2024-2025學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)卷）【滬科版2024】考試時間：120分鐘；滿分：120分；考試范圍：第6~8章姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25七年級·河北保定·期末）下面是一位同學(xué)做的練習(xí)題，他的得分應(yīng)是（

）填空（每小題4分，共20分）①2的倒數(shù)是?2；②?3的絕對值是3；③④8×72÷2A．4分 B．8分 C．12分 D．16分2．（3分）（24-25七年級·四川眉山·期中）已知，a=255，b=344，c=433，則A．b>c>a B．a(chǎn)>b>c C．c>a>b D．a(chǎn)>b>c3．（3分）（24-25七年級·河南駐馬店·期中）一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：a?b,x?1,3,x2?1,a,x+1分別對應(yīng)下列六個字：我，數(shù)，愛，國，祖，學(xué)，現(xiàn)將代數(shù)式3aA．我愛數(shù)學(xué) B．我愛祖國 C．愛數(shù)學(xué) D．愛祖國4．（3分）（24-25七年級·安徽安慶·期末）設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)≠b，則a2>b2 B．若a>bC．若a<0，b<0，則ab<0 D．若a>b5．（3分）（24-25七年級·湖南婁底·期中）已知(x?2023)2+(x?2025)2=24A．12 B．11 C．13 D．106．（3分）（24-25七年級·貴州遵義·期末）若4a=2，4b=3，且4ax+2b?1A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）（24-25七年級·河南鄭州·期中）在量子物理的研究中，科學(xué)家需要精確計算微觀粒子的能量、已知某微觀粒子的能量E可以用公式E=a2+b表示．當(dāng)a=6，b=7時，該微觀粒子的能量EA．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．8和9之間8．（3分）（24-25七年級·上?！て谥校┮阎趚2+mx?16=(x+a)(x+b)中，a、b為整數(shù)，能使這個因式分解過程成立的m的值共有（A．4 B．5 C．8 D．109．（3分）（24-25七年級·安徽安慶·專題練習(xí)）若數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+12=?7x3?1有非負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組y?1A．?22 B．?18 C．11 D．1210．（3分）（24-25七年級·江蘇·自主招生）設(shè)m，n是正整數(shù)，且m>n，若9m與9n的末兩位數(shù)字相同，則m?n的最小值為（A．9 B．10 C．11 D．12二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級·天津西青·期末）已知2×8m÷4m12．（3分）（24-25七年級·山東煙臺·期末）將多項式3x2?mx+6進(jìn)行因式分解得到x?33x?n，則13．（3分）（24-25七年級·重慶·階段練習(xí)）購物車是我們在超市購物經(jīng)常用到的工具．如圖為購物車疊放在一起的示意圖，若一輛購物車車身長1?m，每增加一輛購物車，車身增加0.2?m．若該商場用直立電梯從一樓運(yùn)輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯長為2.6?m14．（3分）（24-25七年級·四川巴中·期中）若(x2+nx+3)(x2?3x+m)的展開式中不含x15．（3分）（24-25七年級·浙江溫州·期末）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，當(dāng)輸入x的值為?7時，則輸出y的值為．16．（3分）（24-25七年級·安徽合肥·期末）定義運(yùn)算a?b=a2?2ab，下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個結(jié)論：（1）2?5=?16；（2）32??1是無理數(shù)；（3）方程x?y=0不是二元一次方程；（4）不等式組(?3)?x+1>0第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級·山東濱州·期中）計算：(1)a3(2)?2xy4(3)x+y3x?2y(4)?5x18．（6分）（24-25七年級·山東德州·期末）計算：(1)已知2a=m,3a=n，試用含m(2)已知2a=m,2b=n，試用含m(3)已知2020x=a,2020y=b,2020z=c，試將19．（8分）（24-25七年級·江西贛州·期末）閱讀理解：我們常常把一個多項式進(jìn)行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最?。ɑ蜃畲螅﹩栴}，例如：x2∵x+12≥0，∴(1)這個代數(shù)式x2+2x+3的最小值是______，這時相應(yīng)的(2)求代數(shù)式x2?4x+10的最小值，并寫出相應(yīng)的(3)若M=3x2+4x，N=4x220．（8分）（24-25七年級·四川達(dá)州·期中）閱讀下列文字與例題，并解答：將一個多項式分組進(jìn)行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．a(chǎn)原式=(==a+b(1)試用“分組分解法”因式分解：x2(2)已知四個實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足a≠b，c≠d，并且a2①當(dāng)k=1時，求a+c的值；②當(dāng)k≠0時，用含a的代數(shù)式分別表示b，21．（10分）（2024·安徽淮南·二模）（1）初步感知，在④的橫線上直接寫出計算結(jié)果：①13=1；②13+2（2）深入探究，觀察下列等式：①1+2=(1+2)×22；②1+2+3=(1+3)×3根據(jù)以上等式的規(guī)律，在下列橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容：1+2+3+?+n+(n+1)=__________．（3）拓展應(yīng)用，通過以上初步感知與深入探究，計算：①13②11322．（10分）（24-25七年級·云南昆明·期末）圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的正方形面積為______（用含a，b的式子表示）．(2)觀察圖2，下列三個代數(shù)式（a+b）2，（(3)根據(jù)（2）中得到的等量關(guān)系，若x，y為任意實(shí)數(shù)，且x?y=4，xy=3，求x+y的值．(4)如圖3，點(diǎn)C是線段AF上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AF=5，兩正方形的面積和S123．（12分）（24-25七年級·吉林長春·期中）9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．蘇州與北京之間的火車票和飛機(jī)票價如下：火車（高鐵二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價票；飛機(jī)（普通艙）全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預(yù)計如下：住宿費(fèi)（2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間）伙食費(fèi)市內(nèi)交通費(fèi)旅游景點(diǎn)門票費(fèi)（身高超過1.2米全票）每間每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）他們往返都坐飛機(jī)（成人票五五折），其他開支不變，至少要準(zhǔn)備多少元？（3）他們?nèi)r坐火車，回來坐飛機(jī)（成人票五五折），其他開支不變，準(zhǔn)備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價每天不能超過多少元？24．（12分）（24-25七年級·山東青島·期中）將有規(guī)律的整數(shù)1，﹣2，3，﹣