一次函數(shù)基本題型過關(guān)卷題型一、點的坐標措施：x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0；若兩個點有關(guān)x軸對稱，則他們的橫坐標相似，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點有關(guān)y軸對稱，則它們的縱坐標相似，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點有關(guān)原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)；若點A（m,n）在第二象限，則點（|m|,-n）在第____象限；若點P（2a-1,2-3b）是第二象限的點，則a,b的范圍為______________________；已知A（4，b），B（a,-2），若A，B有關(guān)x軸對稱，則a=_______,b=_________;若A,B有關(guān)y軸對稱，則a=_______,b=__________;若若A，B有關(guān)原點對稱，則a=_______,b=_________；若點M（1-x,1-y）在第二象限，那么點N（1-x,y-1）有關(guān)原點的對稱點在第______象限。題型二、有關(guān)點的距離的問題措施：點到x軸的距離用縱坐標的絕對值表達，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標的絕對值表達；任意兩點的距離為；若AB∥x軸，則的距離為；若AB∥y軸，則的距離為；點到原點之間的距離為點B（2，-2）到x軸的距離是_________；到y(tǒng)軸的距離是____________；點C（0，-5）到x軸的距離是_________；到y(tǒng)軸的距離是____________；到原點的距離是____________；點D（a,b）到x軸的距離是_________；到y(tǒng)軸的距離是____________；到原點的距離是____________；已知點P（3,0），Q(-2,0),則PQ=__________,已知點,則MQ=________;,則EF兩點之間的距離是__________;已知點G（2，-3）、H（3,4），則G、H兩點之間的距離是_________；兩點（3，-4）、（5，a）間的距離是2，則a的值為__________；已知點A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C點在x軸上，且∠ACB=90°，則C點坐標為___________.題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識別措施：若y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，尤其的，當b=0時，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)，當k=0時，一次函數(shù)就成為若y=b，這時，y叫做常函數(shù)?！預與B成正比例A=kB(k≠0)1、當k_____________時，是一次函數(shù)；2、當m_____________時，是一次函數(shù)；3、當m_____________時，是一次函數(shù)；4、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為________________；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)措施：函數(shù)圖象性質(zhì)通過象限變化規(guī)律y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）k＞0b＞0b=0b＜0k＜0b＞0b=0b＜0☆一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k、b的意義：k(稱為斜率)表達直線y=kx+b（k≠0）的傾斜程度；b（稱為截距）表達直線y=kx+b（k≠0）與y軸交點的，也表達直線在y軸上的?！钔黄矫鎯?nèi)，不重疊的兩直線y=k1x+b1（k1≠0）與y=k2x+b2（k2≠0）的位置關(guān)系：當時，兩直線平行。當時，兩直線垂直。當時，兩直線相交。當時，兩直線交于y軸上同一點。☆特殊直線方程：X軸:直線Y軸:直線與X軸平行的直線與Y軸平行的直線三象限角平分線二、四象限角平分線1、對于函數(shù)y＝5x+6，y的值隨x值的減小而___________。2、對于函數(shù),y的值隨x值的________而增大。3、一次函數(shù)y=(6-3m)x＋(2n－4)不通過第三象限，則m、n的范圍是__________。4、直線y=(6-3m)x＋(2n－4)不通過第三象限，則m、n的范圍是_________。5、已知直線y=kx+b通過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k通過第_______象限。6、無論m為何值，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點不也許在第______象限。7、已知一次函數(shù)

（1）當m取何值時，y隨x的增大而減??？

（2）當m取何值時，函數(shù)的圖象過原點？題型五、待定系數(shù)法求解析式措施：根據(jù)兩個獨立的條件確定k,b的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b（k≠0）；若點在直線上，則可以將點的坐標代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b通過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像通過A（3，4）和點B（2，7），3、如圖1表達一輛汽車油箱裏剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系．求油箱裏所剩油y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式。5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6，對應的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，求此函數(shù)的解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7有關(guān)y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7有關(guān)x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7有關(guān)原點對稱，求k、b的值。題型六、平移措施：直線y=kx+b與y軸交點為（0，b），直線平移則直線上的點（0，b）也會同樣的平移，平移不變化斜率k，則將平移後的點代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1.直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線。2.直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線3.直線y=x向右平移2個單位得到直線4.直線y=向左平移2個單位得到直線5.直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線6.直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線7.直線向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線。8.直線向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線________。9.過點（2，-3）且平行于直線y=2x的直線是_________。10.過點（2，-3）且平行于直線y=-3x+1的直線是___________.11．把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的圖像表達的函數(shù)是____________；12．直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則a=____________；題型七、交點問題及直線圍成的面積問題措施：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復雜圖形“外補內(nèi)割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；直線通過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。已知一種正比例函數(shù)與一種一次函數(shù)的圖象交于點A（3,4），且OA=OB求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；已知直線m通過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點式B、A，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的縱坐標是-3，它和x軸、y軸的交點是D、C；分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；計算四邊形ABCD的面積；若直線AB與DC交于點E，求△BCE的面積。如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0,2），直線PB交y軸于點D，△AOP的面積為6；求△COP的面積；求點A的坐標及p的值；