2/22020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測(cè)試卷02（蘇科版）一、單選題1．若，化簡(jiǎn)下列各式，正確的個(gè)數(shù)有()；；；A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．（2020·江蘇蘇州市·）如圖所示的圖案分別是奧迪、本田、大眾、鈴木汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中可以看著是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A．奧迪B．本田C．大眾 D．鈴木3．（2018·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．（2017·江陰市第二中學(xué)七年級(jí)期中）如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③5．（2020·江蘇泰州市·泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，不能組成三角形的是()A．1.5，2.5，3.5 B．，，C．2a，3a，5a(a＞0) D．m+1，m+2，m+3(m＞0)6．（2019·江蘇無(wú)錫市·七年級(jí)期中）已知a∥b，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠2=45°，則∠1等于（）A．100° B．135° C．155° D．165°7．（2020·蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）某同學(xué)在計(jì)算乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤的計(jì)算成了加法，得到的答案是，由此可以推斷正確的計(jì)算結(jié)果是()A． B．C． D．無(wú)法確定8．（2017·江蘇鹽城市·八年級(jí)期中）通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b29．（2020·全國(guó)八年級(jí)單元測(cè)試）如圖①，一張四邊形紙片，，，若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．（2020·無(wú)錫市東林中學(xué)七年級(jí)期中）為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”，例如：，已知：

則m的值為（）A．40 B．-68 C．-40 D．-104二、填空題11．（2020·沭陽(yáng)縣馬廠實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）刻度尺上一小格是1mm，1nm是1mm的百萬(wàn)分之一，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示10nm是_______mm．12．（2020·鹽城市初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：_________.13．（2018·江蘇南京市·七年級(jí)期中）多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是_______________.14．（2019·江蘇宿遷市·泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2：5，則多邊形的邊數(shù)n＝______15．（2020·江蘇蘇州市·蘇州草橋中學(xué)）若，，則_________．16．（2019·江蘇南京市·七年級(jí)期中）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線(xiàn)（圖中虛線(xiàn)）長(zhǎng)為_(kāi)_____米．17．（2016·江蘇無(wú)錫市·八年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)頂點(diǎn)A的直線(xiàn)DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC=9，AB=12，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___________．18．（2019·江蘇南京市·七年級(jí)期中）如圖，是我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用下圖的三角形解釋(為整數(shù))的展開(kāi)時(shí)的系數(shù)規(guī)律，(按的次數(shù)由大到小的順序)，此規(guī)律稱(chēng)之為“楊輝三角”．請(qǐng)依據(jù)此規(guī)律，寫(xiě)出展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是__________．······三、解答題19．（2019·鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實(shí)驗(yàn)學(xué)校）計(jì)算(每小題4分，共16分)：(1)(2)（x8÷x2）3+（x4）3?x6（3）÷·(4)（﹣）2013?（）201420．（2019·江蘇七年級(jí)月考）把下列各式因式分解（1）（2）(3)(4)21．（2020·東海晶都雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)月考）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．22．（2020·連云港市和安中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，已知點(diǎn)、在直線(xiàn)上，點(diǎn)在線(xiàn)段上，與交于點(diǎn)，，．（1）請(qǐng)說(shuō)明：；（2）若，，求的度數(shù)．23．（2019·泰州市第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）把平移至的位置，使點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，得到；（2）運(yùn)用網(wǎng)格畫(huà)出邊上的高所在的直線(xiàn)，標(biāo)出垂足；（3）線(xiàn)段與的關(guān)系是；（4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么線(xiàn)段在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積是．24．（2020·西交利物浦大學(xué)附屬學(xué)校七年級(jí)月考）閱讀材料：若，求，的值．解：因?yàn)樗运运?，所以，根?jù)你的觀察，研究下列問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）已知的三邊長(zhǎng)、、都是整數(shù)，且滿(mǎn)足，求的周長(zhǎng)．25．（2019·江蘇鹽城市·匯文實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)月考）如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).（1）試說(shuō)明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.26．（2020·南昌民德學(xué)校八年級(jí)月考）探究與發(fā)現(xiàn)：（1）探究一：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的角之間的關(guān)系？已知：如圖1，在中，DP、CP分別平分和，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）探究二：四邊形的兩個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的角之間的關(guān)系？已知：如圖2，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分和，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）探究三：六邊形的四個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的角之間的關(guān)系？已知：如圖3，在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分和，請(qǐng)求出與的數(shù)量關(guān)系．（附加題）27．（2020·江蘇揚(yáng)州市·八年級(jí)月考）閱讀理解如圖①，△ABC中，沿∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分；…．；將余下部分沿∠BnAnC的平分線(xiàn)AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖②，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖③，沿∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．探究發(fā)現(xiàn)（1）△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）（2）猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊后發(fā)現(xiàn)∠BAC是△ABC的好角