數(shù)學(xué)·七年級(jí)下冊(cè)任課教師：XXX第十章二元一次方程組10.2.1代入消元法（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握代入消元法的意義.2.會(huì)用代入法解含未知數(shù)的系數(shù)為1或-1的二元一次方程組.知識(shí)回顧1、什么叫做二元一次方程？2、什么叫做二元一次方程組？二元一次方程組的三種常見(jiàn)形式：

每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫作二元一次方程.方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.由兩個(gè)二元一次方程構(gòu)成；由一個(gè)一元一次方程和一個(gè)二元一次方程構(gòu)成；由兩個(gè)含有不同未知數(shù)的一元一次方程構(gòu)成知識(shí)回顧3、什么叫做二元一次方程的解？4、什么叫做二元一次方程組的解？

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫作二元一次方程組的解.新課導(dǎo)入章引言：新疆是我國(guó)棉花的主要產(chǎn)地之一．近年來(lái)，機(jī)械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式．某種棉大戶租用6臺(tái)大、小兩種型號(hào)的采棉機(jī)，1h就完成了8hm2棉田的采摘．如果大型采棉機(jī)1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉機(jī)1h完成1hm2棉田的采摘，那么這個(gè)種棉大戶租用了大、小型采棉機(jī)各多少臺(tái)？上面問(wèn)題包含的相等關(guān)系：①大型采棉機(jī)臺(tái)數(shù)+小型采棉機(jī)臺(tái)數(shù)=總臺(tái)數(shù)；②大型采棉機(jī)1h采摘面積+小型采棉機(jī)1h采摘面積=1h采摘總面積.（一元一次方程）設(shè)租用大型采棉機(jī)x臺(tái)，則小型采棉機(jī)(6-x)臺(tái).2x+(6-x)=8（二元一次方程組）設(shè)租用大型采棉機(jī)x臺(tái)，小型采棉機(jī)y臺(tái).

新課導(dǎo)入但是，僅僅通過(guò)列表，一個(gè)個(gè)的嘗試來(lái)找方程組的解比較麻煩，所以本節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣解二元一次方程組。新知探究思考：對(duì)于本章引言中的問(wèn)題，采用不同的設(shè)未知數(shù)的方法，由問(wèn)題中的相等關(guān)系，可以分別列出二元一次方程組和一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程組得到所列的一元一次方程嗎？

x+y=62x+y=8y=6-x2x+(6-x)=8x=2y=4

x=2y=4等量代換：是指用一個(gè)量去代替另一個(gè)與它相等的量，它是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。新知探究

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就可以把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù).將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫作消元思想.代入法消元是解二元一次方程組常用的方法之一。新知探究

上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.

二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化解二元一次方程組的基本思路：“消元”新知探究

x+y=6①

2x+y=8②解方程組

變形代入求解回代寫(xiě)解所以這個(gè)方程組的解是x=2，y=4.把x=2代入③，得y=4.解：由①，得y=6-x.③注意：檢驗(yàn)方程組的解.解這個(gè)方程，得x=2.

把③代入②，得2x+(6-x)=8新知探究

x-y=3，

①

3x-8y=14.

②

例1

用代入法解方程組

分析：方程①中x的系數(shù)是1,用含y的式子表示x，再代入方程②,比較簡(jiǎn)便.

解：由①，得x=y+3.③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14.

解這個(gè)方程，得

y=-1.

把y=-1代入③，得

x=2.

所以這個(gè)方程組的解是

x=2，y=-1.把③代入①可以嗎？把y=-1代入①或②可以嗎？新知探究

分析：方程②中y的系數(shù)是-1,用含x的式子表示y，再代入方程①,比較簡(jiǎn)便.解:由②，得y=2x-16.③把③代入①，得3x-5(2x-16)=3.解這個(gè)方程，得x=11.把x=11代入③，得y=6.所以這個(gè)方程組的解是①②課堂練習(xí)1.把下列方程分別改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式

（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3.

課堂練習(xí)

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