第1頁（共1頁）2025年高考備考高中物理個性化分層教輔學(xué)困生篇《曲線運(yùn)動》一．選擇題（共10小題）1．（2024春?湖南期末）如圖所示為某同學(xué)對著豎直墻面練習(xí)投籃，在同一高度的A、B兩點(diǎn)先后將球斜向上投出，籃球均能垂直打在豎直墻上的同一點(diǎn)P點(diǎn)，不計空氣阻力。關(guān)于籃球投出后在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)投出在空中的運(yùn)動時間長 B．B點(diǎn)投出在空中運(yùn)動的時間長 C．B點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度大 D．B點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度小2．（2024春?天山區(qū)校級期末）在公路的拐彎處對汽車都有限速要求。某彎道處的設(shè)計限速是40km/h，汽車輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.5倍。重力加速度取g＝10m/s2，若此處的路面是水平的，為保證汽車行駛安全，其彎道半徑的最小值約為（）A．15m B．25m C．35m D．45m3．（2024春?天山區(qū)校級期末）做平拋運(yùn)動的物體，一段時間t后經(jīng)過P點(diǎn)，則物體在P點(diǎn)（）A．速度方向可能為水平方向 B．速度方向可能為豎直向下 C．受力方向可能為水平方向 D．受力方向一定為豎直向下4．（2024春?清遠(yuǎn)期末）如圖所示，乒乓發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方球桌依次水平射出兩個乒乓球（忽略空氣阻力）。甲球越過球網(wǎng)，乙球沒有越過球網(wǎng)，且兩球落地前均與球網(wǎng)無接觸。下列有關(guān)甲、乙兩球的說法正確的是（）A．甲球在空中運(yùn)動時間更長 B．兩球的發(fā)射速度可能相等 C．甲球落地前瞬間速度更大 D．從射出到落地，兩球的速度變化量不同5．（2024春?祿勸縣期中）在軍事中有一款反輻射導(dǎo)彈可以打擊敵方雷達(dá)，導(dǎo)彈運(yùn)動時的軌跡如圖所示，導(dǎo)彈可視為質(zhì)點(diǎn)，導(dǎo)彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是（）A．圖中A點(diǎn) B．圖中B點(diǎn) C．圖中C點(diǎn) D．圖中D點(diǎn)6．（2024春?清遠(yuǎn)期末）水車是我國最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，體現(xiàn)了中華民族高超的勞動技藝和創(chuàng)造力，是中國農(nóng)耕文化的重要組成部分。如圖所示，水車最外層圓型支架上固定多個水斗，內(nèi)部有兩個圓形支架固定木輻條，在流水的沖力作用下，水車勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）A．所有水斗的角速度都相同 B．所有水斗的向心加速度都相同 C．水斗的周期比木輻條中點(diǎn)的周期大 D．在最低點(diǎn)的水斗向心加速度最大7．（2024春?曲靖期末）如圖所示，三段細(xì)線長OA＝AB＝BC，A、B、C三球質(zhì)量相等，當(dāng)它們繞O點(diǎn)在光滑的水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動時，則三段線的拉力TOA：TAB：TBC為（）A．1：2：3 B．6：5：3 C．3：2：1 D．9：3：18．（2024春?永州期末）下列說法正確的是（）A．在恒力作用下，物體可能做速率先減小到某個值，然后增大的曲線運(yùn)動 B．做曲線運(yùn)動的物體其加速度的大小不一定改變，但方向一定時刻改變 C．汽車勻速率通過拱橋的最高點(diǎn)時一定處于超重狀態(tài) D．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，變速運(yùn)動也一定是曲線運(yùn)動9．（2024春?遼寧期末）如圖所示，將三個小球分別從同一豎直線上不同高度A、B、C三處水平拋出，恰好落在斜面體上的同一點(diǎn)D，忽略空氣阻力。三個小球的初速度分別用vA、vB、vC表示，三個小球在空中的飛行時間分別用tA、tB、tC表示。關(guān)于三個小球的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．vA＜vB＜vC B．vA＞vB＞vC C．tA＝tB＝tC D．tA＜tB＜tC10．（2024春?廬陽區(qū)校級期末）利用風(fēng)洞實(shí)驗室可以模擬運(yùn)動員比賽時所受風(fēng)阻情況，幫助運(yùn)動員提高成績。為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實(shí)驗中獲得煙塵顆粒做曲線運(yùn)動的軌跡，如圖乙所示，則由該軌跡可推斷出（）A．煙塵顆?？赡茏鰟蜃兯偾€運(yùn)動 B．煙塵顆粒做的不可能是勻變速曲線運(yùn)動 C．P、Q兩點(diǎn)處的速度方向可能相反 D．P、Q兩點(diǎn)處的速度方向可能垂直二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?岱岳區(qū)校級期末）如圖所示，半徑為R的光滑金屬圓環(huán)懸掛在豎直面內(nèi)，可繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為R的輕繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)。繩能承受的最大拉力為mg，重力加速度的大小為g。當(dāng)圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度ω逐漸增大時，下列說法正確的是（）A．圓環(huán)角速度ω等于gR時，小球受到2個力的作用B．圓環(huán)角速度ω等于3gR時，小球受到2個力的作用C．圓環(huán)角速度ω等于5gR時，圓環(huán)對小球的彈力大小為5mgD．圓環(huán)角速度ω足夠大，小球能達(dá)到與圓環(huán)圓心等高處（多選）12．（2024春?潮州期末）上課了，老師推門進(jìn)入教室。如圖所示，在教室門被推開的過程中，下列關(guān)于教室門上A、B兩個位置的圓周運(yùn)動說法正確的是（）A．A、B位置的線速度相等 B．A、B位置的角速度相等 C．A、B位置的周期相等 D．A、B位置的向心加速度相等（多選）13．（2024春?花都區(qū)校級期末）物體在做平拋運(yùn)動時，在相等時間內(nèi)，相同的物理量有（）A．速度的增量 B．加速度 C．位移的增量 D．位移（多選）14．（2024春?梅州期末）在第19屆杭州亞運(yùn)會女子排球決賽中，中國女排以3：0戰(zhàn)勝日本女排，以六戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場的寬為d，長為2d，球網(wǎng)高為d4，發(fā)球員在底線中點(diǎn)正上方的O點(diǎn)將排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對方場地邊線上的E點(diǎn)，ED=A．排球做平拋運(yùn)動的時間為d2gB．O點(diǎn)距地面的高度為9d20C．排球擊出時的速度大小為5gdD．排球著地時的速度大小為331gd（多選）15．（2024春?梅州期末）公路在通過小型水庫的泄洪閘下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，凹形橋最低點(diǎn)附近小段所對應(yīng)的圓半徑是50m，質(zhì)量為1.5×103kg的汽車以36km/h的速度通過凹形橋的最低點(diǎn)時（取g＝10m/s2），則下列說法正確的是（）A．車的向心加速度為10m/s2 B．車對橋面的壓力為1.8×104N C．車的速度越大，車對橋面的壓力越大 D．車的速度越大，車對橋面的壓力越小三．填空題（共5小題）16．（2024春?紹興期末）如圖所示是某個小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，照片中相鄰位置小球的運(yùn)動時間間隔（選填“相等”或“不相等”），若豎直方向相鄰的頻閃周期內(nèi)小球位移差（選填“相等”或“不相等”），就可證明平拋運(yùn)動小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動。17．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲：r乙＝3：1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r，m1＝3m2。當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時，在m1、m2與盤發(fā)生相對滑動前的過程中，m1、m2的角速度之比ω1：ω2＝；向心加速度之比a1：a2＝；受到的靜摩擦力大小之比f1：f2＝。18．（2024春?紅橋區(qū)期末）（1）中國“遼寧號”航空母艦的艦載機(jī)采用滑躍式起飛。一架艦載機(jī)以速度v離開甲板時，速度方向與水平面的夾角為θ，則飛機(jī)水平方向的分速度為。（2）一個質(zhì)量為5kg的物體在水平面內(nèi)做半徑為2m的勻速圓周運(yùn)動，角速度為3rad/s，該物體的向心力為N。19．（2024春?福州期末）一宇航員在某行星上研究物體在該行星表面做平拋運(yùn)動的規(guī)律，他以V0＝1m/s的水平初速度拋出一小球，如圖所示，小球運(yùn)動過程中先后經(jīng)過圖中的ABCD四個位置，則該行星表面的重力加速度大小為m/s2，物體經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小是m/s。20．（2024春?閔行區(qū)期末）小船要橫渡一條200m寬的河，已知水流速度為5m/s，船在靜水中的航速是4m/s，要使小船渡河時間最短，最短渡河時間是s；要使小船航程最短，則最短航程是m。四．解答題（共5小題）21．（2024春?湖南期末）如圖所示，水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO'以恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過O水平向右為x軸的正方向，圓盤上方距盤面高為h＝0.8m處有一個玻璃杯，杯底中央一小孔正在不間斷滴水，玻璃杯隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v＝1m/s，已知玻璃杯在t＝0時刻開始滴下第一滴水，此時杯底小孔恰好經(jīng)過圓心O點(diǎn)的正上方，以后每當(dāng)前一滴水落到盤面上時下一滴水剛好離開杯孔（g＝10m/s2），求：（1）每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上；（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度ω的值（計算結(jié)果用π表示）；（3）第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x。22．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期末）為測試科創(chuàng)小組自主研發(fā)的一款接發(fā)球人工智能機(jī)器人（后簡稱“人機(jī)”）的性能，現(xiàn)將人機(jī)置于如圖所示的場地。傾角θ＝37°的固定斜面PQ長為L＝2m，Q側(cè)豎直墻壁高H＝6m，P側(cè)豎直墻壁足夠高，墻壁均為彈性材質(zhì)，對于碰到墻壁的小球，其豎直速度不變，水平速度等大反彈。碰到斜面的小球均被回收?，F(xiàn)將人機(jī)放在Q點(diǎn)，不計人機(jī)和球的體積及空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）為測試人機(jī)的接球能力，現(xiàn)從Q側(cè)墻壁頂端水平射出小球A，其最終落點(diǎn)為P，小球發(fā)射瞬間人機(jī)開始沿斜面做勻加速直線運(yùn)動恰好接到小球，求人機(jī)加速度大小a；（2）為測試人機(jī)的發(fā)球能力，現(xiàn)使人機(jī)從Q點(diǎn)發(fā)射小球B，使其能與P側(cè)墻壁碰撞一次后垂直擊中Q側(cè)墻壁，求小球B初速度大小vB的取值范圍。（3）小球在實(shí)際運(yùn)動過程中會受到與運(yùn)動方向相反的空氣阻力，大小為f＝kv，其中v為小球運(yùn)動中的速度，k為常量且滿足k=mgv0（m為小球的質(zhì)量）?，F(xiàn)使人機(jī)以大小為92v23．（2024春?天津期末）如圖所示，可旋轉(zhuǎn)餐桌給我們的生活帶來很多便利。餐桌中心是一個半徑為r＝2m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動，近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.45，小物體與餐桌間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.3，小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，緩慢增大圓盤的轉(zhuǎn)動速度，物體從圓盤上甩出后，在餐桌上做勻減速直線運(yùn)動，恰好不會滑出餐桌落到地上，g取10m/s2，不計空氣阻力。（1）為使物體不會從圓盤滑到餐桌上，求圓盤的邊緣線速度的最大值v0；（2）求餐桌半徑R。24．（2024春?中山市期末）如圖所示，用長度L＝1m的輕繩拴著質(zhì)量m＝1kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，已知繩子能夠承受的最大張力Fm＝110N，圓心O離水平地面的高度H＝6m。小球在最低點(diǎn)時輕繩恰好斷開。不計空氣阻力取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）繩斷時小球的線速度大小；（2）繩斷后小球的落地點(diǎn)與繩斷時小球所在位置間的水平距離。25．（2024春?薊州區(qū)期末）如圖所示的實(shí)驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運(yùn)動；同時B球被釋放，做自由落體運(yùn)動。測得兩球經(jīng)過0.4s同時落地，A球落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為1.2m。忽略空氣阻力對兩小球運(yùn)動的影響，g＝10m/s2。求：（1）B球釋放時距地面的高度h；（2）A球拋出時的速度大小v0；（3）A球落地的速度大小vA；

2025年高考備考高中物理個性化分層教輔學(xué)困生篇《曲線運(yùn)動》參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024春?湖南期末）如圖所示為某同學(xué)對著豎直墻面練習(xí)投籃，在同一高度的A、B兩點(diǎn)先后將球斜向上投出，籃球均能垂直打在豎直墻上的同一點(diǎn)P點(diǎn)，不計空氣阻力。關(guān)于籃球投出后在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)投出在空中的運(yùn)動時間長 B．B點(diǎn)投出在空中運(yùn)動的時間長 C．B點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度大 D．B點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度小【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動位移的計算；平拋運(yùn)動速度的計算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】利用逆向思維，將籃球運(yùn)動可看成平拋運(yùn)動，依據(jù)平拋運(yùn)動處理規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動的合成與分解及運(yùn)動學(xué)公式，即可求解。【解答】解：AB、籃球做平拋運(yùn)動，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動有t=2?可知A點(diǎn)、B點(diǎn)投出的籃球在空中的運(yùn)動時間相等，故AB錯誤；CD、由逆向思維可知，從P點(diǎn)拋出的籃球做平拋運(yùn)動，根據(jù)水平方向做勻速運(yùn)動有x=v可知，水平位移越大初速度越大，則B點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度大，故C正確，D錯誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題以某同學(xué)對著豎直墻面練習(xí)投籃為情境載體，考查了運(yùn)動的合成與分解，解決此題的關(guān)鍵是要采用逆向思維，將斜拋運(yùn)動變?yōu)槠綊佭\(yùn)動處理，關(guān)鍵是知道平拋運(yùn)動水平和豎直方向的運(yùn)動規(guī)律。2．（2024春?天山區(qū)校級期末）在公路的拐彎處對汽車都有限速要求。某彎道處的設(shè)計限速是40km/h，汽車輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.5倍。重力加速度取g＝10m/s2，若此處的路面是水平的，為保證汽車行駛安全，其彎道半徑的最小值約為（）A．15m B．25m C．35m D．45m【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；推理能力．【答案】B【分析】靜摩擦力為其圓周運(yùn)動提供向心力，求半徑?！窘獯稹拷猓阂李}意，靜摩擦力為其圓周運(yùn)動提供向心力，則有0.5mg=m解得r=v故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是分析出靜摩擦力為其圓周運(yùn)動提供向心力。3．（2024春?天山區(qū)校級期末）做平拋運(yùn)動的物體，一段時間t后經(jīng)過P點(diǎn)，則物體在P點(diǎn)（）A．速度方向可能為水平方向 B．速度方向可能為豎直向下 C．受力方向可能為水平方向 D．受力方向一定為豎直向下【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的概念和性質(zhì)．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；理解能力．【答案】D【分析】物體做平拋運(yùn)動，只受重力作用，受力方向豎直向下，速度沿軌跡切線方向。【解答】解：物體做平拋運(yùn)動，只受重力作用，方向一定豎直向下，速度沿軌跡切線方向，不可能為水平或豎直方向。故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查學(xué)生對平拋速度和受力方向的掌握，比較基礎(chǔ)。4．（2024春?清遠(yuǎn)期末）如圖所示，乒乓發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方球桌依次水平射出兩個乒乓球（忽略空氣阻力）。甲球越過球網(wǎng)，乙球沒有越過球網(wǎng)，且兩球落地前均與球網(wǎng)無接觸。下列有關(guān)甲、乙兩球的說法正確的是（）A．甲球在空中運(yùn)動時間更長 B．兩球的發(fā)射速度可能相等 C．甲球落地前瞬間速度更大 D．從射出到落地，兩球的速度變化量不同【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動位移的計算；平拋運(yùn)動速度的計算．【專題】定量思想；合成分解法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動豎直方向的運(yùn)動規(guī)律計算時間；根據(jù)水平位移判斷水平分速度的大??；根據(jù)速度合成法則計算落地速度；根據(jù)Δv＝gΔt比較?！窘獯稹拷猓篈．甲、乙兩球射出后做平拋運(yùn)動、兩球下落的高度一樣，豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)?=1可知，兩球在空中運(yùn)動的時間相同，故A錯誤；B．由題意可知，兩球在水平方向做勻速直線運(yùn)動，且甲的水平位移大于乙的水平位移，根據(jù)x＝v0t可知，甲的發(fā)射速度大于乙的發(fā)射速度，故B錯誤；C．甲的發(fā)射速度v0更大，根據(jù)速度合成的矢量法則有v=v可得，甲的落地前瞬間速度更大，故C正確；D．根據(jù)Δv＝gΔt且兩球運(yùn)動時間Δt相同，所以速度變化量相同，故D錯誤。故選C?！军c(diǎn)評】知道把乒乓球的運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動是解題的基礎(chǔ)。5．（2024春?祿勸縣期中）在軍事中有一款反輻射導(dǎo)彈可以打擊敵方雷達(dá)，導(dǎo)彈運(yùn)動時的軌跡如圖所示，導(dǎo)彈可視為質(zhì)點(diǎn)，導(dǎo)彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是（）A．圖中A點(diǎn) B．圖中B點(diǎn) C．圖中C點(diǎn) D．圖中D點(diǎn)【考點(diǎn)】曲線運(yùn)動的概念和特點(diǎn)；物體運(yùn)動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動條件專題；理解能力．【答案】D【分析】曲線運(yùn)動速度沿著曲線的切線方向，曲線運(yùn)動的條件是合外力的方向與速度方向不共線，合外力指向曲線的凹側(cè)，據(jù)此分析作答。【解答】解：AC．曲線運(yùn)動速度沿著曲線的切線方向，掌握圖中A和C位置中，速度方向應(yīng)沿運(yùn)動軌跡的切線方向，故AC錯誤；B．圖中B點(diǎn)標(biāo)出的受力方向不應(yīng)該在軌跡的切線方向，而應(yīng)該指向運(yùn)動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，故B錯誤；D．曲線運(yùn)動的D點(diǎn)的速度方向沿切線方向，受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查曲線運(yùn)動的性質(zhì)以及物體做曲線運(yùn)動的條件，明確物體做曲線運(yùn)動時，力和速度不在同一直線上，且力一定指向曲線的凹側(cè)。6．（2024春?清遠(yuǎn)期末）水車是我國最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，體現(xiàn)了中華民族高超的勞動技藝和創(chuàng)造力，是中國農(nóng)耕文化的重要組成部分。如圖所示，水車最外層圓型支架上固定多個水斗，內(nèi)部有兩個圓形支架固定木輻條，在流水的沖力作用下，水車勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是（）A．所有水斗的角速度都相同 B．所有水斗的向心加速度都相同 C．水斗的周期比木輻條中點(diǎn)的周期大 D．在最低點(diǎn)的水斗向心加速度最大【考點(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；理解能力．【答案】A【分析】線速度、加速度、向心力、都是矢量，而周期、角速度是標(biāo)量，據(jù)此可判斷?！窘獯稹拷猓篈C、所有水斗同軸轉(zhuǎn)動，任意位置的角速度、周期都相同，故A正確，C錯誤；BD、做勻速圓周運(yùn)動的物體，向心加速度大小不變、方向時刻指向圓心，故方向時刻變化，故BD錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】了解標(biāo)量和矢量的區(qū)別，即矢量既有大小也有方向，標(biāo)量只有大小沒有方向。7．（2024春?曲靖期末）如圖所示，三段細(xì)線長OA＝AB＝BC，A、B、C三球質(zhì)量相等，當(dāng)它們繞O點(diǎn)在光滑的水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動時，則三段線的拉力TOA：TAB：TBC為（）A．1：2：3 B．6：5：3 C．3：2：1 D．9：3：1【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用．【答案】B【分析】小球做勻速圓周運(yùn)動，由合力提供向心力，抓住三球的角速度相等，根據(jù)牛頓第二定律求出三段線中的拉力大小之比．【解答】解：根據(jù)牛頓第二定律得：對c球，有：TBC＝m?rOCω2，對b球，有：TAB﹣TBC＝m?rOBω2，對a球，有：TOA﹣TAB＝m?rOAω2，因為OA＝AB＝BC，則r0A：rOB：rOC＝1：2：3。聯(lián)立解得：TOA：TAB：TBC＝6：5：3。故選：B?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，采用隔離法，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．8．（2024春?永州期末）下列說法正確的是（）A．在恒力作用下，物體可能做速率先減小到某個值，然后增大的曲線運(yùn)動 B．做曲線運(yùn)動的物體其加速度的大小不一定改變，但方向一定時刻改變 C．汽車勻速率通過拱橋的最高點(diǎn)時一定處于超重狀態(tài) D．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，變速運(yùn)動也一定是曲線運(yùn)動【考點(diǎn)】物體做曲線運(yùn)動的條件；曲線運(yùn)動的概念和特點(diǎn)．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動條件專題；理解能力．【答案】A【分析】本題需要結(jié)合選項中涉及的各種運(yùn)動形式的條件，進(jìn)行正誤判斷?！窘獯稹拷猓篈.若恒力的方向與初速度方向成鈍角，則物體的速率先減小，如果沿恒力方向的分速度減小至0，且物體還能繼續(xù)運(yùn)動時，則速率增大，例如站在高處斜向上拋出物體，至物體落到地面過程中，速率先減小后增大，故A正確；B.加速度的大小及方向是否改變?nèi)Q于物體運(yùn)動過程中所受合力的大小及方向是否改變，例如平拋運(yùn)動中，加速度的大小及方向都不變，故B錯誤；C.汽車勻速率通過拱橋時，將拱橋頂端等效為一小段圓弧，則汽車做圓周運(yùn)動，加速度方向指向圓心，汽車加速度向下，因此為失重狀態(tài)，故C錯誤；D.曲線運(yùn)動因為速度的方向時刻在改變，因此一定是變速運(yùn)動，但變速運(yùn)動也可以是僅速度大小變化，方向不變，例如自由落體運(yùn)動，屬于是直線運(yùn)動，故D錯誤。故選：A。【點(diǎn)評】解決本題，需要學(xué)生了解各種運(yùn)動的本質(zhì)，進(jìn)而對各選項進(jìn)行判斷。9．（2024春?遼寧期末）如圖所示，將三個小球分別從同一豎直線上不同高度A、B、C三處水平拋出，恰好落在斜面體上的同一點(diǎn)D，忽略空氣阻力。三個小球的初速度分別用vA、vB、vC表示，三個小球在空中的飛行時間分別用tA、tB、tC表示。關(guān)于三個小球的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．vA＜vB＜vC B．vA＞vB＞vC C．tA＝tB＝tC D．tA＜tB＜tC【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運(yùn)動專題；理解能力．【答案】A【分析】平拋運(yùn)動豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)?=1根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合x＝v0t求解?！窘獯稹拷猓篊D．平拋運(yùn)動豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)?=1解得t=2?由圖可知hA＞hB＞hC可得tA＞tB＞tC故CD錯誤；AB．水平方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)x＝v0t解得v0由圖可知xA＝xB＝xC解得vA＜vB＜vC故A正確，B錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查的是平拋運(yùn)動水平方向與豎直方向上各運(yùn)動的特點(diǎn)，其中需熟練掌握公式的運(yùn)用。10．（2024春?廬陽區(qū)校級期末）利用風(fēng)洞實(shí)驗室可以模擬運(yùn)動員比賽時所受風(fēng)阻情況，幫助運(yùn)動員提高成績。為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實(shí)驗中獲得煙塵顆粒做曲線運(yùn)動的軌跡，如圖乙所示，則由該軌跡可推斷出（）A．煙塵顆?？赡茏鰟蜃兯偾€運(yùn)動 B．煙塵顆粒做的不可能是勻變速曲線運(yùn)動 C．P、Q兩點(diǎn)處的速度方向可能相反 D．P、Q兩點(diǎn)處的速度方向可能垂直【考點(diǎn)】物體運(yùn)動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動條件專題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)曲線運(yùn)動的條件分析判斷；根據(jù)曲線運(yùn)動速度特點(diǎn)分析判斷?！窘獯稹拷猓篈B．做曲線運(yùn)動的物體，所受合力總是指向軌跡凹側(cè)，煙塵顆粒所合外力發(fā)生了變化，加速度發(fā)生了變化，不可能做勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤，B正確；CD．曲線運(yùn)動速度方向沿軌跡上某點(diǎn)的切線方向，故CD錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵掌握曲線運(yùn)動的條件和特點(diǎn)。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024春?岱岳區(qū)校級期末）如圖所示，半徑為R的光滑金屬圓環(huán)懸掛在豎直面內(nèi)，可繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為R的輕繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)。繩能承受的最大拉力為mg，重力加速度的大小為g。當(dāng)圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度ω逐漸增大時，下列說法正確的是（）A．圓環(huán)角速度ω等于gR時，小球受到2個力的作用B．圓環(huán)角速度ω等于3gR時，小球受到2個力的作用C．圓環(huán)角速度ω等于5gR時，圓環(huán)對小球的彈力大小為5mgD．圓環(huán)角速度ω足夠大，小球能達(dá)到與圓環(huán)圓心等高處【考點(diǎn)】物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動．【專題】定量思想；方程法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用；分析綜合能力．【答案】AC【分析】圓環(huán)轉(zhuǎn)動時，分情況分析小球的受力情況：（1）繩子處于松弛狀態(tài)時，球受到重力與環(huán)的彈力兩個力的作用，彈力豎直方向的分力與重力大小相等，方向相反，水平方向的分力提供向心力；（2）繩子提供拉力的狀態(tài)時，球受到重力、繩子拉力與環(huán)的彈力三個力的作用，重力、繩子豎直方向分力的合力與彈力豎直方向的分力大小相等，方向相反，繩子水平方向分力與彈力水平方向分力的合力提供向心力；（3）繩子斷裂后，球受到重力與環(huán)的彈力兩個力的作用，彈力豎直方向的分力與重力大小相等，方向相反，水平方向的分力提供向心力?！窘獯稹拷猓篈、設(shè)角速度ω在0～ω1范圍時繩子處于松弛狀態(tài)，不提供拉力，小球受到重力與環(huán)的彈力兩個力的作用，設(shè)彈力與豎直方向夾角為θ，則有mgtanθ＝mRsinθ?ω2即ω=當(dāng)繩子恰好伸直時有θ＝60°，則ω可知圓環(huán)角速度ω等于gRBC、設(shè)繩子的拉力為FT，環(huán)的彈力為FN，在ω1＜ω＜ω2時繩子有張力且小于mg，此時可得FNcos60°＝mg+FTcos60°FN當(dāng)FT取最大值mg時，代入關(guān)系式可得ω1即當(dāng)ω＞4gR時繩子將斷裂，小球又只受到重力、環(huán)的彈力兩個力的作用。由此可知圓環(huán)角速度ω等于3gR時，小球受到3個力的作用；圓環(huán)角速度ω等于解得FN＝5mg，即圓環(huán)對小球的彈力大小為5mg，故B錯誤，C正確；D、若小球能達(dá)到與圓環(huán)圓心等高處時，圓環(huán)的彈力沿水平方向指向圓環(huán)的圓心，豎直方向分力為0，因小球還受重力作用，二者的合力不可能指向圓心，所以圓環(huán)角速度ω不論增大到多少，小球均不能達(dá)到與圓環(huán)圓心等高處，故D錯誤。故選：AC。【點(diǎn)評】考查到力的合成與分解，圓周運(yùn)動向心力與角速度的關(guān)系，根據(jù)不同情況分別解答。（多選）12．（2024春?潮州期末）上課了，老師推門進(jìn)入教室。如圖所示，在教室門被推開的過程中，下列關(guān)于教室門上A、B兩個位置的圓周運(yùn)動說法正確的是（）A．A、B位置的線速度相等 B．A、B位置的角速度相等 C．A、B位置的周期相等 D．A、B位置的向心加速度相等【考點(diǎn)】傳動問題；向心加速度的表達(dá)式及影響向心加速度大小的因素．【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；推理能力．【答案】BC【分析】同緣傳動，線速度大小相等；同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等。結(jié)合線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系以及向心加速度的公式求解即可?！窘獯稹拷猓築．由于A、B位置繞同軸轉(zhuǎn)動，故A、B的角速度相等，故B正確；A．由線速度公式：v＝ωr可知，A、B位置的角速度相等，半徑不同，則A、B的線速度不等，故A錯誤；C．由周期與角速度的公式：T=2πD．由向心加速度公式：a＝ω2r可知，A、B位置的角速度相等，半徑不同，則A、B的向心加速度不等，故D錯誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】解題關(guān)鍵是掌握線速度、角速度與周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系；知道同緣傳動，線速度大小相等；同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等。難度不大。（多選）13．（2024春?花都區(qū)校級期末）物體在做平拋運(yùn)動時，在相等時間內(nèi)，相同的物理量有（）A．速度的增量 B．加速度 C．位移的增量 D．位移【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的概念和性質(zhì)．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】AB【分析】平拋運(yùn)動是加速度不變的勻變速曲線運(yùn)動，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動?！窘獯稹拷猓篈B、物體在做平拋運(yùn)動時，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，加速度為重力加速度，速度的增量為Δv＝gt可知在相等時間內(nèi)，速度的增量相同，故AB正確；C、由于物體不是做勻變速直線運(yùn)動，所以在相等時間內(nèi)，位移的增量不相同，故C錯誤；D、由于物體不是做勻速直線運(yùn)動，所以在相等時間內(nèi)，位移不相同，故D錯誤。故選：AB?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，在相等時間內(nèi)，速度的增量相等。（多選）14．（2024春?梅州期末）在第19屆杭州亞運(yùn)會女子排球決賽中，中國女排以3：0戰(zhàn)勝日本女排，以六戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場的寬為d，長為2d，球網(wǎng)高為d4，發(fā)球員在底線中點(diǎn)正上方的O點(diǎn)將排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對方場地邊線上的E點(diǎn)，ED=A．排球做平拋運(yùn)動的時間為d2gB．O點(diǎn)距地面的高度為9d20C．排球擊出時的速度大小為5gdD．排球著地時的速度大小為331gd【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動位移的計算；平拋運(yùn)動速度的計算．【專題】定量思想；合成分解法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】BCD【分析】根據(jù)幾何關(guān)系得到排球在兩邊場地的運(yùn)動時間，進(jìn)而根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律計算高度；根據(jù)水平方向是勻速直線運(yùn)動計算初速度；計算出落地時豎直方向的速度，然后根據(jù)速度合成法則計算落地時的速度。【解答】解：AB．排球做平拋運(yùn)動的軌跡在地面上的投影為O′E，如圖所示由幾何關(guān)系可得CQEQ所以排球在左、右場地運(yùn)動的時間之比為1：2，設(shè)排球做平拋運(yùn)動的時間為3t，O點(diǎn)距地面的高度為H，則根據(jù)豎直方向的自由落體運(yùn)動規(guī)律有H=12g(3t解得H=9d20，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)幾何關(guān)系可得O′E=(根據(jù)排球在水平方向做勻速直線運(yùn)動可知，排球擊出時的速度大小為v0故C正確；D．根據(jù)速度合成法則可得排球著地時的速度大小為v=v故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評】知道排球的運(yùn)動是平拋運(yùn)動，把排球的運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向的自由落體運(yùn)動，能夠根據(jù)幾何關(guān)系得到排球的水平位移。（多選）15．（2024春?梅州期末）公路在通過小型水庫的泄洪閘下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，凹形橋最低點(diǎn)附近小段所對應(yīng)的圓半徑是50m，質(zhì)量為1.5×103kg的汽車以36km/h的速度通過凹形橋的最低點(diǎn)時（取g＝10m/s2），則下列說法正確的是（）A．車的向心加速度為10m/s2 B．車對橋面的壓力為1.8×104N C．車的速度越大，車對橋面的壓力越大 D．車的速度越大，車對橋面的壓力越小【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；分析綜合能力．【答案】BC【分析】根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度大?。辉诎夹螛虻淖畹忘c(diǎn)橋的支持力與車的重力的合力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出橋面對車的支持力，然后應(yīng)用牛頓第三定律求出車對橋面的壓力。【解答】解：A、車的向心加速度為a=v故A錯誤；B、以汽車為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得N?mg=mv根據(jù)牛頓第三定律可得車對橋面的壓力大小為N′=N=mg+mv代入數(shù)據(jù)得N′＝1.8×104N故B正確；CD、由C選項的表達(dá)式可知，可知車的速度越大，車對橋面的壓力越大。故C正確，D錯誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】對車正確受力分析，知道向心力來源是解題的前提；應(yīng)用向心加速度公式與牛頓第二定律即可解題。三．填空題（共5小題）16．（2024春?紹興期末）如圖所示是某個小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，照片中相鄰位置小球的運(yùn)動時間間隔相等（選填“相等”或“不相等”），若豎直方向相鄰的頻閃周期內(nèi)小球位移差相等（選填“相等”或“不相等”），就可證明平拋運(yùn)動小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動。【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動在豎直和水平方向上的特點(diǎn)．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】相等；相等?！痉治觥扛鶕?jù)小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片分析；若物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為定值，則物體做勻變速直線運(yùn)動?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示是某個小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，則運(yùn)動時間間隔相等；若豎直方向相鄰的頻閃周期內(nèi)小球位移差相等，即有Δy＝gT2則小球在豎直方向的加速度為一定值，就可證明平拋運(yùn)動小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動。故答案為：相等；相等?！军c(diǎn)評】本題考查平拋運(yùn)動的知識，解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動。17．（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動且無相對滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲：r乙＝3：1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r，m1＝3m2。當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時，在m1、m2與盤發(fā)生相對滑動前的過程中，m1、m2的角速度之比ω1：ω2＝1：3；向心加速度之比a1：a2＝2：9；受到的靜摩擦力大小之比f1：f2＝2：3?！究键c(diǎn)】向心加速度的計算；線速度與角速度的關(guān)系；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；推理能力．【答案】1：3；2：9；2：3?！痉治觥孔プ蓤A盤邊緣的線速度大小相等，結(jié)合圓盤的半徑關(guān)系得出兩圓盤的角速度之比，從而根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度之比?！窘獯稹拷猓杭?、乙兩水平圓盤邊緣的線速度v相等，根據(jù)v＝ωr可得，甲圓盤與乙圓盤的角速度之比為ω甲則m1、m2的角速度之比為ω1根據(jù)向心加速度公式an可得，m1、m2的向心加速度之比為a1根據(jù)牛頓第二定律可得，m1、m2受到的靜摩擦力大小之比為f1故答案為：1：3；2：9；2：3?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是要知道靠摩擦傳動輪子邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的關(guān)系公式。18．（2024春?紅橋區(qū)期末）（1）中國“遼寧號”航空母艦的艦載機(jī)采用滑躍式起飛。一架艦載機(jī)以速度v離開甲板時，速度方向與水平面的夾角為θ，則飛機(jī)水平方向的分速度為vcosθ。（2）一個質(zhì)量為5kg的物體在水平面內(nèi)做半徑為2m的勻速圓周運(yùn)動，角速度為3rad/s，該物體的向心力為90N?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；求分速度的大小和方向．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動的合成和分解專題；勻速圓周運(yùn)動專題；理解能力．【答案】（1）vcosθ；（2）90?！痉治觥扛鶕?jù)正交分解法求出水平方向的分速度；根據(jù)向心力的公式求出物體的向心力?！窘獯稹拷猓海?）因為速度方向與水平方向夾角為θ，所以水平方向的速度為vcosθ；（2）由牛頓第二定律可得向心力的大小為F＝mω2R，代入數(shù)據(jù)解得F＝90N。故答案為：（1）vcosθ；（2）90?！军c(diǎn)評】本題考查運(yùn)動的合成與分解以及向心力的求解，要牢記向心力的幾種表達(dá)式即可，難度不大。19．（2024春?福州期末）一宇航員在某行星上研究物體在該行星表面做平拋運(yùn)動的規(guī)律，他以V0＝1m/s的水平初速度拋出一小球，如圖所示，小球運(yùn)動過程中先后經(jīng)過圖中的ABCD四個位置，則該行星表面的重力加速度大小為5m/s2，物體經(jīng)過A點(diǎn)時的速度大小是1.25m/s?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動速度的計算．【專題】學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；平拋運(yùn)動專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】結(jié)合水平位移和時間求出小球經(jīng)過各點(diǎn)的時間間隔；根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度；根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出A點(diǎn)的速度。【解答】解：由圖可知，A與B之間的水平距離為10cm＝0.1m，則小球從A到B的時間：T=x由圖可知，A與B之間豎直方向的距離為10cm，B與C之間豎直方向的距離為15cm，C與D之間的豎直方向的距離為20cm，所以相等時間內(nèi)豎直方向位移的差為5cm＝0.05m；豎直方向上有：Δy＝g′T2，解得：g′=ΔyT2B點(diǎn)沿豎直方向的分速度：vBy所以A點(diǎn)沿豎直方向的分速度：vAy＝vBy﹣gT＝1.25﹣5×0.1＝0.75m/sA點(diǎn)的速度：vA故答案為：5；1.25【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運(yùn)動。20．（2024春?閔行區(qū)期末）小船要橫渡一條200m寬的河，已知水流速度為5m/s，船在靜水中的航速是4m/s，要使小船渡河時間最短，最短渡河時間是50s；要使小船航程最短，則最短航程是250m。【考點(diǎn)】小船過河問題；合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動的合成和分解專題；推理能力．【答案】50；250【分析】根據(jù)要使小船渡河時間最短，船頭垂直朝向?qū)Π叮剐〈匠套疃?，船速?yīng)與合速度垂直，再結(jié)合速度的合成和分解求解?！窘獯稹拷猓毫钏贋関1，船速為v2，要使小船渡河時間最短，船頭垂直朝向?qū)Π?，此時最短渡河時間：t=d要使小船航程最短，渡河如下圖所示：則有：sinα=則最短航程：s=d故答案為：50；250?！军c(diǎn)評】本題考查了小船渡河模型，掌握最短時間和最短位移渡河時，船頭的朝向是解決此類問題的關(guān)鍵。四．解答題（共5小題）21．（2024春?湖南期末）如圖所示，水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO'以恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過O水平向右為x軸的正方向，圓盤上方距盤面高為h＝0.8m處有一個玻璃杯，杯底中央一小孔正在不間斷滴水，玻璃杯隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v＝1m/s，已知玻璃杯在t＝0時刻開始滴下第一滴水，此時杯底小孔恰好經(jīng)過圓心O點(diǎn)的正上方，以后每當(dāng)前一滴水落到盤面上時下一滴水剛好離開杯孔（g＝10m/s2），求：（1）每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上；（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度ω的值（計算結(jié)果用π表示）；（3）第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x。【考點(diǎn)】勻速圓周運(yùn)動；平拋運(yùn)動速度的計算；平拋運(yùn)動位移的計算．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；推理能力．【答案】（1）每一滴水經(jīng)0.4s滴落到盤面上；（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度ω的值為2.5πrad/s；（3）第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x為1.2m?！痉治觥浚?）水滴滴下后做平拋運(yùn)動，根據(jù)豎直方向自由落體即可求出時間。（2）根據(jù)圓周運(yùn)動的周期性，可分析得出使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于一條直線上的條件。（3）當(dāng)?shù)谝坏嗡c第二滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的兩側(cè)時兩點(diǎn)間的距離最大．利用水平間關(guān)系可求出?！窘獯稹拷猓海?）水滴豎直方向做自由落體運(yùn)動?=1得t=2?（2）由角速度定義ω=ΔθΔθ最小為π，要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度ωmin＝2.5πrad/s（3）由x＝vt知，第一滴水的落點(diǎn)x1＝±0.4m第二滴水的落點(diǎn)x2＝±0.8m第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x＝1.2m答：（1）每一滴水經(jīng)0.4s滴落到盤面上；（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度ω的值為2.5πrad/s；（3）第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x為1.2m?！军c(diǎn)評】本題難點(diǎn)在于分析距離最大的條件：同一直徑的兩個端點(diǎn)距離最大．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決物理問題的能力是高考考查的內(nèi)容之一。22．（2024春?沙坪壩區(qū)校級期末）為測試科創(chuàng)小組自主研發(fā)的一款接發(fā)球人工智能機(jī)器人（后簡稱“人機(jī)”）的性能，現(xiàn)將人機(jī)置于如圖所示的場地。傾角θ＝37°的固定斜面PQ長為L＝2m，Q側(cè)豎直墻壁高H＝6m，P側(cè)豎直墻壁足夠高，墻壁均為彈性材質(zhì)，對于碰到墻壁的小球，其豎直速度不變，水平速度等大反彈。碰到斜面的小球均被回收?，F(xiàn)將人機(jī)放在Q點(diǎn)，不計人機(jī)和球的體積及空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）為測試人機(jī)的接球能力，現(xiàn)從Q側(cè)墻壁頂端水平射出小球A，其最終落點(diǎn)為P，小球發(fā)射瞬間人機(jī)開始沿斜面做勻加速直線運(yùn)動恰好接到小球，求人機(jī)加速度大小a；（2）為測試人機(jī)的發(fā)球能力，現(xiàn)使人機(jī)從Q點(diǎn)發(fā)射小球B，使其能與P側(cè)墻壁碰撞一次后垂直擊中Q側(cè)墻壁，求小球B初速度大小vB的取值范圍。（3）小球在實(shí)際運(yùn)動過程中會受到與運(yùn)動方向相反的空氣阻力，大小為f＝kv，其中v為小球運(yùn)動中的速度，k為常量且滿足k=mgv0（m為小球的質(zhì)量）?，F(xiàn)使人機(jī)以大小為92v【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動速度的計算；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】計算題；信息給予題；定量思想；推理法；直線運(yùn)動規(guī)律專題；平拋運(yùn)動專題；推理能力．【答案】答：（1）人機(jī)加速度大小為256（2）小球B初速度大小vB的取值范圍為8m/s＜vB（3）v0的大小為49【分析】（1）A球做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動時間和人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動時間相同，根據(jù)位移—時間關(guān)系式計算；（2）根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律結(jié)合不超過Q側(cè)最高點(diǎn)和不碰斜面條件列方程和表達(dá)式計算時間范圍，根據(jù)平行四邊形定則推導(dǎo)速度表達(dá)式計算速度最小值和最大值。（3）根據(jù)題意確定豎直方向速度，根據(jù)平行四邊形定則確定合速度的大小和方向，根據(jù)動量定理推導(dǎo)計算?！窘獯稹拷猓海?）A球做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，則H?Lsinθ=1解得t1人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，則L=1解得a=25（2）設(shè)vB水平分量為vx，豎直分量為vy水平方向2Lcosθ＝vx?t豎直方向：不超過Q側(cè)最高點(diǎn)12不碰斜面12可得0.32≤t2≤1.2vB當(dāng)t2＝0.32時，vBmin＝8m/s當(dāng)t2＝1.2時vBmax所以小球B初速度大小vB的取值范圍8m/s＜vB（3）配速：小球豎直向下的速度為v0，且滿足mg＝kv0小球向下勻速豎直向上的v0與4.5v0合成為v1v1與水平夾角為αcosα=4.5sinα=4.5沿該方向做減速直線kv＝ma在極短時間Δt內(nèi)滿足kvΔt＝maΔt即kΔs＝mΔv垂直擊中Q側(cè)：末速度v2從發(fā)射到垂直擊中Q側(cè)k2Lcosθ解得v0答：（1）人機(jī)加速度大小為256（2）小球B初速度大小vB的取值范圍為8m/s＜vB（3）v0的大小為49【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵掌握A球和人機(jī)運(yùn)動的時間相同、掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律、掌握動量定理。23．（2024春?天津期末）如圖所示，可旋轉(zhuǎn)餐桌給我們的生活帶來很多便利。餐桌中心是一個半徑為r＝2m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動，近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.45，小物體與餐桌間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.3，小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，緩慢增大圓盤的轉(zhuǎn)動速度，物體從圓盤上甩出后，在餐桌上做勻減速直線運(yùn)動，恰好不會滑出餐桌落到地上，g取10m/s2，不計空氣阻力。（1）為使物體不會從圓盤滑到餐桌上，求圓盤的邊緣線速度的最大值v0；（2）求餐桌半徑R。【考點(diǎn)】水平轉(zhuǎn)盤上物體的圓周運(yùn)動．【專題】定量思想；控制變量法；圓周運(yùn)動中的臨界問題；理解能力．【答案】（1）圓盤的邊緣線速度的最大值v0為3m/s；（2）餐桌半徑R為2.5m?！痉治觥浚?）最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求得最大速度；（2）從圓環(huán)脫離后在餐桌面上做勻減速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求得通過的位移，利用幾何關(guān)系求得餐桌的半徑；【解答】解：（1）對物體，根據(jù)牛頓第二定律有μ1解得v0＝3m/s（2）在餐桌上，根據(jù)牛頓第二定律有μ2mg＝ma解得a＝3m/s2物體恰好不會滑出桌面落到地上，利用逆向思維有v0解得x＝1.5m因物塊是沿圓盤邊緣切線飛出，則有R2＝r2+x2解得R＝2.5m答：（1）圓盤的邊緣線速度的最大值v0為3m/s；（2）餐桌半徑R為2.5m。【點(diǎn)評】本題主要考查了圓周運(yùn)動，明確最大靜摩擦力提供向心力，然后物體在餐桌上做勻減速運(yùn)動，利用好幾何關(guān)系即可判斷。24．（2024春?中山市期末）如圖所示，用長度L＝1m的輕繩拴著質(zhì)量m＝1kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，已知繩子能夠承受的最大張力Fm＝110N，圓心O離水平地面的高度H＝6m。小球在最低點(diǎn)時輕繩恰好斷開。不計空氣阻力取重力加速度大小g＝10m/s2。求：（1）繩斷時小球的線速度大?。唬?）繩斷后小球的落地點(diǎn)與繩斷時小球所在位置間的水平距離。【考點(diǎn)】牛頓第二定律求解向心力；平拋運(yùn)動速度的計算．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動專題；推理能力．【答案】（1）繩斷時小球的線速度大小為10m/s；（2）落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為10m．【分析】（1）小球在最低點(diǎn)最容易斷，繩子斷時，繩子的拉力恰好是110N，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可以求得線速度的大??；（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可以求得平拋運(yùn)動的時間，然后求得落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離?！窘獯稹拷猓海?）小球在最低點(diǎn)時，速度最大，繩子所受的拉力最大，繩子最容易斷．此處由繩子的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：Fm﹣mg＝mv代入數(shù)據(jù)解得：v＝10m/s．（2）小球平拋運(yùn)動的高度為：h＝H﹣L＝6m﹣1m＝5m．根據(jù)h=得：t=2?x＝vt＝10×1m＝10m．答：（1）繩斷時小球的線速度大小為10m/s；（2）落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為10m．【點(diǎn)評】本題綜合考查了平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動，關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律以及做圓周運(yùn)動向心力的來源．25．（2024春?薊州區(qū)期末）如圖所示的實(shí)驗中，用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運(yùn)動；同時B球被釋放，做自由落體運(yùn)動。測得兩球經(jīng)過0.4s同時落地，A球落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為1.2m。忽略空氣阻力對兩小球運(yùn)動的影響，g＝10m/s2。求：（1）B球釋放時距地面的高度h；（2）A球拋出時的速度大小v0；（3）A球落地的速度大小vA；【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動位移的計算；平拋運(yùn)動速度的計算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動專題；理解能力．【答案】（1）B球釋放時距地面的高度h為0.8m；（2）A球拋出時的速度大小v0為3m/s；（3）A球落地的速度大小vA為5m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律計算；（2）根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動計算；（3）先計算出A球落地時豎直方向的速度，然后根據(jù)平行四邊形定則計算?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)?=可得B球拋出點(diǎn)距地面的高度h＝0.8m（2）A球水平方向做勻速運(yùn)動，根據(jù)x＝v0t可得A球拋出時的速度大小v0＝3m/s（3）A球落地時的豎直速度vAy＝gt＝4m/sA球落地的速度大小vA答：（1）B球釋放時距地面的高度h為0.8m；（2）A球拋出時的速度大小v0為3m/s；（3）A球落地的速度大小vA為5m/s?！军c(diǎn)評】知道平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動是解題的基礎(chǔ)，還要熟悉勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13A、43mg分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43故選：A。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應(yīng)用例子：關(guān)于作用力與反作用力，下列說法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產(chǎn)生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個物體上，力的性質(zhì)相同，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯誤．B、作用力與反作用力，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失，故B錯誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個物體上，故D錯誤．故選：C．點(diǎn)評：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】應(yīng)用牛頓第三定律分析問題時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）不要憑日常觀察的直覺印象隨便下結(jié)論，分析問題需嚴(yán)格依據(jù)科學(xué)理論．（2）理解應(yīng)用牛頓第三定律時，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．（3）與平衡力區(qū)別應(yīng)抓住作用力和反作用力分別作用在兩個物體上．3．曲線運(yùn)動的概念和特點(diǎn)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動．2．運(yùn)動特點(diǎn)：（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．（2）運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，即必然具有加速度．3．曲線運(yùn)動的條件（1）從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．【命題方向】物體做曲線運(yùn)動時，一定發(fā)生變化的物理量是（）A．速度的大小B．速度的方向C．加速度的大小D．加速度的方向分析：曲線運(yùn)動的速度方向是切線方向，時刻改變，是變速運(yùn)動，一定有加速度，但加速度不一定變化．解答：A、B、曲線運(yùn)動的速度方向是切線方向，時刻改變，故速度方向一定變化，而大小可以不變，如勻速圓周運(yùn)動，故A錯誤，B正確；C、D、曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不共線，故合力可以是恒力，如平拋運(yùn)動，合力恒定，加速度也恒定，為g，故C錯誤，D錯誤；故選B．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確曲線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)以及動力學(xué)特點(diǎn)，同時要熟悉勻速圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動兩中曲線運(yùn)動．【解題思路點(diǎn)撥】變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動嗎？曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動嗎？曲線運(yùn)動一定不是勻變速運(yùn)動嗎？請舉例說明？變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，如勻變速直線運(yùn)動．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，因為速度方向一定變化．曲線運(yùn)動不一定是非勻變速運(yùn)動，如平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，也是勻變速運(yùn)動．4．物體做曲線運(yùn)動的條件【知識點(diǎn)的認(rèn)識】物體做曲線運(yùn)動的條件1．曲線運(yùn)動的定義：軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動．2．曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．（2）運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，即必然具有加速度．3．曲線運(yùn)動的條件（1）從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動學(xué)角度看：物體的速度方向跟它的加速度方向不在同一條直線上．【命題方向】一個物體做曲線運(yùn)動，其受力有可能是下列的哪種情況（）A、不受力或者受到平衡力B、受到與速度在同一直線的恒力C、受到與速度不在同一直線的恒力D、受到方向隨時改變的外力分析：物體做曲線運(yùn)動的條件是物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上，曲線運(yùn)動最基本特點(diǎn)是速度方向時刻變化，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動條件和曲線運(yùn)動特點(diǎn)即可解答本題．解答：A、物體不受力或受到平衡力，物體靜止或者勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；B、物體受到與速度在同一直線的恒力，做勻變速直線運(yùn)動，故B錯誤；C、物體受到與速度不在同一直線的恒力作用做曲線運(yùn)動，故C正確；D、物體受到方向隨時改變的外力時，加速度方向隨時改變，速度方向也隨時改變，物體做曲線運(yùn)動，故D正確故選：CD。點(diǎn)評：本題主要考查了曲線運(yùn)動的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】物體做曲線運(yùn)動的條件是：（1）從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．5．物體運(yùn)動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.物體做曲線運(yùn)動的條件是：（1）從動力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．2.對于給定的軌跡、速度（運(yùn)動）方向或受力（加速度）情況，三者中的兩個即可大致判斷第三個物理量的情況?！久}方向】在下列四幅圖中，標(biāo)出了做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的速度v和加速度a，其中可能正確的是（）A、B、C、D、分析：做曲線運(yùn)動的物體，速度方向沿著曲線上點(diǎn)的切線方向；做曲線運(yùn)動的物體，合力的方向與速度方向不共線，且指向曲線的內(nèi)側(cè)；根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向與力的方向相同．解答：A、圖中速度應(yīng)沿切線，而加速度應(yīng)指向凹側(cè)；故A錯誤；B、圖中加速度應(yīng)指向曲線的凹側(cè)；故B錯誤；C、圖中速度和加速度方向均正確，故C正確；D、圖中速度應(yīng)沿切線，而加速度指向凹側(cè)；故D錯誤；故選：C。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要明確三個方向，即速度方向、合力方向、加速度方向；對于曲線運(yùn)動要明確其速度方向不斷變化，一定具有加速度，一定是變速運(yùn)動．【解題思路點(diǎn)撥】對于曲線運(yùn)動的軌跡類問題，從以下三個角度分析：①速度沿切線方向；②受力（加速度）指向曲線的側(cè)；③軌跡在速度和力之間。6．合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.合運(yùn)動與分運(yùn)動的定義：如果一個運(yùn)動可以看成幾個運(yùn)動的合成，我們把這個運(yùn)動叫作這幾個運(yùn)動的合運(yùn)動，把這幾個運(yùn)動叫作這個運(yùn)動的分運(yùn)動。2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系①等時性：合運(yùn)動與分運(yùn)動同時開始、同時結(jié)束，經(jīng)歷的時間相等。這意味著合運(yùn)動的時間等于各分運(yùn)動經(jīng)歷的時間。②獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動時，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。這意味著一個分運(yùn)動的存在不會改變另一個分運(yùn)動的性質(zhì)或狀態(tài)。③等效性：合運(yùn)動是各分運(yùn)動的矢量和，即合運(yùn)動的位移、速度、加速度等于各分運(yùn)動對應(yīng)量的矢量和。這表明合運(yùn)動的效果與各分運(yùn)動的效果相同。④同體性：合運(yùn)動和它的分運(yùn)動必須對應(yīng)同一個物體的運(yùn)動，一個物體的合運(yùn)動不能分解為另一個物體的分運(yùn)動。⑤平行四邊形定則：合速度、合位移與分速度、分位移的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則。這意味著合運(yùn)動的大小和方向可以通過對各分運(yùn)動進(jìn)行矢量合成來計算。3.合運(yùn)動與分運(yùn)動體現(xiàn)的物理學(xué)思想是：等效替代法。【命題方向】關(guān)于合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系，下列說法正確的是（）A、若合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，則它的幾個分運(yùn)動不可能都是直線運(yùn)動B、合運(yùn)動的時間等于它的各個分運(yùn)動的時間總和C、合運(yùn)動的速度大小一定大于其中一個分運(yùn)動的速度大小D、兩個非共線的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定還是勻變速運(yùn)動，但軌跡可能是直線也可能是曲線分析：根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，結(jié)合速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．并合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，從而即可求解．解答：A、合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，分運(yùn)動可能都是直線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，都是直線運(yùn)動，故A錯誤；B、合運(yùn)動和分運(yùn)動同時發(fā)生，具有等時性，故B錯誤；C、速度是矢量，合速度與分運(yùn)動速度遵循平行四邊形定則，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C錯誤；D、兩個非共線的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定還是勻變速運(yùn)動，但軌跡可能是直線也可能是曲線，若合初速度與合加速度共線時，做直線運(yùn)動，若不共線時，做曲線運(yùn)動，故D正確；故選：D。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性．【解題思路點(diǎn)撥】合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系，使得我們可以通過分析各分運(yùn)動來理解合運(yùn)動的性質(zhì)和行為。在物理學(xué)中，這種關(guān)系在處理復(fù)雜的運(yùn)動問題時非常有用，因為它允許我們將復(fù)雜的問題分解為更簡單的部分進(jìn)行分析，然后再綜合這些部分的結(jié)果來理解整體的性質(zhì)。7．求分速度的大小和方向【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.運(yùn)動的合成與分解遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形法則。2.在進(jìn)行運(yùn)動的分解時可以參考力的分解方法，按照正交分解法或者按照效果進(jìn)行分解?！久}方向】如圖所示，若殲﹣10A戰(zhàn)機(jī)起飛時的速度大小為100m/s，速度方向與水平方向的夾角α＝30°，則飛機(jī)的水平分速度為（）A、50m/sB、100m/sC、503m/sD、1003m/s分析：將飛機(jī)的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則求出飛機(jī)飛行的水平方向上的分速度。解答：將飛機(jī)的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則得：v水平＝vcos30°＝100×32m/s＝50故選：C。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)動的合成和分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性。【解題思路點(diǎn)撥】運(yùn)動的分解的一般思路為：①確定合運(yùn)動的大小和方向；②確定分解運(yùn)動的方法（正交分解法或按效果構(gòu)建矢量三角形）；③確定合力與分力的幾何關(guān)系；④用三角函數(shù)計算分力的大小。8．小船過河問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.模型實(shí)質(zhì)：以小船過河為背景，考查運(yùn)動的合成與分解。2.模型構(gòu)建：（1）將船實(shí)際的運(yùn)動看成船隨水流的運(yùn)動和船在靜水中的運(yùn)動的合運(yùn)動。（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進(jìn)行正交分解，則v水﹣v靜水cosθ為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動速度，v⊥＝V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動速度。兩個方向的運(yùn)動情況相互獨(dú)立、互不影響。3.小船過河問題的幾種情況（1）渡河時間最短問題渡河時間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即t=dv⊥（d為河寬），與v水無關(guān)。要使渡河時間最短，應(yīng)使船在垂直于河岸方向的速度最大，如圖所示，當(dāng)sinθ＝1，即v靜水垂直于河岸時，渡河所用時間最短，即t=（2）渡河位移最小問題①當(dāng)v水＜v靜水時，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時，v水一v靜水cosθ＝0，即cosθ=v水v②當(dāng)v水＞v靜水時，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為xmin=d【命題方向】小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬200m，求：（1）若要小船以最短時間過河，開船方向怎樣？最短時間為多少？小船在河水中實(shí)際行駛距離是多大？（2）若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？過河時間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：將小船的運(yùn)動分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€分運(yùn)動，兩個分運(yùn)動同時發(fā)生，互不干擾，與合運(yùn)動相等效．根據(jù)運(yùn)動的合成來確定初速度與加速度的方向關(guān)系，從而確定來小船的運(yùn)動軌跡；小船垂直河岸渡河時間最短，由位移與速度的比值來確定運(yùn)動的時間；而根據(jù)合速度垂直于河岸時，路程最短，從而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時，合速度為傾斜方向，垂直分速度為：vc＝5m/s；則最短時間為：t=d由速度的合成法則，則有：v合=那么小船在河水中實(shí)際行駛距離是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河．船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船頭向上游偏53°時，航程最短．s＝d＝200m；過河時間：t=d答：（1）若要小船以最短時間過河，船垂直河岸，最短時間為40s，小船在河水中實(shí)際行駛距離是4034m；（2）若要小船以最短距離過河，船頭向上游偏53°時，航程最短，過河時間為50s．點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，同時合速度與分速度遵循平行四邊形定則，同時注意船速度與水速度的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】小船過河問題的本質(zhì)依舊是速度的合成與分解，需要牢記的是不同方向上的分速度相互獨(dú)立，互不影響。9．平拋運(yùn)動的概念和性質(zhì)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運(yùn)動．2．關(guān)鍵詞：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用．3．性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡為拋物線．4．研究方法：分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動兩個分運(yùn)動．【命題方向】關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A、平拋運(yùn)動是加速度不變的運(yùn)動B、平拋運(yùn)動是合力不變的運(yùn)動C、平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動D、平拋運(yùn)動是水平拋出的物體的運(yùn)動分析：平拋運(yùn)動是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運(yùn)動，所以平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動．解答：A、做平拋運(yùn)動的物體，只受到重力的作用，加速度是重力加速度，所以平拋運(yùn)動是加速度不變的運(yùn)動，所以A正確。B、做平拋運(yùn)動的物體，只受到重力的作用，所以平拋運(yùn)動是合力不變的運(yùn)動，所以B正確。C、由A的分析可知，平拋運(yùn)動是勻變速的曲線運(yùn)動，所以C正確。D、平拋運(yùn)動是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運(yùn)動，所以D正確。故選：ABCD。點(diǎn)評：本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動．【解題思路點(diǎn)撥】1.對于平拋運(yùn)動的概念，可以結(jié)合自由落體運(yùn)動進(jìn)行理解，自由落體運(yùn)動的初速度為零，平拋運(yùn)動的初速度沿水平方向，但兩者都是只受重力作用。2.平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，但是因為受到恒定的重力的作用，所以是勻變速運(yùn)動。10．平拋運(yùn)動在豎直和水平方向上的特點(diǎn)【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.平拋運(yùn)動的定義：平拋運(yùn)動是初速度水平，只受重力作用的運(yùn)動。2.平拋運(yùn)動可以看成水平方向和豎直方向兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動。水平方向上有初速度，不受力，所以做勻速直線運(yùn)動；豎直方向上無初速度，只受重力，所以做自由落體運(yùn)動。【命題方向】下列關(guān)于平拋運(yùn)動不正確的是（A、平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動B、平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動C、做平拋運(yùn)動的物體在落地前加速度不變D、做平拋運(yùn)動的物體在落地前速度不變分析：平拋運(yùn)動是只在重力的作用下，水平拋出的物體做的運(yùn)動，所以平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動．解答：A、平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，所以A正確。B、平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，所以B正確。C、平拋運(yùn)動只受到重力的作用，加速度就是重力加速度，所以加速度的大小是不變的，所以C正確。D、平拋運(yùn)動在豎直方向上做的是自由落體運(yùn)動，速度是在不斷變化的，所以D錯誤。本題是選錯誤的，故選：D。點(diǎn)評：本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解．【解題思路點(diǎn)撥】根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可以知道，平拋運(yùn)動可以分解成水平方向上勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，而平拋運(yùn)動自身是一個勻變速曲線運(yùn)動。11．平拋運(yùn)動速度的計算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.平拋運(yùn)動的性質(zhì)：平拋運(yùn)動可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動時間也可以求出平拋運(yùn)動的初速度。【命題方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力，0.8s時到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)時間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=1C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解。【解題思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，滿足vy＝gt。12．平拋運(yùn)動位移的計算【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.平拋運(yùn)動的性質(zhì)：平拋運(yùn)動可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對于已知高度的平拋運(yùn)動，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02?所以說平拋運(yùn)動的水平位移與初速度大小和拋出點(diǎn)的高度有關(guān)。【命題方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個過程中的位移是（）物體做平拋運(yùn)動，我們可以把平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解，兩個方向上運(yùn)動的時間相同．解：物體做平拋運(yùn)動，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運(yùn)動，豎直位移為：h=12gt2=1物體的合位移為s=x故選：D。本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解．【解題思路點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動的物體在水平和豎直方向上的運(yùn)動都是獨(dú)立的，可以分別計算兩個方向的位移，并與合位移構(gòu)成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。13．平拋運(yùn)動與斜面的結(jié)合【知識點(diǎn)的認(rèn)識】該考點(diǎn)旨在分析平拋運(yùn)動與斜面相結(jié)合的問題，可以是從斜面上平拋的問題，也可以是落到斜面上的平拋問題?！久}方向】一、從斜面上平拋橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長都是底邊長的一半．現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（）A、圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時間最短B、無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直C、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快D、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大分析：物體做平拋運(yùn)動，我們可以把平拋運(yùn)動可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解，兩個方向上運(yùn)動的時間相同．解