2024學(xué)年第一學(xué)期第一次素質(zhì)測(cè)試八年級(jí)（數(shù)學(xué)）試題卷一、單選題（每題3分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）

A， B． C． D．6，6，13

2．在證明命題“若，則”是假命題時(shí)，下列選項(xiàng)中所舉反例不正確的是（）

A． B． C． D．3．如圖，在和中，，在不添加輔助線的條件下，可判斷，判斷這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS

4．如圖，，則CE的長(zhǎng)度為（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

5．如圖，在中，的平分線為的面積是（）

A．7 B．2 C．3.5 D．14

6．如圖，下面是利用尺規(guī)作的角平分線的作法，①以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，；②分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于一點(diǎn)C；③畫射線，射線就是的角平分線．在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS7．以下說法正確的是（）

A．定理都是真命題 B．等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線

C．三角形的外角大于每一個(gè)內(nèi)角 D．兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

8．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和8．則它的周長(zhǎng)為（）

A．16 B．20 C．20或16 D．24

9．如圖，將沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．10．如圖，在中，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①是的平分線；②；③點(diǎn)在的中垂線上；④．

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分）11．等腰三角形的對(duì)稱軸有________條。12．如圖，，．若添加一個(gè)條件可得，對(duì)應(yīng)的理由是，則添加的條件是________．

13．如圖，中，是邊上的中線．若的周長(zhǎng)為35，則的周長(zhǎng)是________．14．等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為6cm和15cm兩部分，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是________．

15．如圖，在中，邊上的垂直平分線交分別于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)等于________．

16．如圖，點(diǎn)C為直線外一動(dòng)點(diǎn)，，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)、當(dāng)四邊形的面積為5時(shí)，線段長(zhǎng)度的最小值為________．

三、解答題（17-23每題6分；24每題10分）17．如圖，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．求證：解：，（________），（________），．18．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，．試說明與全等的理由．

19．如圖，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)．已知，，，求：的度數(shù)．

20．作出的高線，并用直尺圓規(guī)找到一個(gè)點(diǎn)，使得它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

21．如圖，．求證：．

22．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．例如：三個(gè)內(nèi)角分別為的三角形是“智慧三角形”。如圖，，在射線上找一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交射線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．

（1）時(shí)，是“智慧三角形”．

（2）若，請(qǐng)說明是“智慧三角形”．23．如圖，在中，點(diǎn)是與的平分線的交點(diǎn)，已知的面積是12，周長(zhǎng)是8，求：（1）的度數(shù)．

（2）點(diǎn)到邊的距離的大?。?/p>

24．（1）閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

在中，，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：

①延長(zhǎng)到，使得；②再連接，把集中在中；請(qǐng)完成任務(wù)1：在圖1中找出與的數(shù)量關(guān)系并證明．（4分）；③利用三角形三邊關(guān)系可得，任務(wù)2：AD的取值范圍是_________．（2分）

（2）感語：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長(zhǎng)中