2017-2018學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九年制實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（每題2分，共16分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．最小的正整數(shù)是0 B．﹣a是負(fù)數(shù) C．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) D．﹣（﹣a）的相反數(shù)是﹣a2．下列各式可以寫(xiě)成a﹣b+c的是（）A．a(chǎn)﹣（+b）﹣（+c） B．a(chǎn)﹣（+b）﹣（﹣c） C．a(chǎn)+（﹣b）+（﹣c） D．a(chǎn)+（﹣b）﹣（+c）3．下面每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（）A． B． C． D．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a5．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B．|a|一定是正數(shù) C．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù) D．如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，則簡(jiǎn)化|b﹣a|+b為（）A．2b B．a(chǎn) C．2b﹣a D．﹣a7．巴黎與北京的時(shí)差為﹣7小時(shí)，如果北京時(shí)間是10月10日14：00，那么巴黎時(shí)間是（）A．10月9日7時(shí) B．10月10日21時(shí) C．10月10日7時(shí) D．10月10日5時(shí)8．如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面積展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A．0，﹣2，1 B．0，1，2 C．1，0，﹣2 D．﹣2，0，1二、填空題（每小題3分，共27分）9．一個(gè)棱柱有18條棱，則它有頂點(diǎn)．10．鄭州市某天上午的溫度是18℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是℃．11．如果|5﹣a|+|b+3|=0，則a﹣b=．12．在數(shù)軸上，與點(diǎn)﹣3的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)是．13．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱（寫(xiě)出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．14．當(dāng)a＜﹣3時(shí)，1﹣|a+2|=．15．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè)．16．已知|a|=8，|b|=6且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=．17．四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=．三.解答題（共六小題計(jì)57分）18．（6分）如圖是一些小正方塊所搭幾何體，請(qǐng)畫(huà)出從正面看、從左面看、從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．19．（6分）將﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，﹣1這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．并用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)．20．（20分）計(jì)算（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（2）﹣﹣（﹣）+﹣﹣．（3）（﹣5）÷（﹣1﹣3）×12（4）﹣（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，則+2m﹣4cd的值為多少？22．（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=|a+b|+|b﹣a|（1）計(jì)算1*（﹣2）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，求a*b的值．23．（9分）十一黃金周期間，南京市中山陵風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人1.2﹣0.20.8﹣0.40.60.2■﹣1.2注：9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人（1）10月1日至5日這五天中游客人數(shù)最多的是10月日；（2）求10月1日至5日這五天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人；（3）若10月8日到該風(fēng)景區(qū)旅游的游客人數(shù)與9月30日的游客一樣多，那么上表中7日下的黑塊表示的數(shù)應(yīng)是．

2017-2018學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九年制實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共16分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．最小的正整數(shù)是0 B．﹣a是負(fù)數(shù) C．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) D．﹣（﹣a）的相反數(shù)是﹣a【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【解答】解：A、最小的正整數(shù)是1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、﹣a不一定是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)不一定是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣（﹣a）的相反數(shù)是﹣a，正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、相反數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2．下列各式可以寫(xiě)成a﹣b+c的是（）A．a(chǎn)﹣（+b）﹣（+c） B．a(chǎn)﹣（+b）﹣（﹣c） C．a(chǎn)+（﹣b）+（﹣c） D．a(chǎn)+（﹣b）﹣（+c）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，即可求得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，得，A的結(jié)果為a﹣b﹣c，B的結(jié)果為a﹣b+c，C的結(jié)果為a﹣b﹣c，D的結(jié)果為a﹣b﹣c，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)即可．去括號(hào)法則為+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．3．下面每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．正方體共有11種表面展開(kāi)圖，熟記且認(rèn)真觀察，可得C折疊后有兩面重合，少個(gè)表面．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．b＞﹣a＞﹣b＞a D．b＞a＞﹣b＞﹣a【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵由圖可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．5．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B．|a|一定是正數(shù) C．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù) D．如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，加上一個(gè)負(fù)數(shù)等于減去一個(gè)正數(shù)即可判斷各選項(xiàng)．【解答】解：A、一個(gè)有理數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)兩個(gè)數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù)（﹣1+（﹣2）=﹣3，﹣3小于任何一個(gè)數(shù)），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|一定是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)數(shù)的差不一定小于被減數(shù)（3﹣（﹣1）=4，4大于任何一個(gè)數(shù)），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)是正確的．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減法的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，加上一個(gè)負(fù)數(shù)等于減去一個(gè)正數(shù)．6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，則簡(jiǎn)化|b﹣a|+b為（）A．2b B．a(chǎn) C．2b﹣a D．﹣a【分析】由數(shù)軸分析可得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，則|b﹣a為負(fù)數(shù)，由此即可化簡(jiǎn)|b﹣a|+b的值．【解答】解：由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，∴|b﹣a|=a﹣b，∴|b﹣a|+b=a﹣b+b=a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值和數(shù)軸的知識(shí)，關(guān)鍵是能正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷絕對(duì)值的大?。?．巴黎與北京的時(shí)差為﹣7小時(shí)，如果北京時(shí)間是10月10日14：00，那么巴黎時(shí)間是（）A．10月9日7時(shí) B．10月10日21時(shí) C．10月10日7時(shí) D．10月10日5時(shí)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：北京時(shí)間10月10日14：00，那么巴黎時(shí)間是10月10日7時(shí)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示8．如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面積展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開(kāi)圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A．0，﹣2，1 B．0，1，2 C．1，0，﹣2 D．﹣2，0，1【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“C”與面“﹣1”相對(duì)，面“B”與面“2”相對(duì)，“A”與面“0”相對(duì)．即A=0，B=﹣2，C=1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．二、填空題（每小題3分，共27分）9．一個(gè)棱柱有18條棱，則它有12頂點(diǎn)．【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有18條棱的棱柱是六棱柱，據(jù)此解答．【解答】解：一個(gè)棱柱有18條棱，這是一個(gè)六棱柱，它有12個(gè)頂點(diǎn)．故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查六棱柱的構(gòu)造特征．棱柱由上下兩個(gè)底面及側(cè)面組成，6棱柱上下底面共有12條棱，側(cè)面有6條棱．10．鄭州市某天上午的溫度是18℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是14℃．【分析】當(dāng)天夜間的溫度=上午溫度+上升的溫度﹣下降的溫度，計(jì)算得到結(jié)果．【解答】解：18+5﹣9=14（°C）故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．11．如果|5﹣a|+|b+3|=0，則a﹣b=8．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，5﹣a=0，b+3=0，解得，a=5，b=﹣3，a﹣b=8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．12．在數(shù)軸上，與點(diǎn)﹣3的距離為5個(gè)單位的點(diǎn)是﹣8或2．【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示﹣3點(diǎn)的右邊時(shí)得出x﹣（﹣3）=5，當(dāng)此點(diǎn)在表示﹣3點(diǎn)的左邊時(shí)得出（﹣3）﹣x=5，求出兩方程的解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則x﹣（﹣3）=5或（﹣3）﹣x=5，解得：x=2或x=﹣8故答案為﹣8或2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和方程，注意：此題有兩種情況：①當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在表示﹣3點(diǎn)的右邊，②此點(diǎn)在表示﹣3點(diǎn)的左邊．13．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱①③④（寫(xiě)出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無(wú)論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形．【解答】解：①正方體能截出三角形；②圓柱不能截出三角形；③圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3個(gè)．故答案為：①③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．14．當(dāng)a＜﹣3時(shí)，1﹣|a+2|=a+3．【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解答】解：∵a＜﹣3，∴a+2＜﹣1∴|a+2|=﹣a﹣2，∴1﹣|a+2|=1﹣（﹣a﹣2）=a+3，故答案為：a+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，利用了絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是7個(gè)．【分析】根據(jù)幾何體主視圖，在俯視圖上表上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個(gè)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：，則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=7（個(gè)）．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上表示出正確的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．16．已知|a|=8，|b|=6且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=﹣14或﹣2．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：∵|a|=8，|b|=6且|a﹣b|=b﹣a，∴b﹣a≥0，∴當(dāng)a=8時(shí)，b取±6都不合題意，當(dāng)a=﹣8時(shí)，b=±6都符合題意，則a+b=﹣14或﹣2．故答案為：﹣14或﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．17．四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=0．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=1，b=﹣1，c=13，d=﹣13，∴a+b+c+d=0，故答案為：0，【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．三.解答題（共六小題計(jì)57分）18．（6分）如圖是一些小正方塊所搭幾何體，請(qǐng)畫(huà)出從正面看、從左面看、從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1；依此畫(huà)出圖形即可求解．【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的畫(huà)法；得到從各個(gè)方向看得到的每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．19．（6分）將﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，﹣1這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．并用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)．【分析】首先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后再根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可得答案．【解答】解：如圖所示：﹣|﹣2|＜﹣1＜0＜﹣（﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及在數(shù)軸上表示數(shù)，關(guān)鍵是掌握當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．（20分）計(jì)算（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（2）﹣﹣（﹣）+﹣﹣．（3）（﹣5）÷（﹣1﹣3）×12（4）﹣（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算括號(hào)中的運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=6﹣3+7﹣2=13﹣5=8；（2）原式=﹣+﹣+﹣=+=；（3）原式=﹣5÷（﹣）×12=5××12=；（4）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+1=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，則+2m﹣4cd的值為多少？【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，則原式=0±2﹣4=﹣2或﹣6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=|a+b|+|b﹣a|（1）計(jì)算1*（﹣2）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，求a*b的值．【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，再計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵a*b=|a+b|+|b﹣a|，∴1*（﹣2）=|1﹣2|+|﹣2﹣1|=1+3=4；（2）由數(shù)軸得出b＜0＜a，且|a|＜|b|，a*b=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（9分）十一黃金周期間，南京市中山陵風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化單位