2018-2019學(xué)年江蘇省無錫市宜興市蜀學(xué)區(qū)七年級（上）期中模擬數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（每題3分，共24分）1．下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|2．方程5（x﹣1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．計算（﹣）3的結(jié)果是（）A． B．﹣ C． D．﹣4．下列代數(shù)式中，不是單項式的是（）A． B．﹣ C．t D．3a2b5．下列判斷中：（1）負數(shù)沒有絕對值；（2）絕對值最小的有理數(shù)是0；（3）任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞07．一輛汽車勻速行駛，若在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)可行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二、細心填一填：（每空2分，共18分）9．若某次數(shù)學(xué)考試標準成績定為85分，規(guī)定高于標準記為正，兩位學(xué)生的成績分別記作：+9分和﹣3分，則第一位學(xué)生的實際得分為______分．10．太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．11．代數(shù)式系數(shù)為______；多項式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次項是______．12．如果﹣是五次多項式，那么k=______．13．已知2x﹣3y=3，則代數(shù)式6x﹣9y+5的值為______．14．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=______．15．如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是______．16．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，a2009的差倒數(shù)a2010=______．三、認真答一答：17．計算：①﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）②1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化簡：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）解方程：⑤2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3⑥2x﹣3（10﹣2x）=6﹣4（2﹣x）18．先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，負整數(shù)集合：（______…）；負分數(shù)集合：（______…）；無理數(shù)集合：（______…）．20．王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？21．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．22．已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是多少？23．實踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；（2）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由；（3）十字框框住的5個數(shù)之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由．24．觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，…根據(jù)規(guī)律可知（1）第7個數(shù)______，第n個數(shù)是______（n是正整數(shù)）（2）是第______個數(shù)（3）計算++++++…+．

2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興市丁蜀學(xué)區(qū)八校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（每題3分，共24分）1．下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考點】相反數(shù)；絕對值．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正確；故選：A．2．方程5（x﹣1）=5的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考點】解一元一次方程．【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去括號得：5x﹣5=5，移項合并得：5x=10，解得：x=2，故選B3．計算（﹣）3的結(jié)果是（）A． B．﹣ C． D．﹣【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法則來計算，或者先用符號法則來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值．【解答】解：（﹣）3表示3個﹣相乘，所以結(jié)果為﹣．故選D．4．下列代數(shù)式中，不是單項式的是（）A． B．﹣ C．t D．3a2b【考點】單項式．【分析】數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可以做出選擇．【解答】解：A、是分式，所以它不是單項式；符合題意；B、﹣是數(shù)字，是單項式；不符合題意；C、t是字母，所以它是單項式；不符合題意；D、3a2b是數(shù)字與字母的積的形式，所以它是單項式；不符合題意．故選A．5．下列判斷中：（1）負數(shù)沒有絕對值；（2）絕對值最小的有理數(shù)是0；（3）任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的意義對各選項進行判斷．【解答】解：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以（1）錯誤；絕對值最小的有理數(shù)是0，所以（2）正確；任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，所以（3）正確；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，所以（4）正確．故選C．6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項A錯誤；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項B錯誤；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故選項C正確；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故選項D錯誤．故選：C．7．一輛汽車勻速行駛，若在a秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)可行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米【考點】列代數(shù)式．【分析】2分鐘=120秒，再根據(jù)a秒內(nèi)行駛米求得速度，進一步乘時間得出答案即可．【解答】解：÷a×120=米．故選：B．8．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，則（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值為（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b﹣c+d+a=（a+b）﹣（c﹣d）=4+3=7，故選A二、細心填一填：（每空2分，共18分）9．若某次數(shù)學(xué)考試標準成績定為85分，規(guī)定高于標準記為正，兩位學(xué)生的成績分別記作：+9分和﹣3分，則第一位學(xué)生的實際得分為94分．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據(jù)高于標準記為正，可得第一位學(xué)生的實際得分比平均分高9分，據(jù)此求解即可．【解答】解：∵85+9=94（分）∴第一位學(xué)生的實際得分為94分．故答案為：94．10．太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96×108米．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】先把696000千米轉(zhuǎn)化成696000000米，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為6.96×108米．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：696000千米=696000000米=6.96×108米．11．代數(shù)式系數(shù)為﹣；多項式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次項是﹣7x4y2．【考點】多項式；單項式．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，多項式的次數(shù)是最高項的次數(shù)，可得答案．【解答】解：系數(shù)為﹣；多項式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次項是﹣7x4y2．故答案為：，﹣7x4y2．12．如果﹣是五次多項式，那么k=4．【考點】多項式．【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義列方程即可求得k的值．【解答】解：∵﹣是五次多項式，1+k=5，解得k=4．故答案為4．13．已知2x﹣3y=3，則代數(shù)式6x﹣9y+5的值為14．【考點】代數(shù)式求值．【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案為：14．14．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=﹣6．【考點】整式的加減．【分析】可以先將原多項式合并同類項，然后根據(jù)不含有ab項可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多項式中不含有ab項，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．15．如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是﹣11．【考點】代數(shù)式求值．【分析】首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，觀察可以看出當輸入﹣（﹣1）時可能會有兩種結(jié)果，一種是當結(jié)果＞﹣5，此時就需要將結(jié)果返回重新計算，直到結(jié)果＜﹣5才能輸出結(jié)果；另一種是結(jié)果＜﹣5，此時可以直接輸出結(jié)果．【解答】解：將x=﹣1代入代數(shù)式4x﹣（﹣1）得，結(jié)果為﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要將﹣3代入代數(shù)式4x﹣（﹣1）繼續(xù)計算，此時得出結(jié)果為﹣11，結(jié)果＜﹣5，所以可以直接輸出結(jié)果﹣11．16．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，a2009的差倒數(shù)a2010=4．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】理解差倒數(shù)的概念，要根據(jù)定義去做．通過計算，尋找差倒數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律解答即可．【解答】解：根據(jù)差倒數(shù)定義可得：a1=﹣，a2=，a3=4，a4=﹣，很明顯，進入一個三個數(shù)的循環(huán)數(shù)組，只要分析2010被3整除即可知道，a2010=4，故答案為：4．三、認真答一答：17．計算：①﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）②1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1化簡：③x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1④7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）解方程：⑤2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3⑥2x﹣3（10﹣2x）=6﹣4（2﹣x）【考點】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算；整式的加減．【分析】①原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；②原式變形后，逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；③原式合并同類項即可得到結(jié)果；④原式去括號合并即可得到結(jié)果；⑤方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；⑥方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：①原式=﹣10+2﹣12=﹣20；②原式=×（1+2﹣）=×=2.5；③原式=﹣3x2+2y﹣1；④原式=7a+3a﹣9b﹣2b+6a=16a﹣11b；⑤去括號得：6x+8﹣3x+3=3，移項合并得：3x=﹣8，解得：x=﹣；⑥去括號得：2x﹣30+6x=6﹣8+4x，移項合并得：4x=28，解得：x=7．18．先化簡，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，當a=3，b=﹣2時，原式=﹣12．19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，負整數(shù)集合：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|…）；負分數(shù)集合：（﹣0.101001，﹣0.，…）；無理數(shù)集合：（0.202002…，，…）．【考點】實數(shù)．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以分別得到題目中各個集合中的元素，本題得以解決．【解答】解：在﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，，0，中，負整數(shù)集合是：（﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，…）；負分數(shù)集合是：（﹣0.101001，﹣0.，…）；無理數(shù)集合是：（0.202002…，，…）．20．王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發(fā)點1樓．（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？【考點】有理數(shù)的加法．【分析】（1）把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，如果等于0則能回到1樓，否則不能；（2）求出上下樓層所走過的總路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，=28﹣28，=0，∴王先生最后能回到出發(fā)點1樓；（2）王先生走過的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168m，∴他辦事時電梯需要耗電168×0.2=33.6度．21．已知a2+b2=6，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】先把去括號然后合并同類項，最后整體代入計算即可．【解答】解：（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）=﹣3a2+8ab﹣3b2=﹣3（a2+b2）+8ab，又知a2+b2=6，ab=﹣2即原式=﹣3×6﹣16=﹣34．22．已知x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是多少？【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，利用一元一次方程的解法求出k的值即可．【解答】解：由題意得，k（﹣3+4）﹣2k﹣（﹣3）=5，k﹣2k+3=5，解得，k=﹣2．23．實踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；（2）十字框框住的5個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，分別