-[20]選取。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于中等廠房結(jié)構(gòu)，取其尺寸為12.00m，考慮廠房?jī)?nèi)構(gòu)造設(shè)施以及并留有一定的富余，選定主梁跨度為10500mm。生產(chǎn)率P。設(shè)所研究橋式起重機(jī)功率為25t/h，根據(jù)公式計(jì)算實(shí)際車間生產(chǎn)率(唐澤宇,鄭妍彤,2021)。（2-1）Qe——起重機(jī)每個(gè)工作循環(huán)所吊起的物品重量，n——每小時(shí)循環(huán)次數(shù)（2-2）Tc——循環(huán)周期由于每次平均吊起重量理論值略比實(shí)際值要大，根據(jù)公式關(guān)系，按照P=25t/h來(lái)設(shè)計(jì)改進(jìn)后任然符合工作需求。向量主梁結(jié)構(gòu)類型及選取起重機(jī)主梁形式分類主梁可以分為很多種，我們一般按照結(jié)構(gòu)分類，分為箱型梁、型鋼梁和桁架梁。其中型鋼梁主要是指工字鋼，綜合現(xiàn)有結(jié)果我們得出了以下推論以及在其中加入某些加強(qiáng)結(jié)構(gòu)裝置的工字鋼。箱型梁應(yīng)用廣泛，承載能力要比型鋼梁要好，同時(shí)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)且價(jià)格也不是高，但同樣也有缺點(diǎn)，例如：剛度較差、易產(chǎn)生加大的繞度、翼緣板和腹板通常用焊接連接壽命較短(魏晨陽(yáng),劉子菲,2021)。從這些跡象中顯而易見(jiàn)桁型梁的承載能力較強(qiáng)并且具有質(zhì)量輕等優(yōu)勢(shì)，不足的是制造工藝較高、造價(jià)高。按照起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)REF_Ref20394\r\h[21]，根據(jù)我們的實(shí)際跨度和載荷我們應(yīng)選用型鋼梁，簡(jiǎn)單的工字鋼或者是加強(qiáng)型工字鋼作為主梁。對(duì)于跨度較大、載荷較重的我們可選用箱型梁。我們?yōu)榱吮ＷC主梁上小車的重心折中，可能會(huì)加入大載荷配重，所以我們應(yīng)用箱型梁(崔芷琪,王浩辰,2021)。箱梁載荷分析這在一定層面上證明再橋架上的載荷受力來(lái)源和作用方向可分為四種，即橋式起重機(jī)自重Pg、工作載荷Pq、水平載荷Ph、當(dāng)有斜向加速度是橋式起重機(jī)所受的側(cè)向載荷Ps。Pg為自重對(duì)主梁的影響即小車的載荷為5000N，PQ為起重機(jī)升起載荷的重量，本文研究在起重機(jī)受載荷最大時(shí)所承載的載荷為50000N。水平載荷受力示意圖2-1如下(田若婷,郭思敏,2021)；圖2-1水平慣性載荷作用圖水平載荷為水平慣性力，計(jì)算公式如下(馬欣彤,楊子豪,2021)：（2-3）Φ5——?jiǎng)恿π?yīng)系數(shù)，按照起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)表得1.5。m——帶載荷的橋架質(zhì)量a——運(yùn)行平均加速度，查表得0.098Ps無(wú)法精確計(jì)算，按經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算（2-4）ΣP——起重機(jī)正常滿載情況下，最大輪壓之和γ——水平側(cè)向載荷系數(shù)，查表得0.05箱梁選材箱梁材料的選擇。通常而言，鋁合金材料具有較好的強(qiáng)度與相應(yīng)的耐腐蝕性能，因此在橋式起重機(jī)會(huì)選擇此種材料為最佳方案。對(duì)于橋式起重機(jī)，其設(shè)計(jì)首先要滿足相應(yīng)機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，這在一定程度上凸顯出并結(jié)合機(jī)械的實(shí)際應(yīng)用情況，精準(zhǔn)把握好其荷載參數(shù)、相應(yīng)的安全等級(jí)條件、使用條件以及機(jī)械的使用壽命等。對(duì)于材料的選擇，盡可能選擇鋁合金材料作為設(shè)計(jì)材料，因?yàn)殇X合金材料具有較好的強(qiáng)度與相應(yīng)的耐腐蝕性能，因此在橋式起重機(jī)會(huì)選擇此種材料為最佳方案(張依依,陳亦菲,2021)REF_Ref20502\r\h[22]。根據(jù)這些初步的研究成果，本文能夠構(gòu)想出更多具有預(yù)見(jiàn)性的理論假設(shè)與研究課題，促進(jìn)該領(lǐng)域的知識(shí)邊界持續(xù)向前推進(jìn)。這些理論假設(shè)與研究課題不僅基于對(duì)當(dāng)前狀況的深入剖析，還結(jié)合了領(lǐng)域內(nèi)的最新發(fā)展與未來(lái)預(yù)測(cè)，旨在探索未知領(lǐng)域、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題并推動(dòng)學(xué)術(shù)進(jìn)步。通過(guò)后續(xù)的研究與驗(yàn)證，本文有望揭示該領(lǐng)域更多深層次的規(guī)律與機(jī)制，為理論框架的完善和實(shí)踐應(yīng)用的創(chuàng)新提供有力保障。此外，這些前瞻性的研究也將引發(fā)更多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注與加入。Q235鋼材由于造假低廉、分布廣泛、就地取材等優(yōu)點(diǎn)，在制造橋式起重機(jī)時(shí)會(huì)被大量的應(yīng)用；國(guó)外也通常有鋁合金代替鋼材，其原因是鋁合金具有更好的延展性，但價(jià)格更加昂貴，所以我們?cè)O(shè)計(jì)以碳素鋼Q235設(shè)計(jì)。表2.1參數(shù)數(shù)值翼緣板寬B翼緣板厚δ0腹板見(jiàn)距離b腹板高h(yuǎn)0腹板厚度δ箱梁跨度L箱梁材料300mm30mm180mm650mm10mm10.5mmQ235受力校核強(qiáng)度校核這一部分是檢驗(yàn)主梁在能承受范圍內(nèi)的任何工況下，都可以正常的工作，所以我們應(yīng)該驗(yàn)證在最大工況下，起重機(jī)是否能夠正常運(yùn)行，若能夠正常運(yùn)行，則整個(gè)主梁滿足強(qiáng)度載荷需求(林博文,胡子和,2021)。該校核應(yīng)在水平方向跟豎直方向分別進(jìn)行校核。首先計(jì)算出應(yīng)力大小然后對(duì)比最大許用應(yīng)力，詳情如下：垂直方向載荷，受力圖如下圖2-2所示(蔡欣怡,張國(guó)瑞,2021)；圖2-2危險(xiǎn)截面垂直方向受載荷分析圖箱梁所受彎矩主要有箱梁的自重和小車的輪壓。箱梁的自重彎矩計(jì)算公式：2-5Φ1——起升沖擊系數(shù)；q——單位箱梁的垂直方向載荷；小車的輪壓引起彎矩的計(jì)算公式：2-6Pxc——小車自身載荷重量；PQ——升起載荷；L——小車輪壓力點(diǎn)與箱梁支撐點(diǎn)的距離；界面水平方向載荷，如下圖2-3所示(張明浩,趙子澄,2021)：圖2-3主梁水平方向受載荷分析圖箱梁的水平方向所受載荷主要是由于端梁上大車的啟動(dòng)或制動(dòng)情況下產(chǎn)生的水平慣性力引起，在此類情況下具體也可以分為兩部分來(lái)考慮（小車水平力+自重水平力）(陳雅晴,劉昱辰,2021)。小車引起的水平慣性力計(jì)算公式如下(高瑞琳,王涵,2021)： 2-7a——加速度；φ5——驅(qū)動(dòng)變速動(dòng)載系數(shù)；φ2——起升載荷動(dòng)載系數(shù)；箱梁自重水平慣性力計(jì)算公式：2-8根據(jù)所受載荷，計(jì)算最大許用應(yīng)力，公式如下：2-9Wx、Wy——箱梁截面x、y軸抗彎模量；Mx、My——箱梁同一個(gè)截面上x、y方向的彎矩；[σ]——箱梁的最大許用應(yīng)力，根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)查的[σ]=σs/1.48。疲勞校核根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，橋式起重機(jī)需要對(duì)主梁疲勞進(jìn)行校核，檢測(cè)滿載時(shí)疲勞強(qiáng)度下的截面：即兩端及跨中部分計(jì)算分析，公式如下：2-102-11跨中校核：2-12兩端校核：2-13剛度計(jì)算與校核垂直剛度，該強(qiáng)度校核還是選擇在滿載狀態(tài)下，危險(xiǎn)截面來(lái)進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)為箱梁垂直方向想繞度最大值，在這等情況下公式具體如下(孫梓萱,陳曉宇,2021)：2-14P1、P2——滿載時(shí)小車車輪對(duì)箱梁的負(fù)載。P1=P2=（Gxc+Q）/4l1——小車輪壓與梁端的距離；lxj——箱梁對(duì)x軸計(jì)算截面的慣性矩；[fv]——垂直許用靜繞度，根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)查得[fv]=L/750；水平剛度2-15a——加速度；g——可取9.8；fH——許用上限（一般為跨度1/2000）；穩(wěn)定性驗(yàn)算在這一部分需要在兩個(gè)單獨(dú)的方面進(jìn)行校核，是從局部和整體分別進(jìn)行的。整體穩(wěn)定性(劉俊杰,張雅婷,2021)：該方面校核原因是當(dāng)箱梁負(fù)有一定載荷時(shí)，但沒(méi)有達(dá)到材料的極限載荷，此時(shí)可能引起主梁的彎曲變形，而引起起重機(jī)整體失重，為了避免此情況規(guī)定箱型截面的受彎構(gòu)件的截面高度h與腹板外側(cè)翼緣寬度比值大于等于3時(shí)，整體穩(wěn)定性沒(méi)有必要性，根據(jù)表2.1進(jìn)行計(jì)算，箱梁符合上述條件(楊子和,吳思婷,2021)。本研究高度重視跨學(xué)科的整合應(yīng)用，引用了經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域的理論支撐與分析工具，旨在構(gòu)建一個(gè)全面且立體的研究體系。借助跨學(xué)科的視角和路徑，本文能更深刻地理解研究對(duì)象的本質(zhì)屬性與復(fù)雜性，揭示各領(lǐng)域間的內(nèi)在聯(lián)系與相互作用。這種跨學(xué)科的整合不僅有助于本文打破傳統(tǒng)學(xué)科限制，還能啟迪新的研究思路與策略，為解決問(wèn)題提供更廣闊的視野與更多元的資源。通過(guò)融合不同領(lǐng)域的理論與技術(shù)，本文能更全面地分析和解讀研究現(xiàn)象，為相關(guān)領(lǐng)域的研究與實(shí)踐帶來(lái)更為深刻和詳盡的洞見(jiàn)。局部穩(wěn)定性：當(dāng)載荷作用在腹板和翼緣板，會(huì)出現(xiàn)局部壓力過(guò)大的情況，引起形變從而影響局部穩(wěn)定性。從這些規(guī)定可以認(rèn)識(shí)到根據(jù)表2.1所知，箱梁兩腹板/翼緣板厚度一般是不大于60√235/σs，所以對(duì)翼緣板穩(wěn)定性進(jìn)行校核是非必要性的，我們只需對(duì)腹板的穩(wěn)定性進(jìn)行校核(李玉婷,劉子凡,2021)。臨界壓縮應(yīng)力、剪應(yīng)力以及局部承壓應(yīng)力的校核公式如下：2-162-172-18X——嵌固系數(shù)，一般區(qū)X=1；Kσ、Kι、Km——對(duì)應(yīng)的曲邊系數(shù)，需按照載荷和變成比的不同對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)手冊(cè)查的；σE——受壓板的歐拉應(yīng)力；復(fù)合應(yīng)力為：2-19局部穩(wěn)定性為：2-20優(yōu)化前主梁有限元分析靜態(tài)分析根據(jù)前面所述尺寸，完成建模。首先我們按照上述所得尺寸進(jìn)行草圖繪制，然后我們按照主梁的長(zhǎng)度拉伸，之后在兩端分別加入倒角，從這些意見(jiàn)中看出再者我們利用替換面對(duì)模型的一段進(jìn)行封口處理，最后我們運(yùn)用鏡像幾何體功能運(yùn)用在模型的另一端，完成建模。模型圖如下圖(鄧澤宇,王欣怡,2021)；圖3-1箱梁三維建模（2）用AN高怡然,許文琪將NX所建模型導(dǎo)入workbench，進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析。流程圖如下；圖3-2分析流程圖在AN高怡然,許文琪中添加一種新材料，按照Q235鋼的各項(xiàng)物理數(shù)據(jù)進(jìn)行定義，輸入對(duì)應(yīng)的屬性值(趙思彤,張晨宇,2021)。此項(xiàng)發(fā)現(xiàn)與所設(shè)定的理論模型相契合，在研究過(guò)程中嚴(yán)格遵循了科學(xué)研究的規(guī)范和方法論準(zhǔn)則。本文通過(guò)精細(xì)的設(shè)計(jì)來(lái)保障研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信賴性，同時(shí)進(jìn)行了透徹分析以驗(yàn)證理論模型的有效性。在研究過(guò)程中，本文不斷對(duì)外部因素進(jìn)行調(diào)控以排除潛在的干擾項(xiàng)，保證研究結(jié)果的客觀性和可驗(yàn)證性。這一系列的嚴(yán)謹(jǐn)操作不僅增強(qiáng)了本文對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)知深度，也為理論模型的驗(yàn)證提供了堅(jiān)實(shí)的實(shí)證基礎(chǔ)。在AN高怡然,許文琪中對(duì)所建箱型梁三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后才能進(jìn)行下面的各種力分析，在這種結(jié)構(gòu)下使用網(wǎng)格自動(dòng)化分，本文所設(shè)置的網(wǎng)格大小為25mm，網(wǎng)格的大小關(guān)系到后續(xù)實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本文對(duì)橋式起重機(jī)箱型主梁進(jìn)行網(wǎng)格劃分，每個(gè)單元為25mm，共劃分為73003個(gè)網(wǎng)格單元，所畫網(wǎng)格屬性以及模型網(wǎng)格圖如下(孔令穎,朱梓涵,2021)；圖3-3箱梁網(wǎng)格劃分后節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖3-4箱梁網(wǎng)格劃分效果圖對(duì)箱梁兩端施加約束，只有在施加力時(shí)，箱梁不能發(fā)生位移的情況下，我們才能夠?qū)ο淞哼M(jìn)行，后面的實(shí)驗(yàn)。在這種安排下所以本文對(duì)箱梁的兩個(gè)端面，施加了一個(gè)位移約束以便后續(xù)的實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行(劉昊天,陳怡然,2021)。對(duì)橋式起重機(jī)的箱梁跨中出施加載荷。根據(jù)小車的重量以及滿載時(shí)起重機(jī)載荷的重量，我們最主梁跨中施加55000N的力。圖3-5起重機(jī)主梁載荷及邊界求解及結(jié)果經(jīng)過(guò)AN高怡然,許文琪分析，得到下列起重機(jī)在承受極限載荷時(shí)的形變分布云圖和應(yīng)力分布云圖，由圖可得最大形變位置出現(xiàn)在跨中，其數(shù)值為1.699mm，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較?。蛔畲髴?yīng)力也出現(xiàn)在跨中上翼緣纖維處，其數(shù)值為10.12MPa。圖3-7優(yōu)化前主梁受載時(shí)的形變?cè)茍D圖3-8優(yōu)化前主梁受載時(shí)應(yīng)力云圖根據(jù)AN高怡然,許文琪實(shí)驗(yàn)分析，從應(yīng)力圖看來(lái)，箱梁的危險(xiǎn)截面位于箱梁的跨中位置，由圖我們看出箱梁兩端所受也是較大的載荷。有圖可看出，這種的主梁有大部分的材料是屬于低形變區(qū)，處于這般情境時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)的低于材料的性能(王俊熙,吳生琪,2021)。所以，箱梁結(jié)構(gòu)需要進(jìn)一步優(yōu)化，這樣才能發(fā)揮出材料的最大性能，可以達(dá)到輕量化的效果，節(jié)省材料，發(fā)揮材料最大作用，從而符合國(guó)家綠色政策。基于AN高怡然,許文琪的拓?fù)鋬?yōu)化目前，有限元分析軟件已經(jīng)成為機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域主要的使用方法。而拓?fù)鋬?yōu)化分析與有限元結(jié)合分析，能夠起到降低產(chǎn)品整體重量，不僅如此，這種方法還能夠提高產(chǎn)品效率使設(shè)計(jì)更科學(xué)。上述成果在完整性和合理性上均符合要求，凸顯了本研究團(tuán)隊(duì)的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)范與科學(xué)手段。經(jīng)由深度分析，不僅證實(shí)了已構(gòu)建的理論基礎(chǔ)，還揭示了一些新的現(xiàn)象和動(dòng)向，這些新發(fā)現(xiàn)為相關(guān)領(lǐng)域的研究帶來(lái)了新視角和新思考。在研究進(jìn)程中，本文精益求精，對(duì)每個(gè)核心環(huán)節(jié)都進(jìn)行了嚴(yán)格的審核與驗(yàn)證，以保障研究結(jié)論的準(zhǔn)確無(wú)誤和可靠可信。此外，本文還主動(dòng)與同行探討，吸納他們的有益建議，持續(xù)優(yōu)化研究方法。這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與方法，不僅確保了本研究的高品質(zhì)與高價(jià)值，也為后續(xù)研究提供了可效仿的榜樣。因此，AN高怡然,許文琪的拓?fù)鋬?yōu)化是整個(gè)優(yōu)化模塊中運(yùn)行執(zhí)行效率最高的模塊，因此在對(duì)橋式起重機(jī)進(jìn)行分析時(shí)，本文考慮了拓?fù)鋬?yōu)化方式。將靜態(tài)分析中的模型，導(dǎo)入拓?fù)鋬?yōu)化中，將保留百分比設(shè)為百分之九十，從這些跡象中顯而易見(jiàn)我們得到如下圖結(jié)果。根據(jù)AN高怡然,許文琪優(yōu)化模塊規(guī)定，紅色部分能夠消除，灰色部分可以保留(鄭佳琪,高澤林,2021)。3-9圖拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果優(yōu)化后分析靜態(tài)分析根據(jù)前文的成果重新對(duì)起重機(jī)進(jìn)行二次建模，其簡(jiǎn)化的橋式起重機(jī)的模型如下圖所示；圖4-1有限元模型（優(yōu)化后）按照上一章贅述，用同樣的方法劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小仍為25mm，劃分網(wǎng)格為42013個(gè)單元。網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)圖以及效果圖如下：圖4-2箱梁網(wǎng)格劃分后節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖4-3箱梁網(wǎng)格劃分效果圖施加與上章同樣的載荷及約束，進(jìn)行分析。由結(jié)果圖可得出改進(jìn)后的梁在受與改進(jìn)前梁相同載荷時(shí)，最大形變位置仍然是梁體的跨中位置，其數(shù)值為0.78mm，上一章的結(jié)果（1.699mm）有所減小(龔思雨,王子工,2021)；最大應(yīng)力位置發(fā)生了變化由一還是得中間位置變成了中間偏右的位置，最大應(yīng)力為15.061MPa。相關(guān)的云圖如下；圖4-4主梁形變（優(yōu)化后）圖4-5主梁應(yīng)力（優(yōu)化后）優(yōu)化前后主梁質(zhì)量性能對(duì)比根據(jù)優(yōu)化前后建模，并進(jìn)行AN高怡然,許文琪靜態(tài)分析，根據(jù)所得數(shù)據(jù)，優(yōu)化后的起重機(jī)主梁在最大受載情況下，最大形變比沒(méi)有優(yōu)化前的起重機(jī)主梁最大受載情況下的形變變小，在應(yīng)力分布方面在最大受應(yīng)力變大，最大應(yīng)力補(bǔ)位改變。詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表；結(jié)構(gòu)優(yōu)化前結(jié)構(gòu)優(yōu)化后最大應(yīng)力（MPa）10.11815.061最大形變（mm）1.69910.78217總質(zhì)量（Kg）2585.82124.7減重效果（%）17.83%-PAGE24-總結(jié)本文首先，對(duì)橋式起重機(jī)主梁按照?qǐng)龅匾螅槠鹬貦C(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)確定主梁長(zhǎng)度，之后按照起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完分別進(jìn)行剛度校核、強(qiáng)度校核、抗疲勞強(qiáng)度校核以及穩(wěn)定性校核，運(yùn)用UG建立好三維建模建立，然后按照事先給定荷載的數(shù)值對(duì)起重機(jī)主梁進(jìn)行加載，從結(jié)果中讀取起重機(jī)主梁的位移分布和最大應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的區(qū)域，然后根據(jù)云圖來(lái)指定相應(yīng)的優(yōu)化方案。本文還分析研究了其原理以及優(yōu)化步驟，并換成拓?fù)鋬?yōu)化的規(guī)律結(jié)果，得到新型的箱梁結(jié)構(gòu)，并對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行重新建模，再次進(jìn)行跟原設(shè)計(jì)方案相同載荷下的靜態(tài)分析。與原來(lái)起重機(jī)箱型主梁比較，改進(jìn)后的主梁在質(zhì)量上大幅下降的情況下，依然符合設(shè)計(jì)要求。參考文獻(xiàn)李浩然,張璐瑤.起重機(jī)橋架跨距改制工藝[J]，起重運(yùn)輸機(jī)械，2022，41（12），32-35王俊鵬,劉婉琳.結(jié)構(gòu)可靠度分析[M].北京科學(xué)出版社,2023:38-45.陳昊宇,黃琪琳.機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)若干關(guān)鍵問(wèn)題的研究[D]:[博士學(xué)位論文].長(zhǎng)春:吉林大學(xué),2021.機(jī)械工業(yè)部.《關(guān)于加強(qiáng)機(jī)械行業(yè)產(chǎn)品可靠性工作意見(jiàn)的通知》.北京:機(jī)械工業(yè)部,2021孫晨曦,趙雯婷.基于改進(jìn)引力搜索算法的橋式起重機(jī)主梁輕量化設(shè)計(jì)研究[D].中北大學(xué),2018.鄭子凡,吳昕彤.基于改進(jìn)免疫遺傳算法的橋式起重機(jī)主梁優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].中北大學(xué),2014.周逸凡,許紫怡.基于混沌遺傳算法的橋式起重機(jī)主梁優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[D].中北大學(xué),2014許昱辰,王婧怡.橋式起重機(jī)箱型主梁的改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械與電子,2015(09):21-23.田睿琪,李婷雅.橋式起重機(jī)箱形主梁的快速輕量化設(shè)計(jì)研究[D].中北大學(xué),2015.MileM.Savkovi?,MilomirM.Ga?i?,DobrivojeM.?ati?,Ru?icaR.Nikoli?,GoranV.Pavlovi?.Optimizationoftheboxsectionofthemaingirderofthebridgecranewiththerailplacedabovethewebplate[J].StructuralandMultidisciplinaryOptimization,2013,47(2).AbidM,AkmalMH,ParvezS.OptimizationofBoxTypeGirderofOverheadCrane[M]//GlobalDesigntoGainaCompetitiveEdge.2008.蔡佳琪