2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

考生須知：

派本試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分120分，考試時間100分鐘.

X答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準考證號.

派所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng).

X考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷.

試題卷

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷

中相應(yīng)的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

1.下列各式中，運算正確的是（）

A.-i-a3=a2B.（a3）2=a5

C.2a+36=54D.瓜+6=叵

2.函數(shù)y=Jx+2中,自變量x的取值范圍是（）

A.x>—2B.—2C.x*—2D.xW—2

3.若等腰三角形中有一個角等于50,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）

A.50B.80C.65或50D.50或80

4.有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進入決賽.某同學(xué)

知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.如圖所示，在方格紙上是立的平面直角坐標系中，將△力加繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,

得△A'EO,則點4的坐標為（）

A.（3,1）B.（3,2）C.（2,3）D.（1,3）

6.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高

為（）

A.5米B.8米C.7米1).5石米

（第6題）（第7題）

7.如圖，在正三角形ABC中,D,E,尸分別是3C,AC,AB上的點，DELAC,

EFrAB.FD±BC,則尸的面積與△ABC的面積之比等于（）

A.1：3B.2：3C.石：2D.退：3

8.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原

計劃提高了20%,結(jié)果共月了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，

設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（）

160400-160160400

(A)——+-----------=118O(B)—1lo

x(1+20%)xX(1+20%)%

160400-160400400-160

(C)——4-----------=118O(D)+-----------=118O

x20%xX(1+20%)x

9.如圖,兩圓相交于48兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心。，點C,〃分別在兩圓上，若NA08=1（X）。,

則NAC招的度數(shù)為（）

A.35°B.40°C.50°D.80°

（第10題）

10.在平面直角坐標系中，正方形月切9的位置如圖所示，點力的坐標為（1,0）,點D的坐

標為（0,2）.延長⑦交x軸于點4,作正方形48GG延長G臺交x軸于點4,作正方形

4AGG…按這樣的規(guī)律進行下去，第2011個正方形的面積為（）【2010威海改編】

A.5（3嚴。B.5（2）2?！癑5（2）2期D.5（3嚴。

2442

二、認真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）

要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.

2x-y=6,,,一

?的解是___________.

x+y=（）

12.直線）=k計力經(jīng)過4（2,1）和“（0,—3）兩點，則不等式組3VH+〃V’x的解集為

12

13.有一個正十二面體，12個面上分別寫有1至12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次,

向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是.

14.如圖，在RlAAK中，Z6^=90°,AI）是/CAB的平分線，tan廬-,則

2

CD：DB=

（第14題）（第15題）

15.如圖，將邊長為3+6的等邊4ABC折疊，折痕為DE,點B與點F重合，所和DF分

別交AC?于點W、N,DF1AB,垂足為。，AO=1,則重疊部分的面積為.

14

16、已知直線y=x,y2=-x+l,y3=--^+5,若無論x取何值，y總?cè)、無、y3

中的最小值，則），的最大值為o

三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）

解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟.如果覺得有些題有點困難，那么把自己

能寫出的解答寫出一部分也可以.

17.（本小題滿分6分）

計算：(1)^COS245°+|V2-2|(2)解方程1_3

X2x4-1

18.（本小題滿分6分）

2Q077008

若"二—,b=——，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較〃、力的大小.

20082009**

觀察本題中數(shù)。、〃的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論.【2009

白銀市】

19.（本小題滿分6分）

在一次數(shù)學(xué)活動課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖13所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸

點A處觀測到河對岸水邊芍一點C,測得C在A北偏西31。的方向上，沿河岸向北前行20

米到達3處，測得C在3北偏西45。的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條

河的寬度.（參考數(shù)值：tan310,sin310-）

52

20.（本小題滿分8分）

某生產(chǎn)“科學(xué)計算器”的公司，有10()名職工，該公司生產(chǎn)的計算器由百貨公司代理銷售，

經(jīng)公司多方考察，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制.決定引進一條新的計算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計算

器，并從這10()名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作.分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計算

器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20%,而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年

產(chǎn)值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生

產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年

總產(chǎn)值的一半.

(1)試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；

(2)當多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長

率是多少？【來自網(wǎng)絡(luò)】

24.(本小題滿分12分)

如圖，在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P.PH_LOA,垂足為H,△

PH0的中線PM與NH交于點G.

PG

(1)求證：----=2；

GM

(2)設(shè)PH=x,GP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫自變量x的取值范圍；

(3)如果4PGH是等腰.三角形，試求出線段PH的長.【2000年上海改編】

2011年中考模擬試題

數(shù)學(xué)答題紙

姓名

準考證號

二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

11.

12.

13.

14.

15.

16.

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

17.(本小題6分)

(1)>^cos2450+|V2-2

3

(2)解方程：-

x2x+l

18.(本小題6分)

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

19.（本小題6分）

20.（本小題8分）

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

21.(本小題8分)

(1)

⑶

(4)

22.(本小題8分)

(1)

⑵

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

23.（本小題12分）

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

24.(本小題12分)

(1)

⑵

⑶

請在各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效

2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標準

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1、D2、B3、D4、B5、D6、B7、A8、A9、B10、D

二.認真填一填（本題有6個小題,每小題4分，共24分）

x=2

11、12、0<x<213s-

2

14、15、16、16

5

三.全面答一答（本題有8個小題,共66分）

17、解：（1）原式二J5X分

|T]+樣_21

=V2xl+2-V2

2

2

分

2至3分

2

（2）去分母得：2x+1=3x4分

解得：x=15分

檢驗6分

18、解：學(xué)生可能寫出不同程度的一般的結(jié)論，由一般化程度不同得不同分.

若m、〃是任意正實數(shù)，且加＞〃，則〃＜生且

4分

mm+1

若…、歹是任意正整數(shù)，玄心n；或叭〃是任意正整數(shù)，二是任意正實數(shù)，且/〃＞〃，則

n<n+r

6分

inm+r

19、解：過點C作CD_LAB,垂足為D,設(shè)CD二冗,在RtABCD中,ZCBD=45°

???BD:CD二x米.1分

在RtZXACD中，ZDAC=31°，AD=AB+BD=(20+x)米,CD=x米.3分

CD

VtanNDAC二一

AD

.3=x

5分

520+x

/.x=30................................................................6分

所以這條河寬度約為30米

20、解：(1)AE作法正確：.......................................................1分

F點作法正確；.................................................................2分

(2)△CKF^AACF^AEAK；ACAK^ACEA；..................................6分

(3)yf5-1..............................................................8分

21、解：(1)25X2=50人：.....................................................1分

(2)圖略，步行人數(shù)是10；................................................4分

30

(3)圓心角度數(shù)二一X360'X108°；.......................................6分

100

(4)估計該年級步行人數(shù)=600X20^120.....................................8分

22、(1)不存在................................................................1分

假設(shè)存在，不妨設(shè)“減半”矩形的長和寬分別為x、y,

3

則=5........................................................3分

xy=1

3

由①得：>'=1-X@

3

把③帶入②得：X2--x+1=0

2

,9

b~-44c=--4<0....................................................5分

4

所以不存在

(2)不存在.6分

因為兩個正方形是相似圖形，當它們的周長比為2時，面積比必定是4,所以正方形不存

在“加倍”正方

形...........................................................................1。分

23、解：⑴假設(shè)人均年產(chǎn)值“1”，則年產(chǎn)值“100”

設(shè)分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)為X人，由題意可知：

(100-x)(1+20%)>100

4x250...........................................................................................3分

->2-5

52

O分

<4

-3一

史"《竺,且x為整數(shù)

23

???x=13或4或5或6..............................................................................................5分

(2)設(shè)公司的年總產(chǎn)值為y

???y=(100-x)(14-20%)+4x6分

y=2.8x+120......................................................................................................?分

Vk=2.8>0,y隨x的增大而增大

9分

公司的年總產(chǎn)值的增長率是64.8%。..............................................10分

24、⑴連接MN

VNH.PM是三角形的中線...............................1分

.,.△0MN^A0HP,MN=-PH........................