件不矛盾，則企業(yè)可與保險(xiǎn)公司合作.）

【解析】（I）設(shè)工種4，B,。職工的每份保單保險(xiǎn)公司的效益為隨機(jī)變量*,y,z,則x,y,z

的分布列為

Xaa-100xl04

1--11

pT

10s方

Yaa-100xl04

1__?_2

P

105Io7

Xb6-50x10，

1

P

104

保險(xiǎn)公司期望收益EV(u-IOOxlO4)x-rl=fl-10，

IIO5J

￡r=ax||-^j+(a-IOOxlO4)x

?a-20，

+(h-50x|04)x=6-50

根據(jù)要求

(a-IO)x20000x0.6+(a-20)x20000x0.3+(/>-50)x20000x0.|-|0xl04>

(ax20000x0.6-t-ax20000x03+/?x20000x0.1)x0.2

解得9a+6275，

所以每張保單的保費(fèi)需要滿足94+/>2275元.

(II)若該企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，則安全支出，即賠償金的期望值為

I,2.I

2(MX)Ox(O.6x—x100x104+0.3x-^-x|()0x|()<+0.1x-4-xSOx10*)=17x20000

105IO5IO4

若該企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，則安全支出，即保費(fèi)為

20000x(0.6x“+0.3xQ+01x6卜0.6=(0.9xo+0.lx6)x0.6x20000

解得94+Z><283.33,

結(jié)果與(I)不沖突，所以企業(yè)有可能與保險(xiǎn)公司合作?

例4,某保險(xiǎn)公司針對(duì)一個(gè)擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每位職工只需要交少量保費(fèi)，

發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金.保險(xiǎn)公司把企業(yè)的所有崗位共分為4、8、C三類(lèi)工種，從事這三類(lèi)

工種的人數(shù)分別為12000、6000、2000,由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類(lèi)工種的賠付頻率如下表(并以此估計(jì)賠付概

率)：

工種類(lèi)別ABc

11

賠付頻率2

To7w

已知A、B、C三類(lèi)工種職工每人每年保費(fèi)分別為25元、25元、4。元，出險(xiǎn)后的賠償金額分別為1。。萬(wàn)

元、1。。萬(wàn)元、50萬(wàn)元，保險(xiǎn)公司在開(kāi)展此業(yè)務(wù)的過(guò)程中固定支出每年1。萬(wàn)元.

(1)求保險(xiǎn)公司在該業(yè)務(wù)所獲利潤(rùn)的期望值；

(2)現(xiàn)有如下兩個(gè)方案供企業(yè)選擇：

方案1：企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，職工不交保險(xiǎn)，出意外企業(yè)自行拿出與保險(xiǎn)公司提供的等額賠償金賠償付

給出意外的職工，企業(yè)開(kāi)展這項(xiàng)工作的固定支出為每年12萬(wàn)元；

方案2：企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，企業(yè)負(fù)責(zé)職工保費(fèi)的70%,職工個(gè)人負(fù)責(zé)30%,出險(xiǎn)后賠償金由保險(xiǎn)公司

賠付，企業(yè)無(wú)額外專(zhuān)項(xiàng)開(kāi)支根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

【解析】（I）設(shè)工種4B、c職工的每份保單保險(xiǎn)公司的收益為隨機(jī)變量X、工Z,則X、Z的分布

列為

X2525-lOOxlO4

1

p15y

105方

r2525-100xl04

2

pi-A

105To7

z4040-50xl04

1

p1

10410^

保險(xiǎn)公司的期望收益為

D1+(25-10°X104)X1

E(X)=25=15:

F

11-R(25-100xl04)x2

E")=25

To7=5;

E(Z)=40xI。卜（”一如⑺義。?］。；

保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)的期望值為12000xE（X）+6000xE（F）+2000xE（Z）—100000=90000,

保險(xiǎn)公司在該業(yè)務(wù)所獲利潤(rùn)的期望值為9萬(wàn)元.

（II）方案1:企業(yè)不與保險(xiǎn)公司合作，則企業(yè)每年安全支出與固定開(kāi)支共為：

121

12000X100X104X—+6000X100X104X—+2000X50X104X—+12X104=46X104,

方案2:企業(yè)與保險(xiǎn)公司合作，則企業(yè)支出保險(xiǎn)金額為：

(12000x25+6000x25+2000x40)x0.7=37.1xl04,

46X104>37.1X104,故建議企業(yè)選擇方案2.

例5.按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》規(guī)定，交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若

普通7座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為?元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是保費(fèi)

浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一、二、三個(gè)年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，

費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情］兄如表：

交逑險(xiǎn)俘動(dòng)因st卻浮動(dòng)貨格比率我

投保員51俘劫因案浮動(dòng)比格

人1上一個(gè)年度未發(fā)生有寅任道路交過(guò)取故下泮10%

A上河個(gè)年度來(lái)夏士才亦任道珞交加小故下杼20%

人，上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有燙任道降交通取故下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有？?任不涉及死亡的道路交通事政0支

人,上一個(gè)隼度發(fā)生同次及四次以上也先任不移21死亡的道路文理事故上部10%

八，上一個(gè)年度發(fā)生有羽任道整交通死亡事故上浮50%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了8。輛車(chē)齡已滿三年的該品牌同型號(hào)

私家車(chē)在下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型①小A,A.A,

20101020155

以這8。輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

(1)某家庭有一輛該品牌車(chē)且車(chē)齡剛滿三年，記X為該車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列；

(2)某銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē).

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛車(chē)(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至少有2輛事故車(chē)的概率；

②假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損4。。。元，一輛非事故車(chē)盈利8000元.若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)1。。輛(車(chē)齡已滿三年)

該品牌二手車(chē)，求其獲得利潤(rùn)的期望值.

【解析】（1）由題意可知X的可能取值為0.9a,0.8a,0.7aM,1.1a,1.3a.

由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：

P（X=0.9a）=-,P（X=0.8a）=-,P（X=0.7a）=-,P（X=a）=-,

4884

31

P（X=l.ltz）=—,P（X=1.3a）=—.

所以X的分布列為:

X0.9。0.8a0.7aalAa1.3a

j_11j_31

P

48841616

（2）①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車(chē)齡魂三年的二手車(chē)為事故車(chē)的概率為丁三輛車(chē)中至少有2輛

事故車(chē)的概率為

②設(shè)y為該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售一輛二手車(chē)的利潤(rùn)，y的可能取值為-4000,800。.所以的分布列為：

r-40008000

j_2

p

44

13

E（Y）=-4000X-+8000x-=5000,

所以該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)loo輛該品牌車(chē)齡已滿三年的二手車(chē)獲得利潤(rùn)的期望為100xE（y）=50萬(wàn)元.

例6.某保險(xiǎn)公司擬推出某種意外傷害險(xiǎn)，每位參保人交付50元參保費(fèi)，出險(xiǎn)時(shí)可獲得2萬(wàn)元的賠付，已

知一年中的出險(xiǎn)率為0.15%，現(xiàn)有6000人參保.

（1）求保險(xiǎn)公司獲利在［6,12）（單位：萬(wàn)元）范圍內(nèi)的概率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）；

（2）求保險(xiǎn)公司虧本的概率.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

附：P(A)=XCoo。x0.0015,x0.9985600°〕

1=0

k9101112131415

P（左）0.5870.7060.8030.8760.9260.9590.978

【解析】每個(gè)人在一年內(nèi)是否遭遇意外傷害可以看成是一次隨機(jī)試驗(yàn)，把遭遇意外傷害看作成功，則成功

概率為0.006

6000人參?？梢钥闯墒?000次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，用X表示一年內(nèi)這6000人中遭遇意外傷害的人數(shù)，則

X5（6000,0.0015）.

（1）由題意知，保險(xiǎn)公司每年的包費(fèi)收入為30萬(wàn)，若獲利6萬(wàn)元，則有12人出險(xiǎn)；

若獲利12萬(wàn)元，則有9人出險(xiǎn).

當(dāng)遭遇意外傷害的人數(shù)X<9,12］時(shí)，保險(xiǎn)公司獲利在［6,12）（單位：萬(wàn)元）范圍內(nèi).

其概率為尸（9<XW12）=P（XW12）—P（X<9）=0.876-0.587=0.289.

二保險(xiǎn)公司獲利在［6,12）（單位：萬(wàn)元）范圍內(nèi)的概率為0.289;

（2）當(dāng)遭遇意外傷害的人數(shù)X>15時(shí)，保險(xiǎn)公司虧本.

P（X>15）=1-P（X<15）=1-0.978=0.022.

???保險(xiǎn)公司虧本的概率為0.022.

例7.某單位有三輛汽車(chē)參加某種事故保險(xiǎn)，單位年初向保險(xiǎn)公司繳納每輛900元的保險(xiǎn)金.對(duì)在一年內(nèi)發(fā)

生此種事故的每輛汽車(chē)，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車(chē)最多只賠償一次X設(shè)這三輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生

此種事故的概率分別為,且各車(chē)是否發(fā)生事故相互獨(dú)立,求一年內(nèi)該單位在此保險(xiǎn)中：

(1)獲賠的概率;

(2)獲賠金額J的分別列與期望。

【解析】設(shè)《表示第左輛車(chē)在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，左=1,2,3.由題意知4,,人獨(dú)立，

且P（A）=；，「（&）=、，P（A）=：-

（i）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為

---------—————89103

i-p（AAA,）=i-m）^（A）m）=i-9x73xH=TT-

（II）J的所有可能值為0,9000,18000,27000.

---------———89108

P您=0）=P（AlA2A3）=P（A1）P（A2）P（A3）=-X-X-=-,

PC=9000）=P（444）+P（%44）+P（44A）

=P（4）P（4）P（4）+P（4）P（A）P（4）+P（A）P（4）P（A5）

1910811089124211

=-X—X—+—X—X—+—X--X-=="-,

91011910119101199045

PC=18000）=P（AA4）+P（AA4）+P（44A）

=P（4）P（A）P（4）+P（4）P（A）P（A?）+P（A）P（A）P（A;）

1110191811

=—x-----X--------1-----X------X--------1-----X------X-----

910119101191011

_27_3

-990-n0'

PC=27000）=P（A4A）=P（A1）P（A2）P（A3）

綜上知，q的分布列為

090001800027000

81131

P

n45no990

求4的期望有兩種解法：

解法一：由4的分布列得

Q1131

Ef=0x—+9000x—+18000x——+27000x——

1145110990

29900

=—^^2718.18（元）.

11

解法二：設(shè)或表示第左輛車(chē)一年內(nèi)的獲賠金額，左=1,2,3,

則自有分布列

509000

8j_

P

99

故=9000x1=1000.

同理得石蜃=9000義'=900,=9000x^-?818.18.

綜上有EJ=E5+E&+EJ3-1000+900+818.18=2718.18（元）.

例8.按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》規(guī)定，交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若

普通7座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為?元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是保費(fèi)

浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一、二、三個(gè)年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，

費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

投保類(lèi)

浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率

型

A上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%

4上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交

40%

通事故

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死

A上浮10%

亡的道路交通事故

4上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車(chē)齡已滿三年的該品牌同型號(hào)

私家車(chē)在下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型A4A4AA,

數(shù)量20101020155

以這8。輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

(1)某家庭有一輛該品牌車(chē)且車(chē)齡剛滿三年，記X為該車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列；

(2)某銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，目將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē).

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至少有2輛事故車(chē)的概率；

②假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損4000元，一輛非事故盈利8000元，若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車(chē)齡已滿三

年)該品牌二手車(chē)，求其獲得利潤(rùn)的期望值.

【解析】（1）由題意可知X的可能取值為0.9a,0.8a,0.7a,a,Lia,1.3。，由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：

P（X=0.9a）=；,P（X=0.8a）=",P（X=0.7a）=g,P（X=a）=",P（X=Lla）=W，P（X=1.3a）=W,

所以X的分布列為

X0.9a0.8a0.7aalAa1.3a

111131

r

48841616

（2）①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車(chē)齡已滿三年的二手車(chē)為事故車(chē)的概率為:，三輛車(chē)中至少有2輛

事故車(chē)的概率為P=l—=1；

②設(shè)y為該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售一輛二手車(chē)的利潤(rùn)，y的可能取值為-4。。。,8。。。.

所以的分布列為：

Y-40008000

j_2

P

44

13

￡（F）=-4000x-+8000x-=5000,

所以該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)wo輛該品牌車(chē)齡已滿三年的二手車(chē)獲得利潤(rùn)的期望為100xE（y）=50萬(wàn)元.

例9.經(jīng)驗(yàn)表明新車(chē)商業(yè)車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車(chē)價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)（x,y）（其

中X（萬(wàn)元）表示購(gòu)車(chē)價(jià)格，y（元）表示商業(yè)車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)）：（8,2150）、（11,2400）、（18,3140）、（25,3750）、

（25,4000）、（31,4560）、（37,5500）、（45,6500），設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：亍=%