考點(diǎn)精煉一追及和相遇

2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)備考

一、單選題

1.一轎車和一貨車在兩條平行直道上同向行駛，開始時(shí)兩車速度都為%且轎車司機(jī)處于貨車車尾并

排位置，如圖所示，為了超車，轎車司機(jī)開始控制轎車做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間乙轎車司機(jī)到

達(dá)貨車車頭并排位置,若貨車車身長度為L,且貨車保持勻速，則轎車加速過程的加速度大小為（）

「2（%+乙）（W+L）

A.

2.三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為地球同步衛(wèi)星,

某時(shí)刻A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為力，B的運(yùn)行周期為八，則下列說法正確的

A.A加速可直接追上同一軌道上的C

肛

B.經(jīng)過時(shí)間、B第一次相距最遠(yuǎn)

2（7；-功,A

C.A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D.在相同時(shí)間內(nèi)，C與地心連線掃過的面積等于B與地心連線掃過的面積

3.甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)的VT圖像如圖所示。根據(jù)圖像提供的信息可知（）

A.6s末乙追上甲

B.在乙追上甲之前，甲乙相距最遠(yuǎn)為8m

C.8s末甲、乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32m

D.在0?4s內(nèi)與4~6s內(nèi)甲的平均速度相等

4.從高//處以水平速度巧平拋小球。，同時(shí)從地面以初速度匕豎直上拋小球少，兩球在空中相遇,

匕

HH

B.從拋出到相遇所用的時(shí)間為一+一

v2匕

C.兩球拋出時(shí)的水平距離為匚

D.兩球拋出時(shí)的水平距離為a

5.在某個(gè)惡劣天氣中，能見度很低，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，甲在前、乙在后同向行

駛。某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時(shí)開始剎車。兩輛車剎車時(shí)的VT圖像

A.剎車過程中甲車的加速度與乙車的加速度之比為3:2

B.若兩車不相撞，則片24s時(shí)，兩車間距最大

C.若兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時(shí)兩輛車的間距一定小于48m

D.若兩車發(fā)生碰撞，則可能是在剎車24s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞

6.我國出口的高速動(dòng)車組驚艷世界，中國的“名片”走向世界。如圖甲中匕兩列動(dòng)車在兩平行直軌

道上行駛，從某時(shí)刻兩列動(dòng)車前進(jìn)方向的車頭相遇開始計(jì)時(shí)，得到它們V-，圖像如圖乙所示，則下列

說法正確的是（）

A.在3供時(shí)兩列動(dòng)車前進(jìn)方向的車頭又相遇

B.0~30s兩列動(dòng)車的平均速度大小相等

C.a、6兩列動(dòng)車此后還能相遇一次

D.再次相遇前兩列車前進(jìn)方向的車頭間最大距離為9600m

二、多選題

7.如圖所示為俯視情境圖，AB,8c為平直的湖岸，陰影部分為水面，一只青蛙（可視為質(zhì)點(diǎn)）蹲

坐于尸點(diǎn)，尸8距離為45.6cm。一只蚊蟲（也可視為質(zhì)點(diǎn)）位于。點(diǎn)，QB距離為103.2cm。某時(shí)刻

蚊蟲在水面上以1.1m/s的初速度、1m/s2的加速度沿與2C夾角8=53。斜向左上方開始做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)直到停止，青蛙可在水面上做向右初速度為0、加速度為2m/sz的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知青蛙舌

頭長4cm；伸出舌頭瞬間即可以吃到以舌頭為半徑范圍內(nèi)的蚊蟲，且青蛙可以選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)出發(fā)。

則從青蛙出發(fā)開始計(jì)時(shí)，青蛙以最短時(shí)間吃到蚊蟲時(shí)，青蛙的位移大小及此時(shí)蚊蟲的速度大小分別為

（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6）（）

A.0.64mB.0.59mC.0.3m/sD.0.1m/s

8.甲、乙兩車在同一平直公路上運(yùn)動(dòng)，兩車的速度v隨時(shí)間/變化的圖像如圖所示。下列說法正確的

是（）

A.甲、乙兩車的速度方向可能相反

B.在〃72時(shí)間內(nèi)，甲車的加速度逐漸減小

C.若仁0時(shí)刻乙車在前，甲車在后，在0~〃時(shí)間內(nèi)兩車間距變大

D.若/=0時(shí)刻甲車在前，乙車在后，運(yùn)動(dòng)過程中兩車最多能相遇三次

9.已知越野車和自動(dòng)駕駛車在同一公路上向東行駛，自動(dòng)駕駛車由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，越野車剛好以

速度%從旁邊加速駛過,如圖分別是越野車和自動(dòng)駕駛車的VT圖線,根據(jù)這些信息，可以判斷（）

A.加速階段自動(dòng)駕駛車的加速度是越野車的2倍

B.第5s末兩車速度均為9m/s

C.第10s末兩車相遇

D.第25s末兩車再次相遇

10.甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v—t圖像如圖所示，圖中AOPQ和的AOQT面積分別為

S/和S2（S|>SQ初始時(shí)，甲車在乙車前方so處。（）

A.若％=5]+邑，兩車不會(huì)相遇

B.若s0<S1,兩車相遇2次

C.若s0=S1,兩車相遇1次

D.若s°=S2，兩車相遇1次

三、解答題

11.如圖所示，一直路上相鄰路口兩紅綠燈停車線之間距離飛=1500m,兩信號(hào)燈同步交替閃亮，紅、

綠燈持續(xù)時(shí)間均為甑=30s,路口1等綠燈的車排在同一條直線上，前后兩車相隔均為x=2m,綠燈

亮起，第1臺(tái)車立即加速，后車都比前車滯后加2=2s起動(dòng)，所有汽車以加速度a=2m/s2由靜止加速

到v=20m/s,然后勻速前進(jìn)，已知車的長度均為乙=4m,安全通過路口的條件是在紅燈亮起時(shí)車身

全部駛過停車線。求：

(1)第1臺(tái)車通過路口1停車線的時(shí)間t；

(2)綠燈持續(xù)亮的過程中能安全通過路口1停車線的車輛數(shù)＜；

(3)隨第1臺(tái)車連續(xù)行駛且安全通過第2個(gè)路口停車線的總車輛數(shù)內(nèi)。

12.汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示)，以提醒后面駕車司機(jī)減速安全

通過。夜間有一小汽車因故障停在一條平直公路上，后面有一貨車以30m/s的速度向前駛來，由于夜

間視線不好，貨車司機(jī)只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為1.0s,制動(dòng)后最大加速度

為5.0m/s2,假設(shè)車始終沿直線運(yùn)動(dòng)。求：

(1)貨車從剎車到停止所用的最短時(shí)間f;

(2)為了避免兩車相撞，三角警示牌至少要放在小汽車后多遠(yuǎn)處？

13.駕駛汽車變線超車需要良好的車技和判斷力。下圖演示了甲車變線超車的過程，乙車與丙車正常

勻速行駛，速度均為%=10m/s,甲車速度y=16m/s,甲車車身長度d=4m,從超出乙車2個(gè)車位后

(沿行進(jìn)方向，甲車頭到乙車頭距離為2d)開始并線，到完成并線，恰好需要％=人時(shí)間。甲車在

變線并道過程中，沿前進(jìn)方向的速度不變，橫向移動(dòng)的速度可忽略，且其并道后立刻以大小為

(a=2.5m/s2的加速度減速剎車，保證車頭與前面丙車車尾的距離不小于Ax=5m。求

(1)甲車剛剛并線結(jié)束時(shí)，甲車車尾與乙車車頭之間的距離；

(2)乙車車頭到丙車車尾之間距離乙至少有多大，甲車才能安全并道成功；

(3)若因前面出現(xiàn)事故，甲車并線后立即以大小。q=8m/s2的加速度剎車，而此時(shí)乙車來不及反

應(yīng)，繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)。則從甲剎車開始

i.甲車車尾與乙車車頭的最大距離為多少;

ii.經(jīng)多長時(shí)間甲乙兩車相撞。

t%

丙

車

乙

車

14.一輛汽車在十字路口遇紅燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車從靜止開始以°=4m/s2的加速度開始加速，恰在

此時(shí)，一輛摩托車以M=12m/s的速度從汽車旁勻速駛過(兩者同方向運(yùn)動(dòng)),已知汽車在該路段最

大行駛速度匕=16m/s。求：

(1)汽車從路口開始加速到追上摩托車前，兩車相距的最大距離與；

(2)汽車從路口開始加速到追上摩托車所用的時(shí)間Zo

15.某人在一公交車后方距觀后鏡的距離L=97m處，突然公交車由靜止開始以a=lm/s2的加速度做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)加=ls后人以某一速度勻速追趕公交車(忽略人的加速過程)，司機(jī)通過觀后鏡

能看到后方的最遠(yuǎn)距離/=80m,并且人要在觀后鏡中至少出現(xiàn)2s司機(jī)才能發(fā)現(xiàn)。

(1)若人以v人=6m/s的速度勻速追趕，求人距觀后鏡的最小距離/M；

(2)求人要能被司機(jī)發(fā)現(xiàn)，人勻速追趕公交車的最小速度％i?。

16.2024國際中體聯(lián)足球世界杯在大連梭魚灣體育場勝利落幕，中國男子1隊(duì)和中國女子2隊(duì)分別

獲得男子組和女子組的冠軍。在某次球員帶球過程中，足球被踢出后在草坪上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其

初速度大小為%=6m/s,加速度大小為q=lm/s2。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)員從同一位置由靜止開始以

%=4m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)追趕足球。在加速至最大速度v=8m/s后保持勻速運(yùn)動(dòng)。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員追上足球前與足球的最大距離；

(2)運(yùn)動(dòng)員從開始運(yùn)動(dòng)到追上足球經(jīng)歷的時(shí)間(結(jié)果保留根式)。

參考答案

1.B

轎車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間/內(nèi)的位移

士=9+匆

貨車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間/內(nèi)的位移

根據(jù)

xx-x2=L

解得

2L

。=了

故選Bo

2.B

A.A加速將做離心運(yùn)動(dòng)脫離原軌道，則不能追上同一軌道上的C,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.A、B第一次相距最遠(yuǎn)時(shí)

tt_1

T;Tt~2

經(jīng)過時(shí)間

T工

2(1引

選項(xiàng)B正確；

C.根據(jù)

-Mm

G——=ma

可得

GM

A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.衛(wèi)星B和衛(wèi)星C不在同一軌道上，則在相同時(shí)間內(nèi)，C與地心連線掃過的面積不等于B與地心

連線掃過的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

3.C

A.丫-1圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在0?6s內(nèi)，甲的位移

踴=gx（4+8）x4m+gx（6-4）x8m=32m

乙的位移

%乙=6x4m=24m

因此6s末乙未追上甲，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最遠(yuǎn)，即5s末距離最遠(yuǎn)，此時(shí)

14+8.4+81.?

A?=------x4md--------xlm=30m

甲22

%乙=5x4m=20m

則最遠(yuǎn)距離

Ax=x^一入乙=10m

故B錯(cuò)誤;

C.6s以后，甲物體停止運(yùn)動(dòng)，因此相遇時(shí)，距離出發(fā)點(diǎn)32m,乙所用時(shí)間

x=^s=8s

v4

故C正確;

D.根據(jù)圖像可知，在。?4s內(nèi)甲的平均速度

「小向s=6m/s

12

在4?6s內(nèi)甲的平均速度

v2=^ra/s=4m/s

22

故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.C

AB.小球。在水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球。做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則相遇

時(shí)，兩球在豎直方向的位移大小之和等于高度即

1212?

-gr+v2t--gt=H

解得

H

t=—

V2

此過程中的時(shí)間也等于小球〃在水平方向的位移與初速度匕的比值。故AB錯(cuò)誤;

CD.兩球之間的水平距離為

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

5.C

A.由速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，可得甲車的加速度大小為

a.=-m/s2=—m/s2

483

乙車的加速度大小為

20

%=——m/s92=0.5m/s92

240

兩車的加速度之比為

%_2

a23

A錯(cuò)誤；

B.由圖像可知，/=24s兩車共速前，甲的速度一直小于乙，故兩車間距逐漸減小，由于兩車不相撞，

則共速時(shí)，兩車間距最小，B錯(cuò)誤。

C.由位移公式可得r=24s時(shí)，甲車的位移為

12

再=卬-2印=288m

乙車的位移為

19__,

x2=3-5aj=33om

兩者位移之差

Ax=%一芯=48m

若兩車在t=24s時(shí)刻恰好不相撞.則開始剎車時(shí)兩輛車的間距等于48m,若兩車在t=24s時(shí)刻之前相

撞，則開始剎車時(shí)兩輛車的間距小于48m,C正確

D.若兩車速度相等時(shí)沒有相撞，則此后的過程，甲車的速度比乙車的大，因此兩車不可能再相撞，

D錯(cuò)誤。

故選C。

6.C

D.t=30s時(shí)，兩列動(dòng)車速度相等，再次相遇前兩列動(dòng)車在t=30s時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為

Ax=勾；%x30m-(60x10m+x20m)=80m

故D錯(cuò)誤；

AB.v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移，從圍成面積可看出前30s動(dòng)車6的位移更大，則在30s時(shí)

X

兩列動(dòng)車前進(jìn)方向的車頭沒有相遇，根據(jù)亍=二可知，0?30s兩列動(dòng)車的平均速度大小不相等，故

AB錯(cuò)誤；

C.在f=30s時(shí)，動(dòng)車6在前方，此后動(dòng)車。會(huì)追上并超越，所以還能相遇一次，故C正確。

故選C。

7.AD

青蛙運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)捕捉到蚊蟲用時(shí)間最短，此時(shí)捕捉點(diǎn)在。點(diǎn)且=4cm。則MO=5cm,如圖

所示

由幾何關(guān)系可知

ON=45.6cm,NQ=34.2cm,PO=69cm,PM=64cm,OQ=57cm,QD=60cm

根據(jù)勻變速直線

12

XPM=5卬

可得

t=0.8s

蚊蟲速度減小到零的時(shí)間

，=%=Lls

a2

蚊蟲運(yùn)動(dòng)到靜止時(shí)的位移

*_1.12

m2a22x1~

說明蚊蟲可以在。點(diǎn)被青蛙撲捉，設(shè)此時(shí)蚊蟲的速度為v,則有

了一￡=-^a2xQD

解得

v=0.lm/s

故選AD?

8.BCD

A.甲、乙兩車的速度一直為正值，可知方向始終相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.圖像的斜率等于加速度，可知在。~短時(shí)間內(nèi)，甲車的加速度逐漸減小，選項(xiàng)B正確;

C.若仁0時(shí)刻乙車在前，甲車在后，在0~0時(shí)間內(nèi)乙車速度大于甲車，可知兩車間距變大，選項(xiàng)c

正確；

D.由圖像可知，0?0時(shí)間內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，乙的位移大于甲的位移，。?攵時(shí)間內(nèi)，甲

的速度大于乙的速度，甲的位移大于乙的位移，包以后，乙的速度大于甲的速度，乙的位移大于甲的

位移。若f=0時(shí)刻，甲車在前，乙車在后，則。?〃時(shí)間內(nèi)，乙可能追上甲，〃?f2時(shí)間內(nèi)，甲可能追

上乙，包以后，乙可能再追上甲，即兩車可能相遇三次，故D正確。

故選BCDo

9.BC

B.由圖可知，5s末兩車的速度相等，均為9m/s,故B正確；

A.由圖像可知，加速階段兩車的加速度分別為

1Q

〃白=——m/s2=1.8m/s2

自10

18-92八久/2

。越='15?S=O.，向s

即

〃自=3。越

故A錯(cuò)誤；

C.越野車的初速度為

%=吁〃越￡20=6甚

0-10s,兩車的位移分別為

18

x^=—xlOm=90m

12

%=%%。+5°越（。=90111

由此可知，兩車位移相同，即兩車相遇，故c正確；

D.由v-t圖像面積的物理意義可知，10s末兩車相遇，10?20s兩車間距變大20s之后兩車間距變小，

25s后會(huì)再相遇一次，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

10.ABC

C.根據(jù)圖像可知，甲乙兩車均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲的加速度大于乙的加速度，甲車在乙車前方so

處，乙車追甲車，S/表示兩車速度相等時(shí)，乙相對(duì)于甲的位移，若s0=H，表明在。點(diǎn)速度相等時(shí)，

兩車相遇，之后甲速度始終大于乙的速度，兩車間距逐漸增大，即若s0=H，兩車相遇I次，故C正

確;

B.結(jié)合上述，若“<工，表明在。點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻之前，乙已經(jīng)追上了甲，此時(shí)乙的速度仍然大于甲的

速度，隨后乙在前，甲在后，甲的加速度大于乙的加速度，則之后甲一定追上乙一次，即兩車相遇2

次，故B正確；

A.結(jié)合上述，若s°=d+S2,表明在。點(diǎn)速度相等時(shí)，兩車仍然沒有相遇，甲仍然在前，乙在后，

由于甲的加速度大于乙的加速度，此后甲的速度大于乙的速度，兩車不會(huì)相遇，故A正確；

D.若s°=S2，即有

S0=^2<E

表明在。點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻之前，乙己經(jīng)追上了甲，此時(shí)乙的速度仍然大于甲的速度，隨后乙在前，甲在

后，甲的加速度大于乙的加速度，則之后甲一定追上乙一次，即兩車相遇2次，故D錯(cuò)誤。

故選ABCo

11.(1)2s；(2)11；(3)5

(1)根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

L——at2

2

解得

t=2s

(2)設(shè)每一臺(tái)車加速的時(shí)間為6,加速的位移為玉，綠燈亮的過程中有發(fā)臺(tái)車通過停車線，則有

=1at2

v=atx,xx~i

-l)(x+-(k]-1)A/?-：]

解得

h=11.8

即

%=11

(3)第1臺(tái)車和第11臺(tái)車通過路口1的停車線勻速運(yùn)動(dòng)過程中，相鄰的兩車車頭之

間的距離為

Ax=VAZ2+L+X

解得

Ax=46m

在第1臺(tái)車離開路口1后，經(jīng)A4=30s時(shí)，第1臺(tái)車距離第2個(gè)路口的停車線為馬，則

無2=毛一七一V(41一彳)

解得

x2=1000m

當(dāng)路口2的綠燈第2次亮起時(shí)，第1臺(tái)車距離路口2的停車線距離為

x3=x2-必％=400m

設(shè)在第2個(gè)路口綠燈再次亮的期間，有與臺(tái)車通過該路口停車線，則

=x3+%2Ax+L

解得

k2=4.3

即

"2=5

12..(1)6s；(2)70m

(1)轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間為

u30,

U=-=vs=6s

a5

(2)根據(jù)題意，有

%=vAt=30m/sxIs=30m

v2302

^2=v-?--=30x6m-——m=90m

mm2a2x5

所以

x'=xl+x2-x0=30m+90m-50m=70m

即三角警示牌至少要放在車后70m處。

13.(1)10m；(2)26.2m；(3)i.12.25m；ii.2.6s

(1)由題可知甲車剛剛并線結(jié)束時(shí)，甲車比乙車多行駛的距離為

=(v-v0)Z0=6m

則甲車車尾與乙車車頭之間的距離為

Axj=Ax'+d=10m

(2)并線完成后，甲車立刻以大小為“=2.5m/sz的加速度勻減速剎車，設(shè)經(jīng)過時(shí)間"丙車和甲車共

速，則有

%=n=2.4s

a

則甲車的位移為

xx=%=31.2m

乙車的位移為

%-貼=24m

此時(shí)甲車前端與乙車前端相距

AX2=Ax,+d+(%[-^2)=21.2m

此時(shí)甲車車頭與前面丙車車尾的距離最小為Ax=5m,乙車車頭到丙車車尾之間距離至少為

AX2=AX2+Ax=26.2m

(3)i.設(shè)甲車與乙車共速的時(shí)間為馬，則有

=^^=0.75s

q

甲車車尾與乙車車頭的最大距離為

□十%

AX=Ax1+t-vt=12.25m

32202

ii.設(shè)甲車剎車的時(shí)間為，3，則有

t3=—=2

ax

甲車的位移為

v”

—t.=lom

23

乙車的位移為

x；=—20m

此時(shí)由于

%2'一4=4m<10m

則甲車停止后，乙繼續(xù)向前行駛，有

「

「AXQ2F)=06S

%

甲乙兩車相撞用時(shí)

，總=+%=2.6s

14.(I)18m；(2)8s

(1)二者共速時(shí)，相距最遠(yuǎn)，可得

匕=atl

解得

%=3s

則

12

4=匕4-5成1=18m

(2)依題意，汽車勻加速階段的時(shí)間滿足

v2=at2

解得

t2=4s

由二者位移關(guān)系，可得

——ag+%(，一)

解得

，=8s

15.(1)=85m；(2)%n=7m/s

(1)當(dāng)公交車速度等于v人時(shí)，人距觀后鏡的距離最小，設(shè)兩者距離最小時(shí)公交車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3

即

u人=at

解得

?=6s

則人的位移為

工人=v人(力一Az-)=30m

此時(shí)車的位移

12

=~at=18m

則人距觀后鏡的最小距離為

Xmin=L+X車—工人-85m

(2)人在觀后鏡剛好出現(xiàn)2s的臨界情況，設(shè)兩者距離最小時(shí)(此時(shí)車和人速度相等)公交車運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為J那么對(duì)應(yīng)的人在觀后鏡出現(xiàn)的時(shí)間間隔為4-Is到4+1S,也就是說在％-1S瞬間人和觀后

鏡相距恰好為/,即

%in=M4Ts時(shí)，車

%車=—a(%—Isy

人的位移為