10.2阿基米德原理1.浸在液體中的物體，受到向_____的浮力，浮力的大小等于它________所受的______，這就是阿基米德原理。用公示表示為：F浮=________=________，該原理也適用于_____體?！敬鸢浮可?，排開的液體，重力，G排，ρ液gV排，氣體?！窘馕觥拷谝后w中的物體，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力，這就是阿基米德原理。用公示表示為：F浮=G排=ρ液gV排，該原理也適用于氣體。2.甲、乙、丙、丁是四個(gè)體積、形狀相同而材料不同的小球，把它們放入水中靜止后的情況如圖所示，則它們在水中所受浮力最小的是，浮力相等的兩個(gè)球是?！敬鸢浮考妆投　驹斀狻坑蓤D可知，四個(gè)球排開水的體積為V甲<V乙<V丙=V丁由F浮=ρ水V排g可知四個(gè)球受到的浮力為F甲<F乙<F丙=F丁則甲球受到的浮力最小，浮力相等的兩個(gè)球是丙和丁。3．如圖所示，將空的飲料罐開口朝上，緩緩按入裝滿水的桶中（飲料罐未浸沒），桶中水不斷溢出，此過程中手用力的大小將，飲料罐受到浮力的大小將，水桶底部受到桶內(nèi)水的壓強(qiáng)將。（以上均選填“變大”“不變”或“變小”）【答案】變大變大不變【詳解】將空的飲料罐開口朝上，緩緩按入裝滿水的桶中（飲料罐未浸沒），桶中水不斷溢出，飲料罐排開的液體的體積逐漸變大，根據(jù)F浮=ρ水V排g可知，此過程中飲料罐受到的浮力將逐漸變大。飲料罐受力情況為，浮力逐漸變大，重力大小不變，故手用力的大小F壓將逐漸變大；桶底受到水的壓強(qiáng)大小和液體的深度有關(guān)，由于將空的飲料罐開口朝上，緩緩按入裝滿水的桶中，桶中的水的深度不變，故根據(jù)p=ρgh可知水桶底部受到桶內(nèi)水的壓強(qiáng)將不變。4.用彈簧測力計(jì)在空氣中稱一物塊，測得其重力為8.4N，當(dāng)把這個(gè)物塊的一半浸在水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為4.8N，這時(shí)物塊受到的浮力是N，若將物塊浸沒在水中靜止，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N?！敬鸢浮?.6，1.2。【詳解】當(dāng)把這個(gè)物塊的一半浸在水中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F=4.8N，則這時(shí)物塊受到的浮力F浮=G-F=8.4N-4.8N=3.6N將物塊全部浸沒在水中時(shí)，排開水的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則物塊受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=ρ水g×2V排=2F浮=2×3.6N=7.2N此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F'=G-F浮′=8.4N-7.2N=1.2N5.小明在學(xué)習(xí)“阿基米德原理”時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．由圖可知物體A所受浮力為N；由阿基米德原理可知，丙圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為N。【答案】11.5【詳解】由圖甲可知，物體重力為2N，由圖乙可知，物體浸沒在液體中時(shí)，所受拉力為1N，圖乙中物體所受拉力等于物體重力減去物體所受浮力，故而物體所受浮力為1N；圖丙中彈簧秤示數(shù)應(yīng)等于桶的重力與桶中液體的重力之和，由圖丁可知，空桶的重力為0.5N，根據(jù)阿基米德定律，桶中液體的重力等于物體所受浮力的大小，即1N，故丙圖中示數(shù)應(yīng)為1N+0.5N=1.5N。6．將一只重為1.5N的小燒杯放在一個(gè)裝滿水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中輕輕放入一個(gè)小木塊，從中溢出的水全部流到小燒杯中，測得小燒杯和水的總重力為4N，則木塊受到的浮力為（）A．1.5N B．4N C．2.5N D．5.5N【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，木塊溢出水的重力為G溢出=G總-G杯=4N-1.5N=2.5N由阿基米德原理可知，木塊受到的浮力為F浮=G排=G溢出==2.5N故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。7.質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球和鐵球分別掛在兩只彈簧測力計(jì)下，然后將兩個(gè)金屬球全部浸沒在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，ρ鋁<ρ鐵，比較兩只彈簧測力計(jì)的示數(shù)（）A．掛鋁球的示數(shù)大 B．掛鐵球的示數(shù)大C．一樣大 D．無法判斷【答案】B【詳解】鐵球和鋁球的質(zhì)量相等，則二者的重力相等。兩個(gè)球的質(zhì)量相等，鋁的密度小于鐵的密度，根據(jù)V=m/ρ可知，鐵球的體積小于鋁球的體積。兩個(gè)球完全浸沒在水中，它們排開水的體積等于自身的體積，根據(jù)F?。溅阉甮V排可以知道，鋁球受到的浮力大于鐵球受到的浮力。彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于球的重力減去球受到的浮力。綜合上述可知，掛鐵球的測力計(jì)示數(shù)大。故ACD錯誤，不符合題意；B正確，符合題意。故選B。8．彈簧測力計(jì)上掛一重為10N的物塊，當(dāng)物塊體積的三分之一浸入水中時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為8N。若將物塊緩慢浸入水中且未碰到容器底部（容器中的水足夠深），最終測力計(jì)的示數(shù)為（）A．0N B．2N C．4N D．6N【答案】C【詳解】當(dāng)物塊體積的三分之一浸入水中靜止時(shí)，物塊受到的浮力F浮＝G-F示＝10N-8N＝2N由F?。溅裧V排可得，物塊排開液體的體積1則V＝3×2×10-4m3＝6×10-4m3當(dāng)物塊全部浸入水中且未碰到容器底部時(shí)，所受浮力F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3＝6N則測力計(jì)的示數(shù)F拉＝G-F浮′＝10N-6N＝4N故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。9.小張?jiān)谔骄俊案×Φ拇笮「男┮蛩赜嘘P(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，做了以下的部分操作。用同一彈簧測力計(jì)掛著同一金屬物塊依次完成如圖所示的三次測量：

（1）乙圖所示的實(shí)驗(yàn)中，物塊受到的浮力大小為N；（2）分析乙圖、丙圖，說明浮力的大小與有關(guān)；（3）本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算出鹽水的密度為kg/m3。（已知水的密度為1.0×103kg/m3）【答案】（1）4；（2）液體的密度；（3）1.1×103【詳解】（1）由圖甲和圖乙可知，物塊受到的浮力大小為F浮=G-F=6N-2N=4N（2）由圖乙和圖丙可知，浸入液體中的深度相同，排開液體的體積相同，液體的密度不同，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不同，由稱重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小與液體的密度有關(guān)。（3）物塊在鹽水中受到的浮力F浮鹽=G-F鹽=6N-1.6N=4.4N物塊的體積V鹽水的密度為ρ10.一個(gè)在節(jié)日放飛的氣球，體積是600m3，這個(gè)氣球在地面附近受到的浮力有多大？（已知空氣密度ρ空氣＝1.2kg/m3）【答案】7.2×103N【詳解】氣球排開空氣的體積V排＝V＝600m3氣球受到空氣的浮力F?。溅芽諝鈍V排＝1.2kg/m3×10N/kg×600m3＝7.2×103N某同學(xué)用石塊、細(xì)線、彈簧測力計(jì)、燒杯、水和食鹽等器材，進(jìn)行如圖所示的實(shí)驗(yàn)探究。下列說法正確的是（）A.石塊在水中受到的浮力方向豎直向下B.石塊在水中受到的浮力大小為1.0NC.石塊浸沒在水中時(shí)，排開水的體積為1.2×10-4m3D.丙圖中鹽水的密度為1.1×103kg/m3【答案】B【解析】A．石塊浸沒在水中后，彈簧測力計(jì)對石塊的拉力變小了，說明石塊受到豎直向上的浮力，故A錯誤；B．由圖甲可知，物體的重力G=2N，由圖乙可知，石塊浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F拉=1N，則石塊在水中受到的浮力為F浮=G-F示=2N-1N=1N；故B正確；C．石塊浸沒在水中時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可知，排開水的體積為V排=EQ\F(F浮,ρ水g)=EQ\F(1N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=1×10-4m3故C錯誤；D．物體的重力G=2N，由圖丙可知，石塊浸沒在鹽水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F’拉=0.8N，則石塊在鹽水中受到的浮力為F’浮=G-F’拉=2N-0.8N=1.2N根據(jù)阿基米德原理可知，鹽水的密度為ρ鹽水＝EQ\F(F’浮,gV排)=EQ\F(1.2N,10N/kg×10-4m3)=1.2×103kg/m3故D錯誤；所以選B。12．某實(shí)驗(yàn)小組按照如圖所示的步驟，探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系。

（1）先用分別測出空桶和石塊的重力，其中石塊的重力大小為N；（2）把石塊浸沒在盛滿水的溢水杯中，石塊受到的浮力大小為N。石塊排開的水所受的重力可由（填字母代號）兩個(gè)步驟測出；（3）由以上步驟可初步得出結(jié)論：浸在水中的物體所受浮力的大小排開水所受的重力（選填“大于”“等于”或“小于”）；（4）若溢水杯的水沒有裝滿，則會導(dǎo)致本實(shí)驗(yàn)測量的F浮G排（選填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】（1）彈簧測力計(jì)，3.8；（2）1.4，AD；（3）等于；（4）大于.【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)中，為了測量準(zhǔn)確與實(shí)驗(yàn)步驟精簡，應(yīng)先用彈簧測力計(jì)分別測出空桶和石塊的重力。由題圖B可知，石塊的重力為3.8N。（2）由稱重法可知石塊受到的浮力大小為F浮=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N液體與桶的總重力與桶的重力之差是物體排開液體的重力，由圖中A、D兩個(gè)步驟測出；其大小值G排=FD-FA=2.6N-1.2N=1.4N（3）根據(jù)（2）知F浮=1.4N，排開水的重力G排=1.4N故可以得出浸在水中的物體所受浮力的大小等于排開水的重力，即F浮=G排（4）溢水杯的水沒裝滿，物體放入溢水杯時(shí)，先要使溢水杯滿了才可以向外排水，導(dǎo)致排開水的重力偏小，則測得的浮力大于排開水的重力，即F浮>G排.13.如圖甲為盛水的燒杯，上方有彈簧測力計(jì)懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至將圓柱體全部浸入水中，整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，下列說法正確的是（）A．圓柱體受到的最大浮力是3NB．圓柱體的高度為8cmC．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3D．當(dāng)圓柱體剛好全部浸沒時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)為800Pa【答案】C【詳解】為了便于分析，彈簧測力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象線段標(biāo)上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)如下圖：A．由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為9N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，圓柱體重力G=F拉=9N圖象中CD段圓柱體完全浸入水中，排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，圓柱體受到的拉力F=3N，則圓柱體受到的最大浮力F浮=G-F=9N-3N=6N，故A錯誤；B．圓柱體從B點(diǎn)開始下表面接觸水面，到C點(diǎn)剛好浸沒水中，圓柱體的高度為h=8cm-4cm=4cm，故B錯誤；C．圓柱體完全浸沒時(shí)，其體積等于排開水的體積，物體的體積V圓柱體密度ρ故C正確；D．由圖可知，物體從接觸水面到剛好浸沒時(shí)，物體下降了4cm，但同時(shí)水面會上升，由于容器底面積未知，所以不能確定圓柱體下表面所處的深度，也就不能確定下表面受到水的壓強(qiáng)，故D錯誤。故選C。14.一個(gè)獎牌掛在彈簧測力計(jì)下，示數(shù)為。當(dāng)獎牌浸沒在水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）獎牌的質(zhì)量；（2）獎牌的體積。【答案】（1）0.18kg；（2）2.0×10-5m3【詳解】（1）獎牌掛在彈簧測力計(jì)下，示數(shù)為1.8N。則獎牌所受的重力為1.8N。根據(jù)G=mg可得，獎牌的質(zhì)量

m（2）獎牌浸沒在水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為1.6N，則獎牌在水中受到的浮力F?。?.8N-1.6N=0.2N根據(jù)阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV獎牌則獎牌的體積V答：（1）獎牌的質(zhì)量為0.18kg；（2）獎牌的體積是2×10-5m3。15.如圖甲所示，將一金屬塊掛在彈簧測力計(jì)的下方，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F1=2.7N。如圖乙所示，當(dāng)金屬塊浸沒在水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F2=1.7N。如圖丙所示，當(dāng)金屬塊浸沒在某液體中時(shí)，金屬塊所受浮力為F浮2=0.8N。試完成下列問題：（1）圖乙中金屬塊受到的浮力F浮1為多少N？（2）金屬塊的體積V金為多大？（3）圖丙中液體的密度ρ為多大？【答案】（1）1N；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3【詳解】（1）圖乙中金屬塊受到的浮力為F（2）由阿基米德原理可知，金屬塊的體積為

V（3）當(dāng)金屬塊浸沒在某液體中時(shí)，金屬塊所受浮力為F由阿基米德原理可知，該液體的密度為ρ答：（1）圖乙中金屬塊受到的浮力F浮1為1N；（2）金屬塊的體積V金為1×10-4m3；（3）圖丙中液體的密度ρ為0.8×103kg/m3。16．（2024·四川成都·中考真題）小李同學(xué)想估算空氣對自己的浮力大小，采集的數(shù)據(jù)有：自己的體重、自己的密度（與水接近，約為1.0×103kg/m3）、空氣的密度（約為1.3kg/m3）。則空氣對小李的浮力大小約為（）A．0.006N B．0.6N C．60N D．600N【答案】B【詳解】中學(xué)生的質(zhì)量約為50kg，則中學(xué)生的體積V=由阿基米德原理可得，中學(xué)生在空氣中受到的浮力F故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。17.（2024·山東威海·中考真題）小明洗菜時(shí)發(fā)現(xiàn)體積較大的土豆沉入水底，體積較小的西紅柿浮于水面，土豆受到的浮力西紅柿受到的浮力；他想測量土豆的密度，用細(xì)線將土豆掛在彈簧測力計(jì)下示數(shù)為2.4N，再將其完全浸沒水中測力計(jì)示數(shù)為0.4N，則土豆的密度是。【答案】大于1.2【詳解】根據(jù)F浮根據(jù)稱重法測浮力可知，土豆的重力為2.4N，土豆受到的浮力為土豆沉入水底，體積等于其排開水的體積，為土豆的密度為18.（2024·陜西·中考真題）如圖所示，將一個(gè)重為2.7N的實(shí)心金屬塊掛在彈簧測力計(jì)下端，使之浸沒在水中，當(dāng)測力計(jì)指針靜止時(shí)，示數(shù)為1.7N。（g取，水的密度為）（1）金屬塊浸沒在水中時(shí)，所受浮力是多少？（2）金屬塊的體積是多少？【答案】（1）1.0N；（2）1×10-4m3【詳解】（1）金屬塊浸沒在水中時(shí)，所受浮力是F（2）由F?。溅裧V排得金屬塊的體積是19.（2024·青?！ぶ锌颊骖}）“飛天”興趣小組在模擬搭建月球科研基地時(shí)，選取了某種磚塊作為建筑材料，鉆取了一塊圓柱體樣品（樣品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計(jì)測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質(zhì)量m；（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時(shí)受到的浮力；（3）該樣品的密度ρ；（4）當(dāng)該樣品上表面距水面4cm處時(shí)，樣品上表面所受水的壓強(qiáng)；（5）請你為月球基地命名并簡單介紹其寓意?！敬鸢浮浚?）0.42kg；（2）3N；（3）1.4×103kg/m3；（4）400Pa；（5）見解析【詳解】（1）該樣品的質(zhì)量為（2）如圖乙所示，測力計(jì)示數(shù)為1.2N。根據(jù)稱重法，該樣品浸沒在水中時(shí)受到的浮力為（3）樣品的體積為則該樣品的密度為（4）樣品上表面所受水的壓強(qiáng)為（5）月球基地名字為“飛天”，表達(dá)中國人民由來已久的探索太空的夢想。答：（1）如圖甲所示，利用彈簧測力計(jì)測得樣品重力為4.2N，則該樣品的質(zhì)量為0.42kg；（2）如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時(shí)受到的浮力為3N；（3）該樣品的密度為1.4×103kg/m3；（4）當(dāng)該樣品上表面距水面4cm處時(shí)，樣品上表面所受水的壓強(qiáng)為400Pa；（5）見解答。20．（2024·四川達(dá)州·中考真題）同學(xué)們在“探究影響浮力大小的因素”實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)提出了以下猜想：①浮力大小與物體浸入液體中的深度有關(guān)；②浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)；③浮力大小與液體的密度有關(guān)。實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)如圖所示（，g取10N/kg）（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小聰計(jì)算出該物體浸沒在水中受到的浮力大小是N。（2）為了驗(yàn)證猜想①，分析A與C、D三次實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論是：浸