1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角的特征導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．2、會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證．重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．一、回顧思考三角形的概念：.四邊形的概念：.叫做四邊形的對(duì)角；相對(duì)的兩條邊叫做四邊形的.叫做四邊形的對(duì)角線.4、你能說出右圖中四邊形的所有結(jié)構(gòu).這個(gè)四邊形可以記作，四個(gè)內(nèi)角分別是，，，.對(duì)角線是和邊AB的對(duì)邊是；邊AD的對(duì)邊是.5、四邊形可以分為兩類：和.（注：我們初中階段只需掌握凸四邊形).6、下列四邊形哪些是凸四邊形？哪些是凹四邊形？二、新知探究1、概念：看課本回答：（1）叫做平行四邊形.（2）如圖，在四邊形ABCD中則四邊形ABCD是平行四邊形，記作，讀作.探究平行四邊形的性質(zhì)：畫一個(gè)平行四邊形，量一量并猜測(cè)出平行四邊形的對(duì)邊，平行四邊形的對(duì)角.證明你的猜測(cè)：證明：連接對(duì)角線AC.四邊形ABCD是平行四邊形AB//，即（兩直線平行，）.又BC//，即（兩直線平行，）（）即你還可以通過證明與全等后說明請(qǐng)根據(jù)圖形同學(xué)之間相互口述說明與全等的證明過程.歸納：平行四邊形的性質(zhì)有：，；.結(jié)合圖形用幾何語言可以表述為：在EFGH中，EF//，F(xiàn)G//；EH=，=HG；自主學(xué)習(xí)：看課本，回答問題.（1）兩平行線之間的平行線段的長(zhǎng)度.（2）叫做兩平行線之間的距離.（3）兩平行線之間的距離處處.三、課堂練習(xí)一塊平行四邊形的木板，其中木板的一邊長(zhǎng)為45cm，相鄰的另一邊長(zhǎng)為55cm，試求這塊木板的周長(zhǎng).在上塊木板中，若3、夾在兩條平行線間的平行線段.如圖，直線，AB、CD是與之間的任意兩條平行線段，則ABCD.課堂小結(jié)五、達(dá)標(biāo)測(cè)試1.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是()A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42.在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是（）A．22 B．20 C．22或20 D．183.如圖，在?ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（）A．B．2 C．2D．44.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，則AC的長(zhǎng)為_______.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，則∠BCE=_____度．6.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，則∠DAE等于_____.7.在平面直角坐標(biāo)系中，A(-2，0)，B(0，1)，C(0，-4)，以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是______________________．8.如圖，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE．若AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為_________．9.如圖所示，如果l1∥l2，那么ΔABC的面積與ΔDBC的面積相等嗎？)如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=8，∠A，∠D的平分線分別交于BC于E，F(xiàn)，求EF的長(zhǎng).11.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．參考答案1.D解析：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等．可知選項(xiàng)D正確．2.A解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，

①當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．②當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．3.C解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，∴AC=CD=2，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，∴BC=AD==2．4.8解析：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD的周長(zhǎng)是28cm，所以AB+BC=14cm，因?yàn)锳B+BC+AC=22cm，所以AC=22-14=8

cm．5.25解析：因?yàn)锳=65°，所以∠BCD=65°；因?yàn)镈B=DC，所以∠BCD=∠DBC=65°，因?yàn)镃E⊥BD，所以∠CEB=90°，所以∠BCE=90°-∠DBC=25°．6.35°解析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，可得∠D=∠B=55°，又因?yàn)锳E⊥CD，可得∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．7.(-2，5)，(-2，-5)，(2，-3)解析：當(dāng)AB∥CD時(shí)，第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-2，-5)或(2，-3)，當(dāng)AD∥BC時(shí)，第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-2，5)．8.30°解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠D=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE=80°÷2=40°，∵AE=AB，∴∠ABE=（180°-40°）÷2=70°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.9.解：ΔABC與ΔDBC的面積相等.

因?yàn)閘1∥l2，所以它們之間的距離處處相等.所以ΔABC與ΔDBC是同底等高的兩個(gè)三角形.所以SΔABC=SΔDBC.結(jié)論：(1)l1上任意一點(diǎn)與B，C連接處構(gòu)成三角形的面積都等于ΔABC的面積，這樣的三角形有無數(shù)個(gè).10.解：因?yàn)锳E平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE，又因?yàn)锳D∥CB，所以∠AEB=∠DAE，所以∠