函數(shù)的單調(diào)性1：

學(xué)習(xí)內(nèi)容：一、學(xué)習(xí)內(nèi)容解析1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性2.求簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2：

思想方法：數(shù)形結(jié)合

直觀想象

數(shù)學(xué)運(yùn)算一、學(xué)習(xí)內(nèi)容解析3：

內(nèi)容解析

本節(jié)課內(nèi)容是通過探究高臺(tái)跳水實(shí)例及幾個(gè)常見具體函數(shù)圖像的升降與導(dǎo)數(shù)值正負(fù)之間關(guān)系，得出導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性的結(jié)論，歸納出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)關(guān)系的一般結(jié)論。通過例1歸納出利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟。學(xué)生利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的明確運(yùn)算，判斷出函數(shù)的單調(diào)性蘊(yùn)含了算法思想。運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。本節(jié)課通過高臺(tái)跳水這一現(xiàn)實(shí)生活問題以及一些常見具體函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)之間關(guān)系，并利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，提高學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界能力。本節(jié)課的重點(diǎn)是建立函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展直觀想象素養(yǎng)；能將函數(shù)單調(diào)性問題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)正負(fù)的判斷問題，體會(huì)算法思想，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)及目標(biāo)解析二、學(xué)習(xí)目標(biāo)及目標(biāo)解析（二）目標(biāo)解析：1.學(xué)生通過給定的具體函數(shù)的圖像，能借助導(dǎo)數(shù)的幾何意義判斷出導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)的單調(diào)性，并將二者關(guān)聯(lián)起來，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。2.對(duì)于給定的函數(shù)，學(xué)生能利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)信息畫出簡單函數(shù)的大致圖像，提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。重點(diǎn)：建立函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)之間的聯(lián)系難點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，為通過觀察函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)圖像關(guān)系，進(jìn)而歸納出函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)關(guān)系的一般結(jié)論奠定了基礎(chǔ)．三、學(xué)情分析環(huán)節(jié)一:引導(dǎo)語：在必修第一冊中，我們通過圖像直觀，利用不等式、方程等知識(shí)，研究了函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性以及最大（?。┲档刃再|(zhì).在本章前兩節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)算，知道導(dǎo)數(shù)是關(guān)于瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)，它定量地刻畫了函數(shù)的局部變化.能否利用導(dǎo)數(shù)更加精確地研究函數(shù)的性質(zhì)呢？本節(jié)我們就來討論這個(gè)問題.我們先來研究前面學(xué)習(xí)過的高臺(tái)跳水問題.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)任務(wù)1：創(chuàng)設(shè)情境

提出問題下圖（1）是某高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的重心相對(duì)于水面的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像，圖（2）是跳水運(yùn)動(dòng)員的速度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖像.a是函數(shù)的零點(diǎn).思考：運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別？如何從數(shù)學(xué)上刻畫這種區(qū)別？四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)追問2：觀察下面一些函數(shù)的圖像，探討函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系.追問3：如果在某個(gè)區(qū)間上恒有

那么函數(shù)

有什么特性？環(huán)節(jié)二：任務(wù)2：歸納規(guī)則

內(nèi)涵辨析追問1：我們看到，函數(shù)

的單調(diào)性與

的正負(fù)有內(nèi)在聯(lián)系.那么，我們能否由

的正負(fù)來判斷函數(shù)

的單調(diào)性呢？四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)三：任務(wù)3：例題練習(xí)

鞏固理解例1：（教科書第86頁例1）利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：練習(xí)1利用導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)三

任務(wù)3：例題練習(xí)

鞏固理解例2（教科書第86頁例2）已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：練習(xí)2(教科書87頁練習(xí)3)函數(shù)

的圖像如圖所示，試畫出

函數(shù)圖像的大致形狀。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)課堂小結(jié)：任務(wù)4：小結(jié)提升

形成結(jié)構(gòu)1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系：2、利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)畫函數(shù)圖像的大致形狀；以及如何利用函數(shù)圖像判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，進(jìn)而畫出導(dǎo)函數(shù)的大致圖像.3、利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：五、檢測與作業(yè)設(shè)計(jì)1．如圖，已知汽車在筆直的公路上行駛．（1）如果

表示時(shí)刻t時(shí)汽車與起點(diǎn)的距離，請(qǐng)標(biāo)出汽車速度等于0的點(diǎn)；（2）如果

表示時(shí)刻t時(shí)汽車的速度，那么（1）中標(biāo)出點(diǎn)的意義是什么？2.函數(shù)

的圖象如圖所示，試畫出

函數(shù)圖象