2024—2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學(xué)八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.在平面直角坐標系中，點(1,-2)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)2.我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）

A．6，8，10B．2，3，5C．4，5，6D．1，2，(★)3.在實數(shù)，0，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5(★)4.如圖所示的圖象分別給出了與的對應(yīng)關(guān)系，其中能表示是的函數(shù)的是()

A．B．C．D．(★★)5.如圖，點E、點F在BC上，，，添加一個條件，不能說明的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點F、G，若FG=2，ED=6，則DB+EC的值為（）

A．3B．4C．5D．9(★★★)7.現(xiàn)定義運算“”：對于任意實數(shù)、，都有，如，若，則實數(shù)的值為（）

A．4或B．7或C．19或D．(★★★)8.在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第2024步時，棋子所處位置的坐標是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.比較兩數(shù)的大?。篲______1．（“”“”或“”）(★)10.用四舍五入法取近似數(shù)，1.825精確到0.01的值為_____．(★★)11.若等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長是_________．(★★★)12.2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若兩點的坐標分別為，則點的坐標為______(★★)13.點與點關(guān)于軸對稱，則______．(★★)14.已知實數(shù)x，y滿足，則的值是____．(★★★)15.如圖，在中，，分別是，，上的點，且，．若，則的度數(shù)為_________．(★★★)16.如圖，在同一平面內(nèi)，直線同側(cè)有三個正方形，，，若，的面積分別為25和9，則陰影部分的總面積為_____．(★★★)17.如圖，在中，，將沿折疊至，，連接，平分，則的度數(shù)是_________．（請用含有的代數(shù)式表示）(★★★)18.如圖，在平面直角坐標系中，，，連接，過點A作．若，x軸上的一點，連接，當點B在y軸上移動時，的最小值為_______．三、解答題(★★)19.解方程：(1)；(2)．(★★)20.計算：(1)；(2)．(★★)21.已知的平方根是，的立方根是．(1)求的值．(2)求的平方根．(★★★)22.等腰三角形周長為，底邊長為，腰長為，(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求x的取值范圍．(★★★)23.如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度數(shù)．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為．(1)畫出；(2)面積為；(3)如圖，是由經(jīng)過平移得到的．已知點為△ABC內(nèi)的一點，則點P在內(nèi)的對應(yīng)點的坐標是；(4)若有一個動點Q在y軸上，則當取最小值時，點Q的坐標是．(★★★)25.在學(xué)習(xí)《實數(shù)》內(nèi)容時，我們估算帶有根號的無理數(shù)的近似值時，經(jīng)常使用“逐步逼近”的方法來實現(xiàn)．“逐步逼近”是數(shù)學(xué)思維方法的一種重要形式，主要通過構(gòu)造“擬對象”、逐步擴充元素、逐步擴充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問題．例如：估算的近似值時，利用“逐步逼近”的方法可以得出．請你根據(jù)閱讀內(nèi)容回答下列問題：(1)介于連續(xù)的兩個整數(shù)a和b之間，且，那么_________，__________；(2)的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_________；(3)已知的小數(shù)部分為x，的小數(shù)部分為y，求的值．(★★★)26.已知當m，n都是實數(shù)，且滿足2m＝8+n時，稱p（m﹣1，）為“開心點”．例如點A（5，3）為“開心點”．因為當A（5，3）時，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，所以2m＝8+n．所以A（5，3）是“開心點”．（1）判斷點B（4，10）是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點M（a，2a﹣1）是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由．(★★★)27.閱讀材料，回答問題：(1)中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》（如圖1）有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長為5．”上述記載表明了：在中，如果，，，，那么a，b，c，三者之間的數(shù)量關(guān)系是_________．(2)對于這個數(shù)量關(guān)系，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖2，它是由八個全等的直角三角形圍成的一個正方形），利用面積法進行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補充完整：證明：∵，，__________，且_________=__________，∴整理得，∴___________．(3)如圖3，把矩形折疊，使點C與點A重合，折痕為，如果，，求的長．(★★★)28.如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，點C在y軸上，且軸，a，b滿足．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的