第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.230°、45°、60°角的三角函數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義；(重點(diǎn))2．能夠進(jìn)行30°，45°，60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算；(重點(diǎn))3．能夠根據(jù)30°，45°，60°角的三角函數(shù)值說出相應(yīng)銳角的大?。?難點(diǎn))自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、情境導(dǎo)入猜謎語一對(duì)雙胞胎，一個(gè)高，一個(gè)胖，

3個(gè)頭，尖尖角，我們學(xué)習(xí)少不了.思考：你能說說伴隨你九個(gè)學(xué)年的這副三角尺所具有的特點(diǎn)和功能嗎？思考：你能用所學(xué)知識(shí)，算出圖中各角度的三角函數(shù)值嗎？合作探究合作探究要點(diǎn)探究知識(shí)點(diǎn)一：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值下圖兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．歸納總結(jié)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：歸納總結(jié)1.通過特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系.（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系）2.觀察特殊三角函數(shù)值表，你能得出三角函數(shù)的增減性規(guī)律嗎？銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°～90°之間變化時(shí)，正弦值和正切值隨著角度的增大（或減?。┒?；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒?練一練1.如果∠α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，則cosα=____.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，則tanA=____.典例精析例1計(jì)算：(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.練一練1.求下列各式的值：(1)cos260°＋sin260°知識(shí)點(diǎn)二：由特殊三角函數(shù)值確定銳角度數(shù)填一填典例精析練一練2.sinα＜cosα，則銳角α取值范圍（）A.30°＜α＜45°B.0°＜α＜45°C.45°＜α＜60°D.0°＜α＜90°知識(shí)點(diǎn)三：特殊三角函數(shù)值的運(yùn)用例3一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60°，且兩邊擺動(dòng)的角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).二、課堂小結(jié)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：在0°～90°內(nèi)：對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值也越大；對(duì)于cosα，角度越大，函數(shù)值越小.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)3.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°參考答案小組合作，探究概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值下圖兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．設(shè)30°所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為a，那么斜邊長(zhǎng)為2a另一條直角邊長(zhǎng)＝歸納總結(jié)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：練一練答案：典例精析例1注意事項(xiàng):sin260°表示(sin60°)2，cos260°表示(cos60°)2練一練1