必刷06連接體及瞬時(shí)問(wèn)題

01必備知識(shí)

一、牛頓第二定律

矢量性——?。與尸方向相同

瞬時(shí)性__.。與尸對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失

因果性—?尸是產(chǎn)生。的原因

a、F、加對(duì)應(yīng)同一物體

六性.同一性,

a、F、加統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位

獨(dú)立性一一每一個(gè)力都可以產(chǎn)生各自的加速.度

只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，不適用于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的粒子

物體的加速度必須是相對(duì)慣性系而言的

二、牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題

兩種模型：物體的加速度與其所受合力具有因果關(guān)系，物體的加速度總是隨其所受合力的變化而變化，具

體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：

三、整體法和隔離法解決連接體問(wèn)題

1.連接體問(wèn)題

(1)連接體

多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由彈簧、繩子、細(xì)桿聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。

(2)外力與內(nèi)力

①外力：系統(tǒng)之外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力。

②內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力。

2.連接體的類型

(1)輕彈簧連接體

F

(2)物物疊放連接體

(3)物物并排連接體

AB

(4)輕繩連接體

(5)輕桿連接體

3.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

(1)輕繩一輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。

(2)輕桿一輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的角速度，而線速度

與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比。一般情況下，連接體沿桿方向的分速度相等。

(3)輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體

的速率相等。

4.連接體的受力特點(diǎn)

輕繩、輕彈簧的作用力沿繩或彈簧方向，輕桿的作用力不一定沿桿。

02關(guān)鍵能力

【考點(diǎn)一牛頓第二定律的瞬時(shí)性問(wèn)題】

求解瞬時(shí)性問(wèn)題的一般思路

【典題例證11（23-24高一上?天津?期末）有一種娛樂(lè)項(xiàng)目，在小孩的腰間左右兩側(cè)系上彈性極好的橡皮繩,

小孩可在橡皮繩的作用下在豎直方向上下跳躍。如圖所示，質(zhì)量為優(yōu)的小孩靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力

大小均恰為mg,重力加速度為g,若圖中右側(cè)橡皮繩突然斷裂，則小孩在此瞬時(shí)（）

橡皮繩

A.沒有加速度

B.加速度大小為g,沿?cái)嗔牙K的原方向斜向下

c.加速度大小為Yig,與未斷裂繩的方向垂直斜向上

2

D.加速度大小為鼻，方向豎直向下

【變式訓(xùn)練1］（23-24高一上?山西太原?期末）如圖所示，用兩根細(xì)線0、6和一根輕彈簧。將質(zhì)量為加

的小球1和質(zhì)量為2加的小球2連接并懸掛。兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線。與豎直方向的夾角為30。，彈

簧c水平，重力加速度為g。求：

（1）a繩對(duì)小球1拉力的大小，6繩對(duì)小球2拉力的大??；

（2）剪斷細(xì)線6的瞬間，小球1與小球2加速度的大小。

\\\\\\\\

【考點(diǎn)二整體法和隔離法解決連接體問(wèn)題】

5.處理連接體問(wèn)題的方法

（1）整體法

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整

體受到的合力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）。

（2）隔離法

若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔

離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。

（3）整體法、隔離法交替運(yùn)用

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再

用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”。若已知

物體之間的作用力，求連接體所受外力，則“先隔離求加速度，后整體求外力”。

考向1輕彈簧連接體

【典題例證2】（多選）（23-24高一上?安徽黃山?期末）如圖所示，在粗糙的水平面上，P、Q兩物塊之間用

輕彈簧相連.在水平向右、大小恒定的推力尸作用下，P、Q一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知P、Q的質(zhì)量分

別為加、2加，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（）

C.若水平面光滑彈簧彈力大小為三2尸D.若增大推力尸，則彈簧的壓縮量增大

考向2輕繩連接體

【典題例證3】（23-24高一下?浙江麗水?期末）如圖所示，物塊Q放在水平桌面上，一條跨過(guò)光滑定滑輪的

細(xì)線兩端分別連接物塊P和物塊Q,物塊P、Q的質(zhì)量之比加p：僅°=1：2。物塊P下落過(guò)程中，細(xì)線上的拉

力大小為若物塊P、Q位置互換，物塊Q下落過(guò)程中，細(xì)線上的拉力大小為b。兩物塊與桌面間無(wú)摩

擦，不計(jì)空氣阻力，則B、B的大小關(guān)系為（）

A.Fr.F2=l：lB.Fr.Fi=1:2

C.B：尸2=2:1D.Fr.F2=1:3

考向3物物并排連接體

【典題例證4】（多選）（23-24高一上?北京西城,期末）如圖，A、B兩個(gè)物體相互接觸，但并不粘合，靜止

放置在光滑水平面上，已知心=4kg,wB=6kgo從”0開始，推力心和拉力舔分別作用于A、B上，心、

”隨時(shí)間的變化規(guī)律為：&=8-2f（N）,"=2+2f（N）。則（）

%—>|A|BI>FB

ZZ/Z/z/z/z/z/z/zz/z///////Z

A.f=0時(shí)，A物體的加速度為2m/s2

B./=0時(shí)，A、B之間的相互作用力為4N

C.f=3s時(shí)，A、B的速度均為3m/s

D.A、B分離時(shí)的速度為2m/s

考向4物物疊放連接體

【典題例證5】（23-24高一上?山東濰坊?期末）如圖所示，斜面體甲放在小車內(nèi)的水平地板上，物塊乙放

在斜面體上，兩者一起隨車向右勻加速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于甲、乙受力的分析正確的是（）

A.甲物體可能受到4個(gè)力的作用

B,甲物體受到車廂向右的摩擦力

C.乙物體可能受到2個(gè)力的作用

D.車對(duì)甲的作用力大小等于甲、乙的重力之和

【關(guān)鍵能力提升】

應(yīng)用整體法和隔離法的解題技巧

（1）如圖所示，一起加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，若力作用于攻上，則幽和汲間的相互作用力為氣=""。此結(jié)

論與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)（有摩擦，兩物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同），物體系統(tǒng)沿水平面、斜面、豎直方

向運(yùn)動(dòng)時(shí)，此結(jié)論都成立。兩物體的連接物為輕彈簧、輕桿時(shí)，此結(jié)論不變。

（2）通過(guò)跨過(guò)滑輪的繩連接的連接體問(wèn)題：若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。繩跨過(guò)定滑輪連接的

兩物體的加速度雖然大小相同但方向不同，故采用隔離法。

03必刷提升練

【刷基礎(chǔ)】

一、單選題

1.（23-24高一上?河南?階段練習(xí)）中國(guó)的農(nóng)歷新年家家戶戶會(huì)掛上喜慶的大紅燈籠，用來(lái)增加節(jié)日喜慶的

氣氛。現(xiàn)用一根輕質(zhì)彈簧和一根不可伸長(zhǎng)的輕繩在水平天花板下懸掛一只燈籠，如圖所示。靜止時(shí)形成的

△ON2為等邊三角形。若某時(shí)刻剪斷輕繩，則此瞬間燈籠的加速度大小為（已知重力加速度為g）（）

i

V3V3g

A.gD?gCr.nD.g

632

2.（22-23高一上?河南鄭州?期末）如圖所示，物體A和B相對(duì)靜止一起沿粗糙斜面勻加速下滑，物體A和

B的接觸面水平，下列正確的是（）

A.A受重力和支持力

B.B受重力、支持力和斜面對(duì)B的摩擦力

C.B受重力、支持力、壓力和斜面對(duì)B的摩擦力

D.B受重力、支持力、壓力、斜面對(duì)B的摩擦力和A對(duì)B的摩擦力

3.（23-24高一上?廣東?期末）如圖所示，一列觀光小火車由一節(jié)車頭和四節(jié)完全相同的車廂組成。在車頭

的牽引下，觀光小火車沿平直路面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)車頭對(duì)第1節(jié)車廂的拉力大小為足若車頭和每

節(jié)車廂的質(zhì)量均相同，所受阻力均相等，則第3節(jié)車廂對(duì)第2節(jié)車廂的拉力大小為（）

A.-FB.-F

42

4.（23-24高一上?全國(guó)?期末）如圖所示，水平地面上有A、B兩物塊，兩物塊中間夾了一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的壓

力傳感器，兩物塊質(zhì)量分別為加A=2kg、加B=lkg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃A="B=；。兩物塊A、B

起向左運(yùn)動(dòng)，A受到一個(gè)與水平方向成夕=37。角斜向右下的推力F的作用，此過(guò)程中壓力傳感器示數(shù)為4N,

已知g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則外力尸的大小為（）

37、

AB

///////////////Z/////////////Z

A.12NB.16NC.20ND.22N

5.（23-24高一上?安徽黃山?期末）如圖所示，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成6=45。角的不可伸長(zhǎng)的輕

繩一端相連，小球質(zhì)量為加=1kg,它與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)必=0.2,此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)

小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2,則：（）

A.輕彈簧的彈力大小為100NB.小球?qū)Φ孛鎵毫?

C.小球的加速度大小為8m/s2D.小球的加速度方向向右

6.（23-24高一上?黑龍江?期末）如圖所示，在小車車廂的頂部用輕質(zhì)細(xì)線懸掛的一質(zhì)量為機(jī)的小球，當(dāng)小

車沿水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為6=37。，在車廂底板上放著一

個(gè)質(zhì)量為M的木塊，小球及木塊均和車廂保持相對(duì)靜止。已知木塊與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.8,

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，cos370=0.8,下列說(shuō)法正確的是

（）

A.細(xì)線的拉力大小為

4

B.木塊的加速度大小為

4

C.木塊受到的摩擦力大小為yMg,方向水平向右

一3

D.車廂受到木塊的摩擦力大小為了班，方向水平向左

7.（23-24高一上?湖北荊門?期末）如圖所示，物體A質(zhì)量為0.5kg,物體B質(zhì)量為1.5kg,它們之間有一輕

彈簧與之拴接，勁度系數(shù)上80N/m,把物體A和天花板用輕繩連接，A、B均靜止時(shí)彈簧的形變量為10cm,

g=10N/kg,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.輕繩中拉力大小為3N

B.地面對(duì)物體B的支持力大小為15N

C.在剪斷輕繩瞬間，物體A的加速度大小為26m/s2

D.在剪斷輕繩瞬間，物體B對(duì)地面的壓力變大

8.（23-24高一上?浙江寧波?期末）如圖，四只質(zhì)量都為優(yōu)的猴子依次拉住后豎直倒掛在樹梢上，想要到水

中撈月。四只猴子都處于靜止?fàn)顟B(tài)，從上到下編號(hào)依次為1、2、3、4。當(dāng)4號(hào)猴子打算把手伸向水面撈月時(shí)，

2號(hào)猴子突然兩手一滑沒抓穩(wěn)，3、4號(hào)猴子撲通一聲掉進(jìn)了水里。不計(jì)空氣阻力，那么在2號(hào)猴子手滑后的

瞬間（)

A.2號(hào)猴子的加速度大小等于0

B.樹梢對(duì)1號(hào)猴子的拉力大小等于27Mg

C.1號(hào)猴子對(duì)2號(hào)猴子的拉力大小等于2mg

D.3號(hào)猴子對(duì)4號(hào)猴子的拉力大小等于加g

9.（23-24高一上?河南開封?期末）如圖所示，取兩根粗細(xì)、長(zhǎng)度均不同的橡皮繩甲、乙拴接在天花板上，

然后在下端懸吊一物體，系統(tǒng)平衡時(shí)，兩橡皮繩的伸長(zhǎng)量相同，且橡皮繩甲、乙與天花板的夾角分別為30。、

60°,重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）

B.橡皮繩甲、乙的勁度系數(shù)之比為1:6

c.剪斷橡皮繩甲的瞬間，物體的加速度大小為且：

2

D.剪斷橡皮繩乙的瞬間，物體的加速度大小為目

二、多選題

10.（23-24高一上?山東濰坊?期末）如圖甲所示，彈簧臺(tái)秤的托盤內(nèi)放一個(gè)物塊A,整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，托

盤的質(zhì)量加=lkg,物塊A的質(zhì)量M=2kg,輕彈簧的勁度系數(shù)左=200N/m。給A施加一個(gè)豎直向上的力尸，使

A從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，力尸隨時(shí)間變化的尸，圖像如圖乙所示，取g=10m/s2,下列說(shuō)法正確

的是（）

AFN

￥，

n

"-oj02示

甲乙

A.托盤運(yùn)動(dòng)的最大速度為0.8m/s

B.f=0時(shí)尸大小為12N

C.f=0時(shí)刻托盤對(duì)物塊的支持力為16N

D.f=0.2s時(shí)尸大小為42N

11.（23-24高一上?山東淄博?期末）如圖甲所示，質(zhì)量分別為加、M的物體A、B靜止在勁度系數(shù)為人的彈

簧上，A與B不粘連?，F(xiàn)對(duì)物體A施加豎直向上的力尸，A、B一起上升，若以兩物體靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)

原點(diǎn)，兩物體的加速度。隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小為g,則（）

A.在0?3段，拉力廠逐漸減小

B.在馬?三段，物體加速上升

C.位移為為時(shí)，A、B之間彈力大小為/Mg-e-M4

D.位移為X?時(shí)，A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為其總

12.（24-25高一上?全國(guó)?期末）如圖所示，光滑斜面體固定在水平面上，傾角為30°,輕彈簧下端連接A物

體，A物體質(zhì)量為〃7,上表面水平且粗糙，彈簧勁度系數(shù)為左，重力加速度為g,初始時(shí)A保持靜止?fàn)顟B(tài)，

在A的上表面輕輕放一個(gè)與A質(zhì)量相等的B物體，隨后兩物體一起運(yùn)動(dòng)，則（）

B

A.…的加速度澧

B.當(dāng)B放在A上的瞬間，A對(duì)B的摩擦力為零

C.A和B一起下滑距離等時(shí)，A和B的速度達(dá)到最大

D.當(dāng)B放在A上的瞬間，A對(duì)B的支持力大于加g

13.（23-24高一上?湖北武漢?期末）如圖，傾角為37。的光滑斜面底端固定有一擋板，物塊A與擋板間連著

一根勁度系數(shù)上=200N/m的輕彈簧，物塊B與A靠在一起，兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)B施一沿斜面向上

的力尸，使AB一起以°=lm/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至AB分離。已知%=4kg,%=2kg,取g=10m/s2,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)0.2s后，A、B分離

C.A、B分離之前，下一直增大且最大值為14ND.當(dāng)尸作用在B上的瞬間，AB間的彈力為10N

14.（23-24高一上?山東日照?期末）如圖所示，光滑水平面上放置a、b、c、”四個(gè)木塊，其中a、6的質(zhì)

量為機(jī)，c、4的質(zhì)量為2加，a、b間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，認(rèn)為最大靜摩

擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g?，F(xiàn)用水平向右的拉力/拉著木塊力使四個(gè)木塊一起向右

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使四個(gè)木塊始終保持相對(duì)靜止，則（）

ab_F

c1

77777777777777777777777777777

A-四個(gè)木塊一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度為加

B.水平向右的拉力廠最大為

C.輕繩上的拉力最大為〃加g

D.木塊c受到的摩擦力最大為:〃加g

15.（23-24高一上?安徽安慶?期末）如圖甲所示，A、B兩個(gè)物體靠在一起，靜止在光滑的水平面上，它們

的質(zhì)量分別為加A=1kg、加B=3kg,現(xiàn)分別用水平向右的力以推A、品拉B,4和弓隨時(shí)間/變化關(guān)系如

圖乙所示，則（）

A.f=ls時(shí)，A、B之間的彈力為3NB.f=2s時(shí)，A、B脫離

C.A、B脫離前，它們一起運(yùn)動(dòng)的位移為6mD.A、B脫離后，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)

16.（23-24高一上?山東青島?期末）如圖，質(zhì)量為跖和A6的木箱P、Q疊放在平板車上，定滑輪固定在Q

上，P右側(cè)連接水平輕繩，輕繩另一端繞過(guò)定滑輪連接一質(zhì)量為機(jī)的小球。當(dāng)平板車沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

連接小球的輕繩與豎直方向的夾角為仇所有物體都與平板車保持相對(duì)靜止，重力加速度為g。下列說(shuō)法正

確的是（）

A.平板車運(yùn)動(dòng)的加速度方向水平向左，大小為gsin。

B.Q對(duì)平板車的壓力大小等于（M1+M2+機(jī)）g

C.木箱P受到的靜摩擦力方向水平向左，大小為胃

cosy

D.平板車對(duì)Q的靜摩擦力方向水平向左，大小為（"i+Mz+Mgtane

三、解答題

17.（23-24高一上?福建三明?期末）如圖，上表面光滑且水平的小車靜止在水平地面上，A、B為固定在小

車上的擋板，C、D為豎直放置的輕質(zhì)薄板。A、C和D、B之間分別用兩個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧連接，薄板C、D

間夾住一個(gè)長(zhǎng)方體金屬塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。已知金屬塊的質(zhì)量"?=4kg彈簧勁度系數(shù)上=500N/m金屬塊和薄板

C、D間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.8設(shè)金屬塊受到的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2

Cl)金屬塊與小車上表面有一定的距離并靜止在小車的中央時(shí)，恰好不下滑，求：

(i)薄板C對(duì)金屬塊的摩擦力大??；

<ii)彈簧的壓縮量x/。

(2)當(dāng)小車、金屬塊一起向右加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=20m/s2時(shí)，A、C與D、B間彈簧形變量也、如

分別為多少。

擋薄薄擋

板板板板

ACDB

18.(23-24高一上?江西南昌?期末)如圖所示，A、B兩個(gè)小物塊用輕繩相連，輕繩繞過(guò)位于斜面頂端的輕

質(zhì)滑輪，滑輪與輪軸之間的摩擦不計(jì)，傾角為37。,足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平桌面上，A物塊靜置于斜面底

部，B物塊離地面高度為A=10m。已知A物塊的質(zhì)量為“A=1kg,B物塊的質(zhì)量為“B=3kg,A物塊與斜

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.80從/=Os時(shí)刻起，釋放

B物體，求：

(1)B物體下落過(guò)程中輕繩拉力大小；

(2)B物塊落地時(shí)的速度大小；

(3)在B物體落地瞬間，繩子突然被剪斷，那么從f=0時(shí)刻開始，A物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間返回斜面底部。

【刷素養(yǎng)】

1.(23-24高一上?陜西西安?期中)如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C,質(zhì)

量均為加，B、C之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接?，F(xiàn)用一水平恒力尸作用在C上，三者開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng)，且始終沒有相對(duì)滑動(dòng)。則在粘上橡皮泥并達(dá)到

穩(wěn)定后，下列說(shuō)法正確的是（）

A

B---------C-------AF

//////////////////）///////////////

A.無(wú)論粘在哪個(gè)木塊上面，