二附中初二數(shù)學試卷

（考試時間：120分鐘滿分150分）

一、選擇題（本大題共6題，每小題3分，計18分）

1、下列根式中，與百是同類二次根式的是（）

A、^9B、C、J18DsJ—

2、今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生

的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

A、這1000名考生是總體的一個樣本B、近4萬名考生是總體

C、每位考生的數(shù)學成績是個體D、1000名學生是樣本容量

3、若有增根，則m的值是（）.

A、~2B、2C、3D、-3

4、在同一直角坐標系中，一次函數(shù)片雙?與反比例函數(shù)支Ax（AWO）的圖象大致是（）

5、已知〃+_L=Ji6,則〃一,的值為（）

aa

A、+2V2B、8C、+76D、6

6、如圖，正方形力靦和正方形四%中,點〃在C6上，Bg,上3,〃是力尸的中點,那

么辦的長是（）

3

A、2.5B、亞C、-V2

2

二、填空題（本大題共10題，每小題3分，計30分）

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r

7、如果代數(shù)式J-有意義，那么％的取值范圍是

X-1

8、計算（病-我）+女的結(jié)果是

9、一組數(shù)據(jù)1,2,3,1,2,4中，“2”出現(xiàn)的頻率是

10、如圖，四邊形/I及刀的對角線相交于點0,AWCO,請?zhí)砑右粋€條件（只

添一個即可），使四邊形/!仇力是平行四邊形。

11、已知一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的一個交點坐標為（1,3）,則另一個交點

坐標是3

12、若關(guān)于x的分式方程工幺=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍

x-\

是3

13、點（a-1,y】）、（s+1,y）在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，若yV}“則a

2x

的范圍是O

14、如圖，在平面直角坐標系也加中，若菱形皿的頂點48的坐標分別為（T,0）,⑵0）,

點〃在y軸上，則點。的坐標是.

15、如圖，■中，/1〃是中線，/店是角平分線，CFL/IE于F,力分5,力右3,則加的長

為o

第10題第14題第15題

16、如圖，在平面直角坐標系刀0中，已知直線7:片r-L雙曲線>=一.在1

x

上取點4,過點4作x軸的垂線交雙曲線于點尻過點5作y軸的垂線交/于

點念請繼續(xù)操作并探究：過點4作x軸的垂線交雙曲線于點叢過點氏作y

軸的垂線交1于點4,…,這樣依次得到1上的點4,念4,…,4,….記點4

的橫坐標為孔,若<91=2,32016=o

三、解答題（本大題共1。小題，計102分）

17、（本題滿分8分）計算：

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(2)-^32-(--76)x1V24

(1)

336

18、（本題滿分10分）解方程:

2+x16

x—33—x2,—x—4

⑶（本題滿分6分）先化簡（"為卜/匕’再從L2,3三個數(shù)中選?個合適

的數(shù)作為X的值，代入求值。

20、（本題滿分10分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交瞥對人民路某

雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理（速度在30?40含起點值30,不含終

點值40）,得到其頻數(shù)及頻率如表：

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22、（本題滿分10分）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩

側(cè)，且AE=DF,ZA=ZD,AB二DC.

（D求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10,DC=3,ZEBD=60°,MBE=時，四邊形BFCE是菱形，說明理由。

23、（本題滿分10分）如圖，E,尸分別是矩形/跳刀的邊仍用上的點，若爐管且歷

LEC.

⑴求證：A方DC：

⑵己知〃白血，求為?的長。

B

2

24、（本題滿分12分）將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化，如：將分母

V5-V3

有理化。

2(V5+73)

解:原式==V5+V3

(75-73X^+73)

運用以上方法解決問題;

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(1)將」一分母有理化

V3+2

(2)比較大?。?在。內(nèi)填“>”、“<”或"二”)

11I

(n22且n為整數(shù))

V6-V5°V7<V6,\/H-J/2-1J〃+1-y/~n

]]]]

(3)化簡:

1+V2V2+V3V3+V4V2015+V2016

25、(本題滿分12分)如圖，一次函數(shù)片AW■右與反比例函數(shù)片6x(x>0)的圖象交于

A(/n,6),8(3,〃)兩點。

(1)求?次函數(shù)的解析式：

(2)根據(jù)圖象直.接寫出使"+/乂9成立的>的取值范圍:

x

(3)求的面積。

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26、(本題滿分14分)如圖，已知：矩形力頗的頂點方在反比例函數(shù)片履(力0,力0)的圖

象上，且/步=3,叱8.

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)若動點/從?!開始沿//向8以每秒1個單位長度的速度運動，同時動點尸從8開始沿

」先向。以每秒2個單位長度的速度運動，當其中一個動點到延端點時，另一個動點隨之停

止運動，設(shè)運動時間為，秒，

①當￡為何值時，△以產(chǎn)是等腰直角三角形？

②當b2時，在雙曲線上是否存在一點也使得四邊形加"為平行四邊形？說明理由：

(3)若在(2)中的條件下，運動1秒時，在y軸上是否存在點〃，使△龍F的周長最小?若存在,

請求出△叱的周長最小值；若不存在，請說明理由、，

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答案解析

一、選擇題

1、D2、C3、C4、A5、C6、B

二、填空題

7、8、3

9.1

10、BO=DO

3

11>(-1,-3)12、aw2且a21

13、-Ka<l14、(5,4)

16、」

15、1

3

三、解答題

17、(1)解：原式=3內(nèi)」-2后+104=3百-且-2石+10行=13百△石

V555

,八回f、8式/3、V64V2

(2)解：原式二一5/2x(-----j=)x—=--------

32V633

18、(1)解：(1)去分母得：2-x-l=x-3,

移項合并得：-2x=-4.

解得：x=2,

經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解

(2)去分母得:Y戶2)2+16=44,

去括號得：與Txy+16=44,

解得：A=2,

經(jīng)檢驗尸2是增根，分式方程無解。

19、解：原式=(2二1l)x更二空=工一2

x—2x—1

將x=3代入得，原式=1

20、(1)a=78;b=56;c=0.18;d=0.28

⑵略

(3)56+20=76(輛)

違章車輛共有76輛

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21、(1)設(shè)第一次購進電風扇x臺。

150x=180(x-10)

解得x=60

60-10=50(臺)

即第一次購進60臺，第二次購進50臺。

(2)250X(60+50)=27500(元)

150X60+180X50=18000(元)

27500-18000=9500(元)

商場共獲利9500元

22、(1)VAB=DC

AAC=DB

???在△/EC和△板中

AC=DB

ZA=ZD

AE=DF

.,.△AEC^ADFB(SAS),

ABF=EC,NACE=NDBF

???EC〃BF,

，四邊形BFCE是平行四邊形；

(2)當四邊形BFCE是菱形時,BE=CE,

VAD=10,DC=3,AB=CD=3,

.,.BC=10-3-3=4,

VZEBD=60o,

.a.BE=BC=4,

???當BEM時，四邊形BFCE是菱形

23、(1)(1)證明：在矩形ABCD中，NA=ND=90。，

，/1+/2=90。，

VEFlEC,

/.ZFEC=90<>,

，N2+N3=90。，

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/.Z1=Z3,

在4AEF和4DCE中,

NA=ND

<Z1=Z3

EF=EC

.,.△AEF^ADCE(AAS),

/.AE=DC；

(2)由(1)得AE=DC,

/.AE=DC=V2,

在矩形ABCD中，AB=CD=J5,

在RAABE中,AB2+AE2=BE2,KP(V2)2+(V2)2=BE2,

???BE=2.

2-6

24、（1）原式==2-V3

(2+V3)(2-V3)

(2)<<

“、廬小V2-1，V3-V2?V4-V3

(V2+1)(^2—1)(V3+V2)(V3—V2)(V4+A/3)(A/4—V3)

72016-72015

(V2016+72015)(72016-V2015)

=V2-l+V3-V24-V4-73+---+V2016--V20i5

=V2016-1

25、(1)一點A(m,6),B(3,n)兩點在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上,

Am=l,n=2,

即A(1,6),B(3,2).

又???點A(1,6),B(3,2)兩點在一次函數(shù)丫=1^+5的圖象上，

J6=k+b

…2=3k+b

k=-2

解得4

b=8

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則該一次函數(shù)的解析式為：y=七x+8；

X

(2)根據(jù)圖象可知使kx+b<4成立的x的取值范圍是(Kx(l或x>2；

6

(3)分別過點A.B作AE_Lx軸，BC_Lx軸，垂足分別是E.

線A