2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用案例試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.抽樣調(diào)查的主要目的是什么？A.了解總體情況B.對(duì)總體進(jìn)行預(yù)測(cè)C.對(duì)樣本進(jìn)行描述D.對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)3.在分層抽樣中，如果各層之間的比例相同，那么這種方法被稱為什么？A.隨機(jī)分層抽樣B.等概率分層抽樣C.按比例分層抽樣D.非比例分層抽樣4.在抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)指標(biāo)用來(lái)衡量抽樣誤差的大小？A.樣本量B.樣本方差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.總體方差5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增大？A.樣本量增大B.樣本方差增大C.標(biāo)準(zhǔn)誤差增大D.總體方差增大6.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.在分層抽樣中，各層的抽樣比例越接近，以下哪種情況越有可能出現(xiàn)？A.抽樣誤差增大B.抽樣誤差減小C.樣本方差增大D.樣本方差減小8.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方法能夠保證樣本的代表性？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體分布均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是概率抽樣方法？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.抽樣調(diào)查2.以下哪些指標(biāo)可以用來(lái)衡量抽樣調(diào)查的精度？A.樣本量B.樣本方差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.總體方差E.抽樣誤差3.在分層抽樣中，以下哪些情況會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差減小？A.各層之間的比例相同B.各層之間的比例不同C.樣本量增大D.樣本方差減小E.標(biāo)準(zhǔn)誤差增大4.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些因素會(huì)影響抽樣誤差的大小？A.樣本量B.樣本方差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.總體方差E.抽樣誤差5.以下哪些是抽樣調(diào)查的用途？A.了解總體情況B.對(duì)總體進(jìn)行預(yù)測(cè)C.對(duì)樣本進(jìn)行描述D.對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)E.對(duì)總體進(jìn)行分類6.以下哪些是抽樣調(diào)查的優(yōu)勢(shì)？A.成本低B.時(shí)間短C.精度高D.可操作性強(qiáng)E.適用范圍廣7.以下哪些是抽樣調(diào)查的局限性？A.抽樣誤差B.樣本方差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.總體方差E.抽樣誤差控制難度大8.以下哪些是分層抽樣的特點(diǎn)？A.各層之間的比例相同B.各層之間的比例不同C.樣本量增大D.樣本方差減小E.標(biāo)準(zhǔn)誤差增大9.以下哪些是系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)？A.適用于總體規(guī)模較小的情況B.適用于總體規(guī)模較大但個(gè)體分布均勻的情況C.抽樣誤差較小D.樣本方差較小E.標(biāo)準(zhǔn)誤差較小10.以下哪些是整群抽樣的特點(diǎn)？A.適用于總體規(guī)模較小的情況B.適用于總體規(guī)模較大但個(gè)體分布不均勻的情況C.抽樣誤差較大D.樣本方差較大E.標(biāo)準(zhǔn)誤差較大三、判斷題（每題2分，共20分）1.概率抽樣方法的抽樣誤差一定小于非概率抽樣方法。（）2.在分層抽樣中，各層的抽樣比例越接近，抽樣誤差越小。（）3.抽樣調(diào)查的精度越高，樣本量越大。（）4.抽樣調(diào)查的適用范圍廣，可以應(yīng)用于各種調(diào)查領(lǐng)域。（）5.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小但個(gè)體分布均勻的情況。（）6.分層抽樣適用于總體規(guī)模較大但個(gè)體分布不均勻的情況。（）7.整群抽樣適用于總體規(guī)模較大且個(gè)體分布均勻的情況。（）8.抽樣調(diào)查的成本低，時(shí)間短。（）9.抽樣調(diào)查的精度高，可操作性強(qiáng)。（）10.抽樣調(diào)查可以完全代替全面調(diào)查。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市共有1000戶家庭，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取100戶家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，這100戶家庭中有60戶擁有汽車。請(qǐng)計(jì)算該城市擁有汽車的家庭比例的95%置信區(qū)間。2.某公司員工共有500人，按照性別分為男性和女性兩個(gè)層次，其中男性員工300人，女性員工200人?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，在男性員工中抽取30人，在女性員工中抽取20人進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，男性員工平均工作時(shí)長(zhǎng)為8小時(shí)，女性員工平均工作時(shí)長(zhǎng)為7.5小時(shí)。請(qǐng)計(jì)算該公司員工平均工作時(shí)長(zhǎng)及其95%置信區(qū)間。3.某城市共有1000家企業(yè)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔50家企業(yè)抽取一家進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這20家企業(yè)中有10家企業(yè)屬于高新技術(shù)企業(yè)。請(qǐng)計(jì)算該城市高新技術(shù)企業(yè)比例的95%置信區(qū)間。五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義及其特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的定義及其優(yōu)點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查在市場(chǎng)調(diào)查中的應(yīng)用。六、案例分析題（20分）某城市政府為了解市民對(duì)公共交通服務(wù)的滿意度，決定采用抽樣調(diào)查方法進(jìn)行調(diào)查。以下是調(diào)查方案：1.總體：該城市所有市民2.樣本量：1000人3.抽樣方法：分層抽樣4.分層：按照年齡分為青年、中年、老年三個(gè)層次5.每個(gè)層次的樣本量：青年300人，中年300人，老年400人調(diào)查結(jié)果顯示，青年市民對(duì)公共交通服務(wù)的滿意度為70%，中年市民為65%，老年市民為60%。請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，分析該城市公共交通服務(wù)存在的問(wèn)題，并提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種基本的概率抽樣方法，每個(gè)個(gè)體都有相同的概率被選中。2.A解析：抽樣調(diào)查的主要目的是通過(guò)對(duì)樣本的調(diào)查來(lái)推斷總體的特征。3.C解析：等概率分層抽樣意味著每個(gè)層中的個(gè)體被選中的概率是相同的。4.C解析：標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量抽樣誤差大小的指標(biāo)，它表示樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。5.B解析：樣本方差增大意味著樣本數(shù)據(jù)的離散程度增加，從而導(dǎo)致抽樣誤差增大。6.C解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況，可以通過(guò)分層來(lái)減少抽樣誤差。7.B解析：各層之間的比例越接近，意味著抽樣比例越均勻，抽樣誤差越小。8.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，因?yàn)檫@樣可以保證每個(gè)個(gè)體被選中的概率相等。9.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣能夠保證樣本的代表性，因?yàn)樗_保了每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被選中。10.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻的情況，因?yàn)樗ＷC了每個(gè)個(gè)體被選中的概率相等。二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD解析：這些都是概率抽樣方法，而抽樣調(diào)查本身不是一種抽樣方法。2.AC解析：樣本量、樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差都是衡量抽樣調(diào)查精度的指標(biāo)。3.ABC解析：各層之間的比例相同、樣本量增大、樣本方差減小都有助于減小抽樣誤差。4.ABCE解析：樣本量、樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)誤差和總體方差都會(huì)影響抽樣誤差的大小。5.ABD解析：抽樣調(diào)查可以用來(lái)了解總體情況、對(duì)總體進(jìn)行預(yù)測(cè)和對(duì)樣本進(jìn)行描述。6.ABCDE解析：抽樣調(diào)查具有成本低、時(shí)間短、精度高、可操作性強(qiáng)和適用范圍廣等優(yōu)勢(shì)。7.ABCD解析：抽樣誤差、樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)誤差和總體方差都是抽樣調(diào)查的局限性。8.ABC解析：分層抽樣的特點(diǎn)是各層之間的比例相同、樣本量增大和標(biāo)準(zhǔn)誤差減小。9.ABCD解析：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是適用于總體規(guī)模較小、個(gè)體分布均勻、抽樣誤差較小、樣本方差較小和標(biāo)準(zhǔn)誤差較小。10.ABCDE解析：整群抽樣的特點(diǎn)是適用于總體規(guī)模較大、個(gè)體分布不均勻、抽樣誤差較大、樣本方差較大和標(biāo)準(zhǔn)誤差較大。三、判斷題1.×解析：概率抽樣方法的抽樣誤差不一定小于非概率抽樣方法，概率抽樣只是確保了抽樣過(guò)程的隨機(jī)性。2.√解析：各層之間的比例越接近，意味著抽樣比例越均勻，抽樣誤差越小。3.×解析：抽樣調(diào)查的精度與樣本量沒(méi)有直接關(guān)系，而是與抽樣誤差、樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差有關(guān)。4.√解析：抽樣調(diào)查的適用范圍廣，可以應(yīng)用于市場(chǎng)調(diào)查、社會(huì)調(diào)查、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域。5.×解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大且個(gè)體分布均勻的情況。6.√解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大但個(gè)體分布不均勻的情況。7.×解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大且個(gè)體分布均勻的情況。8.√解析：抽樣調(diào)查的成本低，因?yàn)橹恍枰{(diào)查樣本而不是整個(gè)總體。9.√解析：抽樣調(diào)查的精度高，因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)樣本推斷總體的特征。10.×解析：抽樣調(diào)查不能完全代替全面調(diào)查，因?yàn)槌闃诱{(diào)查存在抽樣誤差。四、計(jì)算題1.解析：-已知樣本比例p?=0.6-總體比例的95%置信區(qū)間計(jì)算公式為：p?±z*√(p?(1-p?)/n)-查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得z=1.96-計(jì)算得置信區(qū)間為(0.518,0.682)2.解析：-男性員工平均工作時(shí)長(zhǎng)x?1=8小時(shí)，樣本量n1=30-女性員工平均工作時(shí)長(zhǎng)x?2=7.5小時(shí)，樣本量n2=20-計(jì)算合并樣本平均數(shù)x?=(n1*x?1+n2*x?2)/(n1+n2)-計(jì)算合并樣本方差s2=[(n1-1)*s?2+(n2-1)*s?2]/(n1+n2-2)-標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√(s2/(n1+n2))-計(jì)算