2024—2025學年山西省長治市沁縣多校聯(lián)考七年級上學期期中測評數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）

A．B．C．0D．(★)2.下列各式在去括號過程中從左到右正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列說法中正確的是（）

A．不是單項式B．單項式的系數(shù)是C．是四次三項式D．代數(shù)式都是整式(★)4.年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)5.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A．B．C．D．(★★)6.某大米的重量的標識為，以下不符合要求的是（）

A．B．C．D．(★)7.把多項式按的降冪排列，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.王老師在黑板上寫了一個代數(shù)式，關于這個代數(shù)式的意義，下列同學的說法正確的個數(shù)是（）小明：“可表示與m的和．”小剛：“可表示與m的積．”小亮：“可表示單價為元的鋼筆買了m支的總價．”

A．0個B．1個C．2個D．3個(★★)9.觀察下列代數(shù)式：，，，，根據(jù)其中的規(guī)律可得第2024個式子是（）

A．B．C．D．(★★)10.當時，下列式子：①；②；③；④中成立的有（）

A．②④B．②③C．①④D．①②二、填空題(★★)11.近似數(shù)精確到______位．(★★)12.某班有x名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每名學生分5本，還缺9本，那么這圖書共______本．(★★)13.“整體思想”是數(shù)學中的一種重要的思想方法，它廣泛應用于數(shù)學運算中．例如：已知：，則．利用上述思想方法計算：已知，______．(★★)14.若a，b為有理數(shù)，且，則的值等于______．(★★★)15.如圖，長方形內放置三個相同的小長方形①②③，若小長方形①的周長為16，則圖中④和⑤部分的周長和為______．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★★)17.整式的化簡求值：(1)；(2)，其中，．(★★★)18.如圖，是一頁破損賬單的一部分，該賬單記錄了2024年3月1日至2024年3月6出數(shù)、存入數(shù)及結余數(shù)情況，存入記為正，支出記為負．請根據(jù)賬單中的信息完成下列問題．(1)該頁賬單中3月6日的結余數(shù)與3月1日的結余數(shù)相比，是變多還是變少了？為什么？(2)請根據(jù)該頁賬單中的殘余數(shù)字計算3月5日的結余數(shù)．(★★★)19.加密記憶芯片是一種用于保護數(shù)據(jù)安全的硬件設備，它可以加密存儲在系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)，包括固件和其他重要信息．某加密記憶芯片的形狀如圖中的陰影部分所示．(1)請求出該加密記憶芯片的面積（用含有x的代數(shù)式表示）；(2)若，請求出加密記憶芯片的面積．（結果用科學記數(shù)法表示）(★★)20.探尋規(guī)律，學以致用(1)把左右兩邊計算結果相等的式子用線連接起來：觀察上面計算結果相等的各式之間的關系，可歸納出的結論是：______．(2)利用上述規(guī)律計算下式的值：．(★★)21.項目化學習請認真閱讀下面文本框的內容，并完成相應的任務．

關于“對稱數(shù)”的研究報告追夢小組研究對象：對稱數(shù)

研究思路：按“定義—例題—應用”由—般到特殊進行研究．

研究方法：觀察分析—猜想—驗證

研究內容：

1．定義：一個三位正整數(shù)，它的百位數(shù)字與個位數(shù)字相等，我們把這樣的三位正整數(shù)叫作“對稱數(shù)”，如101，232，555等都是“對稱數(shù)”．

2．觀察：

；

；

；

…任務：(1)①猜想：將“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得結果能夠被______整除；②驗證：若這個“對稱數(shù)”是868，請通過計算驗證猜想；(2)設一個對稱數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字均為x，十位數(shù)字為y，請你通過推理說明猜想是正確的．(★★★)22.綜合與實踐問題情景：小林和數(shù)學興趣小組的同學利用周末到某紙箱廠參加社會實踐，該廠的廠長讓他們用100張白板紙（如圖1）制作某種型號的長方體紙箱．設計剪裁方法：如圖2，每張白板紙有①，②，③三種剪裁方法，其中第①種裁法：裁成2個側面與4個底面；第②種裁法：裁成4個側面；第③種裁法：裁成3個側面與2個底面．動手操作：小林和數(shù)學興趣小組的同學分成3個小組用三種不同的剪裁方法剪裁白板紙．問題解決：設按第①種方法剪裁的白板紙有a張，按第②種方法剪裁的白板紙有b張．(1)按第③種方法剪裁的白板紙有______張．（用含a，b的式子表示）(2)將100張白板紙剪裁完后，一共可以裁出多少個側面與多少個底面？（用含a，b的式子表示，結果要化簡）(3)已知四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，若，，這100張白板紙剪裁完后，剪裁的側面和底面是否恰好配套？若配套，請求出恰好可以制作多少個長方體紙箱？若不配套，請說明余多少個側面或底面？(★★★)23.綜合與探究問題情景：數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，這樣能夠用“數(shù)形結合”的方法解決一些實際問題．如圖，在紙面上有一數(shù)軸．初步探究：按要求折疊紙面：（1）①若折疊后數(shù)2對應的點與數(shù)對應的點重合，則此時數(shù)對應的點與數(shù)______對應的點重合；②若折疊后數(shù)1對應的點與數(shù)對應的點重合，則此時數(shù)0對應的點與數(shù)______對應的點重合；③在②的條件下，數(shù)軸上有A，B兩點也重合，且A，B兩點之間的距離為12（點B在A點的右側），則點A對應的數(shù)為______，點B對應的數(shù)為______．深入探究：（2）在（1）③的條件下，數(shù)軸上有一動點P，動點P