生物力學(xué)-物質(zhì)的粘彈性答案生物力學(xué)-物質(zhì)的粘彈性答案生物力學(xué)-物質(zhì)的粘彈性答案一、變形的大小與作用在物體上的外力有關(guān)(F)與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)(EG)與物體的幾何尺寸有關(guān)(S)二、變形的本質(zhì)(微觀）由于在外力作用下，組成物體的各個微粒間的相對位置發(fā)生了變化。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例如：外形晶格點陣細胞膜物質(zhì)等2021/1/42一、變形的大小與作用在物體上的外力有關(guān)(F)與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)(EG)與物體的幾何尺寸有關(guān)(S)二、變形的本質(zhì)(微觀）由于在外力作用下，組成物體的各個微粒間的相對位置發(fā)生了變化。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例如：外形晶格點陣細胞膜物質(zhì)等2021/1/42三、變形的性質(zhì)彈性：塑性：（范性）除去引起變形的外力后，能即刻恢復(fù)它原有形狀和大小。除去引起變形的外力后，不能或不能即刻恢復(fù)它原有形狀和大小。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束完全彈性體部分彈性體非彈性體2021/1/43四、變形的種類（一）線變形（二）切變形（三）扭轉(zhuǎn)變形（切變形的一種）（四）彎曲變形（線變形的一種）機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/44受大小相等、方向相反、作用力與作用面垂直的一對力的作用而發(fā)生的形變。（一）線變形（正變形）表現(xiàn)為長度拉伸或縮短。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/45（二）切變形（剪切變形）受大小相等、方向相反、作用力與作用面相切的一對力的作用而發(fā)生的形變。表現(xiàn)為兩個面發(fā)生錯動。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/46實驗中看出：說明：2.各縱線都傾斜了一角度，矩形變成平行四邊形。

1.橫截面仍為平面,各圓周線大小、形狀、間距不變，只是繞軸轉(zhuǎn)過了不同角度。無正變形，有切變形。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束（三）扭轉(zhuǎn)變形（切變形的一種）2021/1/47表現(xiàn)為兩個截面繞軸相對轉(zhuǎn)動。受大小相等、轉(zhuǎn)動方向相反、作用力與作用面相切的一對力偶的作用而發(fā)生的形變。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束扭轉(zhuǎn)形變2021/1/48實驗中看出：說明：橫截面仍為平面（平面假設(shè)）。2.縱線為曲線，靠近底部變長，靠近頂部變短。1.根據(jù)變形連續(xù)性可知，中間必有一層中性層、中性軸。2.靠近底部被拉伸，靠近頂部被壓縮，同一高度處伸長或縮短相等。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束（四）彎曲變形（線變形的一種）1.橫線仍為直線，只轉(zhuǎn)過一角度，但仍垂直于縱線。2021/1/49受拉力、壓力作用而產(chǎn)生的形變。表現(xiàn)為桿件由直線變?yōu)榍€。機動目錄上頁下頁返回結(jié)束彎曲形變2021/1/410一、物體的應(yīng)力和應(yīng)變及其關(guān)系（一）外力、內(nèi)力、應(yīng)力F1F2F3F4F5mmIIIF1F2F3mmIF4F5內(nèi)力外力第二節(jié)物質(zhì)的彈性機動目錄上頁下頁返回結(jié)束內(nèi)力外力作用物體使物體發(fā)生形變，其內(nèi)部各部分之間因相對位置發(fā)生變化，而引起的相互作用力稱內(nèi)力。2021/1/411F4F5IIP單位截面上的內(nèi)力應(yīng)力應(yīng)力單位：機動目錄上頁下頁返回結(jié)束實驗：以截面為圓形的橡膠棒為例2021/1/4121、正應(yīng)力Sxy作用面積公式：xyF(1)(2)語言定義：單位：(3)(5)點應(yīng)力：2、切應(yīng)力FxyFγ△x(4)分解：正應(yīng)力、切應(yīng)力機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/4131、正應(yīng)變(線應(yīng)變）△xxy正應(yīng)變：xyFFxyFγ△x絕對伸長:△x，△y正應(yīng)變：切應(yīng)變（角應(yīng)變）：2、切應(yīng)變(剪切應(yīng)變、角應(yīng)變））（二）應(yīng)變傾斜角度:y公式：(1)(2)語言定義：單位：無(3)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/414（三）應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系公式：(2)生物力學(xué)意義：切變模量彈性模量剛度——抵抗負載變形的能力(1)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/415二、應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系曲線（本構(gòu)關(guān)系）（一）曲線機動目錄上頁下頁返回結(jié)束兩個范圍彈性范圍塑性范圍五個階段正比階段彈性階段屈服階段強化階段破壞階段五個極限正比極限σA彈性極限σB屈服極限σC強度極限σE斷裂極限σF兩條直線2021/1/4161、正比段直線正比關(guān)系胡克定律正比極限點正比極限強度機動目錄上頁下頁返回結(jié)束計算模量2021/1/417機動目錄上頁下頁返回結(jié)束彈性與塑性分界點割線模量、微分模量2、彈性段曲線彈性變形彈性極限點彈性極限強度2021/1/4183、屈服段曲線+平線塑性變形蠕變屈服點屈服應(yīng)力機動目錄上頁下頁返回結(jié)束計算屈服應(yīng)力2021/1/4194、細頸段曲線細頸最大極限點最大極限機動目錄上頁下頁返回結(jié)束計算最大極限強度2021/1/4205、斷裂段曲線斷裂斷裂點斷裂強度機動目錄上頁下頁返回結(jié)束計算斷裂強度、極限應(yīng)變2021/1/421屈服應(yīng)力OA的斜率表剛度長度延伸率

力學(xué)指標(biāo)：能量損耗

截面收縮率展性與脆性機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/422εσOAAε1ε2的斜率表剛度εσOFFB的長度表示脆、韌性機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/423εσOAAε1ε2的斜率表剛度εσOFFB的長度表示脆、韌性機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/4241、主動脈彈性組織（二）生物材料本構(gòu)曲線（1）特性：（2）機理：（3）力學(xué)指標(biāo)求解：①②沒有直線部分彈性強度是抗張強度的95%長分子結(jié)構(gòu)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/4252、密質(zhì)骨（1）特性：（2）機理：（3）力學(xué)指標(biāo)求解：①直線部分很短②拉伸與壓縮曲線不重合機動目錄上頁下頁返回結(jié)束鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)2021/1/426三、生物力學(xué)派生指標(biāo)（一）泊松比（二）體變模量（三）可擴張度（壓縮系數(shù)）（四）順應(yīng)性在壓力的作用下，使容積增大而破裂的一種好特性橫向的相對縮短與縱向的相對伸長成正比壓強增量與容積的相對改變成正比每改變單位壓強容積改變與原容積的百分比改變單位壓強所對應(yīng)的體積改變量機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/427四、正應(yīng)力、正應(yīng)變在骨折中的應(yīng)用（一）內(nèi)轉(zhuǎn)矩M和曲率11、應(yīng)變以骨骼彎曲為例機動目錄上頁下頁返回結(jié)束以骨的某一數(shù)學(xué)切面為例2021/1/428機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2、應(yīng)力以骨的某一數(shù)學(xué)切面為例從右側(cè)看過去2021/1/4293、面二次矩給出:(常用）(1)同一構(gòu)件使用方式不同，面二次矩不同可據(jù)截面的形狀計算(2)不同構(gòu)件使用方式相同，面二次矩不同實心圓棒空心圓棒機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/430M、I一定，E越大……E、I一定，M越大……M、E一定，I越大……4、結(jié)論機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/431（二）在骨折中的應(yīng)用1、斷裂標(biāo)準(zhǔn)之一抗拉強度以骨骼斷裂為例抗壓強度抗拉、抗壓強度中較小的那一個說明：（1）會比、中較小的稍大一些（2）與年齡負相關(guān)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束最大應(yīng)力發(fā)生在凸、凹側(cè)2021/1/4322、斷裂標(biāo)準(zhǔn)之二機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/433運動員的腳和踝穿著固定的滑雪屐上的滑雪靴，而滑雪屐忽然在地上被阻住時，如果人體倒向一邊，脛骨和腓骨將要斷裂。現(xiàn)只考慮橫截面為圓形棒的脛骨，其最小橫截面約在脛骨下端之上三分之一處，此處骨橫截面的有效直徑是0.8英寸，極限強度=29000磅/平方英寸，若人體重為170磅。試求身體重心偏離小腿阻住處多遠，脛骨將骨折。作業(yè)3機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/434五、切應(yīng)力、切應(yīng)變在骨折中的應(yīng)用（一）扭轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)矩M1、應(yīng)變機動目錄上頁下頁返回結(jié)束扭轉(zhuǎn)前扭轉(zhuǎn)后表面纖維的切變角內(nèi)部纖維的切變角2021/1/4352、應(yīng)力機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/4363、結(jié)論（二）在骨折中的應(yīng)用(略）機動目錄上頁下頁返回結(jié)束扭轉(zhuǎn)角與……成正比扭轉(zhuǎn)角與……成反比2021/1/437第三節(jié)物質(zhì)的粘性一、牛頓粘滯定律：（一）實驗：（二）結(jié)論：（三）定律：甘油在玻璃管中的緩慢流動1、層與層之間有內(nèi)摩擦力2、各層速度不同，存在速度梯度機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/438（四）說明：1、摩擦系數(shù)（粘度）：帕斯卡秒①與液體的性質(zhì)有關(guān)②隨溫度的變化而變化2、相對面積：平方米3、若速度梯度為正取+號若速度梯度為負取-號機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/4394、粘滯阻力或內(nèi)摩擦力：與固體間摩擦力主要取決于正壓力有著根本的區(qū)別。5、流動液體中的應(yīng)力：6、另一種形式：①正應(yīng)力貢獻壓力②切應(yīng)力貢獻流動機動目錄上頁下頁返回結(jié)束切變率2021/1/440二、牛頓流體與非牛頓流體：（一）牛頓流體（二）非牛頓流體①遵循牛頓粘滯定律的流體①不遵循……②流動曲線是過原點的直線②流動曲線不是……③粘度是常數(shù)③表觀粘度不是……(*有一種除外)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束例如：水、酒精、汽油、血漿、血清等例如：高分子溶液、高分子熔體、高分子凝膠、膠體粒子離散系統(tǒng)、血液等2021/1/441（三）粘度與切變率的關(guān)系分三種情況：機動目錄上頁下頁返回結(jié)束①粘度隨切變率的增加而減?、谡扯入S切變率的增加而增加③粘度隨切變率的增加而不變也包括：2021/1/442（四）特異性流體（非牛頓流體里包含的）機動目錄上頁下頁返回結(jié)束有屈服應(yīng)力存在的流體只有當(dāng)應(yīng)力大于屈服應(yīng)力后流體才會流動流動曲線不過原點特點：濱汗流體（油漆油墨）假塑性流體（鹽水）脹塑性流體(淀粉）2021/1/443*機動目錄上頁下頁返回結(jié)束1以下溶液：（透明）1-100之間膠體：100以上懸濁液：（懸濁液乳濁液）2021/1/444三、測量粘度的方法：（見血液流變學(xué)部分）（一）毛細管法（粘度計）（二）旋轉(zhuǎn)法（粘度計）（三）斯托克斯法（落球計）機動目錄上頁下頁返回結(jié)束——泊肅葉定律——牛頓粘滯定律——斯托克斯定律2021/1/445第四節(jié)物質(zhì)的粘彈性粘彈性：既具有彈性又具有粘性的力學(xué)性質(zhì)（雙重性）機動目錄上頁下頁返回結(jié)束彈性體的特點：任意點任意時刻的應(yīng)變只取決于當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膽?yīng)力粘彈性體的特點：任意點任意時刻的應(yīng)變不僅取決于當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膽?yīng)力還與應(yīng)力過程有關(guān)瀝青蛋清橡膠高分子塑膠高溫的鐵即應(yīng)力、應(yīng)變是一個與時間有關(guān)的函數(shù)（時變性）2021/1/446一、粘彈性的三個特點：機動目錄上頁下頁返回結(jié)束松弛蠕變滯后（一）應(yīng)力松弛ttt彈性粘彈性εσσ條件應(yīng)變一定應(yīng)力隨時間減少應(yīng)力松弛現(xiàn)象：粘彈性固體應(yīng)力部分松弛粘彈性流體應(yīng)力完全松弛2021/1/447思考問題：衰減快慢？應(yīng)力松弛模型？機動目錄上頁下頁返回結(jié)束衰減規(guī)律？2021/1/448tttσεε彈性粘彈性蠕變條件（二）蠕變應(yīng)力一定應(yīng)變隨時間增加機動目錄上頁下頁返回結(jié)束現(xiàn)象：（延時應(yīng)變）粘彈性固體應(yīng)變會完全消失粘彈性流體應(yīng)變不會完全消失蠕變及恢復(fù)2021/1/449彈性應(yīng)變粘性應(yīng)變延時應(yīng)變機動目錄上頁下頁返回結(jié)束彈性應(yīng)變粘性應(yīng)變延時應(yīng)變應(yīng)變包含三部分：彈性+粘性+延時2021/1/450思考問題：增加快慢？蠕變模型？機動目錄上頁下頁返回結(jié)束增加規(guī)律？彈性應(yīng)變粘性應(yīng)變延時應(yīng)變2021/1/451εσεσ滯后環(huán)彈性粘彈性（三）滯后環(huán)（遲滯環(huán)）滯后環(huán)應(yīng)變滯后于應(yīng)力形成滯后環(huán)的繞行方向？滯后環(huán)形狀與大??？滯后環(huán)生物力學(xué)意義？機動目錄上頁下頁返回結(jié)束思考問題：2021/1/452二、粘彈性模型描述松弛現(xiàn)象（一）麥克斯韋（)模型彈性元件與粘性元件串聯(lián)特征方程：松弛公式：結(jié)論：1、完全松弛現(xiàn)象2、部分松弛現(xiàn)象可改寫3、松弛時間12機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/453作業(yè)4.模型為了表示生物粘彈性材料的應(yīng)力松弛這一特點，引入了模型。若某一生物材料在試改寫松弛方程和曲線。答案：機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/454研究延時應(yīng)變現(xiàn)象（二）伍格特()模型彈性元件與粘性元件并聯(lián)特征方程：延時應(yīng)變公式：結(jié)論：1、延時應(yīng)變現(xiàn)象2、三種應(yīng)變疊加的蠕變現(xiàn)象（見四元素模型）3、延時時間機動目錄上頁下頁返回結(jié)束2021/1/455（三）開耳芬()模型（略）研究蠕變、松弛現(xiàn)象彈性元件與粘性元件串聯(lián)后再并聯(lián)彈性元件與粘性元件并聯(lián)后再串聯(lián)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束332021/