多目標(biāo)Electre法概述1Electre法得歷史簡(jiǎn)介

2Electre-i原理及算例3Electre-ii原理及算例4總結(jié)1、1問題背景屬性自身差異屬性效用不可加性屬性差別累計(jì)效應(yīng)決策屬性間難以建立共同標(biāo)度標(biāo)準(zhǔn)化造成屬性信息得丟失屬性間無法無條件補(bǔ)償具有無差別閥值、嚴(yán)格偏好閥值和否決閥值得屬性決策問題1、2淘汰選擇法得誕生

1構(gòu)建得就是一種較弱得次序關(guān)系,即級(jí)別高于關(guān)系,這種關(guān)系被認(rèn)為就是除了概率和模糊外表達(dá)不確定性得第三種方法,來得出得結(jié)果就是方案間得優(yōu)劣排序。2該方法已形成方法族包括ELECTREⅠELECTREISELECTREⅡELECTRE等

她們?yōu)槎鄬傩詻Q策得排序歸類提供了高效、便捷得方法核心思想Roy(1965)在研究巴黎地鐵項(xiàng)目決策時(shí)就提出淘汰選擇法。1超越關(guān)系a一致性指標(biāo)和不一致性指標(biāo)矩陣

b二元關(guān)系,表示偏好哪些方案

c不要求超越關(guān)系有傳遞性2組合圖a用超越關(guān)系可以構(gòu)造圖b圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示1個(gè)非劣方案c進(jìn)一步定義圖中得核2、1Electre-I方法元素及原理3靈敏度分析a方案得評(píng)價(jià)值對(duì)核得靈敏度分析

b評(píng)價(jià)值變化中仍在核中,最后得備擇方案。2、1、1指標(biāo)矩陣及路徑圖

2路徑相互關(guān)系a每個(gè)節(jié)點(diǎn)--非劣方案b輻射方向和級(jí)別不劣于關(guān)系一致1如何形成矩陣(最小一致性條件)(最大不一致性條件)

準(zhǔn)則集合和諧定義

非和諧定義

元素91110634178522、2Electre-I方法步驟變幅范圍節(jié)點(diǎn)路徑核指標(biāo)矩陣最終方案靈敏度分析構(gòu)造組合圖確定超越關(guān)系優(yōu)化2、3算例

某電站招標(biāo)過程中,有4個(gè)項(xiàng)目可進(jìn)行選擇。資料:評(píng)價(jià)尺度表某電站招標(biāo)過程中,有4個(gè)項(xiàng)目可進(jìn)行選擇A選擇決策準(zhǔn)則和尺度影響項(xiàng)目得因素主要有4個(gè)分別就是業(yè)主條件、工程條件、自身?xiàng)l件和對(duì)手條件。首先組織專家對(duì)這4個(gè)條件得權(quán)數(shù)進(jìn)行分析,得出4個(gè)因素權(quán)重和不一致尺度對(duì)4個(gè)擬投標(biāo)項(xiàng)目都進(jìn)行了考察,根據(jù)考察結(jié)果列出了不一致間隔尺度大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)PQ值預(yù)先確定了p=0、6q=0、3同時(shí)滿足c(i,j)≥p,d(i,j)≤q組合為(1,3)(4,1)(4,3)341舍棄1,3,故應(yīng)選舍棄1,3選擇方案4進(jìn)行投標(biāo)

行投標(biāo)2、4Electre-I適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)

有偶然性和偏好性權(quán)重?cái)?shù)，指標(biāo)尺度等的確定P，q值確定適用于有限個(gè)方案不準(zhǔn)確性和主觀性4排序過程

在建立了強(qiáng)、弱級(jí)別不劣于關(guān)系后,設(shè)強(qiáng)關(guān)系圖與弱關(guān)系圖均為無環(huán)得。排序分為三步:第一步排出一個(gè)強(qiáng)序;第二步排出弱序;第三步排出最終得序,并稱為中序,她就是強(qiáng)序與弱序得混合。

3不劣于關(guān)系a和諧與非和諧得定義與ELECTREⅠ法不同b非和諧條件得定義1與I法區(qū)別實(shí)現(xiàn)非劣信集得完全序。

這個(gè)全序就是基于決策者得偏好而構(gòu)成得級(jí)別不劣于關(guān)系而實(shí)現(xiàn)。

2具體實(shí)施步驟a指標(biāo)體系確定b和諧性指數(shù)及界限c不和諧性檢驗(yàn)d級(jí)別優(yōu)先關(guān)系及強(qiáng)弱關(guān)系圖3、1Electre-I方法元素及原理3、1、1強(qiáng)排序強(qiáng)排序步驟如下:設(shè)就是Gs得一個(gè)子集,當(dāng)k=0時(shí),,通過下列計(jì)算,選擇出可接受得k+1得最佳方案得集合第1步置k=0。第2步選出不具有領(lǐng)先地位得全部節(jié)點(diǎn),即不具有由其她元素級(jí)別不劣于得那些方案,令表示這個(gè)集合。第3步識(shí)別全部與D中有關(guān)Rw而描繪于Gw得全部節(jié)點(diǎn),用U表示這些節(jié)點(diǎn)得集合。第4部在U中選出圖Gw中不另外具有領(lǐng)先地位方案得全部節(jié)點(diǎn),并B用表明這個(gè)集合。第5步定義為,其中,D-U為對(duì)U得相對(duì)余數(shù),即。第6步通過置,對(duì)每個(gè)求得一個(gè)排序第7步置。第8步若為空集,則計(jì)算停止;否則,置k=k+2,并返回第2步。3、1、2弱排序弱排序計(jì)算過程包括上述得算法,并由以下三步組成:第1步返置Gs和Gw中各弧得方向。第2步對(duì)每個(gè)方案X,如同在強(qiáng)排序算法中一樣,(在第6步中,用a(x)代v(x)替),得到排序a(x)。第3步通過置