直方圖汽車制造質(zhì)量管理與控制品質(zhì)控制七大工具直方圖因果圖調(diào)查表分層法

直方圖散布圖控制圖

七大工具CONTENTS目錄直方圖概述直方圖的作圖方法0102直方圖的分析03練習(xí)與小結(jié)04PART1直方圖概述

您愿意搭乘哪個(gè)飛行員的班機(jī)呢?您正要決定搭乘哪位飛行員的班機(jī)，飛行員A

或飛行員B，其他的條件完全相同.?飛行員A

在規(guī)定的跑道內(nèi)連續(xù)著陸10次(滿足規(guī)范要求)。飛行員B也在規(guī)定的跑道內(nèi)連續(xù)著陸10次。明顯是飛行員B.因?yàn)轱w行員B的著陸點(diǎn)始終都在跑道中心附近(目標(biāo)值)更集中,因而可以降低超出跑道的可能性。

數(shù)據(jù)的常見指標(biāo)離散指標(biāo)極差 數(shù)據(jù)集中最大值與最小值的差值方差 與平均值間距的平方和的平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差

方差的平方根居中指標(biāo)平均值 數(shù)據(jù)集的平均值中位數(shù) 數(shù)據(jù)排序后得到的中間數(shù)眾數(shù) 數(shù)據(jù)集中最頻繁出現(xiàn)的值正態(tài)曲線

正態(tài)分布是一個(gè)非常重要的概率分布。正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記作N(μ,σ2)。直方圖概述定義

直方圖是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，從而找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，以便測(cè)量工序質(zhì)量的好壞的一種工具。直方圖概述特點(diǎn)用途①數(shù)據(jù)的分布形狀②數(shù)據(jù)分布的中心位置③數(shù)據(jù)的分散程度④數(shù)據(jù)和規(guī)格的關(guān)系一目了然①把握分布形態(tài)，判斷工序狀況；②調(diào)查分散和偏離的程度、原因；③通過與規(guī)格比較，可了解工序能力是否有問題；④研究改善的效果。PART2直方圖的作圖方法（1）收集數(shù)據(jù)，確定最大值Xmax和最小值Xmin，計(jì)算極差R=Xmax-Xmin

；（2）確定分組的組數(shù)K和組距h=R/K（一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表，約等于）；（3）確定各組界限（注意第一組的上下界）；（4）制作頻數(shù)分布表；（5）畫直方圖；（6）在直方圖的空白區(qū)域，記上有關(guān)的數(shù)據(jù)的資料。直方圖的作圖方法數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)K50－1006－10100－2507－12250以上10－20直方圖——案例1

某公司，6月1日至6月30日生產(chǎn)了一批產(chǎn)品B，約1萬包，每天抽取5包，對(duì)重量進(jìn)行測(cè)量，取得下列數(shù)據(jù)：每包產(chǎn)品B的重量（g)12345678910113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0直方圖——案例1第一步：收集數(shù)據(jù)，求極差R

測(cè)重量得到100包的數(shù)據(jù)（n=100)，查找所有數(shù)據(jù)中的最大值Xmax

和最小值Xmin

。Xmax＝15.0Xmin

＝12.9R=Xmax-Xmin直方圖——案例1第二步：確定分組的組數(shù)和組距

決定臨時(shí)區(qū)間數(shù)（柱數(shù)）把包含最大值和最小值的范圍，分成若干個(gè)等間隔的區(qū)間。區(qū)間數(shù)大體上是數(shù)據(jù)數(shù)值的平方根。

臨時(shí)區(qū)間數(shù)==

=10

的值不是整數(shù)時(shí)，四舍五入成整數(shù)。由于在步驟5中，劃分區(qū)間寬度時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)做適當(dāng)四舍五入處理，所以也會(huì)出現(xiàn)最終直方圖的區(qū)間數(shù)和假設(shè)區(qū)間數(shù)不同的情況。

決定測(cè)量單位（測(cè)量值的最小刻度）測(cè)量單位是指測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)的測(cè)量精度：所舉事例的測(cè)量單位是0.1克直方圖——案例1第二步：確定分組的組數(shù)和組距

確定區(qū)間寬度區(qū)間寬度是指區(qū)間上邊界值和下邊界值之間的差。區(qū)間寬度的求法是，最大值和最小值的差除以「臨時(shí)區(qū)間數(shù)」所得的值，而且應(yīng)使之與「測(cè)量單位」成整數(shù)倍的關(guān)系。

所謂「測(cè)量單位的整數(shù)倍」

即測(cè)量單位×1（2、3、4…)＝0.1(0.2、0.3、…)區(qū)間寬度h＝0.2克直方圖——案例1第三步：確定各組界限

如果區(qū)間的邊界值和數(shù)據(jù)值相同，就不知道邊界上的數(shù)據(jù)應(yīng)該記入上、下哪個(gè)區(qū)間了。所以，區(qū)間的邊界值要用邊界值加減最小測(cè)量單位的1/2來表示。〔最下邊的區(qū)間下限邊界值〕＝最小值－＝12.9－＝12.852測(cè)量單位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05(克)包含最小值12.9包含最大值15.0直方圖——案例1第四步：作頻數(shù)分布表No區(qū)間的邊界值中心值頻度分布頻度數(shù)112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合計(jì)n=100直方圖——案例1第五步：畫直方圖12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

頻數(shù)

(克)PART3直方圖的常見形狀直方圖的常見形狀標(biāo)準(zhǔn)型形狀：直方圖呈中間高、兩邊低，左右近似對(duì)稱（多少有點(diǎn)參差不齊，主要看整體形狀）。

可能產(chǎn)生的原因：正常生產(chǎn)中許多質(zhì)量指標(biāo)都呈現(xiàn)這種形狀，是過程處于穩(wěn)定的圖型。直方圖的常見形狀孤島型形狀：在標(biāo)準(zhǔn)型直方圖的一側(cè)出現(xiàn)孤立的“小島”。

可能產(chǎn)生的原因：①夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)②原材料發(fā)生變化；③生產(chǎn)過程發(fā)生了變化﹔④短時(shí)間由不熟練的工人替班；⑤測(cè)量有誤等。應(yīng)及時(shí)查明過程存在異常的原因，采取措施。直方圖的常見形狀雙峰型形狀：靠近直方圖中間的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個(gè)“峰”。

可能產(chǎn)生的原因：由于測(cè)量值來自兩個(gè)總體或兩個(gè)分布的數(shù)據(jù)混合在一起造成的。比如：①兩種有一定差別的原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品混合在一起﹔②兩種產(chǎn)品混在一起。應(yīng)當(dāng)加以分層，再做直方圖。直方圖的常見形狀折齒型形狀：直方圖出現(xiàn)“鋸齒狀”的凹凸不平?？赡墚a(chǎn)生的原因：①作頻數(shù)分布表時(shí)，分組太多﹔②測(cè)量方法不當(dāng)或讀取測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確；③測(cè)量?jī)x器的精度較差。應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)，再做直方圖。直方圖的常見形狀陡壁型形狀：直方圖象高山的陡壁向一邊傾斜,平均值遠(yuǎn)左離(或右離)直方圖的中間值，頻數(shù)自左至右減少(或增加）。可能產(chǎn)生的原因：通常表現(xiàn)在工序能力不足，產(chǎn)品質(zhì)量較差時(shí)，為了符合標(biāo)準(zhǔn)，需要進(jìn)行全數(shù)檢查，以剔除不合格品。當(dāng)用剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作頻數(shù)直方圖時(shí)，容易產(chǎn)生這種陡壁型，這是一種非自然形態(tài)。直方圖的常見形狀偏態(tài)型形狀：直方圖的頂峰有時(shí)偏向左側(cè)、有時(shí)偏向右側(cè)。可能產(chǎn)生的原因：①一些公差等質(zhì)量特性值呈偏向分布；②剔除了不合格品后的數(shù)據(jù)做出的直方圖也呈偏態(tài)（可以判斷測(cè)量是工作否有假）；③操作者、測(cè)量者的個(gè)人習(xí)慣﹔

如：加工者擔(dān)心生產(chǎn)不合格品，加工孔時(shí)偏小，呈左偏向型，而加工軸時(shí)偏大，呈右偏向型。直方圖的常見形狀平頂型形狀：直方圖沒有突出的頂峰，呈平頂?？赡墚a(chǎn)生的原因：①與雙峰型類似，由于多個(gè)總體、多個(gè)分布混在一起；②由于生產(chǎn)過程中某中緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等；

③質(zhì)量指標(biāo)在某個(gè)區(qū)間中均勻變化。PART4練習(xí)與分析練習(xí)

表中數(shù)據(jù)為某公司員工加班時(shí)間的數(shù)據(jù)，按公司規(guī)定，加班上限時(shí)間為190小時(shí)，下限120小時(shí)。

請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)做出直方圖。員工加班小時(shí)數(shù)員工加班小時(shí)數(shù)員工加班小時(shí)數(shù)員工加班小時(shí)數(shù)114316160311574612921461714832162471573186181263317548169418419134341654917251362014635138501836128211203617651178714622180371755216681262315238166531629144241383916854157101282