專題三達標測試一、選擇題(每小題5分,共60分)1.(·大連市第二次模擬)如圖3-1所表示,在雙人花樣滑冰運動中,有時會看到被男運動員拉著女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動精彩場面,體重為G女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面夾角目測約為30°,重力加速度為g,估算該女運動員()圖3-1第1頁A.受到拉力為B.受到拉力為2GC.向心加速度為D.向心加速度為2g答案BC解析

把運動員看作質點,進行受力分析,以下列圖所示,故拉力F=2G,B項正確.F向=Gtan60°=ma向,則a向=,故C正確.第2頁2.(·曲阜師大附中模擬)如圖3-2所表示,在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球,經過時間ta恰好落在斜面底端P處;今在P點正上方與a等高b處以速度

vb水平拋出另一小球,經過時間tb恰好落在斜面中點處.若不計空氣阻力,以下關系式正確是()A.va=vbB.va=vbC.ta=tbD.ta=tbBD解析

由幾何關系知,a水平和豎直方向位移均是b2倍,把平拋運動分解為水平勻速運動,則有x=v0t;豎直方向自由落體運動,有,從而求得B、D正確.圖3-2第3頁3.(·江西省名校模擬信息卷)一長為2L輕細桿正中間有一小孔O,在其兩端各固定質量分別為m和2mA、B兩個小球,水平光滑轉軸穿過小孔O固定在豎直墻壁上,桿能在豎直平面內自由運動,現將輕桿由水平位置靜止釋放,在轉動過程中,以下說法正確是()A.在豎直位置時兩球速度大小相等為B.桿豎直位置時鐵釘對桿作用力向上,大小為C.由水平位置轉到豎直位置過程中小球B機械能守恒D.由水平位置轉到豎直位置過程中桿對小球A做功為第4頁答案BD解析

依據系統(tǒng)機械能守恒和小球角速度相等關系可知:在豎直位置時兩球速度大小相等為,可得球A在最高點對桿力大小為,方向向下,小球B在最低點對桿力大小為,方向向下,則B正確;系統(tǒng)機械能守恒,A球機械能增加,B球機械能降低;對A球由動能定理可知,桿對小球A做功為.4.(·曲阜師大附中模擬)宇宙間存在一些離其它恒星較遠三星系統(tǒng).其中有一個三星系統(tǒng)如圖3-3所示,三顆質量均為m星位于等邊三角形三個頂點上,三角形邊長為R,忽略其它星體對它們引力作用,三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動,萬有引力恒量為G,則()第5頁圖3-3A.每顆星做圓周運動線速度為B.每顆星做圓周運動角速度為C.每顆星做圓周運動周期為D.每顆星做圓周運動加速度與三顆星質量無關答案ABC解析

一顆星受到其它兩顆星萬有引力協(xié)力充當向心力.,軌道半徑,由,分析求得A、B、C正確.第6頁5.(·杭州市模擬六)低軌飛行人造地球衛(wèi)星,若不進行軌道維持,因為受大氣阻力等原因影響,飛船飛行軌道參數會發(fā)生微小改變,對這些改變下列判斷中正確是 ()A.軌道半徑變大B.軌道半徑變小C.運行速度變大D.運行速度變小BC解析

因為受到大氣阻力作用,衛(wèi)星在該軌道上運動速度減小,做向心運動,故軌道半徑變小,由,運行速度變大,故B、C項正確.第7頁6.(·曲阜師大附中模擬)如圖3-4所示,螺旋形光滑軌道豎直放置,P、Q為對應軌道最高點.一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道,且能過軌道最高點P,則以下說法中正確是()A.軌道對小球做正功,小球線速度vP>vQB.軌道對小球不做功,小球角速度ωP<ωQC.小球向心加速度aP>aQD.軌道對小球壓力FP>FQB解析

小球從P→Q,只有重力做功,彈力一直和速度方向垂直,故不做功,由此知道,vP<vQ,由v=ωr,rP>rQ,故ωP<ωQ,故B項正確.由,分析C、D均錯誤.圖3-4第8頁7.(·臺州市第二次調考)如圖3-5所示,半徑r=0.4m光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上,圓軌道最低處有一小球(小球半徑比r小很多).現給小球一個水平向右初速度v0,要使小球不脫離軌道運動,v0應滿足()A.v0≥0B.v0≥4m/sC.v0≥2m/sD.v0<2m/s圖3-5C解析不脫離軌道,在最高點速度v滿足v≥,從最低點到最高點由機械能守恒,得,求得C項正確.第9頁8.(·杭州市模擬四)地球赤道上有一物體隨地球自轉而做圓周運動,所受向心力為F1,向心加速度為a1,線速度為v1,角速度為ω1.繞地球表面附近做圓周運動人造衛(wèi)星(高度忽略),所受向心力為F2,向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2.地球同步衛(wèi)星所受向心力為F3,向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3.地球表面重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假設三者質量相等,則()A.F1=F2>F3B.a1=a1=g>a3C.v1=v2=v>v3D.ω1=ω3<ω2D解析

比較F1、F3,由公式F=mω2r分析,ω相同,F∝r,得F1<F3;F2與F3比較,由

得知F2>F3,故A錯誤.由此可知B錯誤.比較v1與v3,依據v=ωr;v2、v3與v,依據,知C錯D正確.第10頁9.(·泉州市質檢)“嫦娥一號”成功發(fā)射標志著我國繞月探測工程研究和實施已取得主要進展.設地球質量為月球質量k倍,地球半徑為月球半徑n倍,近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動運行速度為v,加速度為a;則圍繞月球表面附近圓軌道飛行“嫦娥一號”速度和加速度分別為()A.，B.，C.，D.，B解析

由

知,近地衛(wèi)星,;其中M、R是地球質量和半徑.依據地球與月球M、R之間關系求得“嫦娥一號”v′、a′,B項正確.第11頁10.(·珠海市第二次調研)小球在離地面高為h處以初速度v水平拋出,球從拋出到著地,速度改變量大小和方向為() A.,豎直向下B.,豎直向下C.,斜向下D.,斜向下B解析依據平拋運動特點,得知水平方向速度變化量為Δvx=0,豎直方向Δvy=,故著地速度改變量Δv=,故B項正確.第12頁11.(·淮安市第四次調研)為了迎接太空時代到來,美國國會經過一項計劃:在2050年前建造成太空升降機,就是把長繩一端擱置在地球衛(wèi)星上,另一端系住升降機,放開繩,升降機能抵達地球上,人坐在升降機里,在衛(wèi)星上經過電動機把升降機拉到衛(wèi)星上.已知地球表面重力加速度g=10m/s2,地球半徑R=6400km,地球自轉周期為24h.某宇航員在地球表面用體重計稱得體重為800N,站在升降機中,當升降機以加速度a=10m/s2垂直地面上升,這時此人再一次用同一體重計稱得視重為850N,忽略地球公轉影響,依據以上數據()A.能夠求出宇航員質量第13頁B.能夠求出升降機此時距地面高度C.能夠求出升降機此時所受萬有引力大小D.假如把繩一端擱置在同時衛(wèi)星上,可知繩長度最少有多長解析

由G=mg,得知,故A項正確.在距地球高度為h時,重力加速度設為g′,由牛頓第二定律得知F-mg′=ma,又因,gR2=GM,從而求得h,故B正確;升降機質量不知,故C項錯誤.由,而知繩長,故D正確.答案ABD第14頁12.(·廣東·5)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定速度送入預定軌道.發(fā)射場普通選擇在盡可能靠近赤道地方,如圖3-6所表示,這么選址優(yōu)點是,在赤道附近() A.地球引力較大B.地球自轉線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉角速度較大圖3-6B解析

若將地球視為一個球體;則在地球上各處引力大小相同,A錯;在地球上各處角速度相同,D錯;在地球表面附近,赤道半徑較大,由公式v=ωr可知,半徑越大線速度越大,B對;在赤道上重力加速度最小,C錯.第15頁二、解答題(第13題12分,第14、15題各14分)13.(·蘇州市5月模擬)如圖3-7甲所表示,一豎直平面內軌道由粗糙斜面AB和光滑半圓軌道BC組成,斜面底端經過一小段圓弧(圖中未畫出,長度可不計)與軌道相切于B點.斜面傾角為37°,半圓軌道半徑為1m,B是圓軌道最低點,C為最高點.將一小物塊置于軌道AB上離地面高為H處由靜止下滑,用力傳感器測出其經過B點時對軌道壓力F,改變H

大小,可測出對應F大小,F隨H改變如圖乙.物塊在某次運動時,由H=8.4m處釋放,經過C后,又落回到斜面上D點.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

g取10m/s2)求:第16頁(1)物塊質量及物塊與斜面間動摩擦因數.(2)物塊落到D點時速度大小.圖3-7解析(1)物塊從斜面上A點滑到B點過程中,由動能定理得mgH-μmgHcot37°=mvB2①物塊在B點滿足②第17頁由①②可得③由圖象可知H=0時,F=5N;H=3m時,F=15N代入③解得m=0.5kg,μ=0.5(2)物塊從A到C由動能定理得mg(H-2R)-μmgHcot37°=mvC2④物塊從C到D做平拋運動,下落高度h=gt2⑤水平位移x=vCt⑥由幾何關系知⑦由④⑤⑥⑦可得t=0.4s物塊到D點時速度答案(1)0.5kg0.5(2)第18頁14.(·泰安市5月適應性練習)如圖3-8所表示,半徑

R=0.80m個光滑圓弧軌道豎直固定,過最低點半徑OC處于豎直方向.其右方有底面半徑

r=0.2m轉筒,轉筒頂端與圓弧最低點C等高,下部有一小孔.距頂端h=1.25m,轉筒軸線豎直且與圓弧軌道在同一豎直平面內,開始時小孔也在這一平面內圖示位置.今讓一質量m=0.1kg小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上B點,但未反彈,在瞬間碰撞過程中,小物塊沿半徑方向分速度立刻減為0,而沿切線方向分速度不變.今后,小物塊沿圓弧軌道滑下,抵達C點時觸動光電裝置,使轉筒立刻以某一角速度勻速第19頁轉動起來,且小物塊最終恰好進入小孔.已知A、B到圓心O距離均為R,與水平方向夾角均為θ=30°,不計空氣阻力,取g=10m/s2.求:圖3-8(1)小物塊抵達C點時對軌道壓力大小.(2)轉筒軸線距C點距離L.(3)轉筒轉動角速度.第20頁解析(1)設小物塊抵達B點時速度為vB,由機械能守恒得mghAB=mvB2,hAB=R設小物塊與軌道碰撞后速度為vB′vB′=vBcos30°設小物塊到C點速度為vC由機械能守恒定律得設在C點時軌道對小物塊支持力為FN則FN-mg=解得FN=3.5N第21頁則小物塊抵達C點時對軌道壓力大小為FN′=FN=3.5N(2)小物塊離開C點后做平拋運動x=vCt由(1)問可得vC=2m/s,L=x+r=(0.2+)m(3)小物塊最終進入小孔,則t=n·(n=1,2,3,…)聯立可得ω=4nπrad/s(n=1,2,3,…)答案(1)3.5N(2)(0.2+)m(3)ω=4nπrad/s(n=1,2,3,…)第22頁15.(·麗水模擬)如圖3-9所表示為我國“嫦娥一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進入月球工作軌道過程示意圖.在