《全品選考復(fù)習(xí)方案》第28講磁場及其對(duì)電流的作用磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場的疊加1.[2021·浙江1月選考]如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖.若通電螺線管是密繞的,則下列說法正確的是(B)A.電流越大,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場B.螺線管越長,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場C.螺線管直徑越大,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場D.磁感線畫得越密,內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場[解析]通電螺線管匝數(shù)越多,管道越長,其內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場,與電流大小無關(guān),與如何畫磁感線無關(guān),螺線管直徑越大,其中心磁場越弱,越不能看作勻強(qiáng)磁場,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,B正確.2.[2021·全國甲卷]兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角,按如圖所示方式放置在同一平面內(nèi),EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導(dǎo)線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示.若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時(shí),所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為(B)A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B[解析]將QO'和OE視為一根無限長直導(dǎo)線,根據(jù)右手螺旋定則可知該直導(dǎo)線在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外,在N點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里;同理可將FO與O'P視為一根無限長直導(dǎo)線,根據(jù)右手螺旋定則可知該直導(dǎo)線在M點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里,在N點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.綜上所述,M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,故選B.3.[2020·浙江7月選考]特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)能源工程.如圖所示,兩根等高、相互平行的水平長直導(dǎo)線分別通有方向相同的電流I1和I2,I1>I2.a、b、c三點(diǎn)連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直,b點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線間的中點(diǎn),a、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)距離相等,d點(diǎn)位于b點(diǎn)正下方.不考慮地磁場的影響,則(C)A.b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0B.d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0C.a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下D.c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下[解析]由于I1、I2不相等,而兩電流到b、d的距離相等,則它們?cè)谶@兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等,矢量和不為零,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.根據(jù)安培定則可知,兩電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均豎直向下,在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均豎直向上,則a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下,c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.安培力的分析與計(jì)算4.在勻強(qiáng)磁場中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的直角三角形線框abc,∠a=90°,∠c=37°,磁場方向垂直于線框平面,a、c兩點(diǎn)接一直流電源,電流方向如圖所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是(C)A.導(dǎo)線bc受到的安培力大于導(dǎo)線ac所受的安培力B.導(dǎo)線abc受到的安培力的合力大于導(dǎo)線ac受到的安培力C.導(dǎo)線ab、ac所受安培力的大小之比為3∶8D.導(dǎo)線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上[解析]設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,ac邊長為L,則abc的長度Labc=34L+54L=2L,由題意可知在a、c點(diǎn)接一直流電源后,設(shè)流入a點(diǎn)的電流為I,則流過abc導(dǎo)線的電流為I3,流過ac導(dǎo)線的電流為2I3,導(dǎo)線bc受到的安培力大小為Fbc=B·I3·5L4=5BIL12,導(dǎo)線ac所受的安培力大小為Fac=B·2I3·L=2BIL3,因此Fbc<Fac,故A錯(cuò)誤;導(dǎo)線abc的有效長度為L,受到的安培力大小為Fabc=B·I3·L=BIL3,因此Fabc<Fac,故B錯(cuò)誤;ab、ac所受安培力的大小之比Fab∶Fac=B·I3·3L4:2BIL3=3∶5.如圖所示,將一根同種材料、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體圍成半徑為R的閉合導(dǎo)體線圈,固定在方向垂直于線圈平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.C、D兩點(diǎn)將線圈分為上、下兩部分,且C、D兩點(diǎn)間上方部分的線圈所對(duì)應(yīng)的圓心角為120°.現(xiàn)將大小為I的恒定電流自C、D兩點(diǎn)間通入,則C、D兩點(diǎn)間上、下兩部分導(dǎo)線受到的安培力的大小之比及總安培力大小分別為(A)A.2∶1、3BIRB.2∶1、2BIRC.1∶1、BIRD.1∶1、0[解析]由幾何關(guān)系可知,C、D兩點(diǎn)間的距離L=2Rsin60°=3R,則C、D兩點(diǎn)間上、下兩部分導(dǎo)線的等效長度均為3R,根據(jù)R=ρLS律可知上、下兩部分導(dǎo)線中的電流之比I上∶I下=2∶1,則安培力之比F上∶F下=2∶1,由于上、下兩部分導(dǎo)線所受安培力方向相同,所以上、下兩部分導(dǎo)線受到的總安培力大小F安=ILB=3BIR,故選A.安培力作用下的平衡和加速問題6.如圖所示,兩根光滑導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ,一質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置,整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中,重力加速度為g.當(dāng)導(dǎo)體棒ab中通有方向從a到b的恒定電流I時(shí),磁場的方向由垂直于斜面向上沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,導(dǎo)體棒始終靜止,則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(C)A.先增大后減小B.先減小后增大C.可能為mgsinθD.可能為mg[解析]根據(jù)左手定則,可以判斷出初始狀態(tài)下導(dǎo)體棒受到沿斜面向上的安培力FA,對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,可知導(dǎo)體棒受到重力mg、支持力FN和安培力FA,三力平衡,如圖所示,從圖中可以看出,在磁場方向變化的過程中,安培力FA方向逐漸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),為了保持受力平衡,FA應(yīng)逐漸變大,因?yàn)镕A=ILB,其中電流I和導(dǎo)體棒的長度L均不變,故磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)逐漸變大,故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)磁場方向垂直于斜面向上時(shí),根據(jù)左手