專題測試-------行程問題時間：1小時，分?jǐn)?shù)：80分行程問題是小學(xué)奧數(shù)的重點和難點，需要同學(xué)掌握的東西很多，考察的東西也多。整套題有一定的難度，其中前面3道題，比較基礎(chǔ)，后面的題目綜合了很多，這10道題幾乎包括了行程問題上的各種知識點，不過在不同知識點上的考察力度可能因題目的難度而不同，不過縱觀全卷，基礎(chǔ)很過硬的同學(xué)還是可以做對8~10道題的。1：解答：可設(shè)速度分別是13和11，則有AB相距為（13+11）0.5=12，如果同向而行，路程差為12，速度差為13-11=2，則甲追上乙需要122=6小時。（6分）2：解答：若哥哥的速度是V1，弟弟的速度是V2，則有（V1+5-V2）20=（V1-V2）25，可得V1-V2=20，可得到20255=100為弟弟的速度。（8分）3：解答：根據(jù)題意可使AD速度相同，BC速度相同，根據(jù)第一次相遇，AD走完全程的時間為20分，AB走完全程用了25分，可推出AD的速度和BC的速度之比為5：3.AB相遇的時間恰好走過AD走10分鐘的路程，則還需要分。解析：對于此題可以講AD的速度和，BC的速度和分別看做整體然后求比值，不過不是很直觀，本題的解法采取了特殊值，使本題變的明了的許多，當(dāng)然更推薦大家用常規(guī)解法解題。（12分）4：解答：由題可推斷出，甲先出發(fā)，然后乙出發(fā)。而甲乙之間的距離如圖AB是不變的，所以可得到，10分鐘的時間甲乙向前走了AB的路程，而10電時，乙車距離起點為AB的距離，則乙車開出了20分鐘。甲車開出了80分鐘。解析：抓住不變量是做行程問題十分重要的方法。（10分）5：解答：兩人第二次相遇地點為B點，可知甲走的路程為56=30米，乙的路程為3+6=9米，相同的時間，多以速度之比為30：9=10：3，甲的速度是5，則乙的速度為1.5.解析：相同的時間，速度之比等于路程之比。（9）6：解答：甲一秒走圓周的，乙一秒走圓周的，可看做兩人的速度，背向則為相遇，路程和為圓周，相向則為追及，路程差為圓周既為1.背向需要12.24秒，相向155.25秒。解析：此題的誤區(qū)是有同學(xué)把時間當(dāng)做速度來用，那樣的計算肯定是錯誤的。（8）7：解答：另輪船順流航行160千米，逆流航行96千米，共用18小時。對比第二次航行，順流64，逆流96，可知順流96千米用時6小時，可知順流的速度是16千米/時。同理可知，逆流的速度是12千米/時。則可知，輪船的速度是14千米/時。解析：前后的路程不同，利用倍數(shù)關(guān)系將之變成相同對比既得。（5分）8：解答：甲共走了分鐘，乙走了米。

前部分是追及問題，用路程差÷速度差＝追及時間，甲走10圈共用了40分鐘，此時乙走了40÷7＝圈，甲共追上乙4次，此時乙距終點還有全程的。此后就是相遇問題，甲調(diào)頭后經(jīng)過÷（）＝分鐘與乙相遇。要擊掌15次，還需要擊掌15－4－1＝10次，需要用時1÷（）×10＝分鐘,因此總共需要用時40++＝分鐘。乙共走了×＝米。解析：分析清楚過程，分段解析，是解決復(fù)雜的行程問題的一般方法。（7分）9：解答：10小時40分?？稍O(shè)全程，分段計算。如看出前后的時間上的差異僅僅是上坡下坡的路程變了，則簡便一些。解析：這道題就是過程復(fù)雜一點，思維上的難度很小，但要認(rèn)真計算。（5分）10：解答：1:設(shè)火車的速度是a米/秒，行人的速度是b米/秒，則有火車的長度可列方程18（a-b）=15（a+b），求出a：b=11，既火車的速度是行人速度的11倍。2：從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需要13511=1485秒，因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下