4.2整式的加減（去括號）第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.能理解運(yùn)用乘法分配律去括號.2.理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號.3.能利用去括號法則解決簡單問題.

在格爾木到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，非凍土地段的行駛速度是120km/h，通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5h，如果通過凍土地段需要

u

h，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？走進(jìn)生活①這段鐵路的全長(單位:千米)

；②凍土地段與非凍土地段相差(單位:千米)

.凍土地段非凍土地段100km/h120km/huh（u－0.5）h

路程=速度×?xí)r間

探究學(xué)習(xí)

方法1：先算括號里的部分方法2：運(yùn)用乘法分配律探究學(xué)習(xí)

乘法分配律

正數(shù)①②負(fù)數(shù)符號不變符號改變

兩種方法，一種是先計(jì)算括號內(nèi)的部分，再相乘；另一種是利用乘法分配律運(yùn)算.計(jì)算:，你有幾種方法？帶號乘同號得正異號得負(fù)帶號寫知識點(diǎn)去括號法則–7(3y–4)=？用類似方法計(jì)算下列各式：（1）2(x+8)=（2）–3(3x+4)=（3）–7(7y–5)=2x+16;–9x–12;–49y+35.同號得正異號得負(fù)帶號乘帶號寫試一試（1）3(x+8)=3x+8（2）–3(x–8)=–3x–24（4）–2(6–x)=–12+2x（3）4(–3–2x)=–12+8x3x+3×8錯(cuò)因：分配律，數(shù)字8漏乘3.–3x+24錯(cuò)因：括號前面是負(fù)數(shù)，去掉負(fù)號和括號后每一項(xiàng)都變號.錯(cuò)因：括號前面是正數(shù)，去掉正號和括號后每一項(xiàng)都不變號.–12–8x判一判思考下列問題，并與同學(xué)交流。（1）時(shí)代中學(xué)原有a臺電腦，暑假新進(jìn)購的b臺電腦，同時(shí)淘汰c臺，該中學(xué)現(xiàn)有多少臺電腦？交流與發(fā)現(xiàn)a+(b-c)a+b-ca+(b-c)a+b-c=思考下列問題，并與同學(xué)交流。（2）李老師去書店購書，帶去人民幣a元，買書時(shí)付款b元，又找回c元，李老師還剩余多少元？交流與發(fā)現(xiàn)a-(b-c)a-b+ca+(b-c)a+b-c=a-(b-c)a-b+c=歸納總結(jié)括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變.一般地，有下列去括號法則：-b-c我要去掉括號我的符號全變了！b+c大家談?wù)勅ダㄌ柷昂?，括號里各?xiàng)的符號有什么變化？正號時(shí)：不變號負(fù)號時(shí)：變號多項(xiàng)式的去括號法則：（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號_____.如：＋(x－3)=____（2）如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號_____.

如：－(x－3)=_____相同x-3相反-x+3去括號法則

括號前是“+”號時(shí)，把括號和它前面的“+”號去掉，原來括號里的各項(xiàng)的符號都不改變?？煊涰樋诹铮喝ダㄌ枺捶?；是“+”號，不變號；是“-”號，全變號。括號前是“-”號時(shí)，把括號和它前面的“-”號去掉，原來括號里的各項(xiàng)都改變符號。討論比較+(x–3)與–(x–3)的區(qū)別？

+(x–3)與–(x–3)可以分別看作1與–1分別乘(x–3).

注意：準(zhǔn)確理解去括號的規(guī)律.去括號時(shí)括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變；另外，括號內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號后仍然有幾項(xiàng).議一議

例題講解

例化簡下列各式子：

例題講解例化簡下列各式子：

整式化簡步驟1、去括號；2、合并同類項(xiàng)。

考點(diǎn)去括號下列各式一定成立嗎？解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.(4)－a＋b＝－(a＋b)．解：不一定成立．

(1)去括號時(shí)，不僅要去掉括號，還要連同括號前面的符號一起去掉．(2)去括號時(shí)，首先要弄清括號前是“＋”號還是“－”號．(3)注意法則中的“都”字，變號時(shí)，各項(xiàng)都變號；不變號時(shí)，各項(xiàng)都不變號．(4)當(dāng)括號前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿漏乘．(5)出現(xiàn)多層括號時(shí)，一般是由里向外逐層去括號.方法點(diǎn)撥知識點(diǎn)利用去括號進(jìn)行整式計(jì)算解：先去括號，再合并同類項(xiàng).8a＋2b＋（5a－b）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b方法點(diǎn)撥：先去括號，再合并同類項(xiàng).例

化簡：考點(diǎn)去括號合并同類項(xiàng)(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)].[解：原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)

=2x2＋x–(x2＋x)

=2x2＋x–x2–x

=x2．要點(diǎn)歸納：1.當(dāng)括號前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，可應(yīng)用乘法分配律將這個(gè)數(shù)字因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘．2.當(dāng)含有多重括號時(shí)，可以由內(nèi)向外逐層去括號，也可以由外向內(nèi)逐層去括號．每去掉一層括號，若有同類項(xiàng)可隨時(shí)合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡化，減少差錯(cuò)．化簡：（1）3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；（2）3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)；（3）abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc].解：（1）原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10

=–22a2–7a–1；（2）原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy

=–x2–8xy–y2；（3）原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc)

=abc–3ab–abc=–3ab.鞏固練習(xí)

化簡：

正數(shù)符號不變負(fù)數(shù)符號改變

化簡：

化簡：

例兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是

a千米/時(shí)：(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？速度變快順?biāo)剿?船速＋水速逆水航速=船速－水速速度變慢路程=速度×?xí)r間v甲船=（50＋a）km/hv乙船=（50－a）km/h港口甲乙甲乙2(50＋a)2(50－a)2h考點(diǎn)去括號化簡的應(yīng)用解：（1）2h后兩船相距：（2）2h后甲船比乙船多行駛：

例兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是

a千米/時(shí)：速度變慢答：2h后兩船相距200km，2h后甲船比乙船多行駛4akm.

(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？速度變快例先化簡，再求值，已知x＝–4，y＝

.求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.歸納總結(jié)：在化簡時(shí)要注意去括號時(shí)是否變號；在代入時(shí)若所給的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有乘方運(yùn)算的，代入時(shí)要添上括號.解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2=5xy2.考點(diǎn)去括號化簡求值當(dāng)x＝–4，y＝時(shí)，原式=5×(–4)×()2=–5.已知m是絕對值最小的有理數(shù)，且與是同類項(xiàng)，求

的值.解：因?yàn)?/p>

m是絕對值最小的有理數(shù)，所以m=0.因?yàn)?/p>

與是同類項(xiàng).所以所以所以1.已知a2+2a=1，則3(a2+2a)+2的值為

．解析：因?yàn)閍2+2a=1，所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5.5解析：A.x=3、y=3時(shí)，輸出結(jié)果為32+2×3=15；

B.x=

–4、y=

–2時(shí)，輸出結(jié)果為(–4)2–2×(–2)=20；

C.x=2、y=4時(shí)，輸出結(jié)果為22+2×4=12；

D.x=4、y=2時(shí)，輸出結(jié)果為42+2×2=20．2.

按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）.

A．x=3，y=3

B．x=–4，y=–2

C．x=2，y=4

D．x=4，y=2Cx2-2yx2+2y1.下列各式化簡正確的是(

)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c基礎(chǔ)鞏固題C2.下列各式，與a－b－c的值不相等的是(

)。A．a(chǎn)－(b＋c)

B．a(chǎn)－(b－c)C．(a－b)＋(－c)

D．(－c)－(b－a)B3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(

)中，括號里應(yīng)填(

)。A．a(chǎn)2－2ab＋b2

B．a(chǎn)2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b2AD

4.若長方形的周長為4，一邊長為m－n，則另一邊長為(

)。A．3m＋n

B．2m＋2nC．m＋3n

D．2－m＋n5.下列去括號的式子中，正確的是（）。A.a2–(2a–1)=a2–2a–1B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+dC6.不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號前的“–”號變成“＋”號，結(jié)果應(yīng)是（）.A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c)C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c)7.已知a–b=–3，c+d=2，則(b+c)–(a–d)的值為（）.A.1B.5C.–5D.–1DB8.化簡：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2＝7x＋y＝－7x2＋11y2.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．解：原式＝8xy－x2＋y2