11.1.1不等式及其解集學(xué)習(xí)目標(biāo)1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義;2.理解不等式的解、解集，能正確表示不等式的解集;3.通過把不等式的解集正確表示在數(shù)軸上，滲透數(shù)形結(jié)合思想，初步掌握類比的思想方法.自主探索老師的身高是170cm，如果用x表示某同學(xué)的身高，你能用怎樣的式子表示上面三種情況呢?任務(wù)一探究不等式的概念活動1一輛汽車在高速公路上勻速行駛,6:00時汽車距前方的A地210km.問題1:汽車要在8:00準(zhǔn)時到達(dá)A地,你能利用一元一次方程的有關(guān)知識計(jì)算出汽車的速度嗎?設(shè)車速為x千米/小時，可列式子:.問題2如果要求在8:00之前到達(dá)A地，車速應(yīng)滿足什么條件?設(shè)車速為x千米/小時，可列式子:.問題3如果要求8:00之后到達(dá)A地，車速應(yīng)滿足什么條件?設(shè)車速為x千米/小時，可列式子:.問題4比較以上3個問題，哪些詞的變化使原來的相等關(guān)系變?yōu)榱瞬坏汝P(guān)系?問題5你還記得什么是等式嗎?你能類比等式的定義來說一說什么是不等式嗎?總結(jié)歸納：這樣用符號“<”或“>”表示關(guān)系的式子，叫作不等式.像a+2≠a-2這樣.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.【即時測評】1.下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a；(2)-3>-5；(3)x≠1；(4)x+3>6；(5)2m<n；(6)2x-3.2.你能舉出幾個不等式的例子嗎？例1用不等式表示下列不等關(guān)系:(1)a與15的和大于27;(2)b的一半與3的差是負(fù)數(shù);(3)某縣在鄉(xiāng)村振興項(xiàng)目的援助下，共種植1333hm2獼猴桃，種植面積超過全縣原有獼猴桃種植面積的18倍.任務(wù)二探究不等式的解集活動2當(dāng)不等式中的字母表示未知數(shù)時，經(jīng)常需要求出未知數(shù)應(yīng)取哪些值.如對于前面問題中的不等式2x>210，我們需要了解滿足條件的車速x的值.問題1判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x>210?歸納總結(jié)：與方程的解類似，我們把使不等式成立的叫作不等式的解.問題2(1)滿足不等式2x>210的未知數(shù)的值還有嗎?若有，還有多少?請舉出2～3個.(2)再取x的一些值試一試，看哪些是不等式2x>210的解.x…90110…2x…180220…觀察不等式2x>210的解，它們都滿足什么條件？歸納總結(jié)：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的，組成這個不等式的解集.例如x>105是不等式2x>210的解集.求不等式的的過程叫作解不等式.不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系：問題3不等式2x>210的解集在數(shù)軸上怎么表示?例21.寫出下列各數(shù)軸所表示的不等式的解集:(1)(2)2.直接寫出下列不等式的解集，并用數(shù)軸表示.（1）x+1<0;（2）2x>6.總結(jié)歸納：1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:（1）大于向右畫,小于向左畫;（2）>,<畫空心圓.【即時測評】1.下列說法正確的是()A.x=4是不等式2x>-8的一個解B.x=-4是不等式2x>-8的解集C.不等式2x>-8的解集是x>4D.2x>-8的解集是x<-42.寫出下列用數(shù)軸表示的不等式的解集：（1）（2）（3）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.給出下列5個式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2＜3，其中不等式有()A．2個B．3個C．4個D．5個2.下面說法正確的是()A.x=3是不等式2x>3的一個解B.x=3是不等式2x>3的解集C.x=3是不等式2x>3的唯一解D.x=3不是不等式2x>3的解3.如圖所示，左邊物體的質(zhì)量為xg，右邊物體的質(zhì)量為50g，用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系是．4.在-4，-3，-2，-1，0，1，2這些整數(shù)中，是不等式4-x>6的解的有.5.用不等式表示下列關(guān)系:(1)x與1的和是正數(shù);(2)x與y的差小于;(3)a與b的差是負(fù)數(shù);(4)x的與x的2倍的和大于.6.直接寫出下列不等式的解集,并用數(shù)軸表示:(1)x-3>0;(2)x+<0;(3)2x>-2.參考答案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.B2.A3.x＞504.-4、-