2探索軸對稱的性質(zhì)測試時間:15分鐘一、選擇題1.(2023江蘇淮安階段練習(xí))如圖,△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對稱,則下列結(jié)論中不正確的是()A.△ABC和△ADE的周長相等B.△ABC和△ADE的面積相等C.∠DAC=∠BAED.直線MN平分DE2.如圖所示的是一種滑翔傘的形狀,它是左右對稱的四邊形ABCD,∠BAD=150°,∠D=∠B=40°,則∠ACB的度數(shù)是()A.130°B.65°C.60°D.70°3.(2023上海閔行期末)已知,如圖,∠AOB=45°,點P在∠AOB的內(nèi)部,OP=4,點P1與點P關(guān)于直線OB對稱,點P2與點P關(guān)于直線OA對稱,那么以P1、O、P2三點為頂點的三角形的面積是()A.4B.8C.16D.無法確定4.(2023山西晉中階段練習(xí))如圖,已知點A、B是直線MN同側(cè)的兩點,點A'、A關(guān)于直線MN對稱.連接A'B交直線MN于點P,連接AP.若A'B=5cm,則AP+BP的長為()A.10cmB.8cmC.5cmD.無法確定二、填空題5.如圖,點E在直線MN上,點C和點D關(guān)于直線MN對稱,若∠CEM=80°,DE=5cm,則∠DEN=°,CE=cm.

6.(2022四川成都雙流期中)如圖,A、B關(guān)于直線l對稱,P為l上一點,則∠ACP=°,AC=,PA=.

7.如圖,△ABC是軸對稱圖形,且直線AD是△ABC的對稱軸,點E,F是線段AD上的任意兩點,若△ABC的面積為18cm2,則圖中陰影部分的面積是cm2.

三、解答題8.(2023陜西漢中階段練習(xí))如圖,△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對稱,BC和DE的交點F在直線MN上.(1)圖中點B的對稱點是點,∠E的對應(yīng)角是;

(2)若ED=9,BF=6,求EF的長度.9.(2023河南周口階段練習(xí))如圖,△ABC和△ADE關(guān)于直線l對稱,已知AB=15,DE=10,∠D=70°.求∠B的度數(shù)及BC、AD的長度.

答案全解全析一、選擇題1.答案D∵△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對稱,∴△ABC≌△ADE,∴△ABC和△ADE的周長相等,△ABC和△ADE的面積相等,易得∠DAC=∠BAE,故A、B、C選項中的結(jié)論正確,不符合題意,直線MN不一定平分DE,故D選項中的結(jié)論不正確,符合題意.故選D.2.答案B根據(jù)軸對稱的性質(zhì),得∠BAC=∠DAC=12∠所以∠ACB=180°-75°-40°=65°.3.答案B如圖,∵點P1與點P關(guān)于直線OB對稱,點P2與點P關(guān)于直線OA對稱,∴OP1=OP=OP2=4,∠BOP1=∠BOP,∠AOP=∠AOP2,∵∠AOB=45°,∴∠P1OP2=2∠AOB=90°,∴以P1、O、P2三點為頂點的三角形的面積是12OP1·OP2=1故選B.4.答案C∵點A'、A關(guān)于直線MN對稱,點P在直線MN上,∴A'P=AP,∴AP+BP=A'P+BP=A'B=5cm,即AP+BP的長為5cm.故選C.二、填空題5.答案100;5解析∵點C和點D關(guān)于直線MN對稱,∴CE=DE=5cm,∠DEM=∠CEM=80°,∴∠DEN=180°-80°=100°.故答案為100;5.6.答案90;BC;PB解析∵A、B關(guān)于直線l對稱,∴∠ACP=∠BCP=90°,AC=BC,PA=PB.故答案為90;BC;PB.7.答案9解析∵△ABC是軸對稱圖形,直線AD是對稱軸,∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC,S△CEF=S△BEF∴陰影部分的面積等于△ABC面積的一半,∴S陰影=12×18=9(cm2故答案為9.三、解答題8.解析(1)D;∠C.(2)∵△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對稱,∴DF=BF=6,又∵ED=9,∴EF=ED-DF=9-6=3.9.解析∵△