河南省一般高等學(xué)校選拔優(yōu)秀?？飘厴I(yè)生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試高等數(shù)學(xué)題號一二三四五總分分值603040146150一、單項(xiàng)選擇題1．已知的定義域?yàn)椋ǎ〢.x>1B.x<5C.1<x<5D.1<x≤2．下列函數(shù)中，圖形有關(guān)y軸對稱的是（）A．B.C.D3．當(dāng)時，與等價的無窮小量是（）A．xB.x2C.2x2D.24．極限（）A．B.C.D.5．設(shè)函數(shù)在x=0處持續(xù)，則常數(shù)a=（）A．1B-1C0.56.設(shè)函數(shù)在x=1處可導(dǎo)，且，則()A0.5B-0.5C0.25D-7、由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（）ABCD8、設(shè)函數(shù)f(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，則（）ABCD9、下列函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是（）A、B、C、D、10、曲線（）A、只有垂直漸近線B、只有水平漸近線C、既有水平漸近線、又有垂直漸近線D、無水平、垂直漸近線11、設(shè)參數(shù)方程為，則二階導(dǎo)數(shù)=（）A、B、C、D、12、函數(shù)，則在(0.5,1)內(nèi)，f(x)單調(diào)（）A、遞增且圖像是凹的B、遞增且圖像是凸的曲線C、遞減且圖像是凹的D、遞減且圖像是凸的曲線13、若（）A、B、C、D、14、若（）A、B、C、D、15、導(dǎo)數(shù)（）A、2/3B、0C、4/3D、16、下列廣義積分收斂的是（）A、B、C、D、17、設(shè)f(x)在[-a,a]上持續(xù)，則定積分A、0B、C、D、18、若直線（）A、垂直B、相交但不垂直C、平行D、直線在平面上19、設(shè)函數(shù)的一種原函數(shù)是sinx,則A、B、C、D、20、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上持續(xù)，則不對的的是（）A、是f(x)的一種原函數(shù)B、是f(x)的一種原函數(shù)C、是-f(x)的一種原函數(shù)D、f(x)在[a,b]上可積21、函數(shù)在點(diǎn)(x0,y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在是它在該點(diǎn)處可微的（）A、充足條件B、必要條件C、充要條件D、無關(guān)條件22、下列級數(shù)中，條件收斂的是（）A、B、C、D、23、下列命題對的的是（）A、若級數(shù)B、若級數(shù)C、若正項(xiàng)級數(shù)D、若級數(shù)24、微分方程的通解為（）A、B、C、D、25、微分方程的通解為()A、B、C、D、26、設(shè)（）A、B、C、D、27、設(shè)L：y=x2從O(0,0)到B(1,1)的一段弧，則（）A、2B、1C、-1D、-228、互換積分次序的積分次序後可化為（）A、B、C、D、29、設(shè)D由上半圓周和x軸圍成的閉區(qū)域，則（）A、B、C、D、30、二元函數(shù)的極小值點(diǎn)是（）A、(1,-1)B、(-1,1)C、(-1,-1)D、(1,1)二、填空題31、設(shè)函數(shù)，則f(x-2)=32、，則a=33、曲線在處的切線方程為34、的拐點(diǎn)為35、設(shè)函數(shù)，則=36、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是37、設(shè)函數(shù)持續(xù)，且，則=38、向量a={1,0,-1}與b={0,1,2}為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的面積為39、40、函數(shù)的極小值是41、設(shè),則=42、設(shè)43、設(shè)，則44、將展開為x的冪級數(shù)是45、用待定系數(shù)法求方程的特解時，特解應(yīng)設(shè)為三、計(jì)算題46、求47、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)48、計(jì)算不定積分49、計(jì)算定積分50、設(shè)函數(shù)，其中為可微函數(shù)，求51、計(jì)算，其中D由所圍成的區(qū)域52、求微分方程的通解53、將冪級數(shù)的收斂區(qū)間（不考慮端點(diǎn)的狀況）四、應(yīng)用題54、某企業(yè)的甲，乙兩廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，且月產(chǎn)量分別是x,y（仟件），甲廠的月生產(chǎn)成本是C1=x2-2x+5(仟元)，乙廠的月生產(chǎn)成本是C2=y2-2y+3(仟元)，若規(guī)定該產(chǎn)品