《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)建議

信息窗1一五級(jí)船閘

本信息窗呈現(xiàn)的是游客游三峽時(shí)的情境。圖中包含的主要信息有也003年6月1日，

三峽大壩正式蓄水。蓄水3天'水位上升9.84米"三峽五級(jí)船閘全長(zhǎng)6.4千米，游船通過

需要2.5小時(shí)'，借助問題“水位平均每天上升多少米'和“通過每級(jí)船閘的平均時(shí)間是多少小

時(shí)”，展開對(duì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

通過該信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解小數(shù)除以整數(shù)除法的算理，掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)

算方法，正確進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算。

、

【

=.

3

2003年6月1日，三塊大坂?三塊5級(jí)船閘全長(zhǎng)6.4千米

*

正式蓄水。蓄水3天水住上>游船通過需要2.5小時(shí)。

近?了9.84米“一

J-djHu'uUlll_了==

你能提出什么問題?

教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)交流旅游收獲、感想的情境，在談話交流中引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，再

用課件出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生利用圖中的數(shù)學(xué)信息提出與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，展開

對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

“合作探索”中有兩個(gè)紅點(diǎn)、1個(gè)綠點(diǎn)和1個(gè)小電腦標(biāo)示的問題。第一個(gè)紅點(diǎn)是學(xué)習(xí)除數(shù)

是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。第二個(gè)紅點(diǎn)是學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)（商是純小數(shù)）的小數(shù)除法

計(jì)算方法。綠點(diǎn)部分進(jìn)一步鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，理解“除到被除數(shù)的末

位仍有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除”的道理。小電腦標(biāo)示的問題是學(xué)習(xí)被除數(shù)和除

數(shù)都是整數(shù)，商是小數(shù)的除法。

第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是r水位平均每天上升多少米？”教材提供了3種方法：方法一

是改寫單位，方法二是將被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，方法三是用豎式計(jì)算。教材展示的幾種不同

的思路都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，突出了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，教師要向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的

數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。這是整個(gè)單元的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，要用足時(shí)間，重點(diǎn)突破，

使學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地理解算理，掌握算法。

D水位平均每天上升多少米？

9.84+3=（米）

9.84+3=3.28

獷,

小

大

到

到

原

原

來

9.84米=984度米來

的

984-r3=328（厘米）的

100J_

328屋米=3.28米

倍100

984+3=328

可以直按用緊式計(jì)算°

2為什么寫在

9十分位上？

8

8個(gè)十分之一

6商的小數(shù)點(diǎn)為什

24么寫在這兒？

2424個(gè)百分之一

0

教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)題意和數(shù)量關(guān)系列出算式，濁立試做。面對(duì)新問題“被除數(shù)是小

數(shù)怎么辦”，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試計(jì)算，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織全班

交流。這里的重點(diǎn)是教學(xué)豎式的計(jì)算方法，理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。對(duì)于豎式計(jì)算的方

法，學(xué)生可能受到小數(shù)乘法計(jì)算方法的影響，把被除數(shù)貨化成整數(shù)，先根據(jù)整數(shù)除法去

做，然后根據(jù)整數(shù)除法中被除數(shù)與除數(shù)和商之間的變化規(guī)律(即被除數(shù)擴(kuò)大到原來的100

倍，除數(shù)不變，商就要縮小到它的工),發(fā)現(xiàn)商里的小數(shù)點(diǎn)正好和被除數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)

100

教師可以引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)數(shù)單位的角度來理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理：9表示9個(gè)1,除以3,得

3個(gè)1,商3寫在個(gè)位上。8表示8個(gè)人，除以3,商是2,商2寫在什么位置？引導(dǎo)學(xué)生

10

理解應(yīng)該把2寫在8的上面，并且在3的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，這樣才能表示2個(gè)，，也就

是商里的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。商3和2表示的意義及書寫位置是問題的關(guān)

鍵，這個(gè)問題解決了，下面的問題學(xué)生可以利用整數(shù)除法的方法遷移獲得，可以放手讓學(xué)

生獨(dú)立完成。可以啟發(fā)學(xué)生思考：余下的2個(gè)工看成20個(gè)一二，與百分位的4個(gè)一二合

10100100

起來就是24個(gè)」一，再用3去除，商8表示的是多少？應(yīng)寫在哪一位上？

100

第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是通過每級(jí)船閘的平均時(shí)間是多少小時(shí)？”教材只呈現(xiàn)了豎式

計(jì)算的形式，讓學(xué)生自主探索,明確“個(gè)位上為什么要商()'：

2通過每級(jí)船閘的平均時(shí)間是多少小時(shí)？

2.5+5=(時(shí))

?----------為什么要商。呢？

0.5

57275

-o-

教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，針對(duì)學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生討論“商的

個(gè)位什么要商'()'呢"，使學(xué)生明白當(dāng)被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)比除數(shù)小，個(gè)位不夠商1時(shí)，就要在

商的個(gè)位上商“()”補(bǔ)位，最后讓學(xué)生通過驗(yàn)算驗(yàn)證商的結(jié)果。這類題目對(duì)學(xué)生來說有一定的

難度，容易出錯(cuò)，因此必須讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。

綠點(diǎn)標(biāo)示的問題是r平均每級(jí)船閘長(zhǎng)多少千米？”教材呈現(xiàn)了豎式計(jì)算的形式，進(jìn)一步

鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2平均每級(jí)船間長(zhǎng)多少千米？

6.4+5=（千米）

為什么添。呢?

教學(xué)時(shí)一要充分放手，讓學(xué)生獨(dú)立完成；二要組織好交流、總結(jié)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法的理解與掌握。通過這一道題的教學(xué)，學(xué)生知道：除到被

除數(shù)的末位仍有余數(shù)時(shí)，可以在余數(shù)后邊添“0”繼續(xù)除。

小電腦標(biāo)示的問題是r你會(huì)計(jì)算13+2嗎？”目的是引導(dǎo)學(xué)生通過知識(shí)遷移探索整數(shù)除

以整數(shù)商是小數(shù)的計(jì)算方法。教師可以把它作為練習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行反饋、

矯正，向?qū)W生滲透遷移、類推的思想。

你會(huì)計(jì)算13?2嗎？

由

2廳

1

一□

想一想，怎樣計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？

教學(xué)完以上例題，可以讓學(xué)生回憶每道題的計(jì)算過程，想一想“怎樣計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的

小數(shù)除法”，引導(dǎo)學(xué)生梳理、歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除

法，先按照整數(shù)除法的方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

“自土練習(xí)”第I題是一組除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)

立完成并說說計(jì)算方法。

1.

2/6.423；5.224J12.8

6J43.25；52.58>89.52

第2題是看圖解決現(xiàn)實(shí)問題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生看圖了解圖意，然后想辦法解

決問題。此題除鞏固計(jì)算方法外，還可以通過解答問題讓學(xué)生理解小數(shù)除法的意義。

2.買1支筆，哪種更便宜？

8.8元/袋12.5元/袋12.6元/袋

第3題是商是純小數(shù)的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，先由學(xué)生獨(dú)立完成，

然后組織交流，重點(diǎn)說清“個(gè)位上為什么要商伏

3.列豎式計(jì)算。

4.5+50.96+81.75+71.08+6

第4題是比較辨析題，練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生算一算，再觀察、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，知道什么

情況下商小于1,什么情況下商大于1,提高學(xué)生的分析判斷能力。

4.填一填。

①1.5?5②4.2亍2③11.7+9（3）17.64.22

⑤4.8+4⑥8.64+9⑦6.21+3⑧3.42?6

商大于1商小于1

第5題是整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的除法練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后

組織交流，說清小數(shù)點(diǎn)的位置及商中每個(gè)數(shù)字表示的意義。

5.你能接著算下去嗎？

321

5j~vr~12/27-20/24-25/2

152420

第6、7兩題是用小數(shù)除法來解決實(shí)際問題。練習(xí)時(shí)，可以向?qū)W生滲透遷移的思想，讓

學(xué)生理解小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

4人一共花了25.8元。

第8題是口算練習(xí)。練習(xí)時(shí)，除了讓學(xué)生直接填寫口算結(jié)果外，還可以采用聽算記得

數(shù)的方式進(jìn)行練習(xí)，重在提高口算能力。

8.口算。

2.4+4=4.5+5=12.5+0.5=16x0.5=

1.2+3=0.3x0.7=24.8-8=3.2+4=

0.23x3=4.8-6=5.6+7=0.25x4=

第9題是一組判斷題，其中有3道題應(yīng)判斷為“錯(cuò)”，第一題是小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)位置，且個(gè)位

不夠商1,應(yīng)商0；第三題漏點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了；第四題十分位上不夠商1,應(yīng)繼續(xù)寫“0”補(bǔ)位。這

些都是學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。練習(xí)時(shí)，除了要求學(xué)生說出錯(cuò)誤以外，還要讓學(xué)生說出錯(cuò)在

哪里，應(yīng)如何改正，以提高學(xué)生的計(jì)算水平。

9.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)，

1.32.6

9>f171/28.6

_922

-2766

_27_66

06-

第10題是一組除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，先復(fù)習(xí)除法的驗(yàn)算方法，然

后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)算，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、自覺瞼算的好習(xí)慣。

10.先計(jì)算，再驗(yàn)算J

7.2+2436+161-8

48?251.75+350.42-r12

第11題是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用題。練習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)介紹有關(guān)長(zhǎng)江的知

識(shí)，以激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣，再讓學(xué)生提出問題、解答問題。

11.

(1)一艘輪船平均每小時(shí)行50千米，它從武漢到南京需要多

少小時(shí)？

(2)你還能提出什么問題？

第12題是一道綜合應(yīng)用題。練習(xí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立地解決問題，然后相互交流，加深

對(duì)解題方法的理解。學(xué)生解答第(2)小題時(shí)可能有困難，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法幫助理

解。增加的面積可以用“長(zhǎng)xl2”計(jì)算,也可以用K16+12)x長(zhǎng)-504”計(jì)算。

(1)草坪的長(zhǎng)是多少米？

5。4平方米(2)如果將寬增加12米，面積增加

IKI,?4,一多少？

第13題是小數(shù)乘法的綜合應(yīng)用題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生先弄清題中的數(shù)量關(guān)系，然后

列式計(jì)算。

13.為“保護(hù)地球，關(guān)愛環(huán)境”,五年級(jí)一班23名男生和26名

女生開展收集廢報(bào)紙活動(dòng)。9月份平均每人收集2.7千克，

全班一共收集了多少千克？如果每千克賣0.9元，一共可以

賣多少元？

第14題是解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，要先讓學(xué)生說清表格中各個(gè)數(shù)代表的含義，

然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式并正確計(jì)算。

14.品種銷售量（枝）銷售額（元）

百合1345.5

菊花911.7

水仙615

郁金香835.2

……??????

（1）一枝百合多少錢？

（2）你還能提出什么問題？

《小數(shù)除以整數(shù)》基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空。

2.3

16,36.8

32---------32個(gè)（）

48

48------48個(gè)（）

0

2、比一比，算一算。

7/22472.24

3.計(jì)算下面各題。

42.424-7=32.764-78=

1.24-16=194-25=

4.找出下面各題錯(cuò)誤的原因，把序號(hào)填在（）里。

15210.3

24J3645J0.94524J8.4

249072

1204^T7

120______4_5

00

()()()

A.不夠除時(shí)沒有商“0”占位。

B.除到末位有余數(shù)，沒有添“0”繼續(xù)除

C.商是小數(shù)，沒有點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)

5.風(fēng)能是一種可再生的綠色能源，全世界的風(fēng)能總量約是1300億千

瓦，中國(guó)的風(fēng)能總量約是16億千瓦。全世界的風(fēng)能總量是中國(guó)風(fēng)能

總量的多少倍？

《小數(shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

威海文登市大眾完小顏春婭

威海文登市實(shí)驗(yàn)小學(xué)潘燕燕

教學(xué)內(nèi)容：教科書第24~26頁(yè)，小數(shù)除以整數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解小數(shù)除以整數(shù)的算理，會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)。

2.溝通小數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系，發(fā)展分析類推能力，進(jìn)一步培養(yǎng)估算意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解算理，能夠正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：商中小數(shù)點(diǎn)位置的確定。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們，十一小長(zhǎng)假期間，老師去了一趟長(zhǎng)江三峽，并將那里的美麗風(fēng)光用相機(jī)

帶了回來，今天作為禮物和大家分享一下，想看嗎？請(qǐng)看屏幕。（播放三峽的圖片。）

師：你們知道嗎？如今的三峽，吸引了更多海內(nèi)外游客，因?yàn)檫@里不僅風(fēng)景優(yōu)美，而

且還建成了世界上最大的水利樞紐工程——三峽工程！七的建成不僅有利于防洪、發(fā)電，

而且可以大大提高航運(yùn)能力。游覽三峽大壩時(shí)，老師收集到這樣一組數(shù)據(jù)：

（課件出示信息窗內(nèi)容。）

2003年6月1日，三峽大壩正式蓄水。蓄水3天，水位共上升9.84米。

師：看了這組數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？怎樣列式？

生：水位平均每天上升多少米？用9.84+3。

師：這個(gè)除法算式與之前學(xué)過的除法相比，有什么不同？

生：這道題的被除數(shù)是小數(shù)。

師：對(duì)，這節(jié)課我們就來研究這樣的小數(shù)除法。（板書課題：小數(shù)+整數(shù)）

【評(píng)析：好的開始是成功的一半。本節(jié)課中，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息

提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)；讓學(xué)生列出用除法計(jì)算的式子，再讓學(xué)生觀察算式，發(fā)

現(xiàn)與之前所學(xué)除法算式的不同，從而明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)。】

2.嘗試探究，解決問題。

（1）估一估。

師：先估一估，這個(gè)算式的結(jié)果大約是多少？你是怎么估的？

生：我把9.84看作9,9+3是3,結(jié)果大約是3O

師：那準(zhǔn)確的結(jié)果應(yīng)該比3大還是比3??？

【評(píng)析：讓學(xué)生估一估，既是為了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)與能力，同時(shí)也為學(xué)生的精確

計(jì)算提供了大致方向，即結(jié)果應(yīng)該比3大，為學(xué)生探索提供幫助?！?/p>

（2）算一算。

師：那準(zhǔn)確的結(jié)果到底是多少，你能計(jì)算出來嗎？試試看。

（3）議一議。

師：在巡視中，老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣做的。

（展示一：9.84米=984厘米984+3=328厘米328厘米=3.28米）

師：這樣做有道理嗎？

生：這樣做是有道理的，他把米化成厘米來計(jì)算，984厘米除以3等于328厘米，再

把328厘米化成米。

師：大家同意他的觀點(diǎn)嗎？

（展示二：984+3=3289.84+3=3.28）

師：再看這種做法，能看明白嗎？誰(shuí)來解釋一下？

生：這位同學(xué)在算的時(shí)候，是用984除以3,這樣就把9.84擴(kuò)大到原來的100倍，那

樣的話，算出的商和原來相比也擴(kuò)大到原來的100倍，所以要得到原來的商，需要把328

縮小到原來的—,也就是9.84+3的商是3.28o

100

師：同學(xué)們聽明白了嗎？可以嗎？

（展示三：直接用豎式來計(jì)算。）

師：這是誰(shuí)寫的？這樣寫的理由是什么？

生：我這樣做也是有理由的，我先把9.84看作984個(gè)一二，984個(gè)工除以3等于

100100

328個(gè)擊，也就是3.28,所以我在算的時(shí)候直接用984除以3,得出328,再在商中加

個(gè)小數(shù)點(diǎn)就行了。

師：這樣可以嗎？這個(gè)想法很棒！

師：還有想說的嗎？

師：對(duì)比以上這幾種做法，它們有什么共同點(diǎn)？

生：都是先算984+3-328,再縮小到3.28

生：都是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來算的。

師：是呀，同學(xué)們把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)除法（板書：轉(zhuǎn)化），并利用舊知

識(shí)解決新問題，了不起！

（展示四：如右圖。）

米分米厘米

3.28

師：老師還發(fā)現(xiàn)有的司學(xué)創(chuàng)造出豎式來，請(qǐng)看屏幕。通過豎式計(jì)算也得出商是3.28

米，并且這位同學(xué)還標(biāo)出了米、分米、厘米。（抽學(xué)生到前面來）和同學(xué)們說一說，這里的

3米、2分米、8厘米分別是怎樣計(jì)算出來的？

生：9.84米是9米8分米4厘米。3米是用9米除以3得到3米，寫在9的上面；2

分米是用8分米除以3得到2分米，寫在8的上面；還余下2分米與4厘米合在一起變?yōu)?/p>

24厘米，用24厘米除以3得到8厘米，寫在4的上面。

師；小數(shù)點(diǎn)什么時(shí)候加上去的？

生：算完了再加上去的。

師：為什么點(diǎn)在這兒？

生：3米2分米8厘米化成“米”作單位的數(shù)，就應(yīng)該是3.28米。

師：你說得非常有條理！請(qǐng)回。

(展示五：小數(shù)除法豎式)

師：在計(jì)算這道小數(shù)除法時(shí)，如果不標(biāo)明米、分米、厘米，能用豎式計(jì)算出準(zhǔn)確的商

嗎？請(qǐng)看這位同學(xué)的豎式，

28

384

J9

8

6

24

24

0

師：商3.28是怎樣一步一步計(jì)算出來的？如何確定商中每個(gè)數(shù)字的位置？把你的想法

在小組中交流一下，開始，

師：哪個(gè)小組同學(xué)說說你們的想法？

生：先用個(gè)位的9除以3等于3,寫在個(gè)位；再用十分位的8去除以3得到2;余下2

再與百分位上的4合起來是24,用24除以3得到8,寫在百分位。

師：對(duì)于他們的交流.你有什么補(bǔ)充或者有什么問題嗎？

生：小數(shù)點(diǎn)記在哪兒？

生：商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行了。

師：商里的3表示3個(gè)幾？是怎么來的？

生：商里的3表示3個(gè)1,是由9個(gè)1除以3得到的。

師：那商中其他的數(shù)字是怎樣算出來的呢？

生：豎式中的2是由8個(gè)0.1除以3得到的，還余下2個(gè)0.1和百分位上的4合起來

是24個(gè)().01,24個(gè)0.C1除以3得到8個(gè)().()1,所以8寫在百分位上。

師：誰(shuí)能再像他一樣說一說商中的各個(gè)數(shù)字是怎樣算出來的？

(學(xué)生回答略。)

師：通過同學(xué)們的問答，看得出來大家對(duì)豎式計(jì)算的道理已經(jīng)弄明白了，非常棒！我

們把這個(gè)翌式寫在黑板上好嗎？伸出手來，邊說邊寫。

師：回想剛剛的計(jì)算過程，你覺得熟悉嗎？

生：這個(gè)計(jì)算過程和整數(shù)除法差不多。

師：它們的相同點(diǎn)是什么？

生：都是從高位算起，一步一步向后除。

生：除到哪一位有余數(shù)就和下一位合在一起除。

師：小數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除法完全一樣嗎？

生：小數(shù)除法商里有小數(shù)點(diǎn)。

師：同學(xué)們非常善于總結(jié)！

師：剛剛我們用不同方法得到了這道除法算式的商，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？

生：對(duì)。

師：是嗎？我不太信，

生：這個(gè)結(jié)果和估計(jì)的結(jié)果相符合。

生：也可以用乘法驗(yàn)算。

師：是呀，我們可以用估算或乘法來驗(yàn)證結(jié)果。那咱們就用乘法來驗(yàn)算一下吧。

師：回想剛才我們解決問題的過程，可以把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法計(jì)算出結(jié)果，同

時(shí)，我們可以把整數(shù)除法的計(jì)算方法類推到小數(shù)除法中，發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法的計(jì)算方法。（板

書：轉(zhuǎn)化類推）

【評(píng)析：2011版課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)

性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重

要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活

動(dòng)。因此，在本環(huán)節(jié)中老師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行個(gè)體“創(chuàng)造3這一過程可以充

分展示學(xué)生的個(gè)性化做法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。之后再展示出學(xué)生的不同做法，引導(dǎo)學(xué)

生進(jìn)行全班交流，在交流的過程中通過問題引領(lǐng)進(jìn)一步明析算理?！?/p>

3.鞏固練習(xí)，引申提高。

(1)5.92+4169.54-3

師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)嗎？試一試？看誰(shuí)做得又對(duì)又快！

(2)課件出示小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)。

(89.524-8=11196.214-3=20728.64-11=261.174-9=13)

師：商中的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪兒？為什么？

(學(xué)生回答略。)

(3)師：咱們做了這么多小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算，你想不想當(dāng)次小老師，出幾道題給咱

們同學(xué)練一練？現(xiàn)在，把你想到的題目寫在這張紙上，開始？

【評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，第一題的基本練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解算理；第二題

小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，則是在學(xué)生最容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)中有針對(duì)性地加以鞏固；第三題則是由學(xué)生

自由出題測(cè)試自己的運(yùn)算能力，在出題計(jì)算的過程中既提高了學(xué)生計(jì)算的技能，同時(shí)也讓

學(xué)生體會(huì)到“做小老師”的快樂?！?/p>

4.總結(jié)梳理，形成體系。

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

生：可以用轉(zhuǎn)化的方法把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。

生：會(huì)計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)。

師：你能總結(jié)一下小數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算嗎？

生：和整數(shù)除法的方法一樣，從高位開始計(jì)算；除到哪位就在哪位上面寫商；如果第

一位不夠除，就用前兩位去除；哪位不夠除就要在哪一位上商0……

生：小數(shù)除以整數(shù)的商是小數(shù)，而商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)對(duì)齊。

師：老師也有幾點(diǎn)收獲，想和大家分享一下。在探索小數(shù)除以整數(shù)的過程中我們發(fā)現(xiàn)

小數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，整數(shù)除法的計(jì)算方法也可以類推到小數(shù)除法中，因而得到

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

【評(píng)析：談收獲環(huán)節(jié)，是對(duì)這節(jié)課的回顧與整理，有利于系統(tǒng)地梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)

習(xí)方法，同時(shí)在回顧中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的反思、總結(jié)意識(shí)?！?/p>

《小數(shù)除以整數(shù)》綜合練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空。

0.51

V4.59

45---------45個(gè)（）

9

9------9個(gè)（）

0

2、口算。

6.44-4=4.54-5=1.64-8=12.5+4.5=

0.25X4二0.3X0.7=10.9-5.1=5.64-8=

3、火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)。

1.30.9

9/1.1712/1.08

9108

270

27

0

4、判斷下列那些題的商小于1,在括號(hào)里打?qū)μ?hào)。

5.04+642.21-M829.44-28

()()()

0.416+3237.54-385.134-27

()()()

5、列豎式計(jì)算并驗(yàn)算：

83.44-3=9.84+24二4.954-5=

35.684-16=1174-8=2.074-9=

綜合練習(xí)

一、列式計(jì)算.

1.兩個(gè)數(shù)的積是201.6,一個(gè)因數(shù)是72,另一個(gè)因數(shù)是多少？

2.把86.4平均分成24份，每份是多少？

二、填一填：

被除數(shù)33.851.68.437.2

除數(shù)13400.36

商8211.26218

三、應(yīng)用題

1、媽媽買了3千克豆角，共花了4.5元，豆角每千克多少元?

2、《格林童話》共5本，售價(jià)50.5元，平均每本售價(jià)多少錢?

拓展練習(xí)

動(dòng)腦想一想這樣說對(duì)嗎，為什么？

2.64-8=0.3...2

《游三峽一小數(shù)除法》單元分析

一、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，理解小數(shù)除法的算理，學(xué)會(huì)小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行小

數(shù)除法計(jì)算；體會(huì)求商的近似值的必要性，會(huì)用“四舍五入法”求商的近似值，認(rèn)識(shí)有限小

數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)；認(rèn)識(shí)中括號(hào)，掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并能進(jìn)行正確

計(jì)算。

2.在探索小數(shù)除法計(jì)算方法的過程中，感受轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展初步的歸納、推

理、概括能力，培養(yǎng)估算意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，感受三峽工程的宏偉，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)的情感，增強(qiáng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性。

二、教學(xué)內(nèi)容

本單元安排了4個(gè)信息窗。第一個(gè)信息窗是“五級(jí)船閘”，通過創(chuàng)設(shè)同學(xué)們到三峽旅游的

情境，提出“水位平均每天上升多少米”和“通過每級(jí)船閘的平均時(shí)間是多少小時(shí)’兩個(gè)問題，

分別學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（含商是純小數(shù)）的計(jì)算方法。第二個(gè)信息窗是“天下第一

門”，通過提出“閘門的高是我家門高的多少倍二引入除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法的學(xué)

習(xí)；同時(shí)借助小電腦標(biāo)示的問題，學(xué)習(xí)被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)時(shí)，

被除數(shù)位數(shù)不夠，需要補(bǔ)守的情況。第三個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是兩位游客購(gòu)買“三峽土特產(chǎn)’的

情境，通過“平均每塊臘肉多少錢”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)整數(shù)除以整數(shù)商是

小數(shù)的除法及求商的近似值的方法；通過“平均每盒茶葉多少錢”，引入對(duì)循環(huán)小數(shù)、有限小

數(shù)、無(wú)限小數(shù)的學(xué)習(xí)。第四個(gè)信息窗是“三峽黃金周”，通過“黃金周期間，山城旅行社平均

每天比陽(yáng)光旅行社多收入多少萬(wàn)元”的問題，學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算和中括號(hào)的應(yīng)用。

本單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)如下：

/

水位平均通過每級(jí)閘門高是

每天上升船閘的平我家門高

多少米？均時(shí)間是的多少

多少小倍”

時(shí)？

整數(shù)

除以

除

數(shù)

是

除數(shù)是整整除數(shù)是小

數(shù)

商

整

數(shù)

數(shù)

小

的

數(shù)的小數(shù)數(shù)的小數(shù)，

小

的

是

數(shù)

商

除

法1

法

除法除法求

除

小

是

噸

級(jí)

；

的

似

商

數(shù)

>近

值

回顧濟(jì)理

三、教材解讀及學(xué)與教建議

（一）單元教材解讀

本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、小數(shù)乘法、商不變的性質(zhì)、整數(shù)四則混合運(yùn)算

等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分知識(shí)對(duì)于今后學(xué)習(xí)及解決實(shí)際問題有著重要作

用。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法和小數(shù)四則混合運(yùn)算中中括號(hào)的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)是理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的算理，會(huì)根據(jù)具體情境求商的近似值。

本單元教材編寫特點(diǎn):

1.選取的素材現(xiàn)實(shí)性、時(shí)代性強(qiáng)。

本單元以“游三峽”為素材，由“五級(jí)船閘：“天下第一門廠三峽土特產(chǎn)廠三峽黃金周”4個(gè)

真實(shí)情境構(gòu)成“情境串”，弓出有關(guān)小數(shù)除法的一系列問題。選取的素材具有鮮明的時(shí)代氣

息，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三峽工程的宏偉壯觀，增強(qiáng)民族自豪感和愛國(guó)熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣和自覺性。

2.以提示的方式突出教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教材有多處以提示的方式引起教師與學(xué)生的注意。比如：教

學(xué)用豎式計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，對(duì)商的小數(shù)點(diǎn)位置的確定，教材特別提示“2為什

么寫在十分位上“商的小數(shù)點(diǎn)為什么寫在這兒”，以引起學(xué)生的思考和討論，加深對(duì)算理的

理解。

3.注重知識(shí)間的相互聯(lián)系，有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。教材充分利用學(xué)生已有的知識(shí)

基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計(jì)算方法。比如：教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)

除法時(shí)，通過左右對(duì)比的形式呈現(xiàn)不同的解題思路，溝通轉(zhuǎn)換單位與移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置兩者

之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)方法的能力。

（二）單元學(xué)與教建議

1.積極創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)要多收集關(guān)于三峽的信息，并將這些信息做成精美的圖片或課件進(jìn)

行展示，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)，有趣，挑戰(zhàn)性強(qiáng)的情境中自覺提出問題，解決問題，主動(dòng)投入新

知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

小數(shù)除法是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有

的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用遷移、類推、轉(zhuǎn)化、對(duì)比等方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)。比如：對(duì)小數(shù)除以整

數(shù)計(jì)算方法的探究，教材呈現(xiàn)了把米數(shù)改寫成厘米數(shù)、將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來

計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)豎式計(jì)算方法，加強(qiáng)了新舊知識(shí)之間

的聯(lián)系，使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

3.重視學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流能力的培養(yǎng)。

本單元為學(xué)生的探索活動(dòng)留有較大的思維空間。教師要運(yùn)用好教材，合理組織學(xué)習(xí)活

動(dòng)。在交流前，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地去經(jīng)歷解決問題的過程，對(duì)解決問題有自己的獨(dú)到想

法。交流時(shí)，要充分展現(xiàn)個(gè)性化思維特點(diǎn)，通過交流，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的

樂趣，學(xué)會(huì)自主地獲取知識(shí)。

4.積極倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。

學(xué)生在解決一個(gè)數(shù)學(xué)訶題時(shí)，解決問題的策略是多樣的。教師要積極提倡解決問題策

略的多樣化。比如：教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，學(xué)生在解決冰位平均每天上升多少

米”這個(gè)問題時(shí)，就會(huì)有幾種不同的策略，有的把米數(shù)改寫成厘米數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，有的根據(jù)

商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，還有的直接用豎式計(jì)算。教師首先要肯定學(xué)生方

法的合理性，然后引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中學(xué)會(huì)選擇更具一般意義的策略，也就是用小數(shù)除

以整數(shù)的豎式計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

5.本單元建議課時(shí)數(shù)：II課時(shí)。

《除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)建議

信息窗2——天下第一門

本信息窗呈現(xiàn)的是三塊永久船閘閘門的情境。圖中的主要信息有：三峽永久船閘的閘

門共24扇，其中最大一扇門高38.5米，寬20.2米；男孩家門高2.2米。借助問題“閘門

的高是我家門高的多少倍,這個(gè)問題，引入對(duì)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法知識(shí)的學(xué)習(xí)。

通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠自主遷移、探究“除數(shù)是小數(shù)除法”的算理和計(jì)算方

法，能理解“被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要補(bǔ)0

的道理”，學(xué)會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

三峽永久船閘的閘門共有24扇，其中最大的一扇閘

門高38.5米、寬20.2米,面積接近兩個(gè)籃球場(chǎng)大.被稱

為“天下第一門”o

，,你能提出什么問題?

教學(xué)時(shí)，可以延續(xù)“游三峽”的情境，向?qū)W生介紹被稱為“天下第一門”的三峽永久性船閘

閘門的高和寬，激起學(xué)生的好奇心，啟發(fā)學(xué)生提出“閘門的高是我家門高的多少倍”的問

題，從而引入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

“合作探索”中有1個(gè)紅點(diǎn)和1個(gè)小電腦標(biāo)示問題。紅點(diǎn)問題學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法的

計(jì)算方法。小電腦標(biāo)示的詞題是鞏固除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，學(xué)習(xí)被除數(shù)與除數(shù)同

時(shí)向右移動(dòng)相同位數(shù)，被除數(shù)位數(shù)不夠，需要補(bǔ)“0”的情況。

紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是r閘門的高是我家門高的多少倍？”教材先對(duì)比呈現(xiàn)了“改寫單位’和

“小數(shù)化整數(shù)”的解題方法，接著出示豎式，學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的豎式計(jì)算方法。這樣，從學(xué)

生已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

e閘門的高是我家門高的多少倍？

38.5+2.2=

38.5+2.2=17.5

川商皋

38.5米=385分米

2.2米=22分來

385?22=17.5

3B5-22=17.5

可以直接用量式計(jì)算。

小散點(diǎn)為什么

2、點(diǎn)在這兒？

把除數(shù)變成整

數(shù)就會(huì)算了。

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立列出算式，觀察后明確此題是一道除數(shù)是小數(shù)的

小數(shù)除法計(jì)算題。接著啟動(dòng)問題“除數(shù)是小數(shù)，該怎樣算”，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織

學(xué)生開展小組質(zhì)疑、討論、交流。通過交流，明白可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是

整數(shù)的除法解決。在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生試算，然后交流各種算法。此后，教師引領(lǐng)學(xué)

生重點(diǎn)理解用豎式計(jì)算的依據(jù)是什么，如何確定商的小數(shù)點(diǎn)位置，學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算的方

法。

教學(xué)小電腦標(biāo)示的問題時(shí)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流。通過交流，重

點(diǎn)弄明白被除數(shù)末位為什么要添“0”o此后，教師再出幾道典型的練習(xí)題，及時(shí)進(jìn)行現(xiàn)

固。

你會(huì)計(jì)算49.5-0.66嗎？

49.5+0.66=

t------------為什么要添。?

想一想，怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？

教學(xué)完紅點(diǎn)和小電腦標(biāo)示的問題后，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算

方法進(jìn)行梳理、總結(jié)。知道除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，即除數(shù)的小數(shù)

點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的,,在被除數(shù)的末尾用“0”

補(bǔ)足），在此強(qiáng)調(diào)，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，以除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為準(zhǔn)；再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)，通過交流進(jìn)一步感受知識(shí)遷移在學(xué)習(xí)新知識(shí)中的作用。

“自主練牙’第I題是連線題目。練習(xí)時(shí),可以先讓學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)算式的相同點(diǎn)與

不同點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生思考“不計(jì)算結(jié)果能不能將得數(shù)相同的算式連起來”，通過交流讓學(xué)生

進(jìn)一步體會(huì)商不變性質(zhì)在除數(shù)是小數(shù)除法中的應(yīng)用。

1.把得數(shù)相同的算式連起來。

1.19+1.70.119+1.70.0119-^1.7

0.119—1711.9—71.19-5-17

第2題是基本練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以采用競(jìng)賽的形式由學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。

2，

35.5?2.54.08+3.42.76+2.3

3.75+1.57.55+0.51.12+1.4

第3題是用小數(shù)除法解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生先理清題中的數(shù)量關(guān)

系，獨(dú)立列式計(jì)算，然后交流。重點(diǎn)說清小數(shù)點(diǎn)位置的確定方法。

3.一桶橙汁有12.5升，把它分裝成每0.5升一杯出售，共可裝成

多少杯？

第4題是計(jì)算練習(xí)。練習(xí)時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)算，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、自覺

驗(yàn)算的好習(xí)慣。

4.計(jì)算下面各題，并用乘法驗(yàn)算°

2.46+0.0610.5+0.210.08+0.1612+0.24

第5題是通過辨析鞏固除數(shù)是小數(shù)的除法的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分

辨，剖析錯(cuò)誤原因，并加以改正。還可以結(jié)合本班學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生辨析改

錯(cuò)。該題中第一題錯(cuò)誤是被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)多移動(dòng)了一位，第二題是正確的，第三題的錯(cuò)誤

是商漏掉小數(shù)點(diǎn)。

5.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

2

4^0x84

84

0

第7題是結(jié)合動(dòng)物知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生明白題意，引導(dǎo)學(xué)生提

出用除法計(jì)算的問題。

20千米/時(shí)7.5千米/時(shí)72.6千米/時(shí)

(1)仙鶴飛行的速度是蒙蜂的多少倍?

(2)你還能提出什么問題？

第8題是小數(shù)除法綜合練習(xí)題目。練