2025春新版四年級數(shù)學(xué)下冊重點知識點及公式歸納整理（2025新課標(biāo)）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算.

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算.

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要再算加減法.

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序.

5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算.★關(guān)于的運算1、“0”2、一個數(shù)加3、一個數(shù)減4、被減數(shù)等于減數(shù)，差05、一個數(shù)相乘，仍06、除以任何的數(shù)，還0字母表示：a÷字母表示：a＋0=a字母表示：a－0=a字母表示：a－字母表示：字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷得不到固定的商;5÷得不到商

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變.（

+b+c=a+(b+c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和.a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變.（b）×c=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：（a+b）②類型二：=（a+b）×(a-b)=(a-b)×

③類型三：=a×（99+1④類型四：=a×（100-1=a×（b-1=a×（100+2=a×三、簡便計算1．連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）②個位：9，8，7，6，5，結(jié)合.

③十位：9，8，7，6，5，結(jié)合.

2．連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和.

如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù).如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡便計算：也可以先減）4．連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起24；128；1258等。看2就去4，看12就去8；

5．連除的簡便計算：需要空白+答案+可編輯版本請關(guān)注公眾號一只愛學(xué)習(xí)的貓→菜單獲取免費資料即可①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積.

②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù).

6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置.也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積.a÷b÷c=a÷(b×c)★三角形

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形.

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底.三角形只條高重點：三角形高的畫法.3、三角形的特性：物理特性：穩(wěn)定性.如：自行車的三角架，電線桿上的三角架.

4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊.

5、為了表達方便，用字A、B、三角形可表示成三角ABC.6、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形.

按照邊長短特殊的等腰△）.

等邊△的三邊相等，每個角6度.（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.

8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.

9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多每個三角形都至多個鈍角.

11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形.

13、等邊三角形是特殊的等腰三角形本資料更多版本+其他相關(guān)資料請關(guān)注公眾號學(xué)海無涯甜作舟→菜單獲取免費資料即可

14、三角形的內(nèi)角和等18度.四邊形的內(nèi)角和360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式.

15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形.16、個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形.

17、個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形.

18、個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形.一個大的等腰的直角的三角形.

19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等.★小數(shù)的加減法

1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法

進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊.數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡.

2、豎式計算以及驗算.注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果.3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用.（簡算）：1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少.

2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化.3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降.

4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來.

5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助.雞兔同籠問題一、“雞兔同籠”問題的解決方法：（假設(shè)法）

1.假設(shè)全是雞：兔的只數(shù)＝（實際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-