12.1全等三角形課題12.1全等三角形授課人于攀教學目標1.了解全等形、全等三角形的定義，會判斷兩個圖形是不是全等形。2.經(jīng)歷平移、翻折和旋轉一個三角形的過程，發(fā)現(xiàn)、感知兩個全等三角形的特征，學會判斷對應元素的方法。3.掌握全等三角形的性質，能利用全等三角形的性質解決相關的證明和計算問題。教學重點全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質教學難點全等三角形邊、角之間的對應關系教學過程（師生活動）設計理念問題情境1．展現(xiàn)生活中的大量圖片或錄像片斷。2．學生討論：(1)從上面的片斷中你有什么感受?(2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?豐富的圖形容易引起學生的注意，使他們能很快地投入到學習的情境中．它反映了現(xiàn)實生活中存在著大量的全等圖形．教師明晰，建立模型觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形通過構圖，為學生理解全等三角形的有關概念奠定基礎．解析、應用與拓廣1.學生用半透明的紙描繪下圖中左邊的△ABC，然后按要求在三個圖中依次操作．體驗“平移、翻折、旋轉前后的兩個圖形全等”．你發(fā)現(xiàn)變換前后的兩個三角形有什么關系？結論：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。2．介紹對應邊、對應角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法。把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角?！叭取庇谩毡硎?，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，如全等時，點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點，記作總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想．歸納總結：確定全等三角形對應元素的“三種方法”（1）表達式法：根據(jù)書寫規(guī)范，記兩個三角形全等時，通常把表示的字母寫在對應的位置上，故可按照對應頂點的位置確定對應元素．（2）圖形位置法：①公共邊一定是②公共角一定是③對頂角一定是（3）圖形大小法：最大邊與為對應邊；最大角與為對應角；對應角的為對應邊；對應邊的為對應角。5．思考：如上圖，，對應邊有什么關系？對應角呢？全等三角形性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等善于對基本三角形變換出各種圖形，觀察它們的對應邊、對應角的變化，體會當公共邊、公共角完全或部分重疊時，如何快速尋找．培養(yǎng)學生的動手操作能力．拓展與延伸1．議一議：右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎?你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎?例1：如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.目的是使學生在操作的過程中理解全等三角形的概念，發(fā)展空間觀念．鼓勵學生根據(jù)全等三角形的概念和性質，通過觀察、嘗試找到分割的方法，并可用分出來的圖形是否重合來驗證所得的結論．鞏固練習下列圖形是全等形的是()如圖所示，△ABC≌△CDA，且AB與CD是對應邊，那么下列說法中錯誤的是()A．∠1與∠2是對應角B．∠B與∠D是對應角C．BC與AC是對應邊D．AC與CA是對應邊3.如圖△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，∠DAE=；∠DAB=.4.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定 第3題圖第4題圖5.如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．檢查學生對本節(jié)課的掌握情況．小結與作業(yè)課堂小