浙江中考專題解答題——函數(shù)的應(yīng)用一、一次函數(shù)與反比例函數(shù)1．新能源汽車中的油電混合動力汽車，兼具純電動汽車和燃油汽車的優(yōu)勢．某油電混合動力汽車先采用鋰電池工作，當(dāng)鋰電池電量耗完后自動轉(zhuǎn)換為油路工作，汽車油路工作時不能為鋰電池進(jìn)行充電．該汽車一次充滿電，可以行駛最大里程是120千米；油電混合行駛時，滿電滿油可以行駛最大里程是720千米．如圖為該汽車儀表盤顯示電量y1（單位：％），儀表盤顯示油量y（1）m=______，n=______．（2）求y22．一條公路上有相距80km的A，B兩地，甲、乙、丙三人都在這條公路上勻速行駛.甲從A地出發(fā)前往B地，速度為20km/h.甲出發(fā)1小時后，乙也從A地出發(fā)前往B地，出發(fā)半小時后追上了甲，到達(dá)B地后停止不動.丙與甲同時出發(fā)，從B地前往A地，當(dāng)丙與甲相遇時，甲與乙相距20km.設(shè)甲行駛的時間為x（h），甲、乙、丙三人離A地的距離分別為y甲（km），y乙（km），y丙（km），y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求乙的行駛速度.（2）求甲與乙相距20km時甲行駛的時間.（3）丙出發(fā)后多少小時與乙相遇？請直接寫出答案.3．已知A，B兩地相距120?km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)勻速去往B地，先到B地的人原地休息，甲開轎車，乙騎摩托車．已知乙先出發(fā)，然后甲再出發(fā)．設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人的距離y(?km)與乙離開A地的時間x(??)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙比甲先出發(fā)?，甲從A地到B地行駛了?．（2）求線段PQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（3）當(dāng)甲、乙兩人只有一人在行駛，且兩人相距30?km時，求乙行駛的時間．4．某市半程馬拉松比賽，甲乙兩位選手的行程（千米）隨時間（小時）變化的圖象如圖所示．（1）哪位選手先到終點(diǎn)？__________（填“甲”或“乙”）；（2）甲選手跑到8千米時，用了__________小時．起跑__________小時后，甲乙兩人相遇；（3）乙選手在0≤x≤2的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________；（4）甲選手經(jīng)過1.5小時后，距離起點(diǎn)有__________千米．5．甲、乙兩同學(xué)在400米的環(huán)形跑道上參加1000米跑步訓(xùn)練，時間少于或等于3分40秒為滿分、前800米的路程s（米）和時間：（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖.（1）乙同學(xué)按照當(dāng)前的速度繼續(xù)勻速跑，那么他能否得到滿分？請說明理由，（2）求甲同學(xué)跑第2圈時的路程s（米）關(guān)于時間↑（秒）的函數(shù)解析式.（3）若最后200米甲同學(xué)按第1圈的速度沖刺，乙同學(xué)保持原速不變，當(dāng)乙同學(xué)跑到終點(diǎn)時，甲同學(xué)離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？二、二次函數(shù)6．冰糖心蘋果是阿克蘇的特色農(nóng)產(chǎn)品，它色澤光亮自然，水分足，果肉脆，口味甜，深受市民喜愛。上市時，王經(jīng)理按市場價格6元/千克收購了2000千克蘋果放入冷庫中。據(jù)預(yù)測，蘋果的市場價格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蘋果每天需要支出各種費(fèi)用160元，而且蘋果在冷庫中最多可以保存50天，同時，每天有10千克的蘋果損壞不能出售。（1）若存放x天后，將這批蘋果一次性出售，設(shè)這批蘋果的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）王經(jīng)理想獲得3850元的利潤，需將這批蘋果存放多少天后出售？(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用)（3）王經(jīng)理將這批蘋果存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？7．云南鮮花餅遠(yuǎn)近聞名，為了更好地服務(wù)好顧客，昆明某鮮花店新購進(jìn)了兩種新款鮮花餅，相關(guān)信息如下表：種別玫瑰鮮花餅茉莉鮮花餅進(jìn)價（元/盒）3045備注①用不超過1950元購進(jìn)兩種鮮花餅共50盒；②茉莉鮮花餅不少于20盒；（1）已知茉莉鮮花餅的標(biāo)價是玫瑰鮮花餅標(biāo)價的1.（2）為了讓利給消費(fèi)者，商店老板便調(diào)整了銷售方案，茉莉鮮花餅按照標(biāo)價8折銷售，玫瑰鮮花餅價格不變，那么商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？8．小江自制了一把水槍（圖1），他將水槍固定，在噴水頭距離地面1米的位置進(jìn)行實(shí)驗．當(dāng)噴射出的水流與噴水頭的水平距離為2米時，水流達(dá)到最大高度3米，該水槍噴射出的水流可以近似地看成拋物線，圖2為該水槍噴射水流的平面示意圖．（1）求該拋物線的表達(dá)式．（2）在距離噴射頭水平距離3米的位置放置一高度為2米的障礙物，試問水流能越過該障礙物嗎？（3）小江通過重新調(diào)整噴頭處的零件，使水槍噴射出的水流拋物線滿足表達(dá)式y(tǒng)=?x2+9．在水平的地面BD上有兩根與地面垂直且長度相等的電線桿AB，CD，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BD為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，得到圖1．已知電線桿之間的電線可近似地看成拋物線y＝1100x2﹣4（1）求電線桿AB和線段BD的長．（2）因?qū)嶋H需要，電力公司在距離AB為30米處增設(shè)了一根電線桿MN（如圖2），左邊拋物線F1的最低點(diǎn)離MN為10米，離地面18米，求MN的長．（3）將電線桿MN的長度變?yōu)?0米，調(diào)整電線桿MN在線段BD上的位置，使右邊拋物線F2的二次項系數(shù)始終是140，設(shè)電線桿MN距離AB為m米，拋物線F210．某九年一貫制學(xué)校由于學(xué)生較多，學(xué)校食堂采取錯時用餐，初中部每個同學(xué)必須在30分鐘用好午餐.為了給食堂管理提出合理的建議，小明同學(xué)調(diào)查了某日11：30下課后15分鐘內(nèi)進(jìn)入食堂累計人數(shù)y（人）與經(jīng)過的時間x分鐘（x為自然數(shù)）之間的變化情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：經(jīng)過的時間x/分鐘012345...10累計人數(shù)y（人）095180255320375...500當(dāng)x>10時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=10x+400,10<x≤15已知每位同學(xué)需排隊取餐，食堂開放5個窗口，每個窗口每分鐘4個同學(xué)取好餐.（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請利用已學(xué)知識，求出當(dāng)x≤10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）排隊人數(shù)最多時有多少人?（3）若開始取餐x分鐘后增設(shè)m個窗口（受場地限制，窗口總數(shù)不能超過10個），以便在11點(diǎn)40分時（第10分鐘）正好完成前300位同學(xué)的取餐，求x,m的值.11．乒乓球被譽(yù)為中國國球.2023年的世界乒乓球標(biāo)賽中，中國隊包攬了五個項目的冠軍，成績的取得與平時的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開的．如圖，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運(yùn)動員從球臺邊緣正上方以擊球高度OA為28.75cm的高度，將乒乓球向正前方擊打到對面球臺，乒乓球的運(yùn)行路線近似是拋物線的一部分．乒乓球到球臺的豎直高度記為y（單位：cm），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為x（單位：cm）．測得如下數(shù)據(jù)：水平距離x/cm0105090130170230豎直高度y/cm28.7533454945330（1）①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時，與球臺之間的距離是________cm，當(dāng)乒乓球落在對面球臺上時，到起始點(diǎn)的水平距離是________cm；②求滿足條件的拋物線解析式：（2）技術(shù)分析：如果乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，最高點(diǎn)與球臺之間的距離不變，只上下調(diào)整擊球高度OA，確保乒乓球既能過網(wǎng)，又能落在對面球臺上，需要計算出OA的取值范圍，以利于有針對性的訓(xùn)練．如圖②．乒乓球臺長OB為274cm，球網(wǎng)CD高15.25cm．現(xiàn)在已經(jīng)計算出乒乓球恰好過網(wǎng)的擊球離度OA的值約為48cm．請你計算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點(diǎn)B處時，擊球高度OA的值（乒乓球大小忽略不計）．12．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).乒乓球發(fā)球機(jī)的運(yùn)動路線素材一如圖1，某乒乓球臺面是矩形，長為280cm，寬為150cm，球網(wǎng)商度為14cm.乒乓球發(fā)球機(jī)的出球口在桌面中線端點(diǎn)O正上方25cm的點(diǎn)P處.素材二假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球都落在中線上，球的運(yùn)動的高度y（cm）關(guān)于運(yùn)動的水平距離∞（m）的函數(shù)圖象是一條拋物線，且這條拋物線在與點(diǎn)P水平距離為100cm的點(diǎn)Q處達(dá)到最高高度，此時距桌面的高度為45cm，乒乓球落在桌面的點(diǎn)M處.以O(shè)為原點(diǎn)，桌面中線所在直線為∞軸，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系。素材三如圖3，若乒乓球落在桌面上彈起后，在與點(diǎn)O的水平距離為300cm的點(diǎn)R處達(dá)到最高，設(shè)彈起后球達(dá)到最高時距離桌面的高度為h（cm）.問題解決任務(wù)一研究乒乓球的（1）求出從發(fā)球機(jī)發(fā)球后到落在桌面前，乒乓球運(yùn)動軌跡的函數(shù)表達(dá)式（不要求飛行軌跡寫出自變量的取值范圍）.任務(wù)二擊球點(diǎn)的確定（2）當(dāng)h=20時，運(yùn)動員小亮想在點(diǎn)R處把球沿直線擦網(wǎng)擊打到點(diǎn)O，他能不能實(shí)現(xiàn)？請說明理由。任務(wù)三擊球點(diǎn)的距離（3）若h=40，且彈起后球飛行的高度在離桌面30cm至50cm時，小亮可以獲得最佳擊球效果，求擊球點(diǎn)與發(fā)球機(jī)水平距離的取值范圍。

答案解析部分1．【答案】（1）120，270（2）解：當(dāng)120<x≤270時，設(shè)y2=kx+bk≠0，將120,25和270,0代入得120k+b=25270k+b=0，

解得k=?1【解析】【解答】（1）根據(jù)汽車一次充滿電，可以行駛最大里程是120千米可得：m=120，滿電滿油可以行駛最大里程是720千米，故滿油可以行駛最大里程是720?120=600千米，故25%油可以行駛最大里程是600×25故n=150+120=270千米，故答案為：120，270．【分析】（1）根據(jù)汽車一次充滿電，可以行駛最大里程是120千米，可得m，再根據(jù)滿電滿油可以行駛最大里程是720千米，故滿油可以行駛最大里程數(shù)，即可得25%（2）用待定系數(shù)法求出解析式即可解答；2．【答案】（1）解：乙的速度為20×(1+0.5)÷0.5=60（km/h）.（2）解：∵甲的速度為20km/h，乙的速度為60km/h，

∴y甲=20x，y乙=60（x-1)，

當(dāng)甲在乙前面20km時，

20x-60(x-1)=20，

解得x=1，

當(dāng)乙在甲前面20km時，

60(x-1)-20x=20，

解得x=2，

綜上所述，甲與乙相距20km時甲行駛的時間為1h或2h．

（3）解：丙與甲同時出發(fā)，從B地前往A地，當(dāng)丙與甲相遇時，甲與乙相距20km，

∴甲與乙相距20km時，甲和丙行駛時間相等，

∴乙與甲相遇時間為1h或2h，

在y甲=20x中，

當(dāng)x=1時，y甲=20，

當(dāng)x=2時，y甲=40，

∴y丙過（1，20）或（2，40），

設(shè)y丙=kx+b，

當(dāng)y丙過（1，20）時，

b=80k+b=20，

解得b=80k=?60；

當(dāng)y丙過（2，40）時，

b=802k+b=40，

解得b=80k=?20；

∴y丙=?60x+80或y丙=?20x+80.

當(dāng)丙與乙相遇時，

60（x?1)=?60x+80或60（x?1)=?20x+80，【解析】【分析】（1）根據(jù)甲的速度乘以甲出發(fā)1小時后，乙用半小時追上，可求出乙的速度；

（2）根據(jù)甲、乙的速度，分別求得甲、乙的運(yùn)動的函數(shù)表達(dá)式，再分“甲在乙前面20km”、“乙在甲前面20km”兩種情況，分別求出所需的時間；

（3）分y丙過（1，20）或（2，40）兩種情況，分別求出y丙，當(dāng)丙與乙相遇時，分別求出x即可.3．【答案】（1）1；2（2）解：根據(jù)題意，n=3+∴Q(4.5，0)，

設(shè)線段PQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,將P，Q的坐標(biāo)分別代入得：3k+b=40解得k=?∴線段PQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=?（3）解：①甲沒有出發(fā)時，得：80解得x=不合題意；②甲到達(dá)B地時，得：120?803綜上所述，當(dāng)甲、乙兩人只有一人在行駛，且兩人相距30km時，乙行駛的時間為278【解析】【解答】(1)由圖象可知，乙比甲先出發(fā)1小時；甲到達(dá)B地用了：3?1=2(小時)，故答案為：1；2；【分析】(1)根據(jù)題意列式計算即可求解；(2)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

(3)根據(jù)題意，當(dāng)甲、乙兩人只有一人在行駛時，實(shí)際上就是乙一個人在行駛，故分甲沒有出發(fā)時和甲到達(dá)B地時兩種情況，列方程求出x的值.4．【答案】（1）乙（2）0.5，1（3）y=10x（4）12【解析】【解答】（1）解：由圖象可得：乙選手先到達(dá)終點(diǎn)，故答案為：乙；（2）解：由圖象可得：甲選手跑到8千米時，用了0.5小時，起跑1小時后，甲乙兩人相遇，故答案為：0.5，1；（3）解：∵20÷2=10（千米/小時），∴乙選手在0≤x≤2的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10x0≤x≤2故答案為：y=10x0≤x≤2（4）解：由圖象可得，甲0.5小時距離起點(diǎn)8千米，1小時距離起點(diǎn)10千米，∵1?0.5=0.5（小時），∴在0.5≤x≤1.5時，甲用0.5小時跑了2千米，∵1.5?1=0.5，∴甲選手經(jīng)過1.5小時后，距離起點(diǎn)有10+2=12（千米），故答案為：12．【分析】（1）從圖象中可以看出，乙選手的圖象在2小時時達(dá)到20千米的終點(diǎn)，而甲選手的圖象在2小時時還未達(dá)到終點(diǎn)，因此乙選手先到終點(diǎn)；

（2）圖象顯示甲選手在0.5小時時行程為8千米，甲乙兩人在1小時時的行程相交，說明他們在此時相遇；

（3）乙選手從0到2小時行程從0到20千米，速度為20千米/2小時=10千米/小時，根據(jù)路程等于速度乘以時間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（4）甲選手在0.5小時時行程為8千米，1小時時行程為10千米，因此在0.5到1.5小時內(nèi)，甲選手的速度為(10-8)÷0.5=4千米/小時，因此1.5小時時的行程為10千米+0.5小時×4千米/小時=12千米.（1）解：由圖象可得：乙選手先到達(dá)終點(diǎn)，故答案為：乙；（2）解：由圖象可得：甲選手跑到8千米時，用了0.5小時，起跑1小時后，甲乙兩人相遇，故答案為：0.5，1；（3）解：∵20÷2=10（千米/小時），∴乙選手在0≤x≤2的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10x0≤x≤2故答案為：y=10x0≤x≤2（4）解：由圖象可得，甲0.5小時距離起點(diǎn)8千米，1小時距離起點(diǎn)10千米，∵1?0.5=0.5（小時），∴在0.5≤x≤1.5時，甲用0.5小時跑了2千米，∵1.5?1=0.5，∴甲選手經(jīng)過1.5小時后，距離起點(diǎn)有10+2=12（千米），故答案為：12．5．【答案】（1）解：∵乙圖象：s是t的正比例函數(shù)，

∴設(shè)s＝kt，∵(172，800)為乙圖象上一點(diǎn)，

∴800＝172k，解得：k＝20043∴乙圖象的函數(shù)表達(dá)式為s＝20043當(dāng)s＝1000時，20043解得：t＝215＜220，∴乙同學(xué)能夠得到滿分．（2）解：∵400米的環(huán)形跑道，當(dāng)t=84時，s=400，

∴當(dāng)甲同學(xué)跑第2圈時，84≤t≤180，甲圖象可知s是t的一次函數(shù)，設(shè)s＝kt＋b，將(84，400)，(180，800)代入可得，84k+b=400180k+b=800解得∴s＝256∴s＝256（3）解：∵乙同學(xué)到終點(diǎn)的時間是215秒，由圖象可知甲同學(xué)跑前800米的時間是180秒，∴最后200米，乙跑到終點(diǎn)時，甲同學(xué)跑的時間是215－180＝35(秒)速度是40084路程是10021∴甲離終點(diǎn)的距離是200－5003=100【解析】【分析】（1）根據(jù)乙圖象，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，代入它圖象上的一點(diǎn)，求出函數(shù)表達(dá)式，再求出當(dāng)s＝1000時，t的值，再說理；

（2）根據(jù)400米的環(huán)形跑道，推知甲同學(xué)跑第2圈時的時間范圍為84≤t≤180，甲圖象可知s是t的一次函數(shù)，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，代入兩點(diǎn)(84，400)，(180，800)，求出k，b，得到函數(shù)表達(dá)式；

（3）先求得甲最后200米，所需的時間，乘以他的速度，再求解.6．【答案】（1）y=（2）解：?2x2+340x+12000?6×2000?160x=3850答：需將這批蘋果存放35天后出售。（3）W=?2=?2(所以當(dāng)x=45時，W最大=4050，即存放45天后出售可獲得最大利潤，最大利潤為4050元?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)蘋果的單價乘以蘋果的數(shù)量，可得函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)利潤等于銷售總金額減去收購成本、減去每天的費(fèi)用，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；

(3)根據(jù)利潤等于銷售總金額減去收購成本、減去每天的費(fèi)用，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.7．【答案】（1）解：設(shè)玫瑰鮮花餅的標(biāo)價為x元/盒，則茉莉鮮花餅的標(biāo)價為1.由題意得：750x解得：x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，∴1.答：玫瑰鮮花餅的標(biāo)價為50元/盒，茉莉鮮花餅的標(biāo)價為75元/盒．（2）解：設(shè)購進(jìn)玫瑰鮮花餅a盒，則購進(jìn)茉莉鮮花餅(50?a)盒．商店利潤為由題意得：w=(根據(jù)題意得：30a+45(50?a)≤195050?a≥20，解得20≤a≤30∵5>0，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=30時，w最大值此時，50?a=20，答：購進(jìn)玫瑰鮮花餅30盒，則購進(jìn)茉莉鮮花餅20盒，商店利潤最大，最大利潤為900元．【解析】【分析】（1）設(shè)玫瑰鮮花餅的標(biāo)價為x元/盒，則茉莉鮮花餅的標(biāo)價為1.5x元/盒，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)即可列出分式方程，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)購進(jìn)玫瑰鮮花餅a盒，則購進(jìn)茉莉鮮花餅(50?a8．【答案】（1）解：設(shè)該拋物線的表達(dá)式為y=ax?22+3．

將點(diǎn)0,1代入，得4a+3=1

，解得a=?12，（2）解：當(dāng)x=3時，y=?12×3?22+3=2.5．

（3）解：a>【解析】【解答】（3）解：∵拋物線y=?x2+①當(dāng)a+12<3將x=2代入y=?x2+a+1x+1∴a的取值范圍為32②當(dāng)32≤a+1將x=1代入y=?x2+a+1x+1∴a的取值范圍為a≥2．綜上所述，a的取值范圍為a>3【分析】（1）此題給出了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，故利用待定系數(shù)法求解析式的時候，采用拋物線的頂點(diǎn)式求解即可；（2）把x=3代入拋物線解析式，求出對應(yīng)的y值，再與2比較，即可得出結(jié)論；（3）先求得拋物線y=?x2+a+1x+1的對稱軸為x=a+12．再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，分兩種情況：①當(dāng)a+12<9．【答案】解：（1）將拋物線y＝1100x2﹣45x+30轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式為：y＝1100（x-40）2+14，

∴對稱軸為x=40，

∴BD=40×2=80米，

當(dāng)x=0時，y=30，

∴AB=30米，

答：電線桿AB和線段BD的長分別是30米，80米；

（2）根據(jù)（1）可知：拋物線y＝1100x2﹣45x+30的對稱軸是x=40，BF=80米，A（0，30），則點(diǎn)C（80，30），

根據(jù)題意可知，BM=30米，

∴左邊拋物線F1的頂點(diǎn)為（20，18），

設(shè)左邊拋物線F1的解析式為y1=a（x-20）2+18，

把點(diǎn)A（0，30）代入得：30=202a+18，

∴a=0.03，

∴左邊拋物線F1的解析式為y1=0.03（x-20）2+18

把x=30代入F1的解析式得：y1=0.03（30-20）2+18=21，

∴MN=21米，

答：MN的長21米；

（3）由題意可知：MN=CD=30米，

根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線F2的頂點(diǎn)在線段CN的垂直平分線上，

∴拋物線F2的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為80?m2+m=m2+40，

設(shè)拋物線F2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（m2+40，n），則拋物線F2的解析式為：y＝140(x﹣m2﹣40)2+n，

將C(80，30)代入得：(80﹣m2﹣40)2+n＝30，

解得：n＝﹣(40﹣12m)2+30，

∴n＝﹣14(m﹣80)2+30，

∴n是關(guān)于m的二次函數(shù)，

又∵由已知m＜80，在對稱軸的左側(cè)，

∴n隨m的增大而增大，

∴當(dāng)n＝20時，﹣14(m﹣80)2+30＝20，

解得：m1＝40，m2＝120(不符合題意，舍去)，

當(dāng)n＝25時，﹣【解析】【分析】(1)將拋物線y＝1100x2﹣45x+30轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式為：y＝1100(2)由(1)可知，拋物線y＝1100x2﹣45x+30的對稱軸是x=40，BF=80米，A（0，30），則點(diǎn)C（80，30），左邊拋物線F1的頂點(diǎn)為(20，18)，設(shè)頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)1=a（x-20）(3)根據(jù)拋物線的對稱性可知拋物線F2的頂點(diǎn)在線段CN的垂直平分線上，可得拋物線F2的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m2+40，設(shè)拋物線F2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（m2+40，n），則拋物線F2的解析式為：y＝140(x﹣m2﹣40)2+n，把C(80，30)代入得n＝﹣1410．【答案】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)0≤x≤10時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+ca≠0，

將（0，0），（1，95），（2，180）代入關(guān)系式，得a+b+c=954a+2b+c=180c=0，

解得：a=?5b=100c=0，

∴當(dāng)（2）解：設(shè)排隊人數(shù)為w人，

∵食堂開放5個窗口，每個窗口每分鐘4個同學(xué)取好餐，

∴每分鐘取好餐的同學(xué)人數(shù)為：5×4=20（個），

當(dāng)0≤x≤10時，w=y?20x=?5x2+100x?20x=?5x2+80x=?5x?82當(dāng)10<x≤15時，w=y?20x=10x+400?20x=?10x+400，∴250≤w<300,∴排隊人數(shù)最多時有320人；（3）解：∵開始取餐x分鐘后增設(shè)m個窗口，在11點(diǎn)40分時正好完成前300位同學(xué)的取餐，∴20x+410?x?m+5=300，∵m,x都是自然數(shù)，

∴10?x=5，m=5，

∴m=5,x=5.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可知當(dāng)0≤x≤10時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+ca≠0，然后利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)排隊人數(shù)為w人，根據(jù)題意可知每分鐘取好餐的同學(xué)人數(shù)為20人，然后分兩種情況討論：當(dāng)0≤x≤10時，w=?5x?82+320，當(dāng)x=8時，w有最大值為320；當(dāng)10<x≤15時，w=?10x+40011．【答案】（1）①49，230；②設(shè)拋物線解析式為y=a(x?90)將(230,0)代入得，0=a(230?90)解得：a=?0.0025，∴拋物線解析式為y=?0.0025(x?90)（2）解：∵運(yùn)行軌跡形狀不變，最高點(diǎn)與球臺之間的距離不變∴可設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=?0.0025x??2+49，

依題意，當(dāng)x=274時，y=0，

即?0.0025274??2+49=0，

解得：?1=134，?2=414（不合題意，舍去）．

【解析】【解答】（1）解：①觀察表格數(shù)據(jù)，可知當(dāng)x=50和x=130時，函數(shù)值相等，∴對稱軸為直線x=50+1302=90∵拋物線開口向下，∴最高點(diǎn)時，乒乓球與球臺之間的距離是49cm當(dāng)y=0時，x=230，∴乒乓球落在對面球臺上時，到起始點(diǎn)的水平距離是230cm故答案為：49；230；

【分析】（1）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)確定對稱軸，然后根據(jù)y=0得到水平距離解題；

②利用待定系數(shù)法求拋物線解析式即可；（2）設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=?0.0025x??2+49，把x=274（1）解：①觀察表格數(shù)據(jù)，可知當(dāng)x=50和x=130時，函數(shù)值相等，∴對稱軸為直線x=50+1302=90∵拋物線開口向下，∴最高點(diǎn)時，乒乓球與球臺之間的距離是49cm當(dāng)y=0時，x=23