2024—2025學年山東省濟南市章丘區(qū)繡惠中學七年級上學期期末綜合模擬測試卷

一、單選題(★)1.我國三國時期的學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻．劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，“今兩算得失相反，要令正負以名之”．例，如果把收入10元記作元，那么支出15元應記作（）

A．元B．0元C．元D．15元(★★)2.下列運算中，正確的是（）．

A．B．C．D．(★)3.在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．

A．①②B．①④C．②③D．③④(★★)4.若是關于的方程的解,則的值是（）

A．3B．2C．1D．-1(★)5.下列運算正確的是（）

A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2?a3＝a6C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2(★★)6.下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）

A．了解某批汽車的抗撞擊能力B．對我市市民知曉“一盔一帶”交通新規(guī)情況的調查C．調查2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．調查某班學生的身高情況(★★)7.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD(★★)8.正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是（）

A．B．

C．

D．(★★)9.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（）

A．35°B．45°C．55°D．60°(★★★)10.如圖，長方形中，，，動點從點出發(fā)，以秒的速度沿長方形的邊按的順序運動，動點從點出發(fā)，以秒的速度沿長方形的邊按的順序運動．若動點、同時從發(fā)，運動的時間設為秒，則動點、第十次相遇時，的值是（）

A．秒B．秒C．秒D．秒二、填空題(★★)11.的倒數(shù)是_________．(★)12.某醫(yī)院病房護士對一位病人每小時測一次體溫，要把這位病人一晝夜體溫變化情況用統(tǒng)計圖表示出來選用_______________統(tǒng)計圖比較合適（填“條形”、“扇形”、“折線”）．(★★)13.下列可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有_________（填寫所有正確結論的序號）①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面．(★★)14.如圖，當鐘表指示9：20時，時針和分針的夾角（小于）的度數(shù)是_________．(★★★)15.當，代數(shù)式的值為2022，則當，代數(shù)式的值是_______．(★★)16.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為______個．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.先化簡，再求值：，其中，．(★★)19.解下列方程(1)；(2)．(★★★)20.（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，．(★★★)21.隨著互聯(lián)網的發(fā)展，同學們的學習習慣也有了改變，一些同學在做題遇到困難時，喜歡上網查找答案．針對這個問題，某校調查了部分學生對這種做法的意見(分為：贊成、無所謂、反對)，并將調查結果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？(2)將圖1補充完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生持“無所謂”意見．(★★)22.運動時心跳速率通常和人的年齡有關．用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則．（1）正常情況下，一個14歲的少年運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？（2）當一個人的年齡增加10歲時，他運動時承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化？變化次數(shù)是多少？（3）一個45歲的人運動時，10秒心跳次數(shù)為22次，請問他有危險嗎？為什么？(★★)23.某校團委發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食．為了讓同學們理解這次活動的重要性，團委在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．(1)這次被調查的同學共有____________名；(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“剩一半”對應的扇形的圓心角是____________度．(4)團委通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校4000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．(★★)24.某商場在“十一”黃金周投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)為了促銷，該商場將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結束時全部售完，該商場可獲得利潤多少元？(★★★)25.如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10，點B位于點A左側，AB＝15．動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t秒．(1)當點P在A、B兩點之間運動時，①用含t的代數(shù)式表示PB的長度；②若PB＝2PA，求點P所表示的數(shù)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，當點Q到達點A后立即原速返回．若P，Q兩點同時出發(fā),其中一點運動到點B時，兩點停止運動．求在這個運動過程中，P，Q兩點相遇時t的值．(★★★)26.將一副直角三角板（分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°的角）疊放在量角器上，OE、OF分別平分∠AOB和∠COD．特例感知：(1)如圖I，若點A、O、D在同一直線上，邊AO與量角器0°刻度線重合，邊OD與量角器180°刻度線重合，則；規(guī)律探究：(2)如圖II，若兩直角三角板有重疊時，①當時，則∠EOF＝___，②當，則∠EOF＝___（含的